基于SBM与ML指数模型的中国大气环境效率研究

刘 蕾

（安徽理工大学，安徽 淮南 230000）

基于SBM与ML指数模型的中国大气环境效率研究

刘 蕾

（安徽理工大学，安徽 淮南 230000）

大气环境现状一直以来都得到公众的密切关注，大气环境效率是资源投入与经济产出和大气污染之间相互制约相互联系的度量结果。利用 2010-2014年 的面板数据，以 SO2排放量作为非期望产出，运用 SBM模 型与 ML指 数模型对中国各省、各地区的大气环境效率与其动态变化趋势进行分析。结果发现中国大部分省份的大气环境是缺乏效率的，并且东部地区的大气环境效率最优，其次是东北地区，都高于全国平均水平，而西部地区最低。从动态趋势来看，中国各省的大气环境效率呈现下降的趋势，主要原因归结于技术效率的恶化，而技术进步率整体形势也不容乐观。

大气环境效率； 非期望产出； SBM 模型； ML指数

一、引言

近些年中国各省雾霾天气的频繁出现引起了人们对大气环境的高度关注。根据环境保护部发布的2015年 全国空气质量报告显示，京津冀区域 13个城市空气质量平均达标天数比例仅为 52.4%；北京市达标天数 186天 ，出现重度及以上污染共 46天 ， PM2.5年均浓度为 80.6微克/立方米。[1]空气质量的持续恶化将严重影响着人类的身心健康。长期暴露在颗粒物超标的环境下可引发心血管病和呼吸道疾病以及肺癌。《美国国家科学院院刊》（ PNAS）的研究报告称，人类的平均寿命因为空气污染很可能已经缩短了 5年半。[2]大气坏境污染的诸多危害使得众多学者高度重视关于大气环境的研究。

张锋、陈文龙运用 BCC 模型对 2006-2012年中国4个大区域的大气环境治理效率进行分析，并得出中国大气环境治理效率整体上为上升趋势的结论。[3]金玲、杨金田通过数据包络分析的方法测算了2006—2012年中国东部、中部、西部和东北地区30个省份的大气环境效率，得出了东部地区环境效率值最高，西部最低，地区效率差距逐年扩大的结论。[4]何为、刘昌义等利用 SBM—DEA模型对天津各区县的 2013年大气环境效率的研究发现，天津市的大气环境效率明显偏低。[5]

以上学者通过非参数的数据包络分析（DEA）评价大气环境效率，该方法最早由美国的运筹学家ACharnes提出，它通过数学规划来评价具有多投入与多产出的评价单元（ DMU）的效率，由于不需要预先估计参数值，在很大程度上能够减少主观误差，并且算法相对简便，因此该方法得到广泛运用，近些年在效率测度方面也得到了巨大的发展与改进。然而，以上文献均是从单一的静态方面评估大气环境效率，既没有从动态角度出发研究大气环境效率的变化趋势，也没有深层次的考虑引起大气效率变化的技术因素。为此，本文不仅从静态角度对大气环境效率进行研究，并结合动态效率的研究方法，旨在更好地诠释环境的可持续性。测算动态效率的常用方法为 Malmquist指数，该方法最早由瑞典经济学家 Malmquist提 出，随后由 Fare et al提出了基于 DEA 的 Malmquist生产率指数而得到广泛运用。但是该指数并不能测度含有非期望产出的多投入多产出模型的动态效率，因此 Chung et al.（ 1997）构建了 Malmquist-Luenberger（ ML）指数，实现了包含非期望产出的全要素生产率的测度。此外，本文将 ML指数分解为技术效率变化和技术进步率，以期为各地区从不同角度因地制宜地制定改善大气环境效率的政策。

二、研究方法

本文利用 DEA 模型中的 SBM 模型与Malmquist-Luenberger指 数模型对中国 30个省、直辖市、自治区（以下统称省份。缺乏西藏的相关数据，因此不包括西藏。） 2010—2014年的大气环境效率进行研究。

