传送带教学的设计与思考

传送带教学的设计与思考

徐俊伟

(温岭市松门中学浙江 台州317511)

摘 要：传送带问题是学生学习的难点，在教学设计及实施中按“把握本质，抓住关键”原则采取了一定的方法策略，包括让学生理解传送带上物体运动的物理情景，掌握传送带上物体运动的内在规律，让学生掌握物体在传送带上运动的分析方法，学会抓住相对运动速度相等、摩擦力有无及方向变化的转折点等进行分析的方法.

关键词：内在规律相对运动摩擦力传送带转折点

收稿日期：(2015-04-15)

传送带问题之所以成为学生学习的难点，因为他们以前学习的都是相对地面的运动，参照物是地面，相对来说是固定不动的.学生头脑中“摩擦力阻碍物体的运动，和物体的运动方向相反”成了“真理”，打破学生头脑中这一思维定势，是解决传送带运动问题的关键.

1诱发认知冲突 深入理解概念

同学们请猜测一下,我将粉笔轻轻放在向右匀速运动的传送带上，粉笔头将如何运动？请同学们仔细观察，你们发现了什么奇妙的现象？

粉笔应该和传送带一起运动，传送带上怎么会留下痕迹呢？为什么后面又没有粉笔的痕迹呢？

我们将粉笔轻轻地放在传送带上，粉笔的速度可以视为零，传送带以恒定的速度前进，开始一段时间传送带走得快，粉笔走得慢，就留下了痕迹.

为什么后面的痕迹又没有了呢？

因为传送带和粉笔达到同样的速度！

是什么力使粉笔走了呢？粉笔在匀速运动的传送带上受到了重力、弹力和摩擦力的作用，重力和弹力是一对平衡力与运动方向垂直，对物体的运动不发挥作用.发挥作用的只能是摩擦力.

摩擦力不是阻碍物体的运动吗？这里怎么成了“动力”，和物体的运动方向一致呢？

摩擦力阻碍的是相对运动或相对运动趋势.我们将粉笔轻轻放在传送带上，粉笔可以视为静止，而传送带匀速向右运动，粉笔相对传送带来说就是向左运动，他们之间的摩擦力将阻碍这种相对运动的趋势，因此摩擦力的方向也是向右的，和粉笔的运动方向一致，成了粉笔运动的“动力”.

既然摩擦力是“动力”，为什么粉笔达到传送带速度之后不给它加速呢？

摩擦力阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，粉笔达到传送带的速度之后，相对运动已经消失.即使有摩擦力也没有阻碍他运动的能力了，当然不会再给它加速.摩擦力是被动力，具有特殊性，它阻碍的是物体的相对运动或相对运动趋势.

2抓住物理特点 掌握审题方法

传送带问题的另一个难点在于物体在传送带上所受到的摩擦力会随着运动情况的改变而改变.什么时候改变，题目里面根本没有提示，不知道传送带上物体运动的物理学理论，就摸不着头绪，无从下手.解此类传送带题目的重点在于对物体相对运动过程进行分析，物体的相对运动过程决定了摩擦力的方向、有无，而摩擦力的方向、有无又制约着物体的运动情况，因此当拿到题目之后首先要分析物体的相对运动情况，以确定物体之后的运动情况.

【例1】水平传送带两个转动轴轴心相距30 m，正在以v=6.0 m/s的速度匀速传动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.15.求：

(1)将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端?

(2)若提高传送带的速度，可以使物块从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短.为使物块传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少?

解析：(1)在开始阶段,传送带向右以6 m/s的速度运动，物块无初速度，则物块相对于传送带向左运动，摩擦力阻碍这种相对的运动趋势，方向向右.当他们的速度相等时，摩擦力将为零.因此速度相等是传送带与物块间摩擦力有无的转折点.

