对一类数列不等式的证明题的探究

钟康生

摘 要：函数与数列不等式的证明问题是高考的热点问题，本文结合三个实例，分析了高考中函数与数列不等式的证明问题的解题方法，总结出该类题目常用的三个对数不等式，还有阐述了如何把大题中前后两个问题联系起来、如何正确使用赋值法的技巧，从而为解决该类问题提供了一把钥匙.

关键词：高考；数列；对数不等式

数列不等式的证明问题是高考的热点问题，而数列不等式与函数结合来考核的题型更是屡见不鲜. 近几年的相关高考题有：2015年广东高考数学（理科）第21题、2014年陕西高考数学（理）第21题、2013年全国高考数学大纲（理）第22题、2012年天津高考数学（理）第20题. 那么，数列不等式与函数结合的题目是否有规律可循？下面结合实例来分析，揭示其中的奥妙！

点评：本题中令x=是如何想到的？考虑到对数叠加之后，真数需要相乘，如何把n个真数相乘变成一个数？那就需要能够抵消很多部分，所以可以借助分式！自然联系到要赋值x=，这些都是需要做一些尝试的！

高考中函数与数列不等式的证明是热点和难点. 作为压轴题，其方法技巧可能会让很多学生感觉雾中看花，但是其实它是有方法的. 利用常用的三个对数不等式可以构造出很多类似的题.其实这些题目之间都隐藏着这些对数不等式的影子. 本文揭示内部的神秘联系，破解高考中的“硬骨头”，赋值法将成为解决该类问题的“尚方宝剑”，让学生在高考中如鱼得水！