ARIMA模型在零售业预测研究中的适应性分析——以江阴市为例

谭鹏成（江阴市统计局，江苏无锡214400）



ARIMA模型在零售业预测研究中的适应性分析——以江阴市为例

谭鹏成
（江阴市统计局，江苏无锡214400）

摘要：ARIMA模型预测研究是通过估计诊断序列对象统计量位置参数信息，揭示经济现象所蕴含的经济规律的重要方法。文章采用江阴市1978—2014年时间序列数据，对江阴市社会消费品零售总额相关统计量进行适应性分析，结果显示：ARIMA模型在零售业预测研究中提供了较为准确的模拟结果，具有较强的适应性，能较好应用于消费市场发展研究分析。

关键词：零售业；适应性分析；ARIMA模型

2014年中国消费经济规模居全球第二位，消费对国内经济增长的基础性作用居首，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为51.2%。随着世界产业结构进一步由工业经济向服务经济迈进，价值链由低端向高端攀升，特别是消费经济，已经逐步成为当前经济发展的支柱性产业，成为稳增长的重要基础。“十二五”期间，江阴坚持将消费作为经济增长的重要引擎，瞄准群众多样化需求，改革创新，调动市场力量增加有效供给，促进消费扩大和升级，带动新产业、新业态发展，推动发展向中高端水平迈进，打造江阴服务业经济升级版，为全面实现更高水平小康社会、开启基本实现现代化新征程提供了更强劲的发展支撑。

一、江阴零售业发展历程

在经济统计领域，零售业是最能揭示消费市场波动的关键行业，一般通过社会消费品零售总额指标来描述消费市场的变化。在现代商品经济社会，零售业就是向个人、家庭或社会集团出售生活消费品及相关服务的行业，零售业伴随着生产能力与人们的消费需求、消费水平及消费观念的变化，新型零售业态不断涌现，零售业地位不断得到提升，并逐渐取代生产商在商品流通中占据主导地位。近年来网络零售的蓬勃发展，颠覆了传统商业格局，打破了时空界限和经营规模限制，模糊了企业经营边界，极大地降低了经营成本，加剧了零售业的竞争提高了流通效能和生产经营水平，使得生产者和消费者联系更为紧密。

就江阴发展实际，改革开放以来，江阴消费市场较快发展，从1979年开始，除了1989年，1990年，其他每年增速均达到两位数以上，社会消费品零售总额从1978年的1.47亿元增加到2014年的643.07亿元，总量增长超过了400倍，年均增长18.4%。首先，江阴消费市场的快速成长期出现在2001年，从这个时间节点起，大型百货、专业超市开始试水合资与合营模式，促进了零售业态的不断拓展，加速了市场化进程，多样化的消费需求和多层次的供给体系初步形成。其次，江阴消费市场的跨越转折期出现在“十一五”时期，为了积极应对应对国际金融危机，政府推出扩大消费一系列政策，充分挖掘居民消费潜力，实施了家电汽车下乡、以旧换新等一系列直接促进城乡居民消费的政策，运用财政补贴手段刺激农村居民消费，实现了消费市场平稳较快发展。第三，江阴消费市场的转型拐点期出现在“十二五”时期，突出地表现为社会消费品零售总额增速从2012年起开始逐年回落。“十二五”前四年增速分别为17.4%、14.4%、12.8和11.3%，此次零售业增速放缓始于2011年底政府出台的各项刺激居民消费政策的结束，大型百货店及超市销售明显减缓，尤其是近年来电子商务网络零售的高速发展，对实体零售企业形成了前所未有的挑战。

二、ARIMA模型简介及过程方法

（一）ARIMA模型简介

自回归求积移动平均模型（ARIMA模型）的经济思想在于分析经济时间序列本身的概率与随机性质，而不在意构造单一方程或联立方程。由于传统时间序列模型只能描述平稳时间序列的变化规律，但实际上大多数时间序列都是非平稳的，模型通过计算描述序列特征的统计量对位置参数进行估计诊断，从而揭示经济现象所蕴含的经济规律。

（二）过程方法

首先，对原始时间序列进行平稳性检验，若序列是非平稳的，通过进行d阶差分变换促使其平稳；其次，通过计算序列特征的统计量，如自相关（AC）和偏相关（PAC）系数确定ARIMA模型形式；第三，估计模型的参数，根据滞后多项式根的倒是判断模型是否平稳，综合评判模型的拟合效果；最后，诊断检验模型残差序列，确认模型的拟合效果，并利用模型进行预测分析。

