铁路货车蛇行失稳评判限值的研究

田光荣

(中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京　100081)

铁路货车车轮踏面具有一定的锥度，这会在车辆运行中引起轮对的自激振动，一般表现为前、后转向架强烈的反相位横移和车体强烈的摇头，俗称蛇行失稳。现有资料表明：我国铁路货车在运行状态不良、特别是空车运行时，在直线线路上高速运行的过程中易发生主频为2～3 Hz的蛇行失稳，严重影响列车的运行安全性。

目前，国、内外针对铁路车辆蛇行失稳有不同的评判方法和标准，这些方法和标准主要是基于各国自己的试验数据并结合理论推导而得到的。文献[1]通过数值仿真，对比分析了采用不同方法和标准评判高速动车组蛇行失稳的适用性。然而对于铁路货车而言，由于其自身的特殊性(主要是轴重大、速度相对较低、结构中非线性因素较多等)，相关研究成果很少，是否能够简单地套用既有评判方法和标准分析其蛇行失稳，值得研究。

本文通过对比分析既有国内外各种评判铁路车辆蛇行失稳的方法和标准，在探索各个标准之间的差异和联系的同时，为制订适用于我国铁路货车蛇行失稳评判的相关规范，开展铁路货车蛇行失稳评判限值的研究。

1　既有的评判方法和标准

1.1　国内的方法和标准

我国目前采用的GB 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》中对货车蛇行失稳评判的相关方法和限值未做要求。

在TB 17061—2013《高速铁路工程动态验收技术规范》[2]中规定，对高速动车组构架横向加速度采用0.5～10 Hz滤波处理后，其峰值连续6次以上大于等于8 m·s-2(注：如无特殊说明，均使用引用文献或标准中原有加速度单位)的为不合格(即产生蛇行失稳)。该标准是参照UIC相关标准制定的。目前我国在铁道车辆动力学试验过程中也多参照此方法和标准进行。

此外，相关学者还提出了振动能量法[3-4]的概念，以此研究货车蛇行失稳，这是对车辆横向振动状态在统计意义上的反映，是通过大量的试验数据和理论分析，并结合现有GB 5599—1985的评定标准(主要是针对车体加速度的评判要求)和信号处理技术，提出的分析车辆(转向架)振动性能的有效方法。该方法依据侧架横向加速度有效幅值ae≤0.5g和能量集中率μ≤0.8,(即侧架横向加速度80%集中在2～4 Hz频率范围内)对铁路货车的蛇行失稳进行评判。

文献[5—6]提出了采用基于车辆横向加速度在强迫振动频率范围内的移动均方根值及在蛇行振动频率范围内的移动均方根值对铁道车辆蛇行失稳进行评判的方法。

1.2　国外的方法和标准

澳大利亚铁路行业安全标准委员会(RISSB)于2009年3月颁布了AS 7509.2—2009《铁道机车车辆 动力学性能 第2部分：铁道货车》[7]，对车辆的蛇行运动工况及判据予以了说明，即针对运用磨耗状态的空车，在测试速度为110%设计速度的条件下，对车体横向加速度用10 Hz的截止频率进行低通滤波，在连续5 s以上的时间内，以其平均峰值是否超过0.35g作为评判限值。

在美国联邦铁路局(FRA)颁布的车辆安全评价标准中，采用转向架横向加速度在0～10 Hz内2 s滑动窗的有效值大于3.92 m·s-2识别车辆的蛇行失稳。在美国标准AAR M-1001—2007《Manual of Standards and Recommended Practices Design, Fabrication, and Construction of Freight Cars》中，对空车在直线线路上蛇行运动的蛇行稳定性提出了车体横向加速度在15 Hz滤波情况下最大的峰值不超过14.71 m·s-2、标准差不超过1.28 m·s-2的要求[8]。

在标准UIC 518—2005《铁道车辆动力学性能运行安全性运行品质和轨道疲劳的试验、验收规范》[9]中规定，用力和加速度方法评判车辆的稳定性。UIC 515[10]规定：对轴箱上方的构架横向加速度进行连续测试，并用10 Hz低通滤波后，加速度峰值连续6次以上达到或超过8～10 m·s-2时，则判定转向架蛇行失稳。

在标准EN 14363—2005[11]中规定，对车辆的横向加速度采用10 Hz截止频率低通滤波(而且采样频率至少200 Hz)，然后结合导向力和轴向力等综合分析车辆的蛇行稳定性。在标准TSI L 84—2008[12]中采用构架加速度幅值法评判车辆的蛇行失稳，这是由于不同形式的转向架，其加速度幅值不同。对轴箱上方的构架横向加速度进行实时连续监测和采样，用3～9 Hz的带通滤波进行滤波后，加速度峰值连续10次以上达到或者超过限定值8 m·s-2时，则可评判其蛇行失稳。

