试论新课程背景下如何培养学生的数学反思能力

任永生

【摘要】数学反思是学生在完成初步数学认知活动的基础上，对自身认知活动过程以及活动过程中所涉及的有关事物学习特征的分析、评价和自我调节的过程。本文主要针对如何在初中数学教学中培养学生的反思能力进行论述，希望能进一步提高课堂教学质量。

【关键词】数学教学 反思性学习 初中数学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）12-0189-02

在初中数学教学中培养学生的数学反思能力，是数学学习活动重要环节之一。培养学生的数学反思能力不仅是基础教育改革的要求，更是使学生学会学习、学会创新，提高数学科学素养的要求。这不仅是数学学习活动的深化，更是数学活动的升华。显然，在初中数学教学中培养学生的数学反思能力有着极其重要的现实意义。那么，究竟如何在初中数学教学中培养学生的数学反思能力呢？笔者总结几点论述如下。

一、通过写数学反思日记教学培养学生数学反思能力

“数学反思日记”是通过写数学日记的形式，提高学生对数学学习计划、知识、体验、监控的自我反思，培养学生的数学反思意识，养成数学反思习惯，探索数学反思方法的重要手段，有助于培养和发展学生的元认知水平。在教学中，我们常常发现数学学习能力强的学生，不仅具有较多的学习策略方面的技能技巧，而且学习的自我意识强，善于监控自己的学习过程，提高学习效率；而数学学习能力差的学生，往往处于被动低效状态，思维呆滞，缺乏应变能力。其实，这与学生元认知发展水平有关，因此在教学中，应指导学生写反思日记。写反思日记有利于培养学生学习的反思意识，并把学习的自我反思训练延伸到课外、校外。在要求学生写学习日记之前，应着重向他们说明这样做的目的不是“记流水帐”，不是简单地对一天的学习活动和内容的回忆，而应该突出“反思总结”这一特点，使学生能够发现自己学习的不足，并采取相应的措施加以改进。

二、注重教学活动的丰富特性，提供学生开展反思活动的多元空间

初中新课程改革纲要指出：“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。由此可见，学生良好反思能力不是在短期内可以形成起来的，也不可能是一层不变的，而是需要初中数学教师自身的引导和点拨的作用，及时对这一反思能力进行及时性的回顾或重复，帮助学生整理思维过程，教会学生领会和掌握数学知识、学习方法、解题思路和解题策略等内容和方面，做好学生思维条理化、方法化和概括化的点拨作用。

如在“一次函数”教学时，教师可以根据一次函数的知识要点以及内在特性，向学生提出“1.一次函数与一元一次方程之间存在什么样的关系？2.一次函数与一元一次不等式之间有着什么样的关联？3.一次函数与二元一次方程两者的关系？4.一次函数与正比例函数图像的几种位置关系？”等不同问题，引导学生进行深入思考，教师可以引导学生采用作图法，分类法以及对比法进行有效地分析、讨论和总结，从而使学生能够结合以上问题内容进行有效解答，实现学生结合所学知识对问题有效反思，促进思维的深度和广度。

三、创设问题情境强化学生的反思意识

苏联著名的教育家苏霍姆林斯基说：“创设问题情境，可以使学生成为发现问题、分析问题、解决问题的主人。”荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔指出，问题应该来源于情境，而儿童则应该学习从情境中辨认问题，提出问题。顾泠沅教授指出，教师应该积极创设问题情境，可以使学生在注意最集中、思维最积极的状态中进行尝试学习。反思起源于问题情境，这一观点得到了大多数学者的认可，这意味着，学生在学习过程中遇到的困惑和问题是反思的起点，这些困惑和问题为反思性学习提供了可能。在数学教学中将学生引入一定的问题情境，这是反思性教学涉及的重要内容之一。

所谓问题情境，是指数学教学应为学生准备必要的数学知识和经验，使新知识和新问题这一外部刺激与学生已有的知识和技能这一内部条件形成的恰当的差距，使其产生“言有尽而意无穷”的“愤悱”之感，它是由学生的内部认知系统和外部知识系统相互作用而共同组成的一种问题意识系统，也是由若干问题构成的心理需求动力系统。老师不再机械地按照《数学课程标准》和教学大纲和教材要求，而应根据学生现有的认知特点，以学生原有的认知结构为出发点，新旧知识之间的联系为突破口，创设适宜的问题情境，引发学生的原有的认知结构与新现象产生矛盾和冲突、激發学生的反思意识和探索兴趣，为新知识构建良好的基础。通过创设问题情境，让学生在问题情境中，经过回顾学习过程，检查学习策略，检验学习结果等学习活动，进行反思、归纳检验，去探索和发现，可以确保学生自主性的发挥，强化学生的反思意识。

例在学习《矩形的识别方法》中情境的创设：

师：平行四边形经过怎样的变化得到矩形？（出示并演示教具）

学生：观察尝试。

师：平行四边形的识别方法是什么？从哪几方面识别？

学生：回顾，从边、角、对角线三个方面。

师：既然矩形是特殊的平行四边形，能否试从这三方面归纳其识别方法？

学生积极探讨。得出结论。

反思：通过回顾平行四边形的识别方法，积极引导学生探索、归纳矩形识别方法，这一过程促进了知识的同化和迁移，深化了学生的知识建构，使学生重视相似概念间的不同结构和本质区别，有利于提高学生的反思能力。

六、结语

教学的实质在于引导学生学习，教会学生学习。“教会学生学习”已成为当今世界教育改革的重要口号。而教会学生学习的前提之一就是要培养学生具有一定的反思能力，所以在数学教学中对学生进行数学反思能力的培养应成为我们经常性的、不可忽视的任务。