（一）指标体系与数据处理

DEA模型是用来测度具有多投入多产出的评价单元的效率，本文建立的投入、产出指标体系如表 1。

投入指标具体包括资源投入、劳动投入和资本投入，分别用能源消费总量、从业人数、资本存量来表征相应投入。能源消费总量的数据来源于各年份的中国能源统计年鉴；从业人员的数据来源于各省份2011—2015的统计年鉴；资本存量运用 “永续盘存法” [6]来测算。即：本年的资本存量估值=上一年的资本存量估值 *0.904+本年的固定资本形成总额/上一年的资本形成总额指数（1 952年 =1）。

产出指标有期望产出和非期望产出，分别用地区生产总值与 SO2排放量表示， SO2排放量具体是指废弃中的 SO2的排放量。数据来源于各省份 2011-2015年统计年鉴。

表1 指标体系与统计性描述

（二）研究模型

测算静态的含有非期望产出的环境效率的方法有很多，其中有学者将其归类为双曲线法、方向性距离函数法、转换向量法等等，但 SBM模 型属于 DEA模型中的非径向和非角度的度量方法，它能够避免径向和角度选择的差异带来的偏差和影响，比起其他模型更能体现效率评价的本质。[7]

1．SBM模 型该评价系统存在 n个 决策单元， m种投入与s种 期望产出（ good output） 、r种非期望产出(bad output)。 投入指标矩阵表示成 X=[x1,x2,…,xn]∈Rmxn＞ 0 ；期望产出指标表示成 G=[g1,g2,…,gn]∈ Rsxn＞0；非期望产出指标表示成 B=[b1,b2, …,bn] ∈ Rrxn。不变规模报酬下的生产可能性集 P={(x,y)|x≥ xλ,g≤ Gλ,b≥Bλ , λ≥ 0}。 使用 SBM 模型对 DMU0的效率进行衡量，即：

其中， S表 示投入产出的松弛量，具体即 S－k表示第 k种投入的冗余，g i表 示第i种 期望产出的不足，b j表示第j种 非期望产出的多余；是权重矩阵； Xλ表示前沿上的投入量，G λ和 Bλ表示前沿上的产出量。ρ关于S 严格递减，且0 ≤ρ≤1 。

为了计算方便，将公式1 改变为如下形式：

式中 S－≥ 0，Sg≤ 0，Sb≥ 0 ，∧≥ 0，且ρ*=ρ，当且仅当ρ*= 1时 ， DMU0有效，此时不存在投入的过度和期望产出的不足，非期望产出的过量。

2．ML指 数模型

基本假设与 2.2.1 中相似， ML生产率指数定义如下：

其中 MLEFFCH表示的是技术效率变化，代表从t期到 t+1期 的组织管理效率水平的变化。M LTECH指的是技术进步率，测度的是生产前沿面从 t 期 到 t+1期的移动。 ML指 数、 MLEFFCH指 数和 MLTECH指数大于（小于） 1分别表示全要素生产率增长（下降）、效率改善（恶化）和技术进步（退步）。[7]

求解 ML生产率指数需要借助线形规划计算上述四个方向的距离函数，其中，第j个目标决策单元的可以

通过求以下线形规划模型得到：表示第k个样本观察值的权重。

将以上所有式中的t换 成t +1。

法即将以上式中的t和 t+1互换即可。

三、实证研究与结果分析

（一）大气环境效率的区域差异性分析

本文运用 WinQSB软件中的线性规划模块计算基于 SBM 模型的中国 2010 到 2014 年 30个省份的大气环境效率，得出如下表结果，并根据国家统计局提出的经济区域划分方法，分别计算东部、中部、西部和东北四大地区的大气环境效率平均值。

从表 2中可以看出，北京市、上海市、福建省、广东省、海南省、辽宁省、安徽省、云南省在 2010到2014年 间处在环境前沿面，天津市在 2011年 、 2013年和 2014年 的大气环境效率是 SBM有效的，江苏省在2013和 2014年的大气环境效率也是有效的。虽然北京市的投入与非期望产出的基数大，但作为中国的首都，其拥有充足的资金与先进的治理能力进行环境治理，因此大气环境效率值有效；上海市、广东省、福建省、辽宁省处在环境前沿面也说明了大气环境效率与经济发展水平存在一定的正相关性；由于海南省、安徽省与云南省的支柱产业不是造成严重污染的重工业，例如旅游业都是其主要产业，所以其效率值有效，这也说明产业结构也在一定程度上影响着大气环境效率。

