结构主义与科学表征*

魏屹东

山西大学科学技术哲学研究中心、哲学社会学学院

weiyidong@sxu.edu.cn



结构主义与科学表征*

魏屹东

山西大学科学技术哲学研究中心、哲学社会学学院

weiyidong@sxu.edu.cn

对科学表征问题的解释有同构、相似、图像、推理力等说明。这些观点无一不是说明两个不同客体之间的关系问题，这两个客体之间形成的关系就是表征关系，它们构成了一个二元素结构R（a，b）。从数学结构主义观点看，这是对表征关系的最小理解，也是表征关系的逻辑意蕴。表征关系之所以能够成立，是因为两个不同客体之间存在“共有结构”，正是这种结构将科学认知与世界或其某些方面连接起来，从而形成了我们的科学知识。这样，“共有结构”就成为科学表征的核心部分。这种结构主义的表征观既有不少反对者，也有许多支持者，形成了关于科学表征的一个重要争论。反对者认为结构主义包括部分同构对抽象复杂客体无能为力，支持者认为“共有结构”能够通过映射来表征，也基本反映了表征的逻辑结构和本质，尽管映射不必是一一对应的。

结构主义；科学表征；共有结构；模型；同构

在科学界、科学哲学和认知逻辑界，一种普遍的观点认为科学是对客观世界某些方面的真实描述。具体说，科学理论、科学模型是对世界某些方面的真实描述。根据数学结构主义，科学理论或者模型是一种科学表征的最小理解（［3］），它反映了科学说明的一个从描述到再现的过程，或者从表达到表征的过程（［4］）。在这个过程中，结构是必不可少的，无论是结构经验主义还是结构实在论，都体现了科学哲学中一种结构主义的科学方法。从方法论看，各种结构主义的共同点是承认表征关系中的两个客体或系统具有“共有结构”，这提供了科学表征的一种紧缩观念。正是这种“共有结构”才使得表征成为可能。事实上，各种表征观都或多或少地体现了结构的观念，同构、相似、图像、模型、推理力无一不包含结构。要理解结构这个概念，我们还需要从数学的结构主义和布尔代数的态射概念入手。

1　科学结构主义的数学起源

科学结构主义源于与数学结构主义的类比。后者是这样一种哲学立场：数学的主旨或问题是结构系统及其形态学，于是数学“客体”仅是结构化系统中的位置，数学理论旨在通过它们的“共有结构”（如相同结构的例示）描述这种客体和系统。例如，皮亚诺公理描述了具有自然数结构的不同系统1这是关于自然数的五条公理系统：0是自然数；每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a′，a′也是自然数；0不是任何自然数的后继数；如果b，c的后继数都是自然数a，那么b=c；任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数0是对的，又假定它对自然数n为真时，可以证明它对n′也真，那么命题对所有自然数都真。，冯·诺伊曼序数2冯·诺伊曼提出精湛定义现在被作为标准：定义每个序数为特殊的良序集合，也就是在它之前的所有序数的集合。形式化表述是：一个集合S是一个序数，当且仅当S是关于集合变换且全序的，并且所有S的元素也是S的子集。和策梅洛数码3也称选择公理，有上百种等价形式，已应用于几乎每一个数学分支，成为一个独立的研究领域。就是自然数结构的模型。自然数理论谈论的“客体”是各种模型中的位置。比如冯·诺伊曼序数2是冯·诺伊曼序数模型中的位置，策梅洛数码2是策梅洛数码模型中的位置。也就是说，自然数理论根据那些具有相同结构的模型的共有结构描述了数字2。如果所有例示结构的模型是同构的，那么自然数结构及其形态学就描述了它的客体类，即只有达到同构才能决定它的客体。

这种数学结构主义蕴涵了这样的逻辑观点，即没有自然数作为特殊客体或者作为存在物，它们的本质能够不依赖于其在一个已知结构化系统中所承担的角色而被个体化。这是因为个体化的相关标准——莱布尼茨的不可区分同一性原则4也称莱布尼茨法则，其涵义是，对于任何两个个体物x和y，以及任何属性F，如果x具有F，当且仅当y具有F，那么，x与y是数目上的一个个体物。形式表达式是：（x）（y）（F）［（Fx≡Fy）→（x=y）］。无效。例如，在自然数的一个系统中，对于自然数2，属性2∈4有效，而在另一个系统中就无效。但是，由于系统是同构的，因此我们所说的是同一个自然数2，或者说，自然数2是一类客体。也就是说，只有在同构的意义上，我们才能说自然数在一个结构化系统中的位置是作为一类数学客体的。

这样，结构化系统就逻辑地意指模型。一个基于公理的数学理论可以被它的模型描述，理论谈论的类客体可以由它们在具有相同结构的模型中的位置来表达。根据科学理论的语义观，理论是具有同类结构的模型的一个集合，理论谈论的客体类型可被描述为模型中的位置。这种观点与数学结构主义的描述非常类似，科学结构主义也接受这种观点，但是有两个重要的不同：其一，在认识论方面，在物理理论中，区分客体的类和特定客体是非常重要的，而对于数学来说，做出这种区分是不可能的，因为数学客体只是客体的类而不是特定客体，如自然数2是客体的类，不是特定客体如两个苹果。其二，在本体论方面，物理理论要区分理论客体与它们的物理实现，如物理理论要能够描述电子这类客体，而不仅仅是结构上的客体的类，也就是要证明电子的真实存在，而不是仅存在于理论描述中。而数学理论可以描述电子的属性，但不需要证实电子的存在。

这里涉及表达或描述与表征的区分问题。在我看来，表达是对某现象的描述，属于一阶描述，表征是对某现象的再描述，属于二阶描述，前者是呈现，后者是再现。在语义层次，数学理论谈论的类客体是通过数学模型之间的共有结构来描述的，而对于物理理论，作为物理客体类的理论客体是通过理论模型之间的共有结构来描述的。数学中的共有结构和物理学中的共有结构是有所不同的，前者是指抽象的结构如集合，后者是指物理结构如电子。在本体论层次，一个成功的物理理论必须说明具体的物理客体或现象，而不仅仅是对它们的描述。即使应用数学理论的量子力学方程，也必须说明它所描述的客体的客观属性。如果说数学的描述是一阶表达，那么运用数学的物理描述就是二阶表达，即表征。

