基于博弈论的认知无线电网络数据伪造对抗研究

张树森等

摘 要： 博弈论是认知无线电技术的重要分析工具。数据伪造攻击是认知无线电网络中物理层面临的一种安全威胁，在这种攻击中，攻击者向其他次用户发送虚假的主用户感知数据，进而干扰合法次用户利用空闲的频谱。结合军用认知无线电网络的应用背景，利用信号博弈理论对数据伪造攻击进行建模，建立博弈模型并最终得到了均衡的条件。最后对实验结果进行分析，验证了模型的有效性。

关键词： 博弈论； 数据伪造攻击； 认知无线电； 贝叶斯均衡

中图分类号： TN97?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）11?0043?03

Research on game theory based countermeasure to data

falsification in cognitive radio networks

ZHANG Shu?sen1， ZHANG Guo?feng2， WANG Teng?fei1

（1. Department of Electronic and Information Engineering， NAAU， Yantai 264001， China；

2. PLA Institute of National Defense Information， Wuhan 430000， China）

Abstract： Game theory is an important analytical tool of cognitive radio technology. The data falsification attack is a security threat that the physical layer of cognitive radio networks is facing， by which the attackers transmit false perception data of the master user to other secondary users to disturb legal secondary users with unoccupied spectrum. The game theory for signal is applied to building data falsification attack model in combination with the application background of military cognitive radio networks. The game model was built and the equilibrium condition was obtained finally. The experimental results are analyzed and the model availability is verified.

Keywords： game theory； data falsification attack； cognitive radio； Bayes Equilibrium

军用认知无线电网络面临的一个根本性挑战就是如何解决好频谱感知问题，即网络中的次用户（SU）获悉主用户（PU）是否正在占用频谱资源。然而，单个作战通信节点独立感知的准确性将受到路径损耗和衰落的严重影响，为了解决这些问题，多个作战通信节点的协作频谱感知方法应运而生。协作频谱感知在优化主用户及信道感知数据的同时也为感知的安全性带来了新的严峻挑战。

1 博弈描述

本文中只考虑存在两个次用户的情况，即一个次用户为我方诚实的作战通信节点，另一个为被敌方俘获的恶意的协作感知节点。在模型的讨论分析中，为简便起见，将诚实的我方节点和恶意的被俘获节点分别用玩家[i]和玩家[j]代替。军用认知无线电网络中的每个次用户都会时刻检测网络并感知主用户是否存在。为了下面的分析，用[E]代表主用户占用频谱，用[L]代表主用户没有出现，频谱处于闲置状态。[PE]和[PL]分别代表频谱是否被占用的先验概率。在博弈的过程中由于玩家[i]并不知道玩家[j]被俘获，双方还将继续进行协作和数据的共享。用[εi]表示玩家[i]的观测值，在整个检测过程中玩家[i]将检测到[n]个可能的值：[ν1，ν2，…，νn。]由于检测过程中每个玩家将独自进行检测，所以检测值之间是相互独立的。在协作过程中玩家[i]会将其本地观测值[εi]发送给玩家[j，]如果玩家[j]是恶意的，它将会发送给玩家[i]一个错误的本地观测值[ε?j。]变量[ε?j]将取决于玩家[j]的攻击策略以及[εi，][εj]的值。

博弈过程涉及的元素如下：

玩家类型：博弈的过程中，玩家[j]的类型空间[θj]={诚实，恶意}。玩家[i]认为玩家[j]是恶意的先验概率为[βm，]玩家[i]的类型[Ci=（θi，εi）。]

玩家行动：玩家[i]的行动是对主用户是否存在进行判断，而玩家[j]的行动则是决定是否向玩家[i]发送错误本地观测值[ε?j。]

玩家策略：玩家[i]的策略是报告主用户存在的概率[Pi，][Pi]的大小取决于玩家[i]的观测值[εi]以及玩家[j]的发送值[εj。]玩家[j]的策略则是发送[νn，][n=1，2，…，N]中某一个值的概率[Pj，][Pj]的值将取决于玩家[j]的攻击策略。[（πi，πj）]分别为玩家[i]和玩家[j]可能的策略组合，[Pi，][Pj]可以分别用条件概率[ρi（?Ci，εj）]，[ρj（?Ci，Cj）]表示。