三、实证建模及适应性分析

在零售业预测研究中，有的基于状态空间建模法,以状态空间和卡尔曼滤波为基础对社会消费品零售总额展开预测[1]，有的结合小波分析法对社会消费品零售总额展开预测[2]，有的通过灰色关联与BP神经网络相结合的方法对社会消费品零售总额展开预测[3]，有的通过遗传算法支持向量回归机(GA-SVR)模型对社会消费品零售总额展开预测[4]。文章尝试将江阴社会消费品零售总额（1978—2014年）单一序列作为研究对象，将该指标记为SL进行实证研究，重点探讨ARIMA模型在零售业领域的适应性情况，实证过程通过经济学计量软件EVIEWS 6.0实现。

（一）变量平稳性检验

从1978—2014年江阴市社会消费品零售总额走势来看，每年的总量数据基本呈现逐步攀升趋势，整个时间序列数据走势呈现显著性趋势性特征，由此可以初步判断数据序列不平稳并且存在异方差。在单位根（ADF）检验过程中，t统计量为19.86，远大于检验水平1%、5%、10%的临界值（分别为-3.63、-2.94与-2.61），因此拒绝原假设，序列SL非平稳。

基于数据有指数上升趋势的特征，为了减小波动，消除异方差，采取对数化处理的一般性方法，图1是对数化处理过后的自相关与偏相关图，可见对数化处理以后序列依旧不平稳，样本自相关函数拖尾，样本偏相关函数截尾，其序列图有明显的增长趋势。

（二）差分次数d的确定

首先对已经采取对数化处理的序列进行一阶差分处理，然后进行单位根（ADF）检验，t统计量为-4.56，小于检验水平1%、5%、10%的临界值（分别为-3.64、-2.95与-2.61），得到图2所示的折线图，可以看出该序列非常平稳，无明显趋势线特征。

（三）模型识别与参数估计

图1　对数化处理后自相关与偏相关图

图2　对数化一阶差分后线形图

图3　对数化一阶差分后自相关与偏相关图

图4　ARMA(1，5)模型残差图

在估计模型之前需要识别模型的形式，对照图3对数化一阶差分后的自相关和偏相关图，观察得知，自相关系数在滞后一阶之后落入置信区间之内，偏相关系数在MA（1）、MA（2）以及MA （5）处跨出两倍标准差区间，由于不涉及季节性影响，不需要考虑ARIMA（p,d,q）（P,D,Q）s模型中的SAR,SMA因子，只需直接建立一阶差分基础上的ARMA（p,q）模型，其中p为自回归的阶数，q为移动平均的阶数。根据AC与PAC规律变化特点，可以从（p=1,q=1）,（p=1,q=2）以及（p=1,q=5）中分别进行试运算来探索最优组合。

分别对三种可能性结果进行运算，ARMA （1，1）模型估计结果显示，调整后的R2决定系数为-0.0299，AIC与SC分别为-1.8052和-1.7163；ARMA（1，2）估计结果显示，调整后的R2决定系数为0.4935，AIC与SC分别为-2.4885和-2.3552；ARMA（1，5）估计结果显示，调整后的R2决定系数为0.4337，AIC与SC分别为-2.3039 和-2.0372。AIC与SC准则作为评价模型重要的参照标准，初步判断ARMA（1，2）效果最好，但是ARMA（1，2）的滞后多项式倒数根并没有落入单位圆内，因此必须考虑剔除ARMA（1，2），最终选择ARMA（1，5）作为最优选择的模拟组合。因此，模型模拟的最终等式为D（LOG（SL）,1）=0.9834A R（1）-0.0247MA（1）-0.6573MA（2）- 0.4652MA （3）+0.4029MA（4）-0.2497 MA（5）。

（四）适应性分析

图4为ARMA (1，5)模型的残差图，其中RESIDUAL代表残差曲线，ACTUAL代表实际曲线，FITTED代表模型模拟曲线。残差图充分体现模型结果的实效差异，从直观图形看出，ARIMA模型对社会消费品零售预测研究的适应性较强。ARIMA模型为消费市场发展走势研究提供了一个重要的手段与方法，但必须注意的是，ARIMA模型对短期内经济走势比较准确，随着预测跨度的延长，误差也会越来越大，这是ARIMA模型的内在性缺陷。与其它方法相比，ARIMA模型的短期预测优势明显，特别在当前新常态下，ARIMA模型受外部环境的干扰影响较大。总的来说，ARIMA模型模拟效果与实际基本处于趋势线较为一致的轨道上，该模型在消费市场预测研究中提供了较为准确的模拟结果，具有较强的适应性，能较好应用于零售业预测研究分析。