2　科学结构主义的逻辑意蕴

一般来说，从一个描述到另一个描述的变换能够由布尔代数5布尔代数是指一个有序的四元组〈B，∨，∧，∗〉，其中B是一个非空的集合，∨与∧是定义在B上的两个二元运算（逻辑与）和（逻辑或），∗是定义在B上的一个一元运算（逻辑非）和两个元素0（逻辑假）和1（逻辑真）。的一个态射（morphism）表征。一个态射是从一个代数到另一个代数的映射f，它使得基本结构守恒。对于一个布尔代数，有f（p，q）=f（p）·f（q）和f（p′）=（f（p））′。若使用正交关系表征运动约束，就要增加这个类型的一个条件：a⊥b当且仅当f（a）⊥f（b）。如果正交关系表征一个拓扑结构，那么这个条件发展为这个映射的连续性形式。如果它表征一个量子逻辑，那么这个条件能够被看成这个映射的单一整体的一个形式。

对态射的一般映射的限制可被看成这样一个条件，即一个过程为了被表征应该保持为一个最小结构。而一个不以任何方式使任何区分守恒的过程将不会传递任何信息，也因此是完全不可控制和不可观察的，也不产生意义并将其包括在一个表征中。为了更好地表征一个观察或者状态，我们需要一个更一般的逻辑框架，这就是范畴或者类型理论（［1］）。根据范畴理论，一个范畴K被定义为一组形式客体Obj（K），一组态射K（A，B）从一个客体A到另一个客体B和一个对态射的合成算子（∗），这个态射是联合的，而且对每个客体存在一个同一性态射：

态射：f∈K（A，B），也可写作f：A→B

合成：∀f∈K（A，B），∀g∈K（B，C），∃h∈K（A，C）：h=g∗f

同一性：∀A∈Obj（K），∃！idA∈K（A，A）：f∗idA=f，∀f∈K（A，B）

每个客体A与它的联合同一性态射idA可能同一。idA发送客体到它本身而没有变化。在这种情形下，范畴仅由态射构成。这有时被称为一个范畴的“唯一箭头”（arrow only）描述，因为态射通常被表征为“→”来连接不同客体。这个框架能够被用于表征和分类所有部分区分，而使过程在布尔代数的形式主义中保持守恒。假设一个范畴的客体是布尔代数结构，它的态射是布尔代数态射，Heylighen将这些态射分为如下五种类型（［16］）：

（1）自构（automorphisms）。将一个布尔代数B映射到它本身上（f（B）=B）的态射被称为自态射。自态射将B的每个区分（a，a′）发送到B的另一个区分（b，b′），而且对于B的每个区分（b，b′），存在另一个区分（a，a′）被发送到它本身。因此，一个自态射是一个完全区分。B的所有自态射的集G（B）（K（B，B）的一个亚集）是一个群。事实上，存在一个联合的合成操作，它内在于G（B），也存在一个同一性态射，它发送B的每个元素到它本身。一个自态射的倒转又是一个自态射。自态射发送原子到原子本身，因此自态射的集相当于一个状态空间的经典变换群，G（B）的布尔代数B能够被解释为一个经典系统或者客体。

（2）内构（endomorphisms）。将一个布尔代数B映射入它本身（f（B）B）的态射被称为内态射。B的每个区分（a，a′）将被发送到B的另一个区分（b，b′）上，但不是所有区分（b，b′）都是另一个区分（a，a′）的印象。可以说，这个态射将B发送到一个更小的具有更少区分的代数f（B）上，因此这个态射消除了区分。这样，它表征了一个其中有信息损失的过程，如统计力学中的不可逆过程，在这个过程中，存在一个从微观描述到一个宏观描述的转换，并伴随着熵的增加或者信息的损失。而从B到B的所有态射的亚范畴K（B，B）（包括自态射和内态射）能够被看成仅有一个客体B的范畴。这种范畴被称为单式半群（monoids），它们具有一个半群的结构，即存在具有一个同一性元素的内在的、联合的合成，但一般不存在反元素。

（3）同构（isomorphisms）。从一个代数A到另一个代数B，且A和B既在其上又引入其中的态射被称为同构。在同构中，A中的所有区分（a，a′）和B中所有的区分（b，b′）之间存在一个双射符合。所有同构都能够被反转。然而，所有从A到B和从B到A的态射（有一个反转）的亚范畴不是一个群，因为不存在任何唯一的同一性元素，即在A中有一个同一性idA，在B中有另一个同一性idB。若A和B由一个同构连接，它们能够被看成完全表征关联的客体，也就是说，A中的每个区分由B中一个相对应的区分决定。台球系统就是同构的一个例子，因为从一个球到另一个球的作用或者反作用是相同的。经典力学中两个刚体的表征是完全关联的，即在两个状态空间之间存在一个双射符合，A作用于B和B作用于A具有相同的效果。

（4）优先态射。从A到B没有任何反转的态射可被看成从A到B的信号发射。这种态射相当于保持联系守恒的非循环区分，蕴含了一个优先关系，即A优先于B。根据它们守恒的具体区分的不同可再分为以下三种：

i）单构（monomorphism）。一对一进入的态射将发送不同元素或者区分到不同的元素或者区分上，这种态射被称为单构。它使A中的所有区分守恒。如果它不是一个同构，它将完全不包括B（f（A）B）。这意味着B的某些区分不由A决定。这种情形可被看成是B中关于A的区分的一个创造。比如，在耗散结构的情形中，如果B相当于一个耗散结构，A相当于它的环境，那么区分将出现在B中，这些区分不完全由A提供的边界条件决定。这就是分叉现象。

ii）本构（epimorphism）。发射到其上的态射将完全包括B，这种态射被称为本构。如果它不是同构，那么它将发送A的区分元素到B的相同元素上。所以，A的某些区分将不是守恒的。不过B的区分将完全由A的区分决定。这类似于一个内构。导致从A到B的过程是决定论的，但伴随着信息的损失。例如，如果一个复杂系统A发射一个粒子B，这个粒子的状态将完全由这个系统的初始状态决定，而对这个粒子状态的观察将不会提供充分的信息来决定这个初始状态。

iii）如果一个态射既不是本构也不是单构，而是相当于这样一个过程，即从A中删除的区分作为B中创造的一个区分。这是一种最常见的情形。

（5）2-值态射。一个态射发送一个布尔代数B到平凡布尔代数“2”上，这个平凡代数由两个元素（一个区分）构成（1和0），这种态射被称为“2-值态射”。它们可被看成表征B的一个特殊状态。或者说，所有被发送到1上的B的命题被假定是真的，而所有被发送到0上的命题被假定是假的。由于这种态射使布尔结构守恒，真命题的集合不是不一致的，而是相当于命题的一个特殊最大合取来指代这个原子状态。由2-值态射表征的B的两个状态s1和s2之间的转移，可由从B到B的一个自态射f来表征，即s2∗f=s1。以这种方式定义的不同客体的可能状态可被看成表征的潜在事件。非平凡客体之间的态射可被看成表征一个事件引起另一个事件的因果联系，如导致从s1到s2的态射f。没有任何反态射的路径被看成限定共时和历时的优先关系，这些关系决定一个时序、一个拓扑结构和一个矩阵。这种态射在经典科学和非经典科学中都有许多应用。