1.3　总结分析

总结国内外关于铁道车辆蛇行失稳评判方法和标准可知：①滤波截止频率：中国、澳大利亚及UIC/EN均采用的是10Hz，美国则同时采用了10和15 Hz，而TSI采用的是3～9 Hz；②判定限值：中国和TSI采用的是横向加速度的峰值，澳大利亚采用的是平均峰值，美国在10和15 Hz滤波截止频率下分别采用的是有效值和峰值。分析认为，国内外既有方法和标准没有针对铁路货车蛇行失稳评判方面的具体规定。

2　实例分析

在分析多次试验数据样本时均发现：构架(侧架)横向加速度从时域和频域看均有蛇行失稳的特征，但是按照既有国内标准评判却不超限。下文以某次试验中A车和B车(比较车)的数据为代表对铁路货车的蛇行失稳评判作相关研究。

图1为A车与B车侧架的横向加速度时域曲线，图2为A车车体的横向加速度时域曲线。

图1　A车与B车侧架的横向加速度时域曲线

由图1可见：A车的侧架横向加速度幅值要明显大于B车的幅值，且A车侧架横向加速度从里程76.8 km以后(上行线，故里程减小)逐渐开始发散，处于等幅振荡的不稳定状态，其在时域中表现出来的现象已符合蛇行失稳的特征，而B车则没有这个现象出现。结合图2可见：A车车体和侧架的横向加速度曲线具有比较一致的变化趋势，具有蛇行失稳特征时车体横向加速度的最大值为0.68g，已大于GB 5599中规定的0.5g的限值要求，分析认为此时车体处于蛇行失稳状态。

图2　A车车体的横向加速度时域曲线

在前述时域分析的基础上进行频域的分析，图3为A车与B车侧架的横向加速度频谱曲线，图4为A车车体的横向加速度的频谱曲线。由图3可知：A车侧架横向加速度最大值对应的主频为2.483 Hz(介于2～3 Hz之间)，可视其为蛇行失稳频率；A车的侧架横向加速度幅值远大于B车的，且B车无类似于A车这种明显的主频。结合图4可见：A车车体的横向加速度曲线整个变化趋势与侧架的基本一致。此外通过速度—频域分析得知：A车的侧架横向加速度不随速度变化的主频为2.44 Hz，接近图3(a)得出的2.483 Hz，该频率不随速度的变化而变化，是车辆系统固有的振动频率，由车辆系统的结构和参数决定。

图3　A车与B车侧架的横向加速度频域曲线

在针对A车蛇行失稳特征对应区段进行时域和频域分析之后，进一步针对其侧架横向加速度采用不同滤波截止频率时多个速度级下侧架横向加速度的分布以及其他指标予以对比分析。

图4　A车车体的横向加速度频域曲线

图5—图7分别为不同滤波截止频率下A车的侧架横向加速度、脱轨系数和车体横向平衡性指标。由图5可知：采用10和15 Hz截止频率滤波后，侧架横向加速度的最大值分别为0.43g和0.47g(对应速度为124.4 km·h-1)，均没有超过0.82g(即TB 17061中规定的8 m·s-2)，即从目前国内所参照的蛇行失稳判定标准而言尚未超限；此外根据图6所示的脱轨系数散点可知，侧架横向加速度最大值对应的脱轨系数为1.13，接近GB 5599中规定的1.2限值；结合图7可以发现车体横向平稳性指标存在超限情况，其最大值为4.68，大于4.25的标准限值，而且在侧架横向加速度最大值处对应的车体横向平稳性指标超限，这也与图2所示吻合。

图5　不同滤波截止频率下的侧架横向加速度散点图

图6　脱轨系数散点图

图7　车体横向平稳性指标散点图

此外，由图5还可知：滤波截止频率由10 Hz变为15 Hz之后，侧架横向加速度在70～80 km·h-1速度范围内出现的点更多，即70～80 km·h-1速度范围内侧架横向加速度的主频主要集中在10～15 Hz范围内，在高速区段也存在类似的现象。

图8为A车导向轮对轮轴横向力在侧架横向加速度最大值处对应的时域曲线。由图8也可以看出：在侧架横向加速度出现等幅振荡的区段内轮轴横向力也是逐步发散并出现振荡，也就是蛇行导致车轮不断撞击钢轨，虽然从数值上而言未超过相应的限值，但是轮轨之间的运动状态对运行安全也是存在极大的隐患。

