关注数学活动经验 提升学生数学素养

潘育群

[摘 要]帮助学生积累数学活动经验是数学教师的一项重要任务。课堂教学中，教师要为学生设计有效的数学活动，引导学生经历探索与发现的过程，让学生在活动中去体验、去感悟，积累数学活动经验。

[关键词]数学活动经验 积累 三角形 数学素养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）03-032

《数学课程标准》指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”那么，如何帮助学生积累数学活动经验呢？下面，我结合“三角形三边的关系”一课的教学，谈谈自己的一些体会。

一、引导学生经历将生活经验数学化的抽象过程，促进数学活动经验的积累

数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，引导学生将生活经验转化为数学经验，从而促进学生数学活动经验的积累。

例如，教学“三角形三边的关系”时，我先用课件演示连接家、书店（邮局）和学校三地形成三角形，然后引导学生观察，使学生发现图的上（下）半部分是三角形，并提问：“小红上学有几条路可走？走哪条路最近？直走这条路明明是三角形中最长的一条边，为什么反而是最近的路呢？”通过问题激发学生的认知冲突，调动学生的学习积极性。“走弯路比走直路长”是学生生活中积累的原始经验，所以我从学生熟悉的事情出发，引导学生从生活经验中提炼数学事实——两点间所有连线中线段最短，使学生初步感知三角形三边的关系，激起学生研究三角形边关系的兴趣。

二、引导学生经历操作与分析的过程，积累数学思考经验

在学生动手操作用小棒围三角形后，我借助课件出示数据对应的图形，引导学生根据图形和数据进行分析，并把自己的发现用数学式子表示出来，再用一句话概括三角形三边之间的关系。接着，我引导学生用操作记录单上的数据验证是否所有的三角形都存在“任意两边之和大于第三边”这一结论，最后用符号表示三角形三边的关系。通过观察、分析发现规律，并用数学式子表示出来，既提高了活动的有效性，又使学生体会到符号化的思想。这样教学，引导学生经历了由特殊规律归纳出一般规律的思维过程，使他们深刻地体会到“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律的普遍适用性，有效地发展了学生的空间观念，提升了学生的数学素养。

三、引导学生经历思考与交流的过程，积累解决问题经验

数学来源于生活，应用于生活。课堂教学中，教师应将教学内容与学生的实际生活联系起来，引导他们运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，亲身经历数学问题的解决过程，积累解决问题的活动经验。

例如，我设计了这样的练习：“公园建造的亭子顶部的梁主要由三根木头组成。下面的6根木料中，哪几根木料能做亭子的梁？哪三根木料做亭子的梁，建成的亭子更宽？哪三根木料做亭子的梁，建造的亭子更高？”

我先让学生自己读题，然后和同伴说说题目的意思，最后再全班交流。这样，每一个学生在倾听、交流的过程中，经历了审题的过程，积累了审题的经验。

解决上述问题时要运用三角形边的关系的知识，同时要进行观察、操作、推理、想象等活动，还要有序地思考问题。比如，先看2、2、5和2、2、6，由于2+2<5、2+2<6，所以这三根木料不能围成三角形;然后看2、5、6和2、6、6与5、6、6及6、6、6，由于它们的任意两边之和大于第三边，因此能围成三角形。此外，教师还要引导学生将数学知识与生活经验相融合。生活中的三角形屋顶都是等边三角形或等腰三角形，学生根据生活经验，推理想象得出2、6、6三根木料组成的三角形建造的亭子最高，6、6、6三根木料组成的三角形建造的亭子要宽一些。

学生经历了以上数学活动，不仅加深了对三角形相关知识的理解，而且发展了数学能力，获得了解决问题的数学活动经验，增强了应用意识。

四、引导学生经历回顾与反思的过程，提升数学活动经验

例如，“三角形三边的关系”的总结环节，我这样引导学生：“这节课我们是怎样研究三角形边的关系的？在数学学习过程中，你获得了哪些数学思想方法？有什么好的数学学习经验？”……这样的回顾，再现学习研究的过程，加深了学生对三角形边的关系的理解。

总之，教师在教学过程中要引导学生开展有效的数学活动，促使学生不断积累经验、生长经验、丰富经验，最终促进学生数学素养的提升。

（责编 杜 华）