在数数中培养学生数感——听《1000以内数的认识》一课有感

■武汉市育才实验小学 李　芹

在数数中培养学生数感——听《1000以内数的认识》一课有感

■武汉市育才实验小学 李芹

数感指的是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。数感是对数的一种感悟，它不像知识、技能的习得那样立竿见影，教师如何在教学中潜移默化地培养学生的数感呢？武汉市青山区万泉老师在二年级下册《1000以内数的认识》一课的教学中对上述问题做了深入的研究。

一、找准起点，量体裁衣

对学习起点的把握，永远都是课堂实施最重要、最困难的因素。为了能够找准学习的起点，制定切实可行的教学目标，万老师对教材以及学生的学情进行了分析。

1.研读教材，找准知识起点

对于整数的认识，人教版小学数学教材分为4个阶段，第一阶段学习了20以内各数的认识。第二阶段学习了100以内各数的认识。《万以内数的认识》将认数范围由100以内扩展到万以内，认识万以内的数，这是第三阶段。第四阶段认数范围由万以内扩展到亿以上，学生学习大数的认识。《万以内数的认识》是整数认识的主要内容，这阶段的认数包含了整数认识的所有要素：计数单位、十进制、位值制。本单元的教学内容十分重要，它不仅是认识更大自然数和大数计算的基础，而且在日常生活中有着广泛的应用。同时，这部分内容也是培养学生数感非常重要的素材。

2.研究学生，找准认知起点

学生在一年级时已经学习了100以内各数的认识，知道一个一个地数，10个一是十。一十一十地数，10个十是一百。能正确的数100以内的物体的个数，知道数的组成，知道个位和十位的意义，能够正确熟练地读、写100以内的数。对计数单位“个”、“十”、“百”以及“十进制”、“位值制”的概念有初步的感受。二年级学生思维形式已经开始从形象思维向抽象思维过渡，但是在抽象的过程中，仍然需要借助大量的形象感受。因此，教学时教师借助直观图、带数位的计数器等学具，让学生借助形象感受适时、适当地进行抽象。

基于上述对教材和学生的分析，本节课的教学目标确定为：

（1）让学生经历数数的过程，体会数的作用。

（2）能在实际数数的过程中进一步感受“十进制”和“位值制”。

（3）让学生感受千以内数的大小，初步培养数感。

二、凸显核心，培养数感

1.经历数数过程，理解数的概念

万以内数的认识基本原理是“十进位值计数法”，十进位值制计数法的核心是“满十进一”的进位制和位值制，有关数的认识的其他概念如计数单位、数的组成、数的读法、比较大小等都是由这两个概念来确定它们的含义的。数（shù）源于数（shǔ），学生的认数离不开数数的过程。因此，教学始终围绕数数展开，课始：教师制作微课“数小方块”，让学生经历运用计数单位数数的过程。学生从10个一列，10列一面，10面一体中明确一个一个地数，10个一是十，一十一十地数，10个十是一百，一百一百地数，10个一百是一千，由此引出计数单位：“一”、“十”、“百”和“千”，直观结构化的过程使学生进一步感受“十进制”。

2.数形紧密结合，培养学生数感

学生思维发展的特点决定了学生在认数的过程中离不开直观的模型。“形”作为学生学习的载体，能将抽象的数形象化，可以较好地沟通数的意义、数感的培养和读、写数方法的联系。因此，教学中，教师提供了如小方块、小棒、点子图、带数位的计数器等直观模型，让学生经历从直观到抽象的过程，发展学生的数感。

（1）数形转化，发展思维

教师出示235的点子图，让学生数数，同样的素材，不同的学生会有不同的数法：

生1：我是先数出来一竖条有10个圆点，接着十个十个地数，一直数到100，这100个圆点圈起来，继续数，十个十个地数，一直数到100，再把这100个圆点圈起来。这样就得到2个百了。接着十个十个的数，但是最后只有5个圆点，不够10。100加100等于200，10+20等于30，再加上5，就是235。

生2：我是一百一百地数的，一个百就用一个方框圈起来，一共235个圆点。

接着，让学生用小方块或小棒表示235，体会235的组成，然后在带数位的计数器上表示235，体会同样的珠子在不同的数位上表示的意义不同。从图——数（shǔ）——图——数（shù）（计数器），学生在具体的数学活动中，逐渐建立起抽象的数与现实数量之间的关系，更好地理解了数的意义，理解了十进制位值制。

（2）灵活运用，培养数感

教师引导学生一个一个地数，从一百九十八数到两百一十；一十一十地数，从两百一十数到三百；一百一百地数，从三百数到一千。学生运用所学的计数单位进行数数，数数突破了以下几个难点：接近整百、整千时拐弯处的数如何数；体会多位数中数位的意义以及相邻数位之间的十进关系；如何读写中间、末尾有0的数。

纵观《1000以内数的认识》这节课，学生数感的培养贯穿全课的始终，从课开始的谈话引出班级人数、体育馆人数，学生体会到千以内数在日常生活中的作用，再到课中学生用多种方法表示数，最后到课末能用千以内的数表达和交流，这点点滴滴无一不是对学生数感的培养与渗透。当然，学生数感的培养非一日之功，需要教师做有心人，挖掘教材中的培养数感的素材，根据学生认知规律设计有效的方式来发展学生的数感。学生数感的培养需细水长流，坚持不懈。

责任编辑郑占怡