追问，让数学课堂不断“升值”

江苏省苏州工业园区唯亭实验小学 顾艳萍

追问，让数学课堂不断“升值”

江苏省苏州工业园区唯亭实验小学 顾艳萍

数学课堂教学中，学生的回答经常是肤浅的，或者是不得要领的。要提高数学课堂的有效性，让数学课堂不断“升值”，一个有效的方法就是“追问”。所谓“追问”，就是在学生基本回答了教师提出的问题后，教师有针对性地“二度提问”，再次激活学生思维，促进他们深入探究，是促进学生思维的催化剂。它追求的是学生思维的深度和广度，对培养学生思维的深刻性、敏捷性有着不可忽视的作用。在互动的课堂中，教师不仅是一个组织者、引导者，同时也是一个“追问者”，一个智慧的“追问者”。教师适时、有效的追问可以使课堂锦上添花，化平淡为神奇，更好地提升学生的数学素养。

一、在关键时机处追问

课堂追问把握时机最重要，在教学中教师要善于洞察学生心理，捕捉时机。当学生处于“愤”“悱”状态时，教师的追问能促使学生积极主动地投入到探索活动中去。下面是教学“倒数”一课时的片段：

师：“知道什么是倒数吗？”

生：“知道——倒数，就是倒过来的数。”

他们不仅知道，还能举分数的例子予以说明。这时的学生是“自以为知”的。

追问1：“0.8、0.15这样的小数有倒数吗？”

追问2：“0、1、8、15这样的整数有倒数吗？”

一石激起千层浪，学生迅速展开了热烈的讨论。在师生、生生交流的过程中，学生开始意识到原先的认识很片面，由“知”转向了“不知”。据此，进一步引导学生观察讨论过的几组倒数，寻找其中的共同之处，为学生正确认识倒数打下了坚实的认知基础，使学生由“假知”迈向了“真知”。这样的追问，对培养学生的数学情感及促进学生的反思无疑都起着重要的作用。

二、在知识本质处追问

追问是促进学生思考的催化剂，教师要善于抓住问题的本质，选准突破口进行追问，引领学生透过现象进行深入的比较和辨析，一步步逼近知识的本质，从而突破学习的难点。以下是在教学“平行四边形的面积”时的片段：

生：“我们组觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，（生边说边演示）我们沿着这个平行四边形的高把它剪下来，把它变成长方形。长方形的面积就等于底乘高。（生的平行四边形的底和高都用彩笔描过）”

师：“我们要证明的不是平行四边形的面积等于底乘高吗？怎么变成长方形的面积等于底乘高了？”

生：“平行四边形的面积和长方形的面积相等。”

追问1：“平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？”

追问2：“转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？”

通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。

师：“这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？”

生：“能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。”

这节课教师在知识的关键与核心处巧设的追问，帮助学生纠正自己对知识的片面理解，使学生能在较短的时间内全面地把握知识的本质而少走弯路，为学生在这一知识范围内扫除障碍。

三、在问题症结处追问

追问不是一般的对话，而是对事物的深刻挖掘，是逼近事物本质的探究。在辨误教学中，只是让学生判断对或错是不够的，要通过教师的有效追问，让学生明白对或错的原因，找出问题的症结，从而有利于从本质上去理解数学知识，解决数学问题。

老师在教授“用字母表示数”时，师问：2a=a²正确吗？生判断有对有错。

追问1：举个例子来说明你的观点。

生1：是错的，如当a=3时，2a=6、a2=9，所以2a≠a²。

生2：是对的，如当a=2时，2a=4、a²=4，所以2a=a²。

追问2：谁说的对？

生3：生2的观点是错的，因为当a=2时，只是一个特殊的例子，不能代表全部。所以生2说的是不对的。

追问3：你能再举一个例子吗？

生3：如当a=6时，2a=12、a²=36，所以2a≠a²。

追问4：谁能从意义上说一说为什么2a不等于a²。

生4：2a表示2个a相加；a²表示2个a相乘。它们的意义不同，所以结果也不相等。

四、在延伸拓展处追问

以下是在六年级上册“解决问题的策略”例1的教学片段：

师：“同学们能不能根据刚才分析的题意予以解决？”

汇报中，大部分同学都能想到把大杯假设成小杯来计算。

追问1：“只能这样算吗？”

有较多同学又想到可以把小杯假设成大杯来计算。

追问2：“如果把本题中的小杯假设成x毫升，那大杯怎么表示？又该怎样列式解决呢？”

有的同学马上想到用方程来解决。

追问3：“除了这些方法，我们还能想到其他的策略吗？”

生：“可以画线段图来解答。”

追问4：“在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题呢？”

学生展开讨论。过了一会儿，有同学想起在计算除数是两位数的除法时把除数当作整十数试商，估算时也要用到假设，估成接近的整十整百数……追问虽是课堂教学中普遍运用的一种方式，但它对于培养学生思维的深刻性品质有重要意义，不断地把有效的教学向纵深处推进，让课堂充满着学习成长的生命气息。

思维的参与是课堂参与的最高境界。一个智慧的“追问者”就是能无疑处生疑，无疑处质疑，让学生从无疑处生疑，无疑处思疑；一个智慧的“追问者”看似无所作为，但能点拨、引导得不着痕迹。追问的艺术就是教学的艺术，就是引导者的艺术。教师智慧的追问能够让数学课堂不断“升值”。