立足实际 精心设计 活动引导 激发思考———对柴晓利老师“轴对称现象”一课的教学点评

吴中林（四川省教育科学研究所）

立足实际精心设计活动引导激发思考
———对柴晓利老师“轴对称现象”一课的教学点评

吴中林（四川省教育科学研究所）

“轴对称现象”一课，教学内容分析切合《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求，符合教材设计意图；教学目标具有良好的“导教、导学、导测评”的功能，对学生的知识基础和认知特点分析准确，教学重、难点确定科学合理；教学环节富有联系，结构清晰，有利于学生学习；全面综合教学内容、学生现状的分析，针对教学进程全面思考教学策略，遵循概念教学规律，通过活动引导学生，促进学生积极思考；根据图形与几何的学科特点确定教学行为，有效激发学生的数学思维，展现了鲜明的教学特色.

数学概念教学；数学活动；数学思考；轴对称

柴晓利老师展示的“轴对称现象”一课，全面贯彻新课程理念，以激发学生的学习兴趣为出发点，依据“目标—评价—教学一致性”的原则进行教学设计，通过丰富多彩的活动激发学生广泛参与、积极思考，有效地促进了学生学习水平和能力的提高.本节课从教学设计到教学实施精彩纷呈，值得学习和推广.

一、教学设计：立足实际，思考深刻，引领教学

柴老师根据课程标准的要求和七年级学生的特点，在深入分析教学内容、学生认知水平和能力的基础上，有序安排教学要素，精心设计学生活动，通过操作体验和问题引导，对教学过程进行了全面的设计，能够有效引领教学，为本节课的成功奠定了坚实的基础.

1.教学内容分析切合课程标准要求，符合教材设计意图，教学重点确定科学

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）中，图形的轴对称包括轴对称及对称图形的概念、基本性质，画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.北师大版的教材安排了“生活中的轴对称”包括轴对称现象、探索轴对称的性质、简单的轴对称图形和利用轴对称进行设计四节课，体现《标准（2011年版）》相应的教学内容.本节为该章的第一节，主要反映《标准（2011年版）》中通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形的教学要求.柴老师的教学设计对《标准（2011年版）》的要求、教材设计意图理解准确，对相关的上位知识、下位知识及其关系分析清楚，以通过大量的生活实例引领学生进入图形中的对称世界，并自觉加以数学理性上的分析，引导学生能够直观认识并描述轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念作为本节教学的重点，定位合理，并能有效强化教学的针对性.

2.教学目标与教学内容结合紧密，表述具体、明确，具有良好的导教、导学、导测评的功能

教学目标是预期的学生学习结果，是设计教学过程、选择教学方法和安排师生活动方式的依据，是测量与评价教学结果的依据.柴老师立足于教学内容、学生实际，在《标准（2011年版）》的“总体目标”和“内容与要求”的指导下，设置并陈述课堂教学目标，目标指向学生的学习结果，用清晰的语言表述学生在学习后会进行哪些判断，会做哪些事，掌握哪些技能，会分析、解决什么问题，能够有效地指导学生的学习.尤其突出的是，在确定教学目标的同时，确定了达成教学目标的基本途径，并结合教学目标指出了实现目标的评价任务，这对于设计教学过程、选择教学策略、处理教学中的多种“生成”，并恰当地评价学生的学习过程和结果，具有十分积极的引导作用，为教学取得成功奠定了坚实的基础.

3.结合教学实际，对学生的知识基础和认知特点分析准确，教学难点确定合理

柴老师根据自身的教学经验，注意到教学活动的复杂性，对教与学中可能遇到的障碍进行了有效的预测，准确分析了出现障碍的原因，教学难点确定合理，符合学生的学习实际.通过分析学生已经具备的认知基础（包括日常生活经验，知识、思想方法和思维发展基础）和达成教学目标所需要的认知基础，确定了已有的基础和需要的基础之间的差异，并由需要在教师帮助下消除的差距确定教学难点是轴对称图形的概念与两个图形成轴对称的概念之间的区别与联系，指出了突破教学难点的具体途径，为实施教学时有针对性地消除学生的学习困难确立了方向，有利于达成教学目标.

