激光惯性约束聚变裂变混合能源包层中子学数值模拟

激光惯性约束聚变裂变混合能源包层中子学数值模拟

杨俊云，师学明*，应阳君

(北京应用物理与计算数学研究所，北京100088)

摘要：对三维输运与燃耗耦合程序MCORGS进行了适应性改造，并对利弗莫尔实验室提出的激光惯性约束聚变裂变混合能源(LIFE)概念进行了分析和改进。输运计算采用MCNP程序，燃耗计算采用ORIGENS程序，增加氚控制模块和功率控制模块。建立了与LIFE等价的以贫化铀为燃料、Be为中子增殖剂的包层方案，通过数值模拟验证了MCORGS程序的可靠性。针对Be资源短缺及冷却复杂问题，设计了以贫化铀为燃料、Pb为中子增殖剂的包层方案，包层能量放大了4倍，可在55 a内稳定输出2 000 MWt功率。

关键词：输运；燃耗；惯性约束聚变；中子增殖剂

中图分类号：TL323 文献标志码：A

收稿日期：2014-09-04;修回日期：2014-12-08

基金项目：中国工程物理研究院基金资助项目(2011B0103030)；国家磁约束核聚变能研究专项资助项目(2012GB106001)

作者简介：杨俊云(1987—)，男，江西宜春人，博士研究生，粒子物理与原子核物理专业

doi：10.7538/yzk.2015.49.11.1961

*通信作者：师学明，E-mail: sxm_shi@iapcm.ac.cn

Numerical Simulation on Blanket Neutronics

of Laser Inertial Confinement Fusion-fission Energy

YANG Jun-yun, SHI Xue-ming*, YING Yang-jun

(InstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematics,Beijing100088,China)

Abstract:The adaption modifications of MCORGS, which is a couple package for 3D neutron transport code MCNP and burnup code ORIGENS, were made in order to analyze and improve the laser inertial confinement fusion-fission energy (LIFE) proposed by Lawrence Livermore National Laboratory. In the new package, a tritium control module and a thermal power control module were added. An equivalent neutronics model, which used depleted uranium as fuel and Be as neutron multiplier, was designed according to relative researches about LIFE. The numerical simulations validated the MCORGS code. For the lack of Be resources and the complexity in cooling Be multiplier, a new blanket design which used depleted uranium as fuel and Pb as the neutron multiplier was proposed. The energy multiplication in the new blanket is 4 and the power of 2 000 MWt can be maintained during 55 a.

Key words：transport; burnup; inertial confinement fusion; neutron multiplier

近年来，美国一直利用国家点火装置(NIF)[1]积极探索激光惯性约束聚变。利弗莫尔实验室(LLNL)提出了发展激光惯性约束聚变裂变混合能源(LIFE)的设想[2]，并开展了一系列的混合堆概念设计。

LLNL设想用波长350 nm、总能量1.4～2.0 MJ的激光束驱动氘氚靶丸发生聚变反应，聚变能量增益(聚变放出的能量与激光能量之比)G为25～30，打靶频率为10～15 Hz，期望实现350～900 MW的聚变功率。一典型设计是用500 MW的聚变堆芯驱动一含天然铀或贫化铀的裂变包层，通过包层内的能量放大来实现2 000 MWt的功率输出。LIFE包层具有良好的易裂变燃料增殖能力，通过设计可使系统反应性长期维持在稳定状态。因此，可采用一次通过的方式，经长期辐照使燃料达到极深燃耗并维持稳定功率输出。这种设计可大幅提高铀资源利用率，并显著减少乏燃料总量。

本文首先根据LLNL对贫化铀包层方案的介绍，建立与其等效的中子学模型。然后对三维输运燃耗程序MCORGS[3]添加氚控制模块与功率控制模块，以模拟LIFE包层的氚稳定运行模式和功率稳定运行模式。利用改造后的MCORGS程序对建立的模型进行计算，验证程序的可靠性和模型的合理性。最后针对Be资源短缺及冷却复杂的问题，提出以Pb为中子增殖剂的改进设计方案。

1包层中子学模型

LIFE的包层为一维球形结构，聚变功率500 MW，聚变靶室半径2.5 m，氘氚靶丸位于靶室中心，聚变中子源可看作点源。其包层设计目标是在保证氚增殖比T大于1的基础上，使包层热功率长期维持在2 000 MWt。

参考文献文献[4]介绍了以贫化铀为裂变燃料、Be为中子增殖剂的包层方案，但缺少详细描述。本文[4]并结合MCNP程序进行多次试算后建立一维球形模型(模型1)，其几何尺寸与材料描述列于表1。模型1包层由第一壁、中子增殖剂(Be)、第一分隔层、裂变燃料区、第二分隔层、反射层及屏蔽层组成。第一壁用Li17Pb83冷却；中子增殖层、燃料区和反射层均用FLiBe熔盐冷却；冷却剂同时起氚增殖的作用。燃料区为球床结构，燃料元件为直径2 cm的TRISO小球[4]，小球内填充直径为1 mm的燃料颗粒。燃料颗粒和燃料元件的填充率分别为30%和60%。燃料区共装载40 t贫化铀，其中235U质量分数为0.26%。反射层采用石墨球，填充率为60%。