玩家收益：用[CY]表示玩家[i]在主用户实际存在而做出不存在的错误判断受到的损失，[CN]则是在主用户不存在而玩家[i]错误地认为存在时受到的损失。在给定观测值[εi，][εj]类型[θj，]策略[ρj，]玩家[i]的预期收益可表示为：

[μi（ρi，εi，ε?j，Cj）=-CNP（Lεi，Cj）Pi-CYP（Eεi，Cj）（1-Pi）] （1）

式中：[P（Lεi，Cj），][P（Eεi，Cj）]分别为给定本地观测值[εi，][εj]后信道状态的后验概率，其中有[P（Lεi，Cj）+P（Eεi，Cj）=1。]

2 贝叶斯均衡

在信号博弈完美贝叶斯均衡中，均衡策略组合[（π?i，π?j）]需要满足下面的三个条件：

（1） 对于任意的[Ci]和[Cj]有：

[π?j（?Ci，Cj）∈argmaxπjμj（π?i，πj，εi，εj）] （2）

式（2）表明对于任意的类型[Ci，][Cj，]玩家[j]的策略都应该是最优的。

（2） 对于任意的[ε?j]和类型[Ci]有：

[ε?i（?Ci，ε?j）∈argmaxρiCjP（Cjε?j，Ci）μi（ρi，εi，ε?j，Cj）] （3）

式（3）要求对于玩家[j]的任意发送值，其策略都应该是最优的。

（3） 在给定[ε?j，][Ci]的值，玩家[j]类型的后验概率为：[P（C2ε?j，Ci）=P（Cj，ε?jCi）P（ε?jCi）=P（ε?jCj，Ci）P（CjCi）C?jP（ε?j，C?jCi）=P（CjCi）P（ε?jCj，Ci）C?jP（C?jCi）P（ε?jC?j，Ci）] （4）

式（4）中的条件概率[P（Cj|Ci）]为：

[P（CjCi）=P（Ci，Cj）P（εiE）PE+P（εiL）PL] （5）

式（5）中的联合概率[P（Ci，Cj）]为：

[P（Ci，Cj）=PEP（Ci，Cj|E）+PLP（Ci，CjL）=PEP（CiE）P（CjE）+PLP（CiL）P（C2L）=P（θj）PEP（εiE）P（εjE）+P（θj）PLP（εiL）P（εjL）] （6）

其中对玩家[j]的类型分析如下：

[P（θj）=βm，θj=M1-βm，θj=H] （7）

对式（6）中后验概率[P（ε?jCj，Ci）]分析如下：

[P（ε?jCj，Ci）=1，θj=H，εj=ε?j0，θj=H，εj≠ε?jPj，θj=M] （8）

3 实验结果分析

下面用Matlab数据处理软件对列举的数值进行计算，对信号博弈的贝叶斯均衡进行验证。为方便起见，假设有3个可能的观测值，分别为[ν1，][ν2，][ν3。]

图1～图3分别对应信道空闲概率为[εi]=0.25，[εi]=0.55，[εi]=0.85时得到的仿真图。各图中的纵坐标[μj]为玩家[j]的收益，横坐标[βm]为玩家[j]的类型是恶意用户的先验概率。

在图1～图3中，玩家[j]的收益都随着[βm]值的递增而逐渐减小，并在[βm]>0.5后逐渐变为0。这一现象与实际比较相符，也就是说当玩家[i]获悉玩家[j]为恶意的先验概率比较高时，此时玩家[j]进行数据伪造攻击很显然是不理智的，因为此时玩家[i]将采取一系列的安全防护措施，亦或者可以对玩家[j]进行反欺骗，这就造成了玩家[j]的收益比较低；相反[βm]值很低时，玩家[i]不能确定玩家[j]的用户类型，采取的行动也将不是最佳的，所以此时玩家[j]进行攻击得到的收益也就最大。

4 结 语

本文结合军事作战背景，应用信号博弈理论对军用认知无线电网络协作频谱感知中存在的数据伪造攻击进行建模分析，模型对双方的策略选择博弈过程进行分析并达到了均衡。仿真结果显示各自策略选择的变化如何影响其收益的变化，同时也验证了模型的有效性。本文建立的模型可以为协作频谱感知中的我方次用户接入网络提供有价值的参考，以便获得尽可能大的收益。

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