4.全面综合教学内容、学生现状的分析，针对教学进程全面思考教学策略，能够有效促进学生发展

柴老师根据确定的教学目标、教学内容和学生情况，针对教学进程全面思考教学策略，选取了合适的教学方法和手段，关注学生的成长过程和长期发展，体现了新课程要求.

（1）从学生的现实出发选择、运用与教学内容紧密相关的材料实施教学.

教师充分运用多媒体资源及实物教具和学具，以时事热点作为引入情境，将学生已经具备的几何知识基础自然地融入新情境，通过折叠心形图片、吹颜料试验、拼磁力片等实践活动，引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，以旧引新、以新强旧，促进了学生对新知识的掌握，并积累了学生的基本活动经验.

（2）根据教学内容特点和学生学习特点，以“美”贯穿课堂，围绕教学重点，依据知识的发生发展过程设计活动序列并推进教学过程.

在教学内容特点和学生学习特点分析的基础上，以“欣赏美—抽象美—创作美—探究美”作为主线，设计相应的活动序列，符合轴对称相关知识的发生和发展过程，契合概念学习的基本环节，有利于实施教学时有序、高效地推进教学过程.

（3）注重为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助，注重学习反馈和调节，在各个教学环节中都高度重视学习目标和学习评价的一致性.

在每一个教学环节，都注意设计不同思维层次的活动和问题，为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助，清晰、准确地提出了各个环节相应的教学目标，以及针对该环节目标的学习评价内容、任务和要求，学习目标与学习评价的一致性，为教学过程中判断学生的学习活动成果提供了理性的依据.

二、教学实施：活动引导，激发思考，形成特色

教师以“活动序列”呈现相应“问题”，激发兴趣，引导学生的学习活动；根据内容和学生特点呈现基于活动体验的教学过程，促进学生在自主探究、合作交流中积极思考；以富有联系、结构清晰的教学环节，根据认知规律展现概念教学的基本环节，培养学生的学习习惯和数学能力.

1.教学环节富有联系，结构清晰，有利于学生思考

教学过程以“欣赏视频，引入新课；主动参与，探索新知；学以致用，巩固延伸；总结升华，深化提高”四个环节推进，能够有效激发学生的学习兴趣，形成概念，有利于促进学生思考.

（1）巧妙营造情境，以“趣”促进学生学习.

以时事热点（2015年9月3日大阅兵中空中梯队的表演）、图片（来自现实生活）作为情境激发学生的学习兴趣，达到“课未至、趣已生”的效果；以一系列动手操作的活动促进概念形成，如折叠心形图片、吹颜料试验、拼磁力片等，引导学生通过自己的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为自己的数学素养，使学生体会到“做数学、学数学”的乐趣，有着课在上、趣更浓的效果；以延伸思考的问题，如把磁力片留给学生，让学生在课下继续进行创作，激发学生进一步学习的热情，有着“课已毕、趣犹在”的效果．

（2）精心设计活动，以“做”引导学生思考.

教师精心设计的活动，在课堂上对引导学生“在做中学”起到了重要且富有成效的作用.“看一看”为学生提供实例，“折一折”引导学生抽象概括，“吹一吹”让学生辨析运用，“画一画”“拼一拼”等，则带动学生思考、比较，深化对概念的认识.随着教学进程的推进，一个个的活动，引导学生在活动中观察、操作、归纳、应用，感悟现实、感受特征，体验本质，形成概念.这样的教学活动，能够全面调动学生各种感官参与，引导学生的理解从感性上升到理性，能够激发学生主动学习，激发学生积极思维，形成良好的学习方式和数学素养.

2.遵循概念教学规律，通过活动引导学生积极思考，展现了概念教学的基本环节

在整个“轴对称”相关概念的教学过程中，围绕“直观感知、抽象特征、探究发现、获取内涵”等环节，设计了一系列活动，结合相应的问题，启发学生获取、形成并理解概念，突出了选择典型丰富的具体实例、归纳抽象实例的本质特征并概括到同类事物中去的过程，清晰地展现了概念教学的如下基本环节.