图8　A车导向轮对轮轴横向力的时域曲线

下面结合轮轨接触关系以及蛇行失稳的产生机理进行分析。图9为标准LM型车轮踏面与实测运用中A车车轮的磨耗踏面的外形比较。

图9　车轮踏面外形比较

由图9可见：A车车轮经过磨耗或镟修之后在保证轮缘厚度基本不变的情况下，车轮踏面的垂直磨耗增大。

图10为标准LM型车轮踏面和A车车轮磨耗踏面分别与60 kg·m-1钢轨的接触关系对比情况。由图10可见：标准LM型车轮踏面与60 kg·m-1钢轨接触时，接触点在钢轨外形上的分布较均匀，在轨头和轨侧均有，而且在车轮外形上的分布也较均匀，从轮缘到踏面均有；然而A车车轮磨耗踏面与钢轨的接触点主要集中在钢轨的轨头中心线偏一侧的较小区域内和车轮踏面滚动圆靠近轮缘一侧的附近，此接触方式易导致接触区域内轮轨的重复磨耗，使得本来具有一定斜度的车轮磨耗踏面变得较为平坦。

图10　轮轨接触关系比较

图11为标准LM型车轮踏面和A车车轮磨耗踏面的等效锥度比较。由图11可见：对于标准LM型车轮踏面而言，随着横移量在0～10 mm范围内的增大，等效锥度有一个增大的变化过程，特别是在4～10 mm这个范围内有明显增大的趋势，然而A车车轮磨耗踏面在4～10 mm这个范围内变化幅度很小，基本处于稳态过程，直接导致的结果就是蛇行运动频率的相对固定。

图11　等效锥度比较

轮轨接触关系变化最直接影响的就是等效锥度，而等效锥度是影响车辆蛇行运动稳定性的关键因素，由于转向架的蛇行运动频率与车轮的等效锥度成二次平方根正比关系，因此车轮磨耗踏面的其等效锥度随横移量的变化完全有别于标准LM型车轮踏面，故其蛇行运动频率也有差异。换一个角度来说就是不同磨耗状态下转向架蛇行运动频率是不一致的。因此，下一步将参照目前国内外普遍采用的10，15和3～9 Hz这3个滤波截止频率，从频域范围内对滤波截止频率的选取进行研究。

图12和图13分别为不同滤波截止频率条件下侧架横向加速度的时域曲线和频域曲线。由图12可见：在K76+800—K76+200的里程范围内，当滤波截止频率为10和15 Hz时侧架横向加速度的幅值明显出现大于0.4g的振荡，当滤波截止频率为3～9 Hz时侧架横向加速度的幅值明显降低；分析发现在该时域内侧架横向加速度对应的主要为低于3 Hz的低频振动，这正好处于货车蛇行失稳时常见的2～4 Hz的主频段，这从图13中也可以得到有效印证。也就是说，如果滤波截止频率取3～9 Hz，则很容易将引起蛇行失稳的主频(主要是低频)漏掉，从而影响判断的准确性，因此3～9 Hz的滤波截止频率不适合用于对铁路货车蛇行失稳的判断。

图12　不同滤波截止频率下侧架横向加速度时域曲线

图13　不同滤波截止频率下侧架横向加速度频域曲线

由图13还可见：侧架横向加速度在10～15 Hz的范围内出现了幅值较大的2个主频。纵观上述3种不同的滤波方式，结合国内外常用的关于蛇行失稳判定方法可知，取15 Hz作为滤波截止频率或许更适合于我国铁路货车蛇行失稳的判断。

表1为侧架横向加速度试验样本的实测值与不同标准规定的限值比较。由表1可知，UIC和TSI标准的评判结果最为保守，由它们得到的安全比值均低于30%；由AS7509和AAR标准得到的安全比值接近；由振动能量法得到的安全最大，其中能量集中率的安全比值最大，表明加速度有效值已超出允许的限值；由FRA标准得到的安全比值也较大，达到了78%，而由试验中常用的TB 17061得到的安全比值为53%。综合以上分析认为：从前述的侧架横向加速度样本看，侧架已出现了蛇行失稳的特征，但利用现有的评价标准(即对侧架加速度采用0.5～10 Hz带通滤波，限值取8 m·s-2)并未超限，仅为限值的53%，反而是振动能量法得到的结果更接近于实际情况。

表1　蛇行失稳不同判定方法和标准规定的参数、限值与实测值的比较

注：表中除振动能量法中横向加速度有效值的实测值应大于限值外，其他均是实测值应小于限值。

综上所述：在研究铁路货车蛇行运动稳定性时，建议将构架(侧架)横向加速度的滤波截止频率调整为0.5～15 Hz，相比于原来评判标准中采用的0.5～10 Hz滤波截止频率，能够将10～15 Hz范围内幅值较高的构架(侧架)横向加速度考虑进来；同时将构架(侧架)横向加速度的安全限值由目前所采用的8 m·s-2调整为6 m·s-2；根据振动能量法的相关概念，在进行铁路货车蛇行失稳评判时还应考虑构架(侧架)横向加速度的幅值及对应频段的能量集中率。