3　科学中的结构主义

根据数学结构主义和布尔代数的态射如何推出科学结构主义？或者说，在什么意义上我们能够主张科学就是探讨结构的？与数学结构主义类似，科学结构主义在最小的意义上是这样一种观点：科学的主题是结构化系统及其形态学，科学的“客体”仅被描述为“结构化系统中的位置”，且科学理论的目的是通过共有结构（态射）描述这样的客体或系统。如果用“模型”代替“结构化系统”，把“客体”称为客体的“类”，那么科学结构主义可以被描述为位置，其中科学理论由理论模型的集合来描述，理论谈论的客体的类被描述为“理论模型中的位置”。这涉及科学理论的结构问题和理论与世界的关系问题。

关于这两个问题的争论产生了理论的句法观和语义观。根据句法观，一个理论是一个未解释的或部分解释的公理系统加上对应规则。对应规则就是所谓的“桥规则”或“连接规则”，它们将理论语句与观察语句连接起来，将理论与世界联系起来。语义观反对使用对应规则，而代之以模型，主张模型提供了一个非中介的理论-世界联系。也就是说，根据语义观，科学理论没有一个精确的公理化系统也行，使用精确的模型会更好，即使被公理化，也可以通过模型的集合得到描述。更激进的语义观认为，一个科学理论不必公理化，完全可以被模型替代，理论就是模型的集合，因此要建立理论与世界的关系，仅需要将模型与世界连接起来即可，也就是用模型表征世界。这就产生了模型是什么、它能否表征的问题。为了避免这些问题，van Fraassen把理论描述为一个“结构家族”，其中模型是一个结构类型（［9］）。无论我们采用科学理论的句法观还是语义观，结构的概念是它们都不否认的，只是结构是句法结构还是模型结构的问题。科学结构主义试图避免这些争论，并从与数学结构主义的类比中推知：一个科学理论的“客体”是物理客体的类，而不是特定物理客体，它们是通过理论的模型的“共有结构”被表达的，而不是被表征的。

问题是，“共有结构”在科学实践中是如何被使用的？或者说，科学理论是如何通过“共有结构”说明物理现象的？Suppes早在20世纪60年代就曾指出，科学的理论化由理论及其模型的一个等级结构构成，模型在高层理论与理论要描述的低层现象之间起桥梁作用（［20］）。在他看来，一个理论由它的模型的集合来描述，模型连接每个层次（理论与数据），以至于每个层次之间的“共有结构”的关系能够被形式地分析和实验评价，这样一来，理论应用于现象的形式分析（模型-理论方法），通过诉诸于同构形式地表达了模型具有相同结构的主张。可以看出，数据模型在塔尔斯基的意义上6这里是指“T型等式”真理符合论，塔尔斯基给出的一种精确表述：“（T）X是真的，当且仅当p”。其中字母p表示任意一个句子，X表示该句子的名称。塔尔斯基强调，对于一个“X是真的”形式表达式，如果我们用一个句子或其它任何不是名称的东西去替换X，那就不能使它成为一个有意义的句子，因为一个语句的主语只能是名词或名词性的表达式。塔尔斯基根据T型等式给出了一个非常著名的论断：“雪是白的”是真的，当且仅当雪是白的。是指数据的一个理论模型，因此，数据模型不仅仅是对所观察现象或是未加工的经验材料的描述。正如Suppes所指出的，“数据模型的精确定义对于任何已知实验来说，在实验程序的意义上需要一个理论，以及在现象的经验理论的日常意义上得到研究”。（［21］，第253页）因此连接高层理论与现象需要两个概念：数据的实验理论与现象的经验理论。

这两个概念是同构的吗？Suppes并没有给出说明。数据的实验理论需要根据现象的经验理论做实验设计，也就是通过它的数据模型的集合描述数据的实验理论。因此，形式分析必须从数据模型开始。然而，在塔尔斯基的意义上，模型描述经验现象是不可能的，如“原子模型真实表征了原子结构”，当且仅当原子模型真实表征了原子结构。但是，我们不知道原子模型是否真实表征了原子结构。为了把数据与现象连接起来，我们必须使它们的模型具有相同的结构。然而，没有现象的经验理论，我们就不能谈论现象的结构，也即我们不能根据模型的“共有结构”描述现象的结构。这是“共有结构”观念面临的一个难题。

4　科学理论的共有结构

如何解决这个难题呢？Brading和Landry提出三个选择（［4］，第575页）：

（1）从方法论立场，我们可以放弃谈论现象的结构，简单地从结构化数据或数据模型开始；

（2）从经验立场，我们可以说现象结构所进入数据模型的是高层理论；

（3）从实在论立场，我们可以说现象结构就是世界本身。

不论我们持哪种立场，如果没有现象理论，我们就不能仅根据数据模型形式化处理现象的结构，也就不能使用模型之间的共有结构这种语义观来直接缝合理论与现象之间的裂口，进而建立理论-世界之间的联系。数据模型也因此在形式分析中表征了一个重要的分离点。在数据模型层次以下，我们需要模型之间的共有结构的更多比较，以将等级结构的不同层次连接起来。这样，科学结构主义就面临又一个挑战——如何在理论与世界之间建立联系。

这个问题可以从两方面考虑：一方面，根据理论模型与数据模型之间的共有结构给出模型适应性的一个说明，其中理论模型表达数据模型试图考虑的客体的类，以便它们的客体具有相同类的结构；另一方面，根据数据模型与现象之间的共有结构给出一个表征说明，以便理论关涉的现象是由理论或世界适当地被结构化的。科学理论作为模型的集合的这个应用描述，诉诸于共有结构概念来重新考虑先前理论与后继理论之间的关系。这种关系对于结构实在论试图克服所谓的“悲观的元归纳论证”7也被称“普特南论证”或“灾难归纳”，其要点是：假设现有大多数科学理论都是真的，那么过去大多数科学理论都是假的，因为它们在很多重要方面与当今理论不同，因此通过对先前理论的归纳，大多数现有科学理论很可能是假的。具有重要意义，因为这样做的话就能够为“无奇迹论证”8它是科学实在论者从认识论的角度假定成熟的、在经验上已做出成功预测的科学理论，是关于我们所处的外部世界为真或近似为真的描述，因而这些理论可以被证明是真的。开辟道路。

