双选择性衰落信道下的频谱感知

双选择性衰落信道下的频谱感知

朱翠涛，刘文博

(中南民族大学 电子信息工程学院， 武汉 430074)

摘要为提高双选择性衰落信道环境下频谱感知性能，提出了一种基于改进的复指数基扩展模型进行信道建模的频谱检测方法.该方法是在一般的复指数基扩展模型的基础上，采用一种能自适应移动速度的基函数，在恒虚警概率条件下，利用接收信号的循环特征，对授权用户的频谱进行感知.实验结果表明，在低信噪比和认知用户移动速度不断变化的环境下该方法有较好的检测性能.

关键词认知无线电；双选择性衰落信道；频谱感知；基扩展模型；自适应速度

收稿日期2014-12-01

作者简介朱翠涛(1967-)，男，教授，博士，研究方向：认知无线电网络及分布式计算，E-mail: cuitaozhu@scuec.edu.cn

基金项目国家自然科学基金资助项目(61103248)；湖北省自然科学基金资助项目(2013CFB448)

中图分类号TN911文献标识码A

Spectrum Sensing over Doubly-Selective Fading Channels

ZhuCuitao,LiuWenbo

(College of Electronic and Information Engineering, South-Central University for Nationalities, Wuhan 430074, China)

AbstractTo improve the spectrum sensing performance over doubly-selective fading channels, this paper puts forward a spectrum detection method for channel modeling based on the modified complex exponential basis expansion model. For better reflecting the facticity of the channel, on the basis of complex exponential basis expansion model, we adopt the basis function which can be adaptive to mobile speed. Under the conditions of constant false alarm rate, the spectrum detection of authorized user is getting by using the cyclostationary feature of received signal. The simulation results show that the proposed method will get better detection performance in the low SNR and the dynamic moving speed environment for CR users.

Keywordscognitive radio; doubly-selective fading channels; spectrum sensing; basis expansion model; adaptive speed

在快速移动环境下，宽带信号的传输同时受到频率选择性衰落和时间选择性衰落的影响，给频谱检测增加了难度.针对此问题，文献[1-4]在双选择性衰落信道环境下，利用由循环前缀、子载波映射、多普勒频移扩展等引起的信号循环平稳特性作为特征参数进行频谱感知.但是，所采用的信道模型在边缘部分估计误差较大，模型误差不理想.文献[5]在时变信道环境下提出一种基于基扩展模型建模的能量检测算法，无需任何先验信息，实现简单，但是能量检测算法在低信噪比环境下效果不理想.文献[6]提出一种新的联合估计的方法，首先建立一个动态状态空间模型(DSM)来描述授权用户状态和时变平坦衰落信道，再利用最优贝叶斯推理框架递归估计授权用户状态和衰落增益，该方法在低信噪比下也有较好的检测效果，但是不能自适应认知用户的移动速度.

为了提高快速移动情况下频谱感知的性能，本文采用改进的复指数基扩展模型，在恒虚警概率条件下，利用循环平稳特性对频谱的使用情况进行感知.改进的复指数基扩展模型能有效地自适应认知用户的移动速度，更加接近真实的信道模型，在快速移动环境下有更好的感知效果.

1系统模型

假设认知用户是在高速运动情况下对授权用户频谱进行感知，认知用户接收到的信号通过多条路径传播，同时受到频率选择性衰落和时间选择性衰落的影响，授权用户发送信号为x(t)，认知用户接收到的信号为y(t)，则：

(1)

其中，h(t,τ)为信道冲激响应，v(t)为噪声.对认知用户接收到的信号y(t)以Ts为周期进行采样，得到(1)式的离散表示形式：

(2)

其中，L为信道最大归一化多径时延，L=⎣τmax/Ts⎤，τmax和Ts分别表示最大时延和采样周期，h(n,l)表示n时刻第l条路径的信道冲激响应，x(n-l)表示n-l时刻的传输抽样，v(n)表示噪声.

认知用户相对授权用户的高速运动带来较大的多普勒扩展，为了更精确地近似双选择性衰落信道，本文采用基扩展模型来实现信道建模，用有限个基系数和基底的线性组合来描述一定时间内的时变信道.其中，基系数表示信道不变的部分，基底表示信道变化的部分.具体建模如下[7]：

(3)

关于基底的选择，常用的有以下几种：复指数基(CE)[8]，过采样复指数基(CE-BEM)[9]，改进的复指数基[7]，多项式基P-BEM[7]，椭圆基DPS-BEM[10]等.为了能自适应认知用户的移动速度，更准确地反映实际信道的变化，本文采用改进的CE-BEM基来作为基底，表达式为[7]：

bn,q=e(j2πn/N()q-Q/2)(fmaxNTs) ,

(4)

它与传统的复指数基底CE-BEM的不同之处在于其基频率是真实频率的fmaxNTs倍，基频率能够随着最大多普勒频移的改变而改变，因此可以自适应认知用户的移动速度，更好地近似实际信道的变化.