在车辆出现蛇行失稳而其运行安全性指标仍在安全限度以内的情况下，应在蛇行失稳评判时还要结合运行安全性指标的具体数值，比如脱轨系数的大小和作用时间以及轮轴横向力的大小，再结合振动能量法的处理方式，综合评判列车运行的安全性。因为一旦货车出现蛇行失稳现象就容易导致脱轨，安全性降低，只有将蛇行失稳评判的方法和限值与安全性指标合理结合，才能更好地保证列车的运行安全。

3　结　语

基于国、内外既有关于铁道车辆蛇行失稳评判方法和标准的比较，并结合现场实测数据，研究铁路货车蛇行失稳评判的方法和限值。针对构架(侧架)横向加速度已反映出货车蛇行失稳的特征和车体横向平稳性超限的情况而按照国内既有方法和标准评判侧架横向加速度却不超安全限值的情况，结合时域和频域的比较以及接触关系的分析，就铁路货车蛇行失稳的评判，建议将构架(侧架)横向加速度的滤波截止频率调整为0.5～15 Hz，相比于既有评判标准中采用的10 Hz滤波截止频率，能够将10～15 Hz范围内幅值较高的构架(侧架)横向加速度考虑进来；同时，建议将构架(侧架)横向加速度的安全限值由目前所采用的8 m·s-2调整为6 m·s-2；在此基础上，根据振动能量法的相关概念，在进行铁路货车蛇行失稳评判时还应考虑构架(侧架)横向加速度的幅值及对应频段的能量集中率。

[1]贾璐,曾京,刘转华,等.五种横向运动稳定性评价方法研究[J].机械设计与制造,2012(10):219-221.

(JIA Lu, ZENG Jing, LIU Zhuanhua,et al. Study on Lateral Stability Evaluation of High Speed Trains[J].Machinery Design & Manufacture, 2012(10):219-221.in Chinese)

[2]中华人民共和国铁道部. TB 17061—2013 高速铁路工程动态验收技术规范[S].北京:中国铁道出版社,2013.

[3]铁道部科学研究院. TY字第1408号 环行线货物列车直线段脱轨试验报告[R].北京:铁道部科学研究院，2000.

[4]王新锐,曲金娟,曾宇清.应用振动能量法分析25 t轴重低动力作用货车转向架横向抗蛇行稳定性[J].铁道机车车辆, 2002(6):1-6.

(WANG Xinrui,QU Jinjuan,ZENG Yuqing.Applying Vibration Energy Method to Analyze Stability Hunting of 25 t Axle Load Low Dynamic Action Bogie[J].Railway Locomotive & Car,2002,(6):1-6.in Chinese)

[5]孙丽霞,姚建伟.高速铁道车辆蛇行脱轨安全性评判方法研究[J].中国铁道科学,2013,34(5):82-91.

(SUN Lixia, YAO Jianwei. Hunting Derailment Safety Evaluation Method of High Speed Railway Vehicle[J].China Railway Science, 2013,34(5):82-91.in Chinese)

[6]孙丽霞.高速列车横向运动稳定性和动态脱轨理论分析及评价方法研究[D].北京:中国铁道科学研究院,2014.

(SUN Lixia. Evaluation Method Study and Theory Analysis of Lateral Running Stability and Dynamic Derailment of High Speed Train[D].Beijing:China Academy of Railway Sciences,2014. in Chinese)

[7]RISSB. AS 7509.2—2009 Railway Rolling Stock—Dynamic Behaviour-Part 2: Freight Rolling Stock[S]. Canberra:RISSB,2009.

[8]Association of American Railroads. M-1001 AAR Manual of Standards and Recommended Practices Design, Fabrication, and Construction of Freight Cars [S]. Washington: the Association of American Railroads,2011.

[9]UIC. UIC 518—2005 Testing and Approval of Railway Vehicle from the Point of Views of their Dynamic Behavior-Safety-Track Fatigue-Ride Quality[S].Paris:UIC,2005.

[10]UIC. UIC Kodex 515 Reisezugwagen Laufwerke[S].Paris:UIC,1984.

[11]European Committee for Standardization. EN 14363—2005 Railway Application-Testing for the Acceptance of Running Characteristics of Railway Vehicles—Testing of Running Behavior and Stationary Tests[S]. Brussels：European Committee for Standardization, 2005.

[12]Official Journal of the European Union. TSI L 84—2008 Concerning a Technical Specification for Interoperability Relating to ‘Rolling Stock’ Sub-System of the Trans-European High-Speed Rail System[S].Brussels：Official Journal of the European Union，2008.