“悲观的元归纳论证”依赖先前理论与后继理论之间的激进本体论不连续性的存在，Worrall提出了解决这个悲观论证的一个策略，即本体论层次的不连续性不再由结构层次的完全连续性说明（［22］）。也就是说，先前理论与后继理论之间的结构连续性可以避免本体论层次的不连续性。例如，牛顿引力理论的数学方程在适当范围基本能够从爱因斯坦广义相对论推出，即牛顿方程是爱因斯坦方程的一个极限情形。尽管这两个理论在本体论层次不一致，如关于物质客体的本性，无论它们之间是否直接和同时发生作用，时空是否受到物质客体存在的影响，但是它们在结构连续性上却是一致的。这意味着，通过结构连续性，我们就可以将不同理论模型联系起来，因而结构实在论就成为一种“无奇迹论证”。可以说，在共有结构和结构连续性意义上，结构实在论就是科学结构主义。

如果将模型看作一种形态，那么不同形态之间就可能存在共有结构，例如，da Costa和French为了根据模型的共有结构描述科学理论的结构，他们借助模型之间的部分同构作为部分结构类型，将结构用于其目标对象的建模，以使得科学理论成为数学模型的一种（［6］）。若使用共有结构描述理论与现象之间的关系，最常见的是根据模型之间的同构（如塔尔斯基模型、贝斯语义学9说明的状态空间模型），其中模型作为部分结构之间的部分同构，经验亚结构和结构作为状态空间的嵌入性，即部分结构和函数空间中的语用结构的嵌入性（［12］）。

根据Suppes的说明，理论和数据模型之间的关系容易形式化处理，但是在数据模型与现象之间仍然存在“鸿沟”，这种鸿沟用相同形式结构不能够连接起来。这就是数据模型如何表征现象结构的问题。这个问题应该能够通过同构或者部分同构部分得到解决。而形式地获得先前理论与后继理论之间的结构连续性关系，需要借助它们各自模型的共有结构，Brading和Landry已经尝试开展三方面的工作（［3］，第13页）：

（1）根据晶格结构类型之间的同态；

（2）根据函数空间中的部分结构之间的部分同构；

（3）根据部分结构之间的部分同态。

这是共有结构的三个具体应用。不过，结构实在论面临的根本问题是：结构类型是否是理论的或现象学的？我们从理论或世界看到了结构的适当类型吗？这是个非常棘手的问题。若没有形式框架来阐明结构相似性概念，共有结构可能仍然是模糊的，如Giere的模型之间的相似性概念就是如此（［15］）。这些形式结构之间的共同点是：它们根据作为结构的某些特殊类模型之间的形态的某些特殊类型，寻求详细说明共有结构的类型，如根据同构、嵌入性、部分同构、同态等。

Brading和Landry所说的共有结构不是上述意义上的。他们希望在“共有结构是什么”和“共有结构的存在告诉了我们什么”之间做出区别，也就是在“什么结构的特殊类型或形态类型是适合的类型”和“什么结构的适当类型适合当下的任务”之间做出区别。在他们看来，如果在两个模型之间存在一个态射，则这两个模型同构，且它们保持结构的适当类型，而不用考虑我们必须详细说明这个类型是否是一个精确的态射类型。结构的适当类型依赖于共有结构的三个应用中的哪一个是我们需要的，也依赖于所探讨任务的细节。因此，共有结构所要告诉我们的是——它不能仅简单根据结构的类型就能够被确定的。

那么，Brading和Landry是如何解决这个问题的呢？对于科学结构主义面临的挑战，他们借助共有结构得出三个可能结论：

第一，通过把一个科学理论描述为模型的一个集合，一个理论的理论模型之间的共有结构告诉我们这个理论谈论的客体类型是什么。例如，已知牛顿运动定律和万有引力定律，我们能够解决一般的“二体问题”（二体相互作用问题），它们描述了二体运动中的牛顿惯性引力客体的所有方式。因此，这些定律表达了这个理论谈论的客体类型，即牛顿惯性引力客体。再如，量子理论模型的共有群结构告诉我们量子理论谈论的客体类型是如何被结构化的，以便满足海森堡对易关系的一个普遍相似。French认为正是借助于一个结构的特殊部分和形态类型，群理论与量子理论形态之间的鸿沟被连接起来。在这里起作用的是共有结构，而不是共有结构的特定类型。因此，即使我们注意到群理论和量子力学均是一个不稳定态这个事实，这个例子既没有证明部分同构提供这个特征的适当形式化这个主张，也没有证明在这个案例中我们所拥有的是数学结构部分进入物理领域，这意味着这个关系的适当形式描述是通过部分同态做到的这个主张（［13］，第109-110页）。

第二，将一个科学理论安排为模型的一个等级结构，不同层次的模型之间的共有结构告诉我们关于一个层次的模型到另一个层次的模型的适应性，告诉我们理论模型到数据模型的适应性。例如，物理学家魏格纳运用量子理论模型和量子数据模型的共有群结构来决定“数据”是如何被结构化的，以便满足基本对称原则。这个例子再一次表明：不是借助结构的类型或形态的类型使得原子与原子核系统之间的类比对说明原子现象的共有群结构是有用的，而是因为原子系统模型和原子核系统模型之间的共有李群结构（数学中具有群结构的流形或复流形）为使用对称原则表征原子现象的规律提供了一个有效类比。然而，这个类比告诉我们，将一个核子的希尔伯特空间分解为质子和中子亚空间，与一个电子旋转的相应希尔伯特空间的分解是相类似的。实际上，相关群是具有同构的李代数。不过我们应该注意到，即使这个类比起作用需要理想化这个事实，这个例子并没有证明这类理想化步骤能够通过部分结构之间的部分同构来表达这个主张，也没有证明原子结构与原子核结构之间的不完全类比能够根据部分结构被直接表征。正是借助共有结构的适当类型如李群结构，才使得它在其中起作用，不需要根据结构或者形态的一个特定类型做任何进一步的分析来提供这个类比的应用。

第三，当开始考虑先前理论与后继理论之间的关系时，这个理论的模型之间的共有结构能够被用于告诉我们经过理论变化的结构的连续性。牛顿力学与狭义相对论力学中的惯性运动是一个很好的例子。惯性运动是将伽利略时空的惯性结构与明可夫斯基时空的惯性结构作对比。我们知道，牛顿力学与狭义相对论力学都满足相对性原理，这意味着对于每个理论来说，惯性框架之间的坐标变换必须形成一个群。在牛顿力学中是伽利略群或变换，在狭义相对论力学中是洛伦兹群或变换。伽利略和洛伦兹变换群均是R4序列（四维时空）。当具体限制条件在狭义相对论中被加上时，牛顿力学与狭义相对论之间的共有结构关系就获得了。在这些条件下，洛伦兹变换被还原为伽利略变换，于是两个理论具有了相同的群结构。