燃料球床流动的速度为0.3 m/d，循环1次约需30 d[2]。考虑到燃料球流出包层后需搅混再重新入堆，燃耗计算中可近似认为燃料区内各部分燃耗深度相同。同时，为简化问题，将上述各区材料按体积平均作均匀化处理。

2数值模拟

本文采用MCORGS程序模拟包层燃耗过程。MCORGS中子输运部分采用MCNP程序，配备从JENDL3.1制作的点连续截面数据库；燃耗部分采用ORIGENS；核素的各转换截面由输运计算得到。为与文献结果对比，在MCORGS中添加氚控制模块和功率控制模块，分别模拟氚稳定运行模式与功率稳定运行模式。采用氚稳定运行模式时，调节6Li丰度，保持包层T恒定。这种模式下功率一直在变动，不利于发电。采用功率稳定运行模式时，调节6Li丰度，保证尽可能长时间内功率恒定。这种模式下，T在变动，但必须保证整个寿期内氚的总体自持。两种模式的控制均通过调节FLiBe中6Li丰度实现。6Li丰度在线调节的工程可行性需通过实验验证，本文不作讨论。

表1　包层几何尺寸与材料

注：括号内数字为后文中模型2对应的数据

2.1功率控制原理和程序验证

图1示出了模型1采用氚稳定模式后的计算结果。计算中每个燃耗步长取50 d，共计算约80 a，期间不换料。每个燃耗步投入40 000个源粒子，通量统计误差小于2%。整个寿期内T控制在1.01±0.01的范围内。如图1所示，初始时刻包层功率为710 MWt，1.5 a后上升至2 000 MWt(A点)，约7 a后上升至最大值2 977 MWt。之后，功率开始缓慢下降，约35 a开始低于2 000 MWt(B点)，79 a降至654 MWt(D点)。图1中，功率上升到A点的时间较文献[5]略长，这种细微的不一致是由二者的中子学模型不尽相同导致的。从整体计算趋势上看，二者是完全类似的。D点处重金属的原子百分燃耗(FIMA，FIMA=1-U、Pu、Np、Am、Cm等重金属的总质量/寿期初贫化铀质量)达98.5%，文献[5]中D点处FIMA为99%，二者非常接近。

图1　模型1氚控制模式下的燃耗曲线 Fig.1　Burnup curve of model 1 with tritium controlled mode

氚控制模式下，功率波动太大，不利于传热和电网稳定。因此希望采用功率控制模式使输出功率保持稳定。从图1可直观理解功率控制的基本原理：即在AB段通过增加产氚来压低功率；而在BD段则通过减少产氚来抬升功率。

系统内氚的核子数密度N的平衡方程如下：

(1)

其中：λ为氚的衰变常量；S为聚变中子源强。设t=0时的N为N0，则上式的解为：

(2)

图2　模型1功率控制模式下的燃耗曲线 Fig.2　Burnup curve of model 1 with power controlled mode

当T大于1时，当前步氚有剩余；当T小于1时，若当前时间步内净产氚量(负值)加上前一时间步长内剩余的氚之和大于0，则仍可保持氚自持，功率稳定模式有效，反之则功率稳定模式失效。当功率稳定模式失效后，可选择停堆，也可选择降低功率并继续以氚稳定模式运行。

图2示出了模型1采用功率控制模式的计算结果。如图2所示，在A点(1.5 a)包层功率达2 000 MWt，并一直维持到B点(59 a)。AE段T一直高于1.01，氚有剩余。EB段T开始低于1.01，期间氚的不足可由AE段补充，直到B点(对应的T为0.787)累积的氚已全部消耗。此后(B点之后)无法同时保持功率水平和氚自持。若要继续维持反应堆运行，必须保持氚自持并降低功率水平。由图2可见，此时T从B点跳跃到C点的1.01，功率从B点的2 000 MWt跳跃到C点的1 460 MWt。此后，T基本保持在1.01附近，而功率逐渐下降。上述计算结果与文献[5]一致。本文B和D点的FIMA分别为84.5%和96.9%，而文献[5]对应值分别为84%和99%，二者符合良好。

