多元化评价在高中数学教学中的应用研究

☉安徽省东至三中 查晓宝

多元化评价在高中数学教学中的应用研究

☉安徽省东至三中 查晓宝

评价在高中数学教学当中扮演着十分重要的推进者的角色.对于教学效果的提升来讲，评价活动从两个角度上发挥着作用：一是查找问题，二是提炼总结.评价的适用，往往发生在数学知识呈现的某个阶段完成之后.这个时候，无论是评价主体还是评价对象，都已经比较完整地经历并感知过知识的学习了，对于其中所出现的疏漏之处也必然会产生真实客观的反映.借助评价的机会对之加以汇总，便可以得出最完整的问题查找结果，进而最为到位地对所学知识进行查缺补漏.另外，在发现问题并解决问题的过程当中，学生们可以很自然地对所学知识进行重新审视，这本身就是一个二度深入与升华的过程.如果能够在这之中发现到高中数学的规律与方法，将是评价活动更高价值的实现.

一、师生共同参与，实现评价主体多元化

评价活动的发起者只能是教师吗？当然不是.如果我们始终以“由教师进行评价”的狭窄眼光来创设评价活动的话，便永远无法搭建起灵活多元的评价平台.向多元化迈出的第一步，就是要从评价主体的增加入手，从教师扩展到学生，将学生本身纳入到数学学习评价的主体范围当中来.学生是知识感知的亲历者，也是能力提升的把握者.由他们自己进行评价，效果往往比单一的教师评价要理想得多.

例如，在带领学生们学习了抛物线的知识内容后，我就这样一个问题的解答展开了评价：河上有一个抛物线型拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽度为8米，一艘小船宽4米，高2米，载货后船露出水面的部分高0.75米.那么，当水面上涨到与抛物线拱顶距离多少时，小船开始不能通行？解答这个问题的最好方法，就是建立一个平面直角坐标系（如右图），设拱桥型抛物线方程为x2=-2py（p＞0），并将B（4，-5）带入求出p值，最终得解.评价过程中，我并没有直接开始，而是请学生们对这个问题求解中应当注意的问题发表意见.大家很快意识到，将理论与实际结合起来，是灵活掌握数学知识的关键.来自学生的自主评价，在其头脑中所留下的印象是更为深刻的.

长久以来，高中数学教学当中的评价主体单一现象的存在与延续，主要是出于教师对于学生自我评价能力的不信任.很多教师认为，学生们刚刚开始接触新知识，还无法对知识内容产生准确到位的理解，又如何能够对之进行学习效果的评价呢？其实，评价活动的有效开展，并不一定基于对知识内容的全面掌握.很多时候，学生们将自己在学习过程中的真实感受说出来，彼此交流和碰撞，便能够实现评价活动所要达到的目的，且过程更加自然，效果更加理想.

二、不断灵活创新，实现评价方式多元化

评价活动的多元化创新，不仅体现在“人”这个主体范围的拓展上，还体现为“事”这个表现方式的多样上.单纯的说教只是开展数学评价的最基本的形式.新时期的高中数学课堂呼唤更为灵动、高效的评价方式，在有力实现评价目标的同时，让学生们对于这一环节有兴趣、有热情.为了实现评价方式的多元化，作为课堂教学主导者的教师首先要打开思路，将能够起到评价作用的教学方式全部调动起来.

例如，在对函数内容进行综合复习时，我就如下问题的解答过程进行了评价：

设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|.（1）若f（0）≥1，求a的取值范围.（2）求f（x）的最小值.（3）设函数h（x）= f（x），x∈（a，+∞），直接写出不等式h（x）≥1的解集.

这道题所考查的知识点很多，生硬地进行罗列必然无法引起学生关注.于是，我对评价方式进行了一定的创新，将学生分组，每组负责找出一个题目当中包含的知识点，且不能与前组重复.这种形式瞬间点燃了学生们的积极性，大家陆续发现了函数概念、函数性质、函数图像、解一元二次不等式等基本知识，还找到了数形结合、分类讨论等思想方法，评价效果很好.