5　共有结构的表征

这些数学形式的共有结构能够使得一个科学理论表征特殊客体而不是仅表达客体的类型？或者说，理论或模型是如何连接世界的？这就需要超越数学类比，从数学表达提升到科学表征。根据语义结构主义的说明，理论与世界之间的联系分为两个主要部分：一是把理论模型与数据模型连接起来；二是将数据模型与现象连接起来。第一个部分通过共有结构的表达可以实现，而第二个部分需要增加条件以表征现象，仅借助共有结构是不够的，这需要表征的说明。根据Suppes的看法，科学表征是一个等级结构，现象处于等级结构的底层，高层理论处于该结构的顶层，其他层次居于二者之间。关于现象的层次是实验数据，如实验获得的各种数值，它们不同于数据模型，如描述数值的曲线，而数据模型需要用理论模型结构化。也就是说，在处理数据的过程中，科学家以一个数学结构空间表达他们实验的结果，在建构数据模型过程中，科学家通过在每个点之间建立联系给数据增加更多结构，以便那些点之间的相关关系能以数学方式表达。

如果说理论模型与数据模型之间通过共有结构来描述，那么数据模型与所表达现象之间通过共有结构是不充分的，此时需要表征的介入。理由是，理论模型与数据模型是人为设计的，而现象不是人为的而是自然的，我们还不知道它们的结构是什么，当然无法通过共有结构来描述。在塔尔斯基的意义上，数据模型是真之制造者（不是表征），但是如果它们不是关于现象的，它们也必须承担表征的功能。高层理论表达的是客体的类型，如果它经过数据模型连接现象，那么科学家需要它如何表征它关涉特殊客体的一个说明。因此，要建立一个理论-世界联系，把理论描述为塔尔斯基模型的一个集合是远远不够的，因为塔尔斯基模型仅表达了理论所谈论的客体的类型，而不是现象本身。这需要表征而不仅仅是表达。正如Brading和Landry认为的那样，

“为了实现从表达到表征的转变，也因此实现从奎因语义学‘是’（being）到本体论的‘是’10奎因语义学的“是”指词语的指称，或者内容，本体论的“是”指实在现象，观察的和不可观察的，而不是形而上学涉及的本体或者实体。此处用“是”而非“存在”，旨在表明语义学的“being”和形而上学的“being”含义的不同。的转变，人们需要某种比语义的科学结构主义更多的东西。特殊物理客体的实在性问题和物理命题的真理问题不能语义地解决，也就是不能仅仅借助塔尔斯基的模型概念和塔尔斯基的真理概念得到解决，因为它严格依赖于某种超语义的过程，借此过程我们所说的和存在什么之间的连接得到确立和确证。这就是我们需要一个表征说明的原因所在。”（［4］，第576页）

在他们看来，“模型”这一术语在科学中被认为具有表征的涵义，基于塔尔斯基模型的理论的语义观也一直受此诱惑，而误把表达真理看作是表征。根据表征观，这是有问题的，因为如果语义观在处理理论-世界关系问题上比句法观做得更好，那么它应当给予我们模型如何获得表征意义的说明。事实上，语义观没有做到，如何看待表征方面的差异导致了科学结构主义的不同版本。

Brading和Landry试图用他们称为的最小结构主义来解决表征问题。最小结构主义仅致力于这样的主张，即理论所谈论的客体类型是通过它的理论模型的共有结构被表达的，而且仅是在理论模型与数据模型具有相同类型的结构的情形下该理论被用于现象。在这里，本体论承诺没有必要，也就是不存在任何关于自然、特质或特殊客体的形态等。从方法论看，要在理论模型与数据模型之间建立联系，最小结构主义仅考虑结构类型的适当性，而且不需要在连接数据模型与现象过程中增加任何条件。采用这种方法论立场，我们就不用涉及“现象的结构”问题，而仅从数据模型开始即可。他们发现，理论模型被适当结构化（表达适当类型的客体），共有结构的作用是通过等级结构将数据模型向上与理论模型连接起来，因此他们主张共有结构（向上和向下等级结构）的适当类型概念的发现、探究和揭示的方法论策略，从侧面横跨不同的后继理论。

超越这种方法论上的最小结构主义有不同方式。这部分依赖于我们如何使理论-世界连接起来，即依赖于我们如何选择弥合数据模型与现象之间的鸿沟，使用适当客体类型表达的理论也能够被认为表征世界中物理客体的结果。根据上述的两个方法论立场，从经验立场我们可以主张构造现象的是高层理论，而从实在论立场，我们可以认为构造现象的是世界。哪种是正确的或者更好呢？我认为经验主义和实在论都是我们探讨自然现象不可少的理论，最小结构主义兼有二者的特点。如果我们采用二者中的一个或者两个，我们需要理由来确证数据模型与现象具有相同结构，结果必然是数据模型被认为是现象的表征。结构经验主义者van Fraassen认为，我们简单地使得现象与数据模型同一，“数据模型好像是实验室中创造的一个二级现象，它成为理论拯救的基本现象”。（［11］，第252页）按照这种立场，Brading和Landry认为从表达到表征的过程似乎很一般，因为数据模型起“拯救的现象”的作用，所有我们需要经过现象连接理论与数据模型的东西，都由共有结构来保证。van Fraassen使用嵌入性作为理论模型与现象之间的共有结构来保证它们之间的连接，保持“理论模型的某些部分与经验亚结构同一，而且这些理论模型对于可观察现象是候选项，而可观察现象是科学能够经验获得的”。（［10］，第227页）这种科学结构主义的经验主义版本回避了这样的问题——为什么数据模型表征现象，二者之间的区别是什么，它们为什么可能，却没有提供任何证明。最小结构主义试图解决这个问题，即超越经验主义立场，提供一个能够区分现象与数据模型的说明。

而结构实在论者French（［13］）和Ladyman（［17］），采用实在论立场假设世界构造现象，使用“无奇迹论证”解释数据模型结构与现象结构之间的同一性的必要性，极力主张如果理论与现象之间没有共有结构，那么科学成功将是一个奇迹。由于缺乏数据模型如何与现象具有相同结构的详细说明，二者之间的同一的可能性或者必要性本身需要借助至少一个理由。结构实在论，不论是哪种形式，就它主张数据模型的结构与现象的结构同一而言，极力主张理论精确表达的客体类型表征了特殊客体的结构，而世界据称由这些特殊客体构成。不同形式的结构实在论的差别在于表征在多大程度上表征了真实世界。

认识论的结构实在论认为，关于特殊客体所有能够被知道的，是理论给出的结构类型的实例，所有能被知道的是它们的结构。不过，世界中的特殊客体的其他属性是理论还没有表征的，这种可能性的确是存在的。而本体论的结构实在论拒绝这种可能性的存在，声称世界中的特殊客体没有超越由某些结构类型例示的任何属性，所有存在都是结构。在这两种情形中，结构属性完全起表征作用的观点完全借助于“无奇迹论证”得到确证。奉行最小科学结构主义的Brading和Landry回避了表征的作用，他们承认，如果科学理论的模型表达了客体类型，那么所有能够被知道的客体作为那些类型的例示是它们的结构。但是，如果采用方法论的立场，特殊客体具有没有被结构化的属性仍然是可能的。