2.2Pb作中子增殖剂的方案设计

Pb的(n，2n)反应阈能较Be的高，但Pb在高能区的(n，2n)截面较Be的大。因此，在中子增殖剂层较薄的情况下，二者有可能实现相当的中子增殖效果。表2列出了14.1 MeV中子在不同厚度的Be和Pb内的增殖效果。由表2可见，相同厚度时，Be的增殖效果优于Pb。随着厚度增加，二者的增殖效果差距加大。考虑到Be的资源量远低于Pb，且Pb可实现自冷，而Be需熔盐冷却。因此，采用Pb代替Be有很大的现实意义。需指出，表2中的净增殖指(n,2n)与(n,γ)增殖之差，未考虑源中子项和中子泄漏以及其他截面较小的反应道。

表2　14.1 MeV中子在Be和Pb中的增殖比较

图3　T随 6Li富集度的变化曲线 Fig.3　Curve of T vs concentration of 6Li

由表2可见，20 cm厚的Pb与16 cm厚的Be(模型1对应厚度)的中子增殖效果相当。因此，确定Pb的厚度为20 cm。以模型1为基础，建立了以Pb为中子增殖剂的模型2。Pb的慢化能力较Be的弱，对应的中子能谱较硬，热能区中子份额较小，这对能量放大和产氚不利。为实现与模型1相当的能量放大效果，模型2中降低了活性区燃料球的填充率，并在其中增加部分石墨球。燃料球和石墨球的总填充率为50%。图3为模型1和模型2氚增殖比随6Li富集度的变化。产氚主要依靠热能区6Li的(n，T)反应，由于模型2热能区中子份额较低，因此，在氚增殖比相同时，模型2中6Li富集度较模型1高。

图4示出了模型2在功率稳定模式下的燃耗曲线。从图2可见，模型2的运行趋势与模型1的类似。表3列出了模型1和模型2到达各特征点的时间及对应的FIMA以及其他特征信息，A和B点之间为功率稳定输出区间。由表3和图4可见，模型2能实现约55 a的稳定功率输出；而模型1能实现约57 a的稳定功率输出。显然，二者均可实现设计目标。

图4　模型2的燃耗曲线 Fig.4　Burnup curve of model 2

图5示出了模型2包层内易裂变核素质量的变化情况。运行初期，易裂变核素总量逐渐增加，14 a时达到峰值，之后开始逐渐减小。图6示出了堆内主要的长寿命裂变产物(LLFP)和次锕系核素(MA)质量变化情况。这些核素含量均经历了先增加后减少的过程，随着燃耗的逐渐加深可实现有效的嬗变。显然，能否开发出耐极深燃耗的燃料元件是LIFE概念成功的关键因素。

表3　重要时刻的反应堆参数对比

图5　易裂变核素质量随时间变化曲线 Fig.5　Curve of fissile isotope mass vs time

图6　 主要LLFP与MA质量随时间变化曲线 Fig.6　Curves of LLFP and MA masses vs time

由图4可知，模型2在约55 a内可保持2 000 MWt的稳定功率输出，卸料燃耗深度达到约80%。取热电转换效率为45%，则等效电功率为900 MWe。模型2在55 a内仅使用40 t贫化铀燃料，产生的乏燃料少于40 t。而1 000 MWe压水堆50 a内约需天然铀7 800 t，产生乏燃料约1 500 t。可见，若LIFE概念可行，将大幅提高铀资源利用率并显著减少乏燃料总量。

3结论

1) 建立了一个与文献基本等价的以Be作中子增殖剂的包层模型。利用MCORGS程序对氚稳定模式与功率稳定模式进行了数值模拟，验证了程序的可靠性与包层模型的合理性。

2) 设计了以贫化铀为裂变燃料、Pb为中子增殖剂的包层模型，包层能量放大了4倍，可在55 a内稳定输出2 000 MWt功率。

参考文献：

[1]MOSES E I. Advances in inertial confinement fusion at the National Ignition Facility (NIF)[J]. Fusion Engineering and Design, 2010, 85: 983-986.

[2]FARMER J C, de la RUBIA T D, MOSES E. The complete burning of weapons grade plutonium and highly enriched uranium with laser inertial fusion-fission energy (LIFE) engine, LLNL-TR-410152[R]. US: Lawrence Livermore National Laboratory, 2008.

[3]师学明，张本爱. 输运与燃耗耦合程序MCORGS的开发[J]. 核动力工程，2010,31(3):1-4.

SHI Xueming, ZHANG Ben’ai. Development of transport burnup code MCORGS[J]. Nuclear Power Engineering, 2010, 31(3): 1-4(in Chinese).

[4]KRAMER K J, LATKOWSKI J F, ABBOTT R P, et al. Neutron transport and nuclear burnup analysis for the laser intertial confunement fussion-fission energy (LIFE) engine, LLNL-JRNL-408728[R]. US: Lawrence Livermore National Laboratory, 2008.

[5]KRAMER K J, MEIER W R, LATKOWSKI J F, et al. Parameter study of the LIFE engine nuclear design[J]. Energy Conversion and Management, 2010, 51: 1 744-1 750.