劈尖干涉现象的计算机仿真*

田欢欢，韦艳芳(玉林师范学院物理科学与工程技术学院，广西 玉林 537000)

劈尖干涉现象的计算机仿真*

田欢欢，韦艳芳†
(玉林师范学院物理科学与工程技术学院，广西 玉林 537000)

在《光的干涉》课堂教学中，由于其原理比较抽象，学生难以理解和掌握该部分知识。本文以劈尖干涉为例，借助计算机仿真手段再现劈尖干涉现象，并讨论了入射光波长、劈尖中介质的折射率、劈尖倾角等因素对干涉现象的影响，通过形象直观的图形演示加深学生对劈尖干涉现象的理解。

干涉；劈尖；计算机仿真

1 引言

光学是物理学的一个重要组成部分[1-2]。人类对光的研究至少已有两千多年的历史。根据光的研究内容通常可将光学分为几何光学、波动光学、量子光学和现代光学四大部分[2]。其中波动光学是根据光的波动性研究光的传播规律的学科，而光的干涉现象是光具有波动性的最可靠、最有力证据之一。劈尖是常见的干涉装置之一。在课堂上讲解劈尖干涉原理和现象时，由于该部分内容较抽象，如果学生不借助实验，将很难理解该部分知识；其次光学实验对实验环境要求及其苛刻，因此在普通的教室环境下能做的光学实验极为有限；再次光学实验通常耗时长，这与课堂授课时间有限相矛盾。在计算机高速发展的今天，可通过具有良好的可控性、可重复性、易观察性等特征的计算机仿真手段可以很好的解决上述问题[3,4]。本文借助计算机仿真手段再现劈尖干涉现象，并讨论了入射光波长、劈尖中介质的折射率、劈尖倾角等因素对干涉现象的影响，通过形象直观的图形演示加深学生对劈尖干涉现象的理解。

2 等厚干涉的基本原理

频率相同的两列波在空间中相遇时，会出现干涉现象。如图 1所示，设两波源1和2的间距为L，其角频率都为ω，波长都为λ，初相位分别为φ10和φ20。两列波在空间任一点P相遇时的振动分别为[2]，

式中，A1和A2是两列波在点P的振幅，r1和r2是两波源到点P的距离。

两列波在P点的叠加结果为[2]：

图1 两列相干波在空间相遇示意图

图2 劈尖干涉

两列波在P点相遇，其相位差为[2]：

对于劈尖干涉（典型光路如图 2所示），光程差为：

3 劈尖干涉的计算机仿真

根据劈尖干涉理论，通过计算机编程模拟了劈尖干涉的光强分布图样。如图 2 所示，设劈尖的长度L=10cm，厚度为D，劈尖上下玻璃界面相夹介质材料的折射率为n2，并将劈尖放置于空气中，即空气的折射率为n1=1.0。同时设波长为λ的单色光线垂直投射到劈上，即入射角近似为0。

(1) 劈尖厚度对干涉图样的影响

图 3所示的是劈尖厚度D分别为0.003 6cm和0.007 6cm时的干涉图样。比较发现，增加劈尖厚度，即增大劈尖倾角，条纹宽度减小，条纹密度增加；也即是在相同的观察区域内能显示的条纹级数增大。

图 3 干涉图样。(a) D=0.003 6cm，(b) D=0.007 6cm，其中λ=660nm，n2=1.0。

(2) 入射光波长对干涉图样的影响

图 4所示的是入射光的波长λ分别为410nm和660nm时的干涉图样。比较发现，增加入射光的波长λ，条纹宽度增大，条纹变稀疏，在相同的观察区域内能显示的条纹级数减小。

(3) 劈尖中介质材料的折射率n2对干涉图样的影响

图 5所示的是劈尖中介质材料的折射率n2分别为1.0和1.2时的干涉图样。比较发现，增加入射光的劈尖中介质材料的折射率n2，条纹宽度减小，条纹变密集，在相同的观察区域内能显示的条纹级数增大。

图 4 干涉图样。(a) λ=410nm，(b) λ=660nm，其中D=0.003 6cm，n2=1.0。

图 5 干涉图样。(a) n2=1.0，(b) n2=1.2，其中D=0.003 6cm，λ=660nm。

4 小结

本文借助计算机仿真手段再现劈尖干涉现象，并讨论了入射光波长、劈尖中介质的折射率、劈尖倾角等因素对干涉现象的影响。通过计算机仿真仿真结果演示，有利于学生系统地理解干涉现象的基本原理、掌握劈尖干涉图样的基本规律；有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性，提高教学质量；更有利于培养学生的创新能力和思维发散能力。

[1] 马文蔚, 谢希顺, 周雨青. 物理学(第5版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006…

[2] 姚启钧. 光学教程(第5版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2004.

[3] 王开圣, 杨雁南, 赵志敏. 用数值模拟方法研究面光源劈尖干涉问题[J]. 物理与工程, 2009, 19(5):39-42.

[4] 谭毅. 劈尖干涉实验的仿真研究[J]. 计量与测试技术, 2011, 38(8): 20-21.

TN911.7

A

：1003-7551(2016)01-0043-03

合振动的平均强度为[2]：

2016-01-03

国家自然科学基金(11562020)，广西自然科学基金项目(2014GXNSFBA118019)，玉林师范学院博士启动基金(G20150009)

† 通讯作者：xijiangshui518@163.com