《几何画板》在高中数学教学中的应用

徐娟

（江苏省泰兴市第四高级中学）

《几何画板》在高中数学教学中的应用

徐娟

（江苏省泰兴市第四高级中学）

在高中数学课堂教学中，运用几何画板，有助于提升课堂教学质量。将就《几何画板》在高中数学教学中的应用策略进行讨论。

几何画板；高中数学；课堂教学；教学现状；教学策略

在高中数学教学中，绘图是每个教师都必须掌握的技能之一，通过几何绘图可以将抽象的问题具体化、形象化。课堂上时间的局限性和教师绘图的精确性都影响了几何绘图教学的准确性，但是近几年出现的数学制图软件《几何画板》，大大地节约了教师的教学时间，也能准确地表现出图像的特点及变化。

一、《几何画板》应用的有效性

1.节约绘图时间

高中数学当中很多章节的讲解都离不开作图。如函数的特点，其奇偶性、单调性、周期性等，通过几何绘图就可以直观地讲解，但是绘图占据了很多的时间，教师不得不挑选较为重要的图形进行绘制。反之，通过《几何画板》的绘制，教师只需要输入有关的数据，就可以迅速得出十分准确的图形，大大节约了课堂教学时间，令课堂效率更高效。

2.提高绘图的准确性

作为一门严谨的学科，数学的教学要求绘图十分准确，以表现出图形之间的关系，《几何画板》通过软件绘图保证了几何的准确性，避免了绘图错误导致学生学习过程中产生混淆的情况，并且《几何画板》可以表现出绘图的过程，教师可以伴随着绘图的过程为学生讲解每一步的由来，帮助学生完整地看到绘图步骤，方便学生自行复习。

3.动态变化填充教学空缺

在《几何画板》出现之前，教师想要表现出由于条件变化而产生的图形变化，需要画两个及以上的图形来进行对比说明，体现出函数的性质，这样绘图教学不仅需要教师多次绘图，占据大量课堂时间，还容易让学生在长时间的绘图过程中中断听课的思维，降低教学质量。《几何画板》在这种需要动态变化的图形绘制当中，可以直观地表现出条件的不同可能带来的性质的变化，还有不同参数的意义，让学生通过动态变化强化对参数意义的理解。

4.激发学生学习兴趣

数学的学习对于高中生来说是所有科目当中较为枯燥和晦涩难懂的，所以，教学方式的多样性有利于激发学生的学习兴趣，也能让学生在多媒体的使用中将逻辑问题具象化，帮助学生加深对知识的理解，提高数学学习的主动性，从中找到学习数学更有效的方式。《几何画板》的应用也有利于学生空间想象力的建立以及思维的发散，在多种图形的对比中将这些图形的特点进行总结，形成心理绘图，帮助学生遇到问题时不需亲手绘图就能快速判断。

二、《几何画板》的应用

1.《几何画板》在函数中的应用

在函数的教学当中，可以使用《几何画板》进行对比绘图，例如，将参数为2、3的指数函数绘制在同一个图中，就能看出当参数越大时，图象越陡峭，而将参数为2、3的对数函数绘制在上述的图中，既能发现当参数越大，图象越靠近x轴，还能发现同底的指数函数与对数函数以函数y=x为对称轴成对称图形。还有，在学习二次函数与直线的交点时，什么条件下有一个交点，什么条件下有两个交点，通过《几何画板》和公式推导就能十分全面地进行讲解，并且还能据此进行导数的讲解。函数当中如何将图形根据周期性进行平移向来是学生在考试中易错的知识点，通过《几何画板》直观的动态变化，在不断变化的参数当中进行图象平移，学生找到其中移动的规律，在做题时通过对课堂教学的回忆即可轻松解答。

2.《几何画板》在立体几何中的应用

立体几何要求学生有准确的空间想象力，由于图形的拆分、角度转换等，立体几何的绘制在课堂教学中较难实践，因此《几何画板》的应用显得尤为重要，在立体几何当中，几类典型的空间几何体是最为基础的，如棱柱、棱台和棱锥，圆柱、圆台和圆锥，球等，这些几何体性质的学习通过《几何画板》的运用有助于学生打好立体几何的学习基础。另外，点、线、面之间的位置关系，平面的基本性质，空间中直线与平面等的位置关系，通过《几何画板》的多角度绘制，让学生更清晰地产生了对空间的思考，培养了学生空间想象力，提高了课堂效率。

3.《几何画板》在平面解析几何中的应用

平面解析几何作为历年高考中的重点，在分值中占有较大比例，且圆锥曲线经常以压轴大题的形式存在。学生想要学好平面解析几何，必须对平面解析几何的概念、特性等掌握得十分透彻，并有一定的空间感和心理绘图能力，在平时的学习中接触到足够多的图形位置变化。《几何画板》将数化为形，以形辅助数的推导，通过图形的位置关系得到函数关系，省去不必要的推导过程，例如，在圆锥曲线当中，求椭圆与直线的交点，由于椭圆的参数未知，直线参数也未知，就需要通过位置关系分为几种情况进行推导，以防答案遗漏，在《几何画板》中绘制出椭圆与直线有两个交点，观察出位置关系的特点罗列方程组，计算出参数从而计算出交点，再由位置关系推断出其没有直线相切的情况，得出答案。这样在教学中通过位置关系找到函数关系帮助学生在思考时就能直观地想象出不同的情况，准确得出答案，提高教学效率。

《几何画板》作为新兴的教学软件，其使用必然会方便教师的教学，教师要善于应用最新的技术，利用其帮助学生更直观、更准确地学习到几何的性质、函数的变化以及圆锥曲线的移动等数学学习中的难点，以提高学生的空间想象力和逻辑思维能力，从而提高学生的数学学习能力。

［1］牛新满.几何画板在高中数学教学中的运用［J］.中国现代教育装备，2010（2）.

［2］刘爱英.几何画板在高中数学教学中的应用例谈［J］.中国现代教育装备，2010（4）.

［3］廖洪学.几何画板在数学教学中的运用［J］.中国教育技术装备，2010（13）.

·编辑段丽君