设物块加速到与传送带速度相等的时间为t1，因为是摩擦力提供动力，设此阶段物块的加速度为a.那么

F合=f=μmg=ma

a=μg=1.5 m/s2

有

物块运动了

此后，因为物块和传送带速度相等，摩擦力为零.物块将和传送带一起匀速运动.运动的时间为

整个过程花费时间

t=t1+t2=7 s

(2)上面第一小题我们发现了什么？物块在传送带上的运动时间与哪些因素有关？动摩擦因数和传送带的长度一定之后，提高传送带的速度能缩短哪一段的时间？为使物块传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是什么意思？

物块在传送带上的加速度是由物块与传送带之间的滑动摩擦力提供的.其决定因素是物块与传送带之间的动摩擦因数，物块在离开传送带之前还没有达到传送带的速度，提高传送带的速度也不会缩短时间.因此为使物块传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度就是在物块离开传送带时刚好达到的速度.找到了隐含条件问题就迎刃而解了.

设传送带的最小速度为v，有v2=2ax得到

3抓住关键要点 把握内在规律

解传送带问题的关键就在于从相对运动角度去分析物块的受力，从而分析物块的运动情况，而当传送带本身也在变速时情况就会变得比较复杂，这时候就要抓住速度相等这一关键点，也就是摩擦力从有到无，从一个方向转变成另一个方向的转折点入手进行分析.

【例2】将粉笔头A轻放在以2 m/s恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的划线，若使该传送带改做加速度大小为1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g取10 m/s2)

分析：这道题当中分别有两个情境，其中粉笔A的这个情境作用是用来计算动摩擦因数的，因为传送带上运动的物体的加速度是由他们之间的摩擦力提供的.而对于粉笔B来说，当它放上传送带之后传送带本身虽然在减速，但是粉笔刚放上去是静止的，粉笔相对传送带向后运动，摩擦力是向前的，提供“动力”，直到其速度与传送带相同时，传送带继续减速，粉笔的速度大于传送带的速度，相对运动方向相反，摩擦力向后成了粉笔运动的阻力.把握传送带上物体运动的内在规律，抓住他们速度相等，摩擦力的有无、方向变化的转折点，进行思考、分析是解决传送带问题的关键.

解答：粉笔头A从静止加速到与传送带同样的速度需要时间，将粉笔头A轻放在传送带上，在传送带上留下的划线，是它们运动的位移差.设粉笔头A的加速度为aA，加速时间为t，那么其加速度为

有

vtA=aAt=2 m/s

解得

t=4 saA=0.5 m/s2

对于粉笔头B，假设加速了t1的时间后与传送带速度相同，那么有

v0B+aBt1=v0带+a带t1

由题知

aB=aA=0.5 m/s2

v0带=2 m/s

a带=-1.5 m/s2

思考：如果此题粉笔头和传送带之间的摩擦因数是0.25，粉笔头在传送带上将如何运动？

开始时，由于粉笔头轻轻放到传送带上，即使传送带做减速运动，粉笔头相对于传送带后退，摩擦力作为“动力”带动粉笔头前进，一直加速到和传送带同样的速度；此后传送带继续减速，粉笔头的速度大于传送带速度时，摩擦力成了“阻力”，将阻碍粉笔头的运动，因题目中粉笔头和传送带间的摩擦因数是0.25，按照摩擦因数计算的加速度a=μg=2.5m/s2，大于传送带的加速度1.5 m/s2，因为传送带上粉笔头所受的摩擦力随二者的相对运动而产生，相对运动的消失而消失，它是被动力，所以在匀速运动的传送带上，当物体的速度达到传送带的速度时，它的摩擦力消失了，物体和传送带一起做匀速运动.正因为传送带上物体与传送带之间的摩擦力是被动力，只能阻碍物体之间的相对运动，传送带减速运动，摩擦力也阻碍粉笔头的运动使粉笔头的速度降下来，减少的速度只能不大于传送带的减少速度，此时不能使用摩擦因数来计算粉笔头减少的速度.

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