概言之，通过与数学结构主义的类比，最小科学结构主义主张：一个理论被它的模型的集合所描述，理论所谈论的客体类型是通过那些模型的共有结构被描述的；高层理论适应于低层数据是根据它们之间的共有结构被表达的；先前理论与后继理论之间的结构连续性关系是根据两个理论模型之间的共有结构被表达的。

6　部分结构主义

在科学哲学中，科学理论具有结构且能够表征是被普遍接受的观点，但其表征结构与功能是什么看法各不同相同。French认为，艺术表征与科学表征之间存在相似之处，如表征的同构说明在这两个领域都有表现，在科学中表征的模型-理论说明就是基于同构或部分同构的（［14］）。表征概念在艺术、语言和认知等方面都有论及，我们赞成哪个依我们首先如何看待理论的立场而定。如果我们把理论看作逻辑-语言陈述，那么我们就自然得出语言表征的说明，在这种说明中，指代概念特征明显；如果我们以非语言的方式描述理论，如模型-理论方式，那么我们可能以艺术的方式分析表征，其中相似概念似乎是首要的。French对“同构对于表征既不是充分的也不是必要的，模型指代而不相似”的主张提出质疑与反驳，认为通过适当的修正，结构同构或部分同构形式能够在艺术和科学中充当表征。

在French看来，科学表征的理想化和近似能够通过引入“部分同构”与模型-理论方法相容，“部分同构”是作为理论模型与数据模型之间的基本关系起作用，因为它们是两个模型的共有部分。我将这种部分同构的结构主义称为“部分结构主义”。French将“部分同构”形式化地概括为：

根据这种框架，我们就能够理解如何从一个内在不一致的理论获得计算结果。这等于承认在模型的构成元素之间存在某一个内在的松散符合，那种不一致能够被容忍。比如，玻尔的原子模型尽管具有某些内在不一致性，但还是能够说明某些现象的。然而这里的问题是，这样一个模型如何能够被认为是在表征，因为在一定意义上相应的客体或系统是不可能存在的。玻尔的理论既包含量子力学的成分，也包含经典物理学的成分。如果我们集中于一个而排斥另一个，那么我们可以说，该理论分别表征了一个量子系统或者一个经典物理系统。然而，这样理解就等于忽视了玻尔理论作为一种整体理论，它允许两个彼此独立的系统可以共存，也就是说，量子系统与经典物理系统似乎可以同时存在，也似乎是相互兼容的。起到这种作用的就是玻尔的核心概念“定态”。而当我们考虑两个定态之间的转换而运用量子理论时，这一概念将两个相互矛盾的元素结合在一起，即经典力学用于定态电子的动力学。其重要性不仅体现在定态的离散性方面，这使得我们在量子力学与经典物理学之间产生冲突，而且体现在基态是稳定的，处于基态的一个电子不发射能量，且螺旋地进入原子核，这是由经典物理学决定的假定方面，这一假设被认为是当时物理学已知的最大胆假设。这是玻尔模型不一致的核心问题，加之定态的离散性，使得定态概念非常异常。随着玻尔理论的发展及其逐渐被取代，这种异常性根据量子力学最终得到理解，形式上的不一致消失了，或者说被更高阶的用于解释不一致的互补原理代替或消解了。当该模型最初被提出时，定态概念完全不被理解，至多部分被理解，要是当初某人根据部分结构表征玻尔模型，定态很可能就被定位于R3中作为还没有被建立的关系看待。这当然只是一种事后假设了。如果以这种方式描述玻尔理论，那么我们就能够接纳这个部分的、概念上有些模糊性的定态概念了，而这些定态允许该模型的构成元素之间的内在松散符合。在这种意义上，我们能够说玻尔模型是一种表征：它所表征的是一个系统，该系统具有经典和量子力学的成分。正是由于这个原因，玻尔模型才不能够被很好地理解。

总之，玻尔模型的情形与虚构客体的艺术表征说明极为相似。在艺术表征的情形中，如果描述的对象不存在，那么所绘制的图画仍然是一种表征，没有人会认为这是一幅假表征。在科学的情形中，如果我们集中于或抽象出玻尔模型的经典的和量子的方面，那么每个能够被认为是分别表征了经典客体或量子客体，尽管电子我们看不到。当这些方面结合在一起时，我们不知道这个模型作为一个整体表征了什么，这类似于艺术表征将不同元素结合在一起时，它是否作为一个整体也表征了什么。当然，艺术表征与科学表征的差异也是明显的，前者是基于图像表征的，在结构上更显著，后者是基于模型表征的，在结构上不如前者明显。但从“部分结构”视角看，二者有许多相似性，即在结构上是部分同构的。

7　对结构主义的反驳与辩护

结构主义，包括部分结构主义或部分结构纲领，既有人反对也有人赞成，形成了科学表征的又一个重要争论。在反对者的阵营中，Pincock（［18］）认为这个纲领并不适合说明一些简单的情形，在那些情形中，理想化被用于建构物理系统的抽象数学模型；在支持者的阵营中，Bartels（［2］）极力为表征的结构概念辩护，反驳了反对结构主义的逻辑异议、误表征异议、必要性失效异议和复制理论异议。11逻辑异议是说结构主义的表征关系包括相似、同构和同态缺乏适当逻辑属性来解释表征关系，理由是表征关系是非反身的和非对称的，而相似、同构和同态是反身和对称的；误表征异议是说同构和同态不允许有误表征，应该是严格精确的，而事实上表征存在许多错误；必要性失效异议是说相似、同构和同态对于表征既不必要也不充分，表征的实质是表征力和因果力在起作用；复制理论异议是说同态表征只不过是表征的相似论，没有什么特别之处。部分结构纲领的核心是模型-理论结构的概括，其目的是阐明一个统一的框架，在这个框架中，关于科学推理的核心问题能够被清晰地争论和解决。

我们首先看看反结构主义者是如何反驳部分结构纲领的。在传统整体结构意义上，一个模型或结构是一个有序n-组元，其中第一位置是一组个体，被称为模型的域；另一个位置由被限定在这个域的属性和关系占据。一个部分结构是集合-理论客体的一个共同类型，该客体还原为这些更传统的结构而作为特殊案例。与传统的整体结构不同，在一个部分结构中每个属性和关系与一个有序组元｛R1，R2，R3｝同一。根据部分结构纲领，对于一个二位关系R（a，b），当一个有序对位于关系R中时，那个有序对处于R1中；当这个有序对不位于关系R中时，它处于R2中。而处于R3意味着这个有序对是“悬而未决”的，或者不能决定这个有序对是否位于关系R中（［7］，第19页）。或者说，部分结构模型中的任何给定的有序对必须精确地位于R1，R2或者R3中的一个。它的属性和关系也是如此。