四、对策与建议

当前江阴消费市场处于转型发展的重要时期，为适应国内外宏观环境变化和经济社会发展以及居民消费升级转型的要求，结构优化和效益提升将成为未来消费市场发展的主旋律。未来一段时间内江阴消费市场需着力关注三个方面：首先，网络零售将呈现爆发式增长，实体店与网络零售竞争与融合趋势明显；其次，供应链管理的重要性日趋显现，今后零售业竞争将从企业间“点对点”的竞争，逐步向供应链间的综合竞争转变；第三，房租与用工构成将成为零售企业成本上升的两大“推手”，商铺租金和用工费用快速增长挤占企业利润空间。[5]为此，要保持江阴零售业平稳发展，应积极做到以下几点。

一是着力推进现代化流通方式，促进零售规模化发展。实体零售商应积极开展网上零售业务，尝试整合线上与线下营销渠道，实现线上与线下同价，打破网络与实体店的严格界限，依托品牌商拥有较多实体店的特点，快速推进品牌商在电子商务新领域的发展，并尽快占领制高点。电商与实体零售商应广泛开展合作，协同创新，将对方纳入自己的生态链和价值链，共同创造价值，共同应对多变的市场和多层次的需求。如江阴阳光集团私人定制业务，O2O业务成为企业高端化发展的重要渠道。

二是着力推进供应链整合重组，促进零售一体化发展。未来零售业将会致力于全渠道和全供应链的重塑，零售业销售方式和消费者购物方式将会同时改变，物流必将成为零售业发展的最大瓶颈。过去零售商争的是店铺，属于地理性资源，将来一定会争物流，属于流动性资源，谁掌握了现代物流资源，谁就会在服务消费者的过程中占据主动地位。如江阴海澜之家，加速发展内部物流，构建起适应零售业未来发展的物流体系。

三是着力推进消费方式性转变，促进零售多元化发展。在当前“互联网+”主导零售业发展背景下，积极发展既能满足各种消费需求又能发挥商业经营特色的专业店和专卖店，创新定制产品规模化经营、商品快速化周转，进一步拓展零售多元化功能。如江阴华联商厦，围绕顾客需求以及市场变化主动转型，由单业态向多业态发展，由商品经营转向平台经营，由实体店向线上商城转移，通过业务整合与业务叠加将企业打造为综合型与多元化的生活服务平台。

参考文献：

[1]秦伟良，姚如一.基于状态空间建模法的社会消费品零售总额预测[J].统计与决策，2008（10）:16-17.

[2]王正欢,刘琦，罗朝辉，等.基于小波分析的全国社会消费品零售总额时间序列预测[J].云南民族大学学报(自然科学版)，2011（5）:185-189.

[3]潘冬,石常峰.我国社会消费品零售总额预测方法和应用[J].统计与决策，2015（13）:96-98.

[4]韩彦林.基于GA-SVR的江苏省社会消费品零售总额预测[J].中国商贸，2015（3）:106-108.

[5]王智.零售业发展路在何方[J].调研世界，2015（3）:13-18.

（编辑：林钢）

【集团化办学研究】

An Analysis of the Applicability of ARIMA Model in Retail Market Forecast：A Case Study of Jiangyin City

TANPeng-cheng
（Jiangyin Statistics Bureau, Jiangyin 214400, China）

Abstract:Prediction research using ARIMA model is an important method to discover economic laws by estiating the location parameter of the diagnostic sequence. This paper is an applicability analysis of the relevant statistic data of the retail market of Jiangyin city from 1978 to 2014. The results indicate that the ARIMA model provides a more accurate and applicable simulation with strong adaptability and can be applied to further researches into consumer market development.

Key words:retailing；applicability analysis；ARIMA model

作者简介：谭鹏成(1984—),男,江苏泰兴人，统计师，硕士，研究方向为统计理论与方法应用、区域经济。

收稿日期：2015-10-19

中图分类号：F 724.2

文献标志码：A

文章编号：1671-4806（2016）01-0058-04