表2 2010—2014年中国各省大气环境效率评价值

中国大部分省份的大气环境是缺乏效率的，新疆、贵州、宁夏、青海、山西、甘肃等省份的环境效率值偏低，其中甘肃省的环境效率值 5年间一直最低，说明在污染大气环境的前提下，其经济产出没有达到最优水平。山西省的支柱产业一直是能源密集型的第二产业，这些产业对大气有着高强度的污染，因此大

气环境效率值较低；而贵州、宁夏、青海、甘肃等省由于经济实力较差，一定程度上存在着大气环境治理投入较低的问题。

河北、浙江、山西、内蒙古、黑龙江、新疆、青海等省份的大气环境效率值在 5年间大体上呈下降趋势；江苏、江西、湖北、湖南、广西、重庆、四川、贵州、陕西、甘肃等省份的环境效率大体上有所上升；而吉林、山东、河南和宁夏的效率值波动较大。

另外，四大经济区域的大气环境效率的差异性较大。总体看来，东部地区的大气环境效率最优，其次是东北地区，都高于全国平均水平；而中部地区与西部地区的大气环境效率都低于全国平均水平，其中西部地区最低。东部地区的大气环境效率均值维持在 0.8以上，达到均值的省份有北京、上海、福建、广东、海南。该值最低的是河北省，这在某种程度上与河北省的产业结构有关。东北地区的大气环境效率均值在 0.7左右，但是吉林与黑龙江的大气环境效率值普遍较低，这是由于辽宁省的效率值拉高了平均值。中部地区的大气环境效率普遍较低，这是由于长期依赖资源投入的后果，“中部崛起”政策应加快中部地区产业升级转型，将大气环境保护纳入计划。西部地区的大气环境效率最低，除了云南省，其他十个省份的效率值也普遍偏低，因此应投入足够的资金，引进先进的治理手段以改善西部地区的大气环境。

图1 2010—2014年中国四大经济区域大气环境效率变化图

由图1可以看出，从 2010年 到 2014年，东部、中部与西部地区的大气环境效率与全国平均水平都在波动中上升；东北地区 5年间的大气环境效率在波动中呈下降趋势。

（二）大气环境效率的的动态变化

本部分选取 ML指 数模型计算 2010——2014年中国各省大气环境效率及其分解的动态变化趋势，计算结果见表3。

表3 2010—2014年中国各省大气环境ML指数动态变化值

由表3分析可见， 2010—2014年 中国各省的 ML指数除了 2010年 的广西省之外都小于 1，各省的大气环境效率呈现下降的趋势，中国的大气环境污染问题依然呈现严峻的形势。 2010—2011年的整体趋势优于其他时间区间。本文进一步将生产率 ML指数变动分解成技术效率变化 MLEFFCH （表4中 简称 EFF）和技术进步率M LTECH （表4中 简称 TECH ），如表4。可以发现中国大气环境效率的下降主要是由于技术效率的恶化， 2010—2014年中国的技术效率变化基本呈现负增长。技术进步率整体形势也不容乐观，仍然有许多省份的技术呈现退步或中性的态势。总体而言，西部地区的技术进步率低于其他三个地区，这是由于西部地区科技发展现状较落后的原因。通过以上分析可以知道中国的组织管理与制度创新所创造的效益随时间逐

渐消减，大气环境技术效率的严重下滑，导致中国大气环境效率的改善越来越依赖于技术进步。

表4 2010—2014年中国各省大气环境ML指数的分解

四、结论及建议

本文以 SO2排放量作为非期望产出，运用 SBM模型对中国各省、地区的大气环境效率进行评估，并利用Mamlquist-Luenberger指数分析其动态变化趋势。主要结论如下：北京市、上海市、福建省、广东省、海南省、辽宁省、安徽省、云南省在 2010到 2014年间一直处在环境前沿面，中国大部分省份的大气环境是缺乏效率的，其中新疆、贵州、宁夏、青海、山西、甘肃等省份的环境效率值最低；四大经济区域的大气环境效率的差异性较大。总体看来，东部地区的大气环境效率最优，其次是东北地区，都高于全国平均水平；而中部地区与西部地区的大气环境效率都低于全国平均水平，其中西部地区最低。从动态趋势来看，中国各省的大气环境效率呈现下降的趋势，主要原因归结于技术效率的恶化；而技术进步率整体形势也不容乐观，仍然有许多省份的技术呈现退步或中性的态势。为此，本文提出以下几条建议：