这里的部分结构是指“部分同构”或“结构的部分同一”。部分模型就是指部分同构模型。对于一个部分模型A=（A，Ri）和A′=（A′，R′i），当A的一个部分亚结构与A′的一个部分亚结构同构时，A与A′部分同构。一个部分结构（亚结构）概念如此被构想，以至于一个整体结构（亚结构）构成一个部分结构（亚结构）的一个特殊案例。换句话说，对于一个部分同构，Ri的确定（某个亚家族）代替Ri的确定的一个“一对一”符合（［7］，第49页）。

这就是部分结构纲领的核心论点。在有序组元｛R1，R2，R3｝中，如果关系R在其中任意两个关系中是确定的，在第三个关系中未确定，那么关系R就是部分同构的。如果关系R在所有三个关系都是确定的，那么关系R就是整体同构的或者完全同构的。在一个受限的情形中，每个R3是空的，通过用R1代替｛R1，R2，R3｝，一个部分结构就变成了整体结构。正是基于这样一个思想，Da Costa和French提出了以部分结构模型替代整体结构模型的一个统一框架，他们特别强调两点：一是在探讨不断变化的理性理论的动力学（历时）中，要使用部分同构模型；二是在回答关于科学理论在给定时间所谈论世界（共时）中，使用部分同构模型。

在第一种历时的情形中，部分结构的偏见被利用来说明我们的知识如何能够不断地变化，因此当集中于这些历时问题时，da Costa和French认为当表征那些对的时候考虑R1，在那里我们知道如何获得R，考虑R2时我们知道不能获得R，重要的是考虑R3给出那些对时，我们不肯定会发生什么。在给定时间一个理论所承诺的这种共时的情形中，部分同构模型在说明该理论保持所默许的方面是有用的，因为部分同构默许了部分而不是全部。Pincock认为，在一个给定域，在某些对之间获得R，不等于在其他对之间也获得R，这对于剩余的对仍然保持默许。这种不完备和不一致应该被列入部分结构框架的范围。这是这种部分结构理论的一个缺陷。

灵活性和更宽泛的视野是这个纲领的一大特征。而正是由于过于灵活和宽泛而受到批判。比如，这种部分结构纲领在应对模型的抽象化和理想化时显得力不从心，因为物理世界太复杂，当我们将数学方法用于它们时，我们必须以非自然的方式扭曲物理世界，因此任何直接的集合-理论方法的表征观是注定要失败的。Cartwright的“中介因果模型”（［5］）和Suárez的推理力模型（［19］）都认为，由于我们的理论规律仅仅是通过那些模型应用于具体境遇的，我们没有任何好的理由认为我们的规律在作用范围是普遍的，因此结构主义表征观是不可取的。Pincock强调科学实践（观察、使用）在科学表征中的核心作用，认为根据部分结构纲领解释科学表征是不充分的，它用部分同构代替建模过程中的抽象化和理想化，过度夸大部分同构的作用。他通过经典物理学中的理想摆模型（即谐振子（SHO）模型12也即运动学中的简谐振动，它是物体在一个位置附近往复偏离该振动中心位置（平衡位置）进行的运动，在此振动下，物体受力大小总是和它偏离平衡位置的距离成正比，且受力方向总是指向平衡位置。其数学常用表达式是：x=Acos（ωt+φ）其中A为振幅，ω为角频率，ω与周期T，频率V的关系分别为：ω=2π/T，ω=2πV。理想摆不考虑空气的阻力和摩擦，与实际情形有出入。）来说明这个纲领容易产生偏见，有太强的灵活性，以及误将理想化和抽象化当作一系列近似13这里有三个概念需要澄清；抽象化、理想化和近似。抽象化是指运用一定的数学方法如微积分将观察或者测量数据用方程表达，如麦克斯韦方程组表达的电磁现象，这是一种高度概括的结果；理想化是指将一个真实系统推至假设的极端情形来处理，如理想气体系统及其方程，这种极端情形实际上并不存在，只是为了便于处理而假想的一种极端情形；近似是对真实目标或设想目标的一种无限接近（实际上达不到），如近似真理，近似处理。的不足。正是这些不足使得结构主义包括部分结构主义不能成为科学表征的范式。

针对上述对结构主义的异议，结构主义的拥护者进行了辩护。关于表征的本质是什么14这个问题在科学哲学和认知科学界引发了争论，它可分为两个具体问题：一是表征概念适合于研究认知过程吗？二是表征能够被理解为从某些初始域到某些表征域的一个结构转换吗？，结构主义认为是结构，这就是表征的结构概念15表征的结构概念由M.Mundy，R.A.Watson，C.Swoyer，S.French等人提出并发展，受到N. Goodman，O.Scholz，R.Grush，R.I.G Hughes，M.Suarez，D.Bailer-Jones的坚决反对。由此形成了一种持久的争论，在科学哲学、语言哲学和认知科学哲学中产生了重要影响。。该观点认为某物B表征某物A仅当被表征域A的某些结构被转换为它的形象B。更准确地说，（被表征的域）A和（表征的域）B由相似关系结构来描述。Bartels认为，一个关系结构由一个集合给出，在这个集合上，我们能够定义一个关系到n-位，…，（或者，…，）上。因此，我们能够定义一个映射f：A→B，它将A映射到B。映射f不必然是一对一关系，它满足两个条件（［2］，第8页）：

（1）对于所有j和A的所有元素ai：如果（（f（a1），…，f（an）），那么（a1，…，an）

（2）对于所有j和A的所有元素ai：如果（a1，…，an），那么（f（a1），…，f（an））

如果条件（1）和（2）被满足，f是A到B的一个同态16Bartels使用同态（homomorphism）而非同构（isomorphism）概念，认为它们的区别可能是复制理论误解同态的主要原因。在许多文献中，二者在许多情形中被当作同义词使用的。在我看来，前者强调两个相关物的形态、形式上相似或者相同，后者强调结构、成分上的相似或者相同。在布尔代数中，A和B之间的同态是一个函数f：A→B，对于在A中所有的a，b都有：f（a〈math〉or〈math〉b）=f（a）〈math〉or〈math〉f（b）；f（a〈math〉and〈math〉b）= f（a）〈math〉and〈math〉f（b）；f（0）=0；f（1）=1。对于在A中所有的a，f（¬；a）=¬；f（a）同样成立。所有布尔代数的类和与之在一起的态射（morphism）的概念，形成了一个范畴。从A 到B的同构是双射的从A到B的同态。同态的逆也是同态，被称为两个布尔代数A和B同态。从布尔代数看，它们是不能区分的，只在它们的元素的符号上有所不同。，那么依据f的存在，B被认为是A的一个同态形象。根据表征的结构观，B表征A仅当B是A的一个同态形象。当然也可认为，如果B是A的一个同态形象，那么A与B同态。为避免逻辑异议，Bartels在“B表征A”的基础上引入两个概念：表征内容和表征目标。这样“B表征A”既意指“A是B的表征内容的一部分”，也意指“A是B的目标（指称客体）”。按照第一种意义的理解，“B表征A”是由“A是B的同态关系”解释的。然而，第二种意义上的表征关系成分不能通过同态方式被理解，因为我们并不知道A的情况。

