浅议初中数学概念的教学途径和策略

高建东

【摘要】概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。在初中数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。教师要从每个数学概念的实际出发精心设计，采取最合理的方法引导学生通过观察、分析、比较、抽象，揭示每个数学概念的本质属性，使学生达到理性认识形成科学概念，明确新旧概念之间的逻辑关系，让学生牢固地掌握概念，并能够灵活、正确地运用概念。在概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。

【关键词】初中数学 数学概念 教学策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0108-01

数学概念反映了现实世界的空间形式与数量关系的本质属性的思维形式。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。下面结合本人的教学实践谈一点肤浅的认识与体会。

一、概念的引入

在数学课的教学中，引入新概念的过程是揭示数学概念的产生及形成的过程，而数学概念的产生及形成的方式、途径又是各不相同的：有的是现实生活中模型的直接反映，有的是在已有概念的基础上逐步抽象得出来的，有的是从数学学科内部的需要而直接规定的。因此，数学概念教学中的引入过程就是要揭示某个概念发生的实际背景和必要性。了解该概念的必要性和合理性，从而揭示出它的内涵和外延。因此，在教学过程中必须为学生提供丰富直观的背景素材使学生充分经历概念的发生和形成过程。

1.以日常生活中的事物为基础引入新概念。在教学过程中教师要有目的地列举出一些日常生活中反映数学概念本质属性的直观性的素材，引导学生去观察、分析、抽象出他们的共同属性，从而引入新概念。

2.在原有知识的基础上引入数学概念。学生原有的知识是学生熟悉并认可的概念知识，因而显得相对直观具体。新旧概念之间都有逻辑关系，它给我们提供了引入概念的有利条件和办法，只要我们在教学过程中揭示它们之间的逻辑关系，揭示新概念的必要性和合理性，就可以顺利的地引入新概念。

3.由运算关系引入新概念。数学中与运算相关的概念之间存在着互逆或互反的关系，对于这类新概念的教学通过讲清两类概念之间的关系，分析清楚它们之间的联系与区别，便可以顺利地引入新概念。

4.由事物产生的过程引入新概念。数学中有些概念是由现实事物中产生的，它们都有一个产生的过程。在教学中一般可以通过演示活动的直观教具或演示画图说明的方法揭示其产生的过程，让学生深刻认识到该事物产生的结果，阐明它的客观存在性，从而引入新概念。

在数学概念的引入教学中，教师要从每个数学概念的实际出发精心设计，认真对待。采取最合理的方法引导学生通过观察、分析、比较、抽象，揭示每个数学概念的本质属性，使学生达到理性认识形成科学概念，明确新旧概念之间的逻辑关系。从而为学生深入理解牢固掌握灵活运用概念打下坚实的基础。

二、概念的明确与理解

引入概念，仅仅是概念教学的第一步，为了使显示真正达到理性认识，形成科学概念，在教学中需要在定义的基础上准确、深刻地引导学生理解概念，明确概念之间的关系，逐步建立起概念体系。因此，在概念的教学中，需要做好以下几点：

1.正确表述概念的本质，准确理解概念的定义。在概念教学中，要使学生对概念所指对象的本质有清楚的认识和正确的表述，不能满足于学生能够背诵定义，还要抓住概念定义中的关键词着重讲述，对概念的名称、符号及其限制条件都要交代清楚，使学生明确把我握。

2.对比概念之间的差异，防止产生负迁移。有些概念由于形成过程相似（如方根与算数根），或表述概念的词语基本相同（如等腰三角形与等边三角形）或有包涵关系（如菱形与正方形），致使学生容易混淆不清，在运用它们时错误地把上述两类概念中的一类概念的全部属性搬用到另一类概念上去。因此，在教学过程中要有意识地引导学生进行对比，明确类似概念的差异，以澄清认识，避免混淆，防止产生负迁移。

三、概念的巩固和运用

为了使学生牢固地掌握初中数学教学中的概念，并能够灵活、正确地运用概念，在教学中应采取多种形式，引导学生复习概念，并通过多种途径，引导学生充分发挥概念在运算、推理和证明中的理论指导作用，引导学生在解决问题中运用概念。在运用中又能更进一步地加深理解和牢固掌握概念。为此，在教学中可以从以下方面进行。

1.及时巩固所学概念。课堂上一般在给出概念定义之后，要及时采取多种形式，提高学生的认识。有些可以举出正反两方面的例子，正确理解概念的名称和符号。例如，在“弦”和“直径”教学中，介绍了定义之后可以出示示意图，引导学生回答：图中那些是弦？那些是直径？

2.及时复习不断整理所学概念。为了使学生牢固掌握所学概念，还必须科学地、及时地、经常地对已学概念进行复习，以便为后续的概念学习打下基础。因此，在每一个学习阶段都要引导学生对每一类类概念不断进行总结，从而建立起各类概念体系。

四、概念的拓展

加深对概念的理解，培养学生的数学能力，是提高学生概念拓展应用能力的基础。也只有通过拓展应用，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。发展学生的思维能力，使学生对概念的理解更深刻、更透彻，应用更灵活。

总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，在数学概念教学过程中，教师要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，定能够增强数学概念教学的有效性。教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念。完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。