第一，作为各方面资源最有优势的东部地区，在提高大气环境技术进步率的同时应注意提高其组织管理水平，以在全国范围内树立标杆带头作用。在以上的分析中可以知道，东部地区的技术效率变化较之技术进步率对大气环境效率的作用更不容乐观，技术效率的持续恶化表明近些年管理水平未得到明显的持续改善。因此东部地区应尽快进行管理创新从而提高环境管理能力。

第二，由于技术进步变化取代技术效率变化成为影响大气环境效率的主导因素，而在以上的分析中，中国各地区的技术进步率整体形势却差强人意，因此，各地区应通过科技创新提升技术进步水平，进而改善大气环境效率水平。这就要求相关部门应加大研发投入，在去污减排方面给予更多资金支持；企业应该重点关注改进生产工艺与改善排污处理能力，通过技术创新实现产业升级，最后达到提高大气环境效率的目的。

第三，由于各地区的经济实力、产业结构、资源禀赋等方面存在较大差异，因此必须应地制宜地进行相关大气环境保护制度及政策的制定。此外，国家在资金投入方面也不能以偏概全，对于大气环境缺乏效率的省份，应该加大政策资金的投入力度，优化资源投入结构；对于大气环境效率较优的东部地区应给予相应的优惠政策，促使部分产业向中西部地区转移，利用东部地区的技术优势帮助具有资源优势的中西部地区的产业升级，因地制宜地发挥区域优势，帮助企业减少污染排放。

第四，完善大气环境保护的监督监测体系，健全相应的配套政策。目前许多企业存在宁愿缴纳排污费，也不愿减少污染排放的现象，为改善这种局面就要求政府在制定相应的政策时全面考虑各方面因素，完善相应的监督体制，加大执法监管力度，防止企业

“钻政策漏洞”；对于重污染低效率地区，应详细部署大气环境的监测问题，并通过健全相应的能源结构调整政策、经济政策、管理政策最终达到高效率的大气环境保护制度。

[1]郑津.京津冀去年空气质量好转平均达标天数比例52.4%[EB/OL].[2016-02-10].http://www.enorth.com.cn.

[2]巩玲.全球每年约210万人死于PM2.5等颗粒物浓度上升[EB/OL].[2013-07-17].http://www.http://gb.cri.cn.

[3]张锋,陈文龙.中国大气污染的治理效率评价[J].能源与节能，2015(6):114-115.

[4]金玲,杨金田.基于DEA方法的中国大气环境效率评价研究[J].环境与可持续发展，2014,39(2):19-23.

[5]何为,刘昌,郭树龙.天津大气环境效率及影响因素实证分析[J].干旱区资源与环境，2016，30(1):31-25.

[6]张军,吴桂英,张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952-2000[J].经济研究，2004(10):35-44.

[7]刘勇,李志祥,李静.环境效率评价方法的比较研究[J].数学的实践与认识，2010(1):84-92.

[8]王玲.环境效率测度的比较研究[D].重庆：重庆大学，2014.

Study on China's Atmospheric Eenvironment-efficiency by SBM and ML-index Model

Liu Lei
（Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 230000, China）

The present situation of atmospheric environment has been getting closely attention and its efficiency is the result related to the resource input and economic output and atmospheric pollution which are interlinked and mutually restricted. Using SO2emissions as undesired output, this paper analyzed the atmospheric environment-efficiencies of different provinces and regions in China with the panel data from the year 2010 to 2014 by SBM and ML-index model. It concluded that atmospheric environment of most provinces were lack of efficiency, and the atmospheric environment- efficiency in eastern region was the maximum, which was superior to northeast region. Both of them were better than the average of China. Besides, the efficient of western regions was the worst. Chinese provinces presented the downward trend, for which was mainly due to the deterioration of technical efficiencies. However, technological progress rates were also not in optimistic situations.

atmospheric environment-efficiency; undesired output; SBM model; ML-index model

X16

A

1672- 0547(2016)06-0091-06

2016-06-30

国家自然科学基金项目(71403003)

刘蕾( 1991-),女,安徽安庆人,安徽理工大学管理科学与工程学院硕士研究生,研究方向:经济与环境效率。