类比推理在高中数学教学实践中的应用

江苏省扬州市江都区邵伯镇邵伯高级中学(225261)

杨丽萍●



类比推理在高中数学教学实践中的应用

江苏省扬州市江都区邵伯镇邵伯高级中学(225261)

杨丽萍●

类比推理是一种高效的思维方式，常被运用于科学研究.将类比推理应用于高中数学教学，有利于提高学生思维的逻辑性、严密性与发散性，增强自主发现问题、探究问题、解决问题的能力.本文阐述了类比推理应用于高中数学教学的现实意义，分析了应用策略，并就应把握的原则进行了探讨.

类比推理；高中数学；教学实践；应用

一、类比推理应用于数学教学的意义

类比推理是一种推理方式，是认识客观事物的一种思维模式，它在两个不同的对象之间进行比较，利用部分或局部相似或相同的属性，经逻辑推理，得出其余部分具有相同属性的结论.在当前的教育模式下，对数学理论较为重视，而思维能力的训练欠缺，导致学生根据条件预测结论的能力和根据结论反推条件的能力都有所不足.在高中数学教学中应用类比推理，有利于提高学生探究式思维和预测结论的能力.运用类比推理，可使学生加深对知识的理解，并举一反三，将已知知识运用到未知知识的学习中.在此过程中，对既知知识的记忆进一步加深，对新知识的概念和规律进行有效预测，有利于激发学生自主探究数学规律的兴趣，提高学习的积极性能动性，从而提高思维能力，形成良好的思维习惯.

二、类比推理在教学中的应用

(一)学习新知识

在传统的教学模式中，教师注重知识点的讲解，关注学生对某个单元的理解与认识.这种教学方式是静态的，孤立的，对学生思维能力的提高是十分有限的.高中数学知识结构复杂而分散，这就要求在教学中防止知识点的混淆.实质上，数学知识具有鲜明的严谨性、严密性和系统性，各知识结构上的各要点是相互联系的，因此在教学过程中，教师要引导学生理解并掌握知识点之间的相互联系的内在规律，使各知识点在学生心中形成系统性、网络型的结构体系.在这一体系的建构过程中，运用类比推理有助于学生在知识点之间寻求相似点，依据该相似点进而推导出内在联系，依据内在联系，进而构建知识结构体系.通过这种思维模式进行新知识的学习，既避免了知识点的混淆问题，又提高了学生运用已知知识学习未知知识的能力.如在数列教学中，学习等差数列和一次函数的关系、等比数列和指数函数的关系时，可以引导学生运用已掌握的通项公式和前n项和公式进行类比推理，通过自主学习理解新知识.

(二)知识整合

运用类比推理，通过建立知识点之间的联系，可对知识进行分类、归纳、整合.如在向量的教学中，学生对共线向量、共面向量和空间向量的要点不易区分，容易混淆.对此，可以先让学生了解和掌握共线向量的知识，然后通过类比推理，将共线向量的理论推及到平面向量和空间向量，通过在三个知识点之间建立联系，有助于学生掌握知识的内在规律，完善知识结构，深化对知识的理解.

(三)解决问题

学习知识的最终目的是解决问题，而解决问题的途径是分析问题.在高中数学教学中，解决问题能力的大小决定了学生的学习能力和学习成绩.这要求学生要具有较高的逻辑思维和推理能力.运用类比推理，可以使学生充分发挥主观能动性，通过归纳、梳理、总结各个知识点，建立逻辑严密的知识结构体系，有序调动知识要素，成为解决问题的有效资源和动力.如，平面几何与立体几何是两个知识系统，但运用类比推理，就可以在二者之间建立联系，从而运用平面几何的知识解决立体几何的问题.在求解四面体内切球半径时，就可以运用平面几何中三角形内切圆半径的知识加以类比推理，使四面体内切球半径的问题得以解决.

三、应用类比推理需把握的原则

(一)计划性

类比推理只是思维方式的一种，教学中运用类比推理，要有计划、分层次引导学生逐步掌握并熟练运用类比推理的思维方式.在课堂教学设计中，要充分考虑教学内容、难易程度、类比推理的适用性等因素，结合不同年级、不同层次学生的特点，将类比推理法的运用有机融合到教学方案之中，有计划、分层次、循序渐进地引导学生应用.

(二)实践性

引导学生领悟类比推理仅靠讲解方法运用知识是不够的，更重要的是在实践中锻炼运用技巧、思维方式，使学生形成思维自觉.在教学过程中，教师应不断通过实践剖析向学生演示运用过程，对学生进行示范与引导，并通过有目标的专题训练进行强化.

(三)参与性

教师应尊重学生学习的主体地位，为学生创造更多的自主学习探究的空间，营造活泼的氛围，提高学生参与的积极性.教师当好导师的角色，注重关键环节的点拨与引导，使学生在参与中不断提出问题、分析问题、解决问题，寻求方法运用的最佳途径.

高中数学对思维方式的要求较高，对学生进行适当的思维训练非常重要.类比推理应用于高中数学教学，有利于学生自主探究数学知识的内在规律，帮助学生在庞杂的知识点之间建立联系，形成系统性的知识结构网络.类比推理应用于高中数学教学的重点领域，一是通过既知知识进行类比推理，加深对新知识的理解；二是对知识点进行整合，建立有规律可循的知识架构；三是提高解决问题的效率.在教学应用中还应注意其计划性、实践性和学生的参与性.

[1].陈健.类比推理在高中数学教学实践的应用分析[J].数理化解题研究，2015，23：20.

[2].魏树清.浅谈类比推理在高中数学教学中的应用[J].中学生数理化(学研篇)，2015，3：46.

G632

B

1008-0333(2016)30-0012-01