探讨生活现象中的角动量守恒

曾怀周

【摘要】 生活中有许许多多的现象都与物理中的角动量守恒有着密切的联系。小到我们每一天都在重复的走路的动作，大到航天航空技术，都能找到角动量守恒的身影。本文选取了几个生活中的例子，用角动量守恒进行了解释和分析。通过这些深入的探讨能够让我们更好的理解现象的本质，同时也让我们更好的理解角动量守恒的内涵。

【关键词】 角动量守恒 步行 直升机尾翼

【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）11-098-01

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陀螺为什么旋转的时候不会倒？自行车为什么前进的时候更容易保持平衡？人走路的时候为什么要甩手？滑冰运动员为什么能通过伸缩手臂来控制转速？扔铁饼时为什么要给予铁饼自旋？手枪弹道里为什么要有引起子弹自旋的来福纹？直升飞机为什么要装尾翼呢？

这些有趣的现象看似无关，但其实都与一个重要的物理定律有关系。在我小的时候，我喜欢玩陀螺，看着陀螺由旋转到停下，一遍又一遍。有一件事引起了我的深思，就是为什么陀螺旋转的时候不会倒下，而当它转动速度减小到一定范围时，它就开始摇晃直到转动速度等于零时倒下？大家也许小时候都有过一个疑问：人们走路的时候为什么要甩手呢？为什么如果走顺拐了会感觉特别别扭呢？一个常见的解释是，为了保持身体平衡。这种解释了和没解释没什么区别的答案是永远正确的，问题是甩手到底是怎么保持身体平衡的？直到高中，物理才把答案告诉我——角动量守恒定律。

一、角动量守恒

角动量守恒是物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。如果合外力矩为零（即M外=0），则L1=L2，即L=常矢量。这就是说，对一固定点O，质点所受的合外力矩为零，则此质点的角动量矢量保持不变。这一结论叫做质点角动量守恒定律。

二、应用角动量守恒解释生活现象

1.人走路现象

角动量是如何影响走路的呢，就让我们来进行一下研究吧。

下面我们想象一下自己走路的方式。我们选取过人的质心与地面垂直的直线作为参考轴。右脚踩在地上而左脚往前迈时，左脚一个相对于轴向前的速度，而右脚有一个相对轴向后的速度。假设我们的手不甩的话，他们对身体总角动量就没有贡献，于是身体有了一个绕参考轴顺时针旋转的角动量。而当左脚踩在地上而右脚向前迈进时，相应的，人的身体具有逆时针旋转地角动量。注意，身体的角动量刚才还是顺时针，现在就变成了逆时针。根据角动量定理，角动量只要发生改变，就必须有力矩作用在系统上。因此，脚底必须给身体一个让其逆时针旋转的力矩，这是走路时身体受到外力矩的唯一方式。

但是由于人在匀速走路（通常情况下，我们的步行都可看成匀速的），所以把人看成一个整体的话，我们所受的合力必然为0。因此这个力矩就必须是由一对等大、反向的力产生，而这个力就需要由脚底板和地面有个相对的旋转运动才能产生。

然而这种脚底转着搓地的动作想想都觉得难受，我们的身体大概没有进化出专门干这种诡异事情的肌肉。总结一下就是：如果不甩手，脚底板就要承受很别扭的转着搓地的运动。一般来说人们在走路时是不会选择后者的，因此依靠甩手保持身体平衡就成了顺理成章的事情。

当我们认可了脚底不会去转着搓地之后，人的身体整个就没有外力矩了，进而有角动量守恒并且等于零。换句话说，根植于潜意识中的走路程序始终是在维持着身体的角动量守恒。据此我们就可以很轻松地看出人类走路时应该如何甩手了：当两腿让身体有顺时针旋转时，双手就必须让整体再有个逆时针旋转，即哪边的腿往前迈，哪边的手就必须往后甩，这样才能让整体角动量保持为零，这就是正常的甩手方式；而如果顺拐的话，手和腿朝着同一方向，显然无法让整体角动量为零，这样走路的话就又需要脚底板难受了。

2.飞机尾翼

一般直升机由机身，主螺旋桨和抗扭螺旋桨组成。那为什么要在飞机尾部加上抗扭螺旋桨呢？我们把整个直升飞机视为一个整体，并从整体对转动轴角动量守恒来解释。在飞机发动机未发动之前，直升飞机静止在地面上，整个物体系对转轴的角动量为零。当发动机发动，角动量增加，这时外力距由直升飞机的轮子与地面的摩擦力提供，满足角动量守恒定律。主螺旋桨加速转动对于物体系来说属于内力距，而这个内力距又与机身的内力距相平衡，所以物体系角动量守恒。而作用于机身的内力距又于地面提供的摩擦力矩相平衡。但当主螺旋桨角速度不断增加，机身离地时，摩擦力矩突然消失，忽略空气对主螺旋桨的阻力距，此时物体系外力距为零。因为角动量守恒，机身要反向旋转来与主螺旋桨的内力距相平衡。

在没有抗扭螺旋距的情况下，这种反向旋转是不可避免的，为了让机身不转，必须打破角动量守恒，这就要提供外力矩，抗扭螺旋距就是用来干这事的。

3.陀螺仪

自古以来，人们通过陀螺现象早已熟知高速旋转物体的定向性。常平架陀螺仪如图1所示，外环可绕垂直轴自由转动，内环可绕水平轴自由转动，回转仪安装在内环中，其转轴与内环转轴相垂直，三轴交于一点，并与陀螺仪的质心重合。它可使回转仪的转轴在空间取任意方向，由于三转轴都通过质心，所以回转仪不受重力矩作用，因此回转仪高速旋转时，角动量保持不变，不论支架转到什么方位，回转仪的转轴始终保持不变。常平架陀螺仪具有转轴方向不变的特点，称为指示型陀螺，可以作为指示器。

三、总结

角动量守恒对人类有非常重要的意义，从日常生活到科技应用，角动量对人类文明做出了不可磨灭的贡献。现在角动量守恒定理已在生活的各个方面得到应用，为人们带来实实在在的便利。继续加深对角动量守恒定律的研究，有助于推动人类社会的进步和发展。

（指导老师：廖伟开）