对苏科版数学五年级上册“根据实际情况求商的近似值”的个性解读

张悦

摘 要：苏科版数学五年级上册“根据实际情况求商的近似值”这一节课主要教授在实际情况下该如何取商的近似值。有些实际问题如果用“四舍五入法”求近似值，答案会不合理。如例13中300元钱买单价45元的足球，尽管300÷45的商接近7，而实际只能买6个。这部分的知识非常贴切生活，并且在生活中有着重要的应用，学生有兴趣学，学有所用，真正反映出数学是源于生活的。在我教学完这部分知识后，针对这一模块有了一些思考，下面我借助于教学片断讲一讲我的思考与个性解读。

关键词：小学数学;根据实际情况求商的近似值

中图分类号：G633           文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2015）24-104-1

教学片段：

1.出示例13图

提问：从图中你了解了哪些信息？要求什么？

续问：要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？

板书：300÷45

一起计算，教师板书竖式：

接问：你有没有什么发现？（结果是循环小数）

2.指横式追问：横式上应该怎么写？

如果有争议，就请双方把理由说一下，再在四人小组里讨论。

交流：（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留一位小数等，而要取整数商。教师随即擦去竖式中除到小数部分的商和余数。（板书：取整数商）（2）因为买7个足球要315元，超过300元了，所以买不到7个，只能买6个。

板书检验方法：45×7=315（元） 45×6=270（元）

3.把解答板书完整。

【解读】 有的学生受之前学习过的内容的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还怀疑是否题目中漏写了条件，但也有较好的学生知道要联系实际情况取近似值。因此，在这里很有必要让学生展开讨论，各抒己见。

【思考】 对于这部分的教学，大部分学生计算并用“四舍五入”求商的近似值的思路，只有3名学生只除到个位就根据实际情况得到商的近似值。在教学时，我有意先选取除到小数点后3～4位，并且用“四舍五入”法保留1位、2位小数的做法到展示台上展示，学生很快能指出错误，在个别学生的指正下，基本全班学生能认识到还要结合实际情况，取整数商，并且再根据剩下的余数不够再买1个，要直接舍去得到最终的答案。

在这时，我直接在黑板这样的板书上指着商6.666说：“这时，我们就不能用‘四舍五入的方法得到近似值，而是直接舍去小数部分，得到近似值为6。”

说完取商的近似值后，直接利用以上个别学生的发言板书检验的算式：45×7=315（元） 45×6=270（元）。

此时，我认为学生有一定的生活及知识经验，已经完全能够理解这样的实际问题，觉得已将“去尾法”讲解清楚，殊不知，这样的处理过于粗糙，既没有讲清楚“去尾”的真正意义，又没有真正领会教材的安排用意。

教材中出现这样的实际问题不仅仅在本节课，早在二、三年级学生就有类似的知识及生活经验，教材是从易到难，从浅至深，慢慢铺陈出“去尾法”和“进一法”。到了五年级上学期，又接触到了这样的实际问题，我心想可能是由于学生在那时年龄小，缺乏生活经验，因此只是初步接触，完全理解这些问题还有困难，本节课让学生再次学习这些问题，效果会好得多。

课后我做了一定的反思研究，仔细观察学生完成的课堂作业（书本练习十三第14题），出现了两种解答过程：

（1）13.6÷4=3（次）……1.6（吨）

13.6÷4≈4（次）

答：至少需要4次才能运完。

（2）13.6÷4=3.4（次）

13.6÷4≈4（次）

答：至少需要4次才能运完。

这两种方法都很好地解决了这个实际问题，第一种解法在不学这节课前学生也能掌握，这种方法是学生们二、三年级运用的方法，这种方法易于学生的理解，而第二种方法是我们这节课的主要方法之一。两种方法在学生的作业中出现的比例大概为3∶1，纵观本节课的教学大纲，并没有出现第一种方法，但是在学生的反馈中出现得却很多。

这样的结果也就是说其实用学生在二、三年级的知识储备就已经可以解决这样的实际问题，可为什么又在五年级出现呢？五年级出现这样的第二种方法又有怎样的意义呢？我想，这里面一定有编排者的特殊用意，教材中还有着我们所没能发掘的知识。

从这节课所要学生掌握的两种方法入手，“去尾法”和“进一法”。以“去尾法”为例，我首先思考的是，这里的“尾”归根结底指的是什么？是我们以前学习中掌握的去掉商后的余数吗？我想这节课所指的“尾”应该不仅仅是余数，而是商中小数点后的数字，这与之前学习的“四舍五入”有了知识的冲突，本节课的“去尾”是结合实际的情况，无论小数点后第一位的数字是大于等于5还是小于5都要舍去，这才是“尾”的主要含义。“进一法”也是同样的道理，无论小数点后第一位的数字是大于等于5还是小于5都要向个位进一。这样的解读很好地回答了我在教学片断中提到的疑虑，复习“四舍五入”法求商的近似值来引入新课是必要的，让学生产生“去尾法”、“进一法”和“四舍五入”法的认知冲突，激发探究的欲望，更好地利用已有素材进行对比教学，强化学生对“去尾”和“进一”的理解。