至于为什么使用同态而非同构，Dunn和Hardegree以照片形象这种清晰表征为例说明，即使是再清晰和再详细的图像与其主体也不是同构的，理由有三（［8］，第15页）：

（1）形象是二维的，而客体是三维的；

（2）形象仅仅描述了主体的表面，而主体具有内在结构，形象没有表达这些方面；

（3）形象可能是黑白的，而主体可能是有色彩的。

这三点表明：将同构作为表征的核心将是失败的。在我看来，这是在图像论意义上谈论表征的，而表征不限于图像，它还包括模型、方程、图解等，后者才是科学表征的关键内容。当然，同态是一个非常普通的概念，它有许多实际例子，特别是在艺术领域相当普遍，因为它的主体是能够直接感知的客体。在确定的表征域，几何结构是一类特别关系，它被用于模型化概念表征，包括部分关系结构17是指一套与组成部分及其相应整体有关的公理化一阶理论，主张任何单一整体都是部分的组合。如果个体x和y是同一的，那么它们一定具有相同的真部分。作为一种个体形式演算体系，它与被称为类别演算的集合论相对立。在表征关系上，我们不能以部分排除整体，不能以个体演算排除类别演算。，也被用于模型化非概念表征。这些不同的具体关系类型都有明确的关系结构，指明了表征和被表征的结构。这两类结构是同态的两个重要方面，它们构成了同态的表达方式。

根据上述定义，同态描述的是一个理想化的情形，这在实际情形中可以通过可靠性和完备性标准被弱化。可靠性作为同态定义中的一个必要条件是“绝对”意义上的，当被表征域A中的对应关系的结构满足f（a1），…，f（an）的所有ur-形象（ur-image）18指可能怀疑或者不能肯定的形象。时，因为f不必是一对一的映射，可能存在不止一个ur-形象。这种可靠性的绝对条件对于表征提供的关于被表征域的信息来说，相对于严格的“最小保真”19这是Dunn和Hardegree提出的关于表征可靠性的一个概念，意指一个表征关系能否成立，“最小保真”应该是一个最基本要求或条件。如果一个表征连最小保真都不能保证，那它就一定不是一个可靠的表征。概念是弱化的。这个弱化的概念仅仅要求存在ur-形象，它们满足限定在A上的对应关系。与绝对可靠性相比，这个概念保证：对于B中的每个事实，在A中有一个对应的事实。如果表征机制仅仅执行“最小保真”，那么这个表征将导致关于被表征域A中事实的假的期望或结果。比如，一个有机体的视觉系统表明视觉场中的刺激方向仅指向一个模糊的范围，这个表征机制产生一个非精确的表征（在生物学世界）。这说明非精确的表征模糊了被表征域中的某些细微差异。也就是说，它们的表征内容不能反映那些差异。

为了能够描述表征内容包括那些根据同态结构的情形，我们必须通过确定或识别A中的所有证据来适应被表征域A，A中所有证据通过函数f被映射到B的相同元素上。这样，f的旧证据就被与旧证据等价的新证据替代。20这个等价关系就是被映射到的B的相同元素上的关系。通过这种确定或识别程序，根据变换的同态结构来描述表征内容能够被修复。在极端意义上，这个表征模糊了存在于A中的所有差异，于是这个表征就退化为类似A的发现者或探测者。

保持同态的条件也能够通过完备性被弱化。在理想的情形中，关于A的事实由关于B“对于所有j”的事实保存，被限定于A的所有关系上。在较少理想化的情形中，仅存在某些保持那些事实的关系。在第一类弱化中（可靠性），同态可以通过从关系结构A削弱同态条件不被满足的所有关系显而易见地被消除。在第二类弱化中（完备性）一个表征仅对于一个有限的证据范围允许表征某一属性或关系。比如，表征能力被限定在来自环境的某个刺激区域，一个有机体的视觉系统仅对于某一波长范围敏感。可以说，保持转换结构的关系越少，A的元素数量就越少，而且这个转换被限定于A，表征关于内容的成分就越弱。在极端情形下，可能没有任何内容被保留下来。

总之，基于同态的表征的结构概念是有意义的，针对它的各种异议虽然有一定道理，但并不能完全驳倒结构主义。逻辑异议能够通过保留潜在表征（表征内容）的说明“是同态”关系被满足；表征的实际指称客体（目标）由意向的或因果的表征机制决定。诉诸于内容与目标这两个独立的维度，有助于我们看到结构概念如何能够复制误表征，而且同态表征不必是其表征物的复制，它们能够表达科学洞见和观念。

［1］ M.A.Arbib and E.G.Manes，1975，Arrows，Structures and Functors，New York：Academic Press.

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［14］ S.French，2003，“A model-theoretic account of representation（or，I don't know much aboutart，butIknowitinvolvesisomorphism）”，PhilosophyofScience，70：1472-1483.

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［22］ J.Worrall，1989，“Structural realism：The best both worlds”，Dialectica，43：99-124.

（责任编辑：任天鸿）

Abstract

There are theories including isomophism，similarity，picture，inferential force and thelike，whichaccountfortheproblemofscientificrepresentation.Thesetheoriesallexplain the relationship between two different bodies.This relationship formed by the two different bodies is the representational relation that is a two-element structure R（a，b）. Seeing from the view of mathematical structuralism，this is a minimal construal of the representational relation made up by a“shared structure”and also is the logical implication of representation.It is the“shared structure”between two different bodies that makes the relation true and connects scientific cognition with some aspects of world，and then forms our scientific knowledge.Therefore，the“shared structure”becomes a coreofscientificrepresentation.Thiskindofstructuralismhasbothmanyopponentsand many supporters，this forms an important debate.The opponents think that structuralism including partial one cannot account for abstract and complex things，but the supporters think that a“shared structure”can represent things by mapping that reflect the nature of representation，though mapping is not necessary of one-to-one relation.

Structuralism and Scientific Representation

Yidong Wei
Research Center for Philosopy of Science and Technology，Shanxi University
weiyidong@sxu.edu.cn

B81

A

2015-03-31

国家社会科学基金项目“科学表征问题研究”（12BZX018）资助。