小学生“数学活动经验”积累的教学策略

刘光辉

积累数学基本活动经验是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学学习目标。教育家杜威认为：一盎司经验胜过一吨理论。学生数学基本活动经验是数学课程内容的重要组成部分，也是数学课程生成和发展的基础。那么，如何帮助学生在数学学习中积累活动经验呢？

一、创设开放性的探究情境，丰富学生的数学活动经验

数学活动经验是在活动中产生的，因此使学生获得数学活动经验的核心是要提供一个好的活动。教学中，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。

如，教学“三角形的面积计算”时，每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（有等腰和不等腰的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形）。然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究。开放的环节赢得了丰富的课堂回报──有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上拼成了一个长方形；还有的把两个相同的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。

“三角形的三边关系探索”一课，整节课就围绕着一个需要：怎样的三条边一定能组成一个三角形呢？课堂上每一个学生的学习积极性都被调动起来了，通过一次次的实践，一次次的猜测，一次次的验证来发现问题、研究问题、解决问题。在这个活动过程中学生获得的不仅仅是“三角形任意两条边的和要大于第三边”的结论，更重要的是获得了如何去发现问题，如何去研究问题和如何去解决问题的经验。

二、联系学生的生活实际，转化学生的数学活动经验

学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，教师要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，积累“数学化”的活动经验。

如，教学“年、月、日”时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”……

学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。

三、加强学生实践操作，创造学生的数学活动经验

数学教学活动中，操作、思维是互不可分的，操作是前提，思维是关键。有研究表明：学生对知识的掌握的百分比为：看到的内容占10%，听到的内容占15%，亲身经历的内容占80%。数学课程标准明确指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。”苏霍姆林斯基也说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”课堂上多动手操作，不仅可以调动学生的学习兴趣，还可以加深对所学知识的全面理解。

如，教学“长方形面积的计算”时，教师课前为各小组准备了一些1平方分米的正方形，然后引导学生展开如下研究活动：（1）让学生用面积是1平方分米的正方形去摆一块长方形纸板，看它有多少面积。（2）让学生观察长方形的面积与长和宽有什么联系，学生便能从中发现长方形面积的计算方法。又如，教学“圆柱的侧面积”时，让每个学生准备一张标有长、宽数据的长方形纸，然后让他们将纸卷成圆筒状，再摊平，比较形状的变化及两者的数量关系，最后总结出侧面积的计算公式。

像这样通过学生的操作活动，再加上教师适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的抽象的数学经验，有助于学生获得牢固深刻的数学活动经验。

四、运用现代教育手段，拓展学生的数学活动经验

现代教育技术手段由于能够超越时空和现实条件的限制，逼真呈现各种直观的数学模型，动态演示许多抽象程度较高、变化精细、难于想象又因现实操作条件限制而难于进行实物操作或者模型操作的活动过程，能给学生提供因不能操作而缺失的直接经验而越来越受到当代教育者们的重视。确实，现代教育手段的运用一方面能够激发学生积极参与数学活动的兴趣，另一方面也给学生提供了接近生活的原型情境，这些模拟的原型情境在学生头脑中形成了反映客观事物的直观表象，学生在观察这些仿真的动态的模型中，逐渐获得生动的“观察经验”。为此，基于丰富教学手段的数学活动经验拓展策略，教师应该尽可能尝试采用异于常规的数学活动形式，充分整合动手操作、板书演示等各种教学手段，尤其是充分利用动画、课件、录像、几何画板等现代教育技术工具给学生提供和创造足够多的像“观察性经验”一类的替代性经验，让学生在观看、模仿、想象这些替代性经验中获得类似于身临其境的实实在在的经历和体验，帮助学生通过多种渠道获得广泛的数学活动经验，有助于学生拓展和完善学生已获得的数学活动经验。

总之，在数学教学中，教师应当让学生有足够的时间和空间，积极主动地经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动过程，让学生感受“经历”知识的形成过程，帮助学生获取具有本质意义的数学活动经验，促进学生可持续发展。