高中数学教学中学生解题能力的培养探析

张再华

摘    要：很多高中生对于数学的学习总是存在一定的问题，主要集中在解题能力方面，拿到一些数学题之后，很多学生无从下手。本文就是针对现代很多学生在数学习题解答方面存在的困难，基于笔者多年的教学经验，分析探讨了提高学生解题能力的措施和建议。

关键词：高中数学;审题;创新

中图分类号：G633.6                                   文献标识码： A                                    文章编号：1992-7711（2015）24-001-01

一、引言

随着今年高考的变化，素质教学的整体调整，高中数学的教学也发生一定的变化，很多学生在学习高中数学的过程中存在一定的困难，这种困难就是在于现在很多数学题目看着很多熟悉，但是就是做不出来。其主要原因就是现代的高中数学涉及的内容相对很多，它们之间有没有什么关联度，学生在掌握起来相对比较困难。也不是我们的高中数学没有规律可循的，只有不断总结梳理解题技巧，不断归纳解题规律，才能有效完成各种高中数学习题的解答。学生在解题能力的培养方面主要还是建立在系统掌握高中数学的各个知识点，对于解题思路的把握也要有着一定的要求。因此，在高中数学的教学过程需要更多的注重学生解题能力的培养。笔者总结了多年的教学经验，分析梳理了高中解题水平提升的主要方式，具体式如下：

二、提高学生解题能力的措施和建议

（一）解题的最为基本的要素就是审题，不断增强审题的高效。很多高中数学的题目难度不是很大，主要就是一些学生在解题过程中相对比较毛躁，很难静下心来，多读几篇题目，这种读题不是简单的阅读一遍、两遍，需要学生在读完每句题目之后，有所反应，进一步挖掘这句话的深层次的含义，只有将这种隐含在题目之中的条件进一步挖掘出来，才能有效的得出一些解题必要的条件，这就像密室解脱一样，需要找到房间里隐藏的线索，不断创造自己解开房门的条件。高中数学题目的解答最为基础的就是认真审题，不断挖掘题目背后的条件，但是这一过程也需要对相应知识点的熟悉，只有充分掌握需要的数学知识点，才能找到题目背后的隐含条件。例如：现在已知关于y的一个一元三次的函数f（y）=（2b+4）y3+y+y2+1，请给出这个三次函数的系数中b取值范围。对于这个题目的解答相对比较容易，其难度在于整个整体题目的审读是否到位，相应数学知识点是否掌握，这也是这个题目考察学生的地方。具体这种题目来说，要想求出b的取值范围，关键在于这是一个最高次数的三次的函数，换句说就是这里的“2b+4”不能等于零。由此就可以得出这个题目的b的取值范围了。

（二）教学过程需要充分尊重学生的创新思维。在教学过程中，很多数学习题的解答需要一些解题思路，很多教师在教学过程中将这种思路不断教给学生，但是这种教学方式有着一定的弊端，那就是一个题目的解题方法其实并非一种，可能有很多不同的解题方法。很多学生有着自己独到的解答方式，这也是一些教师没有想到的，因此过多的将某一类题型的解题思路固化是不科学、不理性的，要知道现代的高考要求的是素质教育，而不是将一些数学习题程序化解答，用这种固化的解题思路解决高考的数学考题必将出现问题。例如：请判别函数f（a）=a2， f（a）=a3两个函数是否具有奇偶性。这是的解题方法至少有两种，一种是利用函数的图形，观察一下是否关于原点或者y轴对称，另外还有一种方法就是求这两个函数的导函数，观察其导函数的性质，从而进一步分析原函数的奇偶性。因此，对于这样的数学习题来说，有着很多解答方法，也是现代很多高中的数学习题变化无穷的原因之一。教师在教学过程中不能固化解题思路，不断引导鼓励学生的创新思维。

（三）需要不断树立分组讨论的思想。因为高中数学更多培养的就是学生的逻辑思路能力，这种分组讨论的思想就是一种逻辑思维的重要体现，分组讨论在高中数学的解题过程中应用比较广泛。需要学生充分掌握这种方式。另外在考试的时候，这种分组讨论是一些难题解决的主要措施，很多学生只是不能全面将需要讨论的可能性，全部找齐，造成丢分，但是作为难题，不是所有的学生都能答出来的，一般的学生只有进一步掌握这种分组讨论的思想，在自己能力的范围之内组织讨论即可。因为这种分组讨论的思想相对简单，但是可能涉及的数学知识点相对比较多、范围也比较广，要想将这种分组讨论的数学习题答完全，需要学生对所涉及的知识充分掌握，这是这类题目的关键所在。要求学生在分组讨论的时候做到不重复讨论，不遗漏相应的讨论项。现在比较常见的分组讨论的方式有：第一，按照未知数的取值的不同情况分类讨论;第二，按照函数的的图形，分区间讨论;第三，其他的一些可能性分组讨论等。如求解2<︳a-1︳<4的a的取值范围。这类题目就需要有分组讨论思想，同时需要掌握相应的高中数学的各种知识点，才能保障讨论的充分性。第一种情况就是“a-1”大于等于零，式子外面的绝对值符号可以直接去掉，从而进一步求解;第二种情况就是“a-1”小于零，式子外面绝对值符号去掉之后取负，然后再求解，最终综合两组讨论的结果，得出相应的a的取值范围。

（四）注重在不等式、方程的解题过程中应用函数的概念。高中数学中很多不等式、方程与相应的函数之间有着一定的联系。在解题过程中可能充分应用函数的图形优势在不等式、方程等解题过程的应用，其中方程、不等式与函数之间关系相当紧密，所谓方程就是可以看成等号两边两个函数的交点，这可以通过函数图形进一步分析得到。例如：求解x2-x+1=5的x值。可以将方程两边分别看成y=x2-x+1，y=5，然后再坐标系里找到这两个函数，画出来，对于这种题目的解答具有很好的验证效果。

三、结语

高中数学的解题思路很多，由于篇幅有限，不能进一步展开，笔者针对目前高中生较为缺乏的、数学解题中常见的解题思路进行了剖析，相信通过以上四个方面的努力，学生的数学解题能力将进一步提升。