概念的引入（借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念）、概念属性的归纳（对典型、丰富的具体例证进行属性的分析、比较、综合，归纳不同例证的共同特征）、概念的明确与表示（下定义，给出准确的数学语言描述）、概念的辨析与应用（以实例为载体分析关键词的含义，对具体事例进行判断）、概念的结构化（纳入概念系统，建立与相关概念的联系）.

这样的概念教学，符合学生认知特点、数学学科要求和教学规律，是概念教学应该遵循的基本模式.

3.根据图形与几何的学科特点确定教学行为，有效激发学生的数学思维，形成了鲜明的教学特色

柴老师的教学，在充分思考的基础上，优化了教学方式和学习方式，从现实中存在的对称现象切入，以图形对称本质为主题，设计合理的实验过程，让学生运用有关工具（如纸张、颜料、模型以及计算机等），通过动手操作、独立思考和合作交流等活动“做数学”，经历直观感知、知识的归纳与概括的过程，获得实验对象的数学内涵，抽象出本节课的两个重点概念，与几何学科的发展和特点一致，形成了“操作实验、感知体验、归纳概括、总结运用”的学习流程，特点突出，可供同类内容的教学进行借鉴和学习.

三、教学反思：注重问题，改进评价，强化总结

1.注重问题设计，进一步突出问题对学生的启发价值，更深刻地体现数学本质

与精彩的活动相伴的，应该有更加精彩的问题设计引导学生的学习和思考.柴老师的问题设计，可以更深刻地结合活动内容和数学本质展开.例如，想一想：这些图片有什么共同的特征吗？老师手中的这个心形图片是否也具有上述特征呢？等问题，学生并不需要思考，仅需回答是或不是即可.建议从“对称”的数学本质入手设计问题，引导学生观察、思考、抽象，为后续的学习奠定思维的基础.

2.改进学习评价，拓展反馈途径，更好地针对学生思维水平进行检测和判断

本节课将教学目标和评价任务密切结合是一大亮点，但从课堂教学实施过程情况来看，可进一步改进对学生学习状态的检测方式，拓展反馈途径，以全面、准确地判断学习进程中学生的认知发展、数学思考和

思维水平，并促进学生构建知识体系和方法系统.

3.强化课堂总结，在小结知识的同时，高度重视学习习惯、学习方法的总结，关注数学活动经验及分析问题、解决问题的数学方法

以“这节课你的收获是什么？对照本节课的学习目标，你还有什么问题需要提出来吗？”作为课堂总结的问题，略微有些空泛.建议在课堂小结中，既注重知识，挖掘方法，培养能力，做到对教学内容进行梳理、归纳、总结，理清知识脉络，促进知识的拓展延伸和迁移，又高度重视学习习惯、学习方法的反思，关注数学活动经验及分析问题、解决问题的数学方法，在总结中应引导学生对新知识进行概括，促进学生的理解由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平，把数学知识与技能、方法和思想以同化、顺应或平衡的形式纳入已有的认知结构，发挥知识系统的整体优势，并为后续学习打好基础.

［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［3］章建跃.理解数学理解学生理解教学［J］.中国数学教育（高中版），2010（12）：3-7，15.

［4］李海东，刘金英．《义务教育教科书·数学》教师教学用书（七年级上册）［M］．北京：人民教育出版社，2012．

［5］刘芳.有效启发思考回归教学本质：以“一元一次方程”教学设计为例［J］.中国数学教育（初中版），2013（4）：30-35.

［6］董林伟．在数学实验中发展学生的数感［J］．中国数学教育（初中版），2015（11）：2-6．

吴中林（1965—），男，中学高级教师，四川省特级教师，主要从事中学数学教学、教学研究与指导、数学教学评价及数学学习评价与测试等工作及相关研究.

2015—12—06