在操作实践中提升数学阅读理解能力

□庞壁峰

在操作实践中提升数学阅读理解能力

□庞壁峰

在教学过程中，教师应重视学生数学阅读能力的培养，教会学生数学阅读的方法。而数学中的操作式阅读是让学生用操作的形式开展的动手、动口、动脑的活动，边动手操作，边理解题意，适合小学生的数学思维特点，因此，教师应引导学生在阅读中描述，在操作中表达，在体验中学习，让数学思维得到质的提升。

操作实践 提升 阅读理解能力

一、研究背景

在一次数学检测中，有一道这样的题目：“秒针走一小格的时间是（ ），走一圈的时间是（ ）。分针走1小格的时间是（ ），走一大格的时间是（ ）。分针走一圈的时间是（ ），也就是（ ）。”这一题学生的错误率达53.8%。到底是什么原因让错误率这么高呢？是学生没有掌握所学的知识吗？带着这样的疑问，发回了试卷，让学生重新解答这一题，没有分析，没有对相关的知识进行提示，只说了一句，“要读仔细，再填空”。没想到在收回的28份卷子中，能订正全对的有21人，其余7人中3人对于秒针走一小格的时间填了5秒，1人走一圈的时间填了5秒，还有3人对于“也就是（ ）”这一格不会填。下课时采访了几个能独立订正对的孩子，问“为什么第一次有错，第二次却能独立订正对？”孩子的回答几乎是一样的，第一次的时候没有认真读题，第二次一个字一个字地读过去，发现自己都会的。对于第二次没有订正对的几个孩子进行了辅导，其中有3人没有作知识性的指导，只是让他们把题目读出来，结果他们一边读一边就得出了正确的答案。还有4人在辅导时让他们画了钟面的图，结果画完以后他们就能独立订正了。再如：一到毕业班的总复习，总会让人焦头烂额，对于每一个知识点，总会感觉千疮百孔，复习到哪儿，哪儿狼藉一片。反思这样的现象，原因是知识一经整合，学生脑中曾经储存的内容有些孩子已经全部清盘，有的孩子遗忘了一半，存储量大一些的孩子寥寥无几。抛开这些客观的因素不说，就一些看似学生应该会的知识点，却因不仔细审题或者读不懂题而不会做的又比比皆是，那么这是客观原因吗？细思量，不是的，主要的原因还是在于教师。扪心自问，我们的数学课中有多少次教学生去阅读题目，有多少次教给学生读题可以像语文一样画一画重点，圈一圈难点等，学生普遍存在阅读能力的缺失，不知道怎样进行数学阅读。

看来有的时候学生做错了题目，不是他们不会做题，而是不会读题。笔者通过对数学教师及部分学生的调查，发现学生数学阅读能力普遍较差，若出示数学内容，学生也只是用口头读一遍就算是他们所认为的阅读，学生不知道怎样去阅读数学内容。而新课标的课程基本理念中提出了应注重对学生诸多能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学探究能力和数学应用能力，而数学阅读能力是数学思维的基础和前提。小学生的思维，在四年级之前，是以认识“具体实例”“直观特征”为标志的具体形象思维为主；在四年级之后，则向掌握“主要属性”“种属关系”“实际功用”为标志的抽象逻辑思维过渡，不过这种抽象逻辑思维还是以具体形象为支柱。因此在教学过程中，应重视学生操作式阅读能力的培养，将阅读的意识根植于心，从而促进数学语言水平和认知能力的发展，提升自主学习能力。

二、操作式阅读的含义

数学中的操作式阅读是让学生用操作的形式开展的动手、动口、动脑的活动，边动手操作，边理解题意，适合小学生的数学思维特点，它能让学生更好地把注意力集中在学习内容上，根据学习内容选择不同的策略进行阅读，用画一画、圈一圈、标一标等方法理解题目的本质意思；通过图文互化，降低学习难度；联想整合，自主重构学习内容的体系。学生在阅读中描述，在操作中表达，在体验中学习，让数学思维得到质的提升。

三、在操作实践中提升数学阅读理解能力

（一）标注取精，精细析读学习内容

在数学学习中，也可培养学生不动笔墨不读题的好习惯，学生在进行操作式阅读时实现了与文本之间的对话，从而实现“数字化生存”。在数学阅读的时候，学生可以通过用实线（波浪线）画一画、用“○”圈一圈、用“△”（数字、？等记号）标一标的方法，精细析读学习内容，理解重点词的意思，找到相关量的关系；也可以像语文的缩句，去粗取精，通过阅读，获得有价值的显性的数学信息和隐性的数学信息，厘清题意。

