浅谈中等师范数学教育中的数学建模

重庆市巫山县师资培训中心　万毓令



浅谈中等师范数学教育中的数学建模

重庆市巫山县师资培训中心万毓令

在信息知识经济时代，随着高新技术的迅猛发展，数学学科已广泛深入各学科、各领域中。这对高等教育的数学教育模式提出更高要求。传统的数学教育思想是“只管讲授理论知识，不管如何应用”，这使数学学科在高等教育中的重要作用没有发挥出来，培养的学生往往“只会做数学，不会用数学”。因此，创新中等师范数学教学模式、加强中等师范数学的应用性教学是中等师范数学教学改革的重要方面，是培养学生实际应用能力和创新能力的必然要求。

中等师范 数学 教育 建模

一、中等师范数学教育的现状

目前，中等师范数学教育存在一些问题：教学模式偏于单一化、形式化，过分强调教学进度、教学大纲的一致性。教学内容过于陈旧，以讲授理论知识为主，不注重介绍问题的背景和知识应用。教学手段过于单调，大多数教师采用板书的方式授课，没有合理运用现代多媒体技术手段。教学思想和教学方法传统、落后，教学过程仍以教师为主体，教师从头讲到尾，学生没有机会参与教学。针对中等师范数学教育暴露的弊端，各高校在数学课程教学上做了许多改革和尝试。例如，为满足不同专业和不同层次学生的学习需求，各高校先后进行高等数学的分级教学，充分体现面向全体、分级优化、因材施教的教学特点。为适应当今社会对人才培养的要求，中等师范数学教学应加强应用性教学，注重培养学生的应用能力和创新能力。数学建模利用数学知识解决实际问题，能很好地培养学生学数学、做数学、用数学的能力。因此，在中等师范数学教学中渗透数学建模思想是一个正确选择。

二、数学教学中渗透数学建模思想的必要性

1.培养学生的数学建模能力是培养创新型人才的需要。创新是知识经济的灵魂，创新能力培养是本科教育的根本目的之一。中等师范数学作为本科基础教学课程，在培养学生创新思维和创新能力方面具有举足轻重的作用，对学生数学建模能力的培养是实现这一目的的最好途径。

2.数学教学中渗透数学建模思想是中等师范数学教学改革的必然要求。目前，高校中的高等数学教学普遍存在内容多、课时少的问题。教师在教学中往往只注重理论知识的教学，忽视知识的应用，只注重对数学学科本身知识的讲解，不注重学科之间的结合，使学生体会不到数学的真正用处。为克服教学中的不足，学校应将数学建模思想融入中等师范数学教学中，使学生具备扎实的数学理论基本功和数学技能，具备运用数学思想解决实际问题的创新能力和应用能力。

3.数学建模有助于提高学生的多方面能力。数学建模是将数学知识应用到实际问题中的一种创造性实践活动，它能增强学生将数学理论应用到实际问题中的社会实践意识。数学建模具有思维的灵活性和结论的不确定性，在解决实际问题时教师可以从不同角度，采用不同的数学方法建立数学模型，以此激发学生的想象力、观察力和创造力。建模时，学生要查阅相关文献资料，从中吸取有用信息，这无形之中拓宽了学生的知识面，培养了学生的科研能力。

三、中等师范数学教学中渗透数学建模思想的主要措施

1.改进教学内容，促进数学建模思想的普及和深入。学校科学合理地修订教学大纲、调整教学内容，适当增加数学建模以及数学实验的教学环节势在必行。为让学生了解数学和数学建模的思想和理念，笔者所在学校主要从课上和课外两方面采取些措施，取得了一定成效。①在不改变现行课程主体结构的情况下，教师从概念引入、定理证明、例题编排、课后练习的教学环节融入数学建模思想和方法，这需要教师挖掘数学课程中能通过构建数学模型来解决的数学问题，合理将数学建模的思想方法穿插进去，从而展示数学思想的形成过程。通过增加这样的教学内容，学生真切感受到数学知识的应用过程，学会用数学思维解决实际问题。②不能忽视数学实验课在中等师范数学教学中的重要作用。学校要通过增加实验课的教学，增强学生的数学建模能力、数学实践能力和基本数学运算能力。例如，教师可以在教会学生数学理论算法的同时，结合数学建模的教学案例用Mathematica 或Matlab 数学软件，使学生进行相应的数学运算和图形绘制。③为加强学生在数学应用环节的实践，更好地普及数学建模思想，笔者所在学校举办了不同形式的课外实践活动。其中实施效果较好的有：数学建模和数学实验公共选修课，数学建模兴趣小组讨论班，数学建模协会，数学建模校内竞赛等。

2.从教学方法和教学手段上改进，实现数学理论知识与数学建模思想的良好结合。学校可以将数学建模思想融入中等师范数学教学中，在教学中努力打破传统的教学方法和教学手段，实现教学观念由“以教师为中心，讲授为主”向“以学生为主体，主动探索”的转变，实现教学目的由“传授知识”向“培养能力”的转变，实现授课方式由“单一型”向“多样化”的转变。

3.考核评价方式的改进是推动这种教学模式改革的重要环节，是增强学生数学应用意识的有效途径。传统的考试采用闭卷考试的方法，侧重对学生理论知识的考查，以学生成绩的高低衡量学生数学水平的好坏。这种考试制度已经不能顺应中等师范数学教学改革的要求。改革的主要目的是培养学生的创新能力和数学知识应用能力。因此，考试方法应由单一的闭卷形式转化为多样化形式。具体措施：①为考查学生各方面的综合能力，试卷中除基础理论知识的考查外，还要适当增加实际应用题和小型开放题的题量。②除闭卷考试形式外，加入对数学建模的考查环节，要求学生通过组队完成问题，实行“加分”政策。学校在教学过程中通过这些形式渗透数学建模思想，能激发学生学习数学的兴趣，提高数学的教学质量，有助于全国中等师范生数学建模竞赛活动的开展。

［1］李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程［J］.中国中等师范数学，2006

［2］徐 敏.将数学建模思想与方法融入高等数学教学［J］.衡阳师范学院学报，2011

ISSN2095-6711/Z01-2016-06-0191