简易方程教学中的惑与悟

新疆哈密市第二小学 杨淑锦

一、人教版五年级上册简易方程教材分析

对于学生来说，数学是一门枯燥的学科，教学中我们都在强调如何激发学生的学习兴趣，如何让学生体验到成功的乐趣，从学生出发，设计丰富多样的学习方式，搭建自主体验的探究平台，拓展合作交流的展示空间，这些都是课改以来师生共同要达到的目标。我带着困惑与感悟和学生们共同完成了人教版五年级数学上册教与学的任务。在获益良多的同时，也产生了一些困惑。如本册教材第五单元简易方程的教学中引用等式的性质这个全新的知识解简易方程，而不是依据逆运算关系解方程。长期以来，在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理解方程，而且小学的思路及其算法掌握的越牢固，对中学代数起步教学的负担迁移就越明显。现在，根据《课程标准》的要求，从小学就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学的衔接。

二、个人执教解简易方程教学中的惑与悟

在给学生上这一课时我通过天平演示，让学生思考感悟天平保持平衡的变化规律，提供直观的观察材料。把天平保持平衡的道理作为导出解方程方法的认知基础。教材的主旨在减轻学生的学习负担，加强中小学数学的衔接。但是，在实际教学中，教学效果并不理想，有相当一部分学生无法熟练掌握利用等式的性质解方程的方法。即使有部分学生能掌握利用等式的性质解方程，但是在动手解方程时繁琐的计算过程让学生对这部分知识产生心理抵触，失去了学习的兴趣和乐趣。利用等式的性质解简易方程在教学中存在的问题已成为我们课后讨论的焦点。原本以为新编教材对简易方程这一单元中存在的问题会有所处理，但是在使用中才知道教材的主旨没有改变。解简易方程仍然利用等式的性质这一理念进行教学。在这里我就教学实践中所出现的一些问题进行了思考，谈谈我的困惑和感悟。

人教版五年级上册数学《教师教学用书》和《数学课程标准》对该单元明确提出用等式的性质解方程。在教材所给出的例题中也凸显了用等式的性质解方程这个教学目标。例如：（）+a=b与x-a=b的方程都可以归结为等式两边同时减去（或加上）得x=b-a与x=b+a；2)ax=b与x÷a=b的方程都可以归结为等式两边同时除以（或乘以a）得x=b÷a与x=ab。但是教材82页第15题看图列方程并求出方程的解这道题，根据题意所列方程是3x=100+x 等式两边同时出现了未知数x的方程。但是利用等式的性质怎样解方程呢？在教辅练习册中也出现了类似题型。比如：“地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？”学生列出2.4x-2.1=x这样的方程。但是怎么解又成为学生面临的困难。这时教师要引导学生分析所有的数量关系，变换数量关系，要教他们列方程时怎样避免x在后面这样的方程出现等等。想想对大多数中下生来说，要找出一种解决问题的方法对他们来说已经存在不少困难，还要求他们变换数量关系，避免列出X在后面的这样的方程，对他们无疑是种大挑战，而这种挑战对中下生来说必要吗？就算教师学生都付出了努力，最终所有的学生都能以加换减以乘换除列出方程，但这样的教学、限制了学生解决应用题的思路，与新课程标准提出的尊重学生的思维方式，尊重学生的个性化学习以及算法多样化相一致吗？

我在教学解方程这课时，运用等式的性质解方程和运用和、差、积、商的基本数量关系解方程，这两种方法我们师生同时探究合作完成。通过观察比较学生们更喜欢用加、减、乘、除的数量关系解方程。他们普遍认为运用等式的性质解方程比较繁琐，运用加、减、乘、除的数量关系解方程过程简单并且准确率高。遇到形如：a-x=b或a÷x=b这两种形式的方程运用减法的数量关系和除法的数量关系可以熟练解方程，解方程的过程比利用等式的性质解方程过程简单没有那么繁琐。在作业反馈中学生们几乎都用加、减、乘、除的数量关系解方程。我认为学生掌握这两种方法不会影响方程解法中的中小学衔接问题。我们知道不管是利用等式的性质来解方程也好，还是利用加、减、乘、除的基本数量关系来解方程也好，都只是一个依据，而这两种依据也是之前学生在学习中经常运用和熟练掌握的。让学生运用两种不同的方法解方程也正是算法多样化的很好体现，他们之间只会相辅相成，不会相互干扰和混淆，学生会用这两种不同的解方程的方法，方程的类型可扩张到减数中、除数中和方程两边都有未知数的方程。

本课教学使我感受到教师有许多与学生的学习息息相关的教学资源，如果充分挖掘可以更好的激发学生学习的兴趣，加强学生与教师之间的沟通理解。教师必须对教材前瞻后顾对教材的知识结构做到心中有数。教材是知识的载体，是教师进行课堂教学的依据，但需要每位教师的实践、丰富与完善。在使用教材时我们应尊重教材，又不拘泥于依纲靠本，要根据学生的实际情况灵活运用教材。我们要不断总结经验，适时适度运用各种教学方法最大限度地提高学生课堂学习数学的有效性，让每个学生都得到全面的发展。