2双选信道环境下授权频谱感知

认知用户接收到的信号经历了双选择性衰落信道和噪声干扰，为了提高检测的准确性，本文采用改进的基扩展模型进行信道建模，选择能够自适应认知用户移动速度的基底，在高速环境下能够自适应的抵消大的多普勒频移带来的时间选择性衰落的影响，然后基于循环平稳特征的频谱检测.循环平稳特征检测模型如图1所示.

图1　循环平稳特征检测 Fig.1　Cyclostationary detection

(5)

(6)

对于一个确定的循环频率α处对应不同的时延τ1…τL，(6)式的循环自相关函数可以转化为一个由它的实部和虚部构成的1×2L维矢量：

(7)

(8)

式中：

(9)

(10)

(11)

因此，测试是否为循环频率的假设检验问题可以描述为：

(12)

H1表示在时延为τ的条件下，α是接收信号的循环频率，即信号y(n)存在，信道被占用；H0表示在时延为τ的条件下，α不是接收信号的循环频率，即信号y(n)不存在，信道处于空闲状态.

恒虚警概率检测[11]在恒定的虚警概率下通过比较统计量和门限值的大小做出判决.H0在的假设下，循环统计量Ψ服从自由度为2的χ2分布，对于给定的虚警概率(PFA)，如果PFA=Pr{Ψ≥Γ|H0}，那么Γ就是判决门限.

综上所述，授权频谱感知步骤总结如下：

(1) 根据公式(5)计算接收信号的循环自相关函数；

(2) 由公式(11)构造循环统计量；

(3) 给定虚警概率由PFA=Pr{Ψ≥Γ|H0}确定判决门限；

(4) 进行判决，如果Ψ≥Γ，表示频谱被占用；反之表示频谱空闲.

3实验及分析

假定授权用户采用单载波频域均衡块传输，调制方式采用16QAM.仿真参数设置为：载频为900MHz，循环前缀CP个数为50，有用信号个数为200，信道阶数假设为L=3，噪声为高斯白噪声.频谱感知利用蒙特卡洛方法进行200次.多径强度分布计算公式为：

φc(τ)=exp(-0.1τ/Ts),

(13)

多普勒功率谱为：

(14)

优化的复指数基扩展模型基系数的方差为：

(15)

γ=(∑l,qφc(lTs)Sc(q/NTs))-1

(16)

图2和图3分别给出了通过CE-BEM和改进的CE-BEM的信号的循环自相关函数三维图形，认知用户的移动速度均为160km/h，信噪比SNR=-6dB.从图中可以看出图2中幅值在时延为0的轴上谱线扩散比较广，受速度影响较大.而图3利用改进的CE-BEM建模，可以较好地自适应认知用户的移动速度，接收信号的自相关函数受到速度的影响较小.

图2　通过CE-BEM的信号循环自相关函数 Fig.2　Cyclic autocorrelation function for CE-BEM

图3　通过改进的CE-BEM的信号循环自相关函数 Fig.3　Cyclic autocorrelation function for improved CE-BEM

图4给出了双选择性衰落信道下频谱检测概率与信噪比的关系，认知用户的移动速度假定在160km/h.从图中可以看出在虚警概率PFA=0.05时，SNR<-6dB时改进的CE-BEM条件下检测概率比传统的CE-BEM更高，说明改进的CE-BEM在快速移动环境下能够有比普通的CE-BEM更好的检测效果.

图4　不同信噪比时双选信道下检测概率比较 Fig.4　Comparison of detection probability over doubly selective channel under different SNR

图5给出了双选信道下认知用户的移动速度与检测概率的关系，从图中可以看出本文采用的可以自适应移动速度的改进的复指数基扩展模型，对于认知用户速度不断增大带来大的多普勒频移的不利情况，检测概率表现出了比较好的稳定性，检测概率比普通的CE-BEM高，在信噪比SNR=-6dB的快变信道环境下随着速度的增加能够成功检测的概率保持在80%以上.

图5　认知用户不同移动速度时双选信道下检测概率比较 Fig. 5　Comparison of detection probability over doubly selective channel under different mobile speed

4结语

本文采用改进的复指数基扩展模型，在恒虚警概率条件下利用接收信号的循环平稳特征对授权用户的存在情况进行感知.实验结果表明：在认知用户移动速度变化较大的信道环境下，改进的CE-BEM能自适应认知用户的移动速度，更好地近似真实快变信道，提高快速移动环境下频谱感知的性能.考虑到实际通信环境噪声的不确定性，下一步的研究重点是同时考虑快变信道和噪声不确定环境下的频谱感知.

参考文献

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