例如，学生在解决“公鸡有135只，母鸡的只数比公鸡少50只。一共有多少只鸡?”类似的问题时，拿到题目“一气呵成”，就是把“135-50”的结果当成了总只数，还有的用加法进行计算。这么简单的题目学生在二年级就已经学过，为什么到了三年级还是不会呢？无非就是数据变大了一些。要改变这一现状，教师可以教给学生操作式阅读的方法，如“求一共有多少只鸡”，学生通过画一画、标一标等方法，一下就找到了母鸡的只数与公鸡比，公鸡的只数是已知量，要求鸡有多少只，就得先求母鸡的只数。

又如，“第二十九届奥林匹克运动会于2008年在北京举行，外国游客到北京旅游的数量不断增加，2005入境到北京旅游的人数是362.9万人次，2006年入境到北京旅游的人数是390.3万人次，2007年入境到北京旅游的人数是432.4万人次。2006年入境到北京旅游的人数比2005年多百分之几？”学生在阅读此题时，可以通过画一画等方式去除情景性的语言“第二十九届奥林匹克运动会于2008年在北京举行，外国游客到北京旅游的数量不断增加”，再摒弃多余的信息“2007年入境到北京旅游的人数是432.4万人次”，这样看似繁杂的题目就留下了“2005入境到北京旅游的人数是362.9万人次，2006年入境到北京旅游的人数是390.3万人次。2006年入境到北京旅游的人数比2005年多百分之几？”这样一目了然地变成求一个数比另一个数多百分之几的数的应用题。在解决的过程中，通过圈一圈“多百分之几”这一问题，让学生在操作式阅读的过程中找寻隐性的信息，就是求2006年入境到北京旅游的人数比2005年多出来的人数是2005年的百分之几。学生若能这样进行阅读，不但让解决问题变得简单明了，同时也发展了数学思维。

（二）图文互化，降低学习内容难度

我国著名数学家华罗庚曾说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。在课堂教学中，教师基本能渗透数形结合基本思想的理念。但笔者认为，这种思想更应渗透于学生的独立学习中，让他们利用这种思想方法去斟酌问题的具体情形，可以通过操作式阅读，把文字转化为图形，也可以把图形转化为文字等，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而化难为易，获得简便易行的解题策略。

例如，“把一个底面直径是20厘米的圆柱体沿横截面切成5段，圆柱的表面积增加了多少？”这种题目在六年级常常出现，可是总有那么一部分学生不会进行解答，读不懂题意。如果此题学生能进行操作式阅读，把文字转化为图形，难点就不攻自破了。学生可以画一个圆柱的草图（如下页图），用线条表示沿着横截面切的刀数，切一次就分成了两段，增加了2个底面，标注“2个面”，继续画线表示，直至分成5段。在操作式阅读中，学生直观地看出了切成5段需要切4次，每次增加2个底面，圆柱的表面积就增加了2×4=8（个）底面，这样把抽象的问题具体化。这一操作式阅读也可以在脑中进行，这样既发展了数学思维，又培养了空间想象力。

又如，要将这个灯柱的表面涂上白色油漆，要漆多少平方米？有的学生一拿到题就做，根本没有去思考所要油漆的地方。因此碰到类似的题目要求学生把图转化为文字，要油漆多少平方米就是指哪些地方？油漆的地方指长方体的表面积少掉一个圆面积加上一个圆柱的侧面积。学生在阅读图形的过程中经过语言文字的表达活跃了思维。为此，在一定条件下，通过操作式阅读，把数和形进行相互转化，相互渗透，发展学生的思维，让学生学会学习。

（三）联想梳理，重构学习内容体系

联想的特征是“由此及彼”，在操作式阅读中，鼓励学生进行联想，由此题联想到似曾相识的彼题或变式提升题，可以是对比联想，也可以是相关联想，从而发散学生的思维，达到读一题练多题、梳理知识体系的效果。

例如，学生在阅读“公园里有杨树100棵，柳树的棵树是杨树的20%。柳树有多少棵？”这样的“求一个数的百分之几是多少”的应用题时，就可以采用对比联想，联想到“公园里有杨树100棵，是柳树棵树的20%。柳树有多少棵？”这样的“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，通过联想，思考两类应用题的不同点，单位“1”的量发生了变化，解决问题的策略也相应发生了改变。在对比联想的过程中，读一题知多题，从而让解决问题变得更简单。

又如，“3：00时针与分针夹角是（ ）角”，学生在阅读的时候，可以联想到①3：30时针与分针夹角是（ ）角。②6:00时针与分针夹角是（ ）角。③9:30时针与分针夹角是（ ）角。通过这样的相关联想，发散了学生的思维。

总之，教师在数学教学中引导学生学会操作式阅读，能使学生在学习过程中产生细致的观察力、丰富的想象力、敏锐的思辨力，从而促发其数学思维达到质的飞跃。

[1]张利芳.关于开展数学阅读的几点思考[J].小学时代(教育研究)，2010（7）.

[2]郭菊玲.议小学数学阅读的运用[J].数学学习与研究，2011（10）.

（浙江省台州市天台小学 317200）