很多创新性评价方式，表面看来并不会被认为是在进行教学评价，但可以达到评价的效果.这就是教师们在对评价方式进行多元化拓展时应当秉承的一个基本认识——关注实质，灵活形式.只要评价活动达到了纠错与提炼的目的，就是高中数学教学所需要的.在很多创新的评价形式当中，需要学生们自主参与并发现，这更是很好地将大家的探究积极性激发出来了，可谓一举两得.

三、拓展知识视野，实现评价内容多元化

想要完成最为到位的数学教学评价，评价内容的准确界定至关重要.简单说来，就是要求教师们弄清楚，究竟要对哪些内容进行评价.这就像是为评价活动设定方向，只有在有的放矢的状态下，方能收获最为理想的评价效果.放眼高中阶段的数学教学，知识内容的数量和深度都呈现出显著增强的趋势，这也为评价内容的确定提供了多元化的选择.教师们需要尽可能多地将数学教学内容囊括到评价范围当中来，让评价活动更全面、更完整.

例如，在立体几何内容的教学中，出现了这样一道习题：正三棱锥底面边长为2，侧棱和底面所成角为60°，过底面一边作截面，使其与底面成30°角，则截面面积是多少？问题虽然看似简单，却具有很高的评价价值.在对这个问题开展评价时，我不仅就线面角等具体知识内容进行了评价，还将面积计算过程中待定系数法的运用总结提出.对于规律性方法的评价，让学生们的关注视野瞬间提升了，其对于更为复杂问题的解答也是具有重要推动作用的.

教师应当意识到，教学评价的内容不能仅仅停留在具体知识内容的层面，而是需要继续深化，将之提升到思想方法的高度上.对于高中数学学习来讲，对思想方法的把握尤其重要，它是高效解题的捷径，更是深入学习的必需.以这一高层次的内容作为评价对象，对于学生们数学知识视野的拓展与理解认知的深化是很有好处的.

四、关注全面发展，实现评价目标多元化

高中数学教学当中的评价是一项系统的工程，需要教师们加以科学合理地设置目标.只有确定了准确的目标，师生们的努力方向才是正确的，最终的结果才是高效的.为了让学生们在知识学习过程中实现全面性的发展，教师们有必要从目标设置环节入手，为学生们确立多元化、广泛性的评价方向，引导大家全面关注数学知识.

例如，在学习求解三角函数值域时，学生们遇到了求函数y=cos2x+sinx值域的问题.这个问题的解法不唯一，且能够很好地开拓学生的思维，因此我将之作为本次教学的阶段性评价重点.我先带领大家以常规方法对该问题进行了解答，即借助cos2x=1-sin2x对原式进行变形，得到的结果，便可以由-1≤sinx≤1得到最终得出函数值域为的正确结果.但这道题的思维路程并没有止步于此，我又继续启发学生将sinx视为一个整体，以字母t代替，能否顺利求解？果然，大家成功将原题转化为了求关于t的二次函数f（t）=-t2+t+1在闭区间［-1，1］上的最值的问题.通过研究二次函数抛物线形态，同样顺利求解.对此进行评价时，我不仅将目标放在了问题求解本身上，还向学生们重点强调了一题多解在数学学习中的重要性.

评价目标的多元化设置思路是多种多样的，教师们可以根据当前的教学需求进行灵活分类与设计.既可以从具体知识到思想方法的思维深化角度入手，也可以按照理论知识与实际应用的模块进行分类.只要评价目标能够对高中数学教学内容全面涉及，并能让学生们从中深化知识体悟，就是我们所需要的，也是所提倡的.

评价活动听起来简单，真正实践起来却并不是那么单调.为了让评价活动所能够达到的教学推进效果完全展现出来，教师与学生们决不能仅仅停留在单一的回顾和总结动作上.既然评价活动所能带来的教学效果是多样的，那么，开展具体评价活动时的方法设置自然也应当是多元的.本文当中所讨论的是从评价的主体、方式、内容与目标四个角度来对数学评价进行多元化拓展，取得的教学优化效果也是十分显著的.希望广大教师能够在上述论述当中得到启发，探索出更多、更好的评价路径，把握教学的关键节点，实现对高中数学教学效果的不断推进与升华.