《用数对确定位置》教学

黄梅露

【教材内容】

苏教版教材四年级下册98页例1,99页例2。

【教学过程】

一、引入

师：同学们，今天有很多老师来到了我们学校，看，拉拉也来了。

今天这节课，我们将与拉拉一起去探究确定位置的方法。我们还是先从拉拉的座位开始研究，好吗？

师：怎么来表示他的位置?

生：他是在这一组的第4个。（从前向后数第四个或者从后向前数第三个）

师：是的，这里可以用一个数来确定它的位置。

二、数对的引入与教学

1.出示全班图：拉拉的位置，我还能说他是这个班的第4个吗？为什么？

生：不行。

师：那么，应该怎样表示拉拉的位置呢？

【设计意图：从需要出发，一开始可以一个维度“第几个”表示拉拉的位置，到只用一个维度不行，引发冲突，让学生出于需要，想到用第几排第几个等这样两个维度来确定位置。】

师：请你先想一想，再和四人小组同学交流方法，选择你们小组中认为最好的一个写在黑板上。

学生出示∶从左往右数第3组第4个，第几排第几个，第三列第四个第四排第三个……

师：我们再请几个小组说说你们是怎么确定位置的？

师：（指黑板条）这么多方法虽然表达方式不同，但有什么共同点？

生：都能确定拉拉位置，都能用两个数来确定位置。

师：是的，都是用两个数来确定位置。是这样吗？我们来看一下。

师：除了用两个数表达，每种方法前面都加了从前往后，从后往前的规定（圈），为什么呢？

师：是的，要有一些规定。我还注意到这里的列，哪个小组的，说说什么意思？

师：在数学上我们统一把竖着的排叫做——列(板书：列)。看屏幕上的座位图，(屏幕出示坐次图)哪边是第一列呢？（左边）右边依次是第二列……（课件出示）列数应该从哪边往哪边数？

师：请第一列的同学站起来。

师：为什么想站又有点犹豫呢？

师：我们在数列数的时候一般以观察者角度，从左往右数。现在的观察者是谁？想象一下，你也作为观察者在这个位置，你是第几列呢？

师：下面老师喊第几列，就请相应的同学站起来，好吗?（第三列，第四列，第六列，第三列，第五列）

【设计意图：关于列的教学，通过示意图中第几列的教学以及在班级里找第几列，引发冲突，让学生感受到数列的时候应当注意观察者的角度。】

师：竖排叫列，那横排的就叫——行。(板书：行)哪边是第一行？（课件出示）后面依次是第二行……行数应该是从前往后数。请第一行同学站起来，第三行，第六行。

【设计意图：在这个环节的设计中，学生由原有经验出发，表示出拉拉位置，多样化表示“第几排第几个，从左往右数第几列，从前往后数第几排，第几列第几个……”学生们方法不一，但从学生们表示的方法中都是用两个数表示，再通过有从左往右的规定和没有这样的规定，以及列、行这样的字眼等比较中，提炼出数学上用数对确定位置的方法。】

三、交流建构

师：现在能用列和行说说拉小拉的位置吗?（课件：第三列第四行交叉点）

（多请几个人说说）

板书：第3列第4行

师：数学的语言是世界的，也是简洁的，第3列第4行还有什么更简洁的方法？

同桌交流一下，指名两人写在黑板上。

师：为了便于表达，像这样用列和行确定位置的时候，我们还可以更简洁的表示为：列数在前，行数在后，两个数之间用逗号隔开，并用小括号把这两个数括起来。

像这样用列和行所组成的一个数对来确定位置，就是我们今天要研究的内容。板书课题：用数对确定位置。

板书：（4,3）

师：这个数对读作：数对四三。数对四三表示什么意思？

师：其实，我们今天探寻用数对确定位置的方法，和很多年前数学家的方法不谋而合。（讲述笛卡尔与蜘蛛的故事）

师：看，怎么样？是不是和我们刚才经历的过程差不多，为自己的表现鼓掌。

【设计意图：学生研究数对的过程，一步步清晰，与笛卡尔发现数对的过程相结合，培养学生用数学的眼光观察生活的意识。】

四、分层练习

1.体验唯一。

师：我们也用圆圈表示每一个同学，这个教室里面其他几个同学的位置，你会用数对表示么？（课件出示朵朵、乐乐、晗晗）

【设计意图：从人物图到圆点图，由形象慢慢向抽象过渡，逐步理解数对的实际意义。】

师：下面黄老师出示几组数对，请这些位置上的同学站起来大声说出自己的位置，大家看他们站得对不对？（课件依次出示（1，5）（4，2）（6，5）（2，2））

师：想想我们每一人在教室里的位置用数对怎么表示？

活动一：写一写：我在教室里的位置用数对（ ）表示。

师：和同桌比一比，再和前后桌比一比，你有什么发现？

（左右同桌在同一行，第二个数字相同；前后同桌在同一列，第一个数字相同）

师：（示弱）我还没听明白，谁能举个例子。

举例：（6,3）的同桌，（6,3）前面的同学，后面的呢？可以引发学生的讨论，哎，你看，举个例子，这样效果更好。

［出示（3，5）、（5，3），学生站起）这两个数对都由数字3、5组成，但表示的是不是同一个位置呢？（两个数字3、5组成顺序不一样,表示的位置就不一样）］

［课件出示：（4，□）咦，怎么全站起来了呢？看老师还真有本事，用一个数对就站起来一队人。老师厉害吧］

（□，5）（△，□）

师：你是怎么想的？你呢？谁的想法对？

（□可以表示任意一个数，所以这一列的同学都有可能）

【设计意图：不同形式的练习，对数对中表示列和行的两个数有了更深的理解。从生活中熟悉的座位入手，站队的小游戏让学生更有兴趣，也更便于学生直观理解。】

2.抽象方格图。

（课件动态呈现将点子连起来变成方格图的过程）

师：如果我们用线把这些圆点连起来，就可以变成一个方格图，它和刚才的圆点图相比更加——简单清楚。

师：抽象成方格图后，有了什么变化？

（多了一个“0”）

师：这里的“0”既是列的起点同时也是行的起点。

师：在方格图上，小强的位置怎么表示？

【设计意图：从实物图——圆点图——方格图，学生对数对的理解慢慢清晰，真正看到了学生思维的变化。】

3.走进公园。（给点写数对）

师：其实，除了像教室里的同学们的座位可以用数对表示，平面图上点有时也可以用数对表示。

师：你能用数对表示各个场所的位置，再和同桌互相说一说吗？

【设计意图：运用学到的知识，用数对表示平面图上的点，深化理解本课所学。】

师：看样子我们已经会用数对确定一个点的位置，反过来，给你数对，你能找到这些点吗？

（给数对找点，连线）

师：请你标出点A（1,3）,B（2,4）C（3,3）,D（4,3）E（5,4）F（6,3）G（3,1）H（4,1）,然后①顺次连接A B C②D E F③G H，看看形成了什么图案？

师：这是我们手机上的笑脸，“微笑是盛开在人们脸上的一朵美丽的花”送给大家，祝大家学习进步！

【设计意图：给数对寻找点，不同层次的练习，加深学生对数对的理解。】