放手，给学生提供充分的学习机会——以“加减法竖式”为例谈小学生数学思维的开发

□浙江省湖州市织里镇漾西小学 王丽君

放手，给学生提供充分的学习机会
——以“加减法竖式”为例谈小学生数学思维的开发

□浙江省湖州市织里镇漾西小学 王丽君

构建一堂智慧的课堂，需要教师有效发挥自己的教育智慧，在教与学的互动过程中激发学生的潜能。如何根据学生已有的知识背景去设计我们的教学活动？如何更深一步地激发学生的活动潜能？如何按照学生的思维去跟学生解释、释疑？下面笔者就以人教版二年级“加减法竖式”的两次课堂设计作为比较，谈谈自己对本次教学实践的过程与思考。

1.第一次教学活动。

【教学片段】不进位加法。

（1）出示情境图。提出问题：二（1）班和二（3）班一共有多少名学生？

师：怎么列式？

生：35+32=

（2）教师引导学生用小棒表示出“35+32”。

（3）教师引导学生根据小棒摆法列出竖式的正确格式。通过小精灵启发学生观察虚线框中竖式计算的过程，并说一说自己是从哪一位加起的，思考竖式计算的顺序，适当强调先从个位加起。

师：先算哪一位？再算哪一位？为什么？

生1：先算十位，因为十位在前，个位在后。

生2：先算个位，我是观察书上写的，书上也是先算个位再算十位的。

师：列竖式的时候我们要从个位算起。

生疑惑：为什么呀？

师：等以后学了进位加法你就知道为什么要从个位算起了。

【教学片段】进位加法。

（1）出示情境图。提出问题：二（1）班和二（2）班一共有多少名学生？

师：怎么列式？

生：35+37=

（2）教师引导学生用小棒表示出“35+37”。

（3）教师引导学生根据小棒摆法列出竖式的正确格式。

当学生根据提出的问题列出算式35+37后，我让其利用竖式尝试解决35+37。大部分学生都是从个位算起的。

师：你们现在知道竖式计算为什么要从个位加起了吗？

生：因为个位上的数如果相加满十要向十位进“1”，十位上的数还要加“1”。

师：是啊！无论是我们现在学的进位加法还是以后要学的进位减法都要从个位算起。

2.第二次教学活动。

【教学片段】不进位加法。

（1）出示情境图。提出问题：二（1）班和二（2）班一共有多少名学生？

师：怎么列式？

生：35+32=

（2）教师引导学生用小棒表示出“35+32”。

（3）教师引导学生根据小棒摆法列出竖式的正确格式。

师：同学们你们愿意自己试一试吗？先独立尝试，再把自己的想法在小组里交流一下。

小组汇报：

生1：我用竖式这样计算。

师：谁看得懂？

生：这位同学先算3捆小棒加3捆小棒，再把单根的小棒加起来，是从十位算起。

师：嗯，先从十位算起。还有不同的想法吗？生2：还可以从个位加起！个位先算简单点。

师：哦！你是从个位算起的。这两位同学无论从个位算起还是从十位算起，都算出了正确结果。在以后的练习中你觉得哪种方法方便就用选哪种进行计算好了。

【教学片段】进位加法。

（1）出示情境图。提出问题：二（1）班和二（3）班一共有多少名学生？

师：怎么列式？

生：35+37=

（2）教师引导学生用小棒表示出“35+32”。

（3）教师让学生利用竖式尝试解决35+37的结果。生：

师：这位同学是从个位加起的，还有没有其他的办法？

生1：还可以从十位加起呀！

生2：不能从十位加起的！

师：为什么呀，我们先在小组里讨论一下到底能不能从十位加起。

生1：从十位加起时，进位我们遇到了麻烦。

生2：因为个位上的数相加满十要向十位进“1”，十位上的数还要加“1”，这样就要改了。

生3：这样改来改去太麻烦了，还是从个位先算起简单。

师总结：看来做进位加法的时候从十位算起会遇到麻烦，从个位算起会比较简单。

【教学反思】笔算两位数的加法是学生第一次学习笔算，教学中着重解决如何对位，从个位加起满十进“1”等问题。根据学生以往的学习经验，像“读数”、“写数”都是从高位算起，而今天我们要学习的笔算加法及以后学习的笔算减法都是从低位算起的。所以在教授第一课时“笔算不进位加法”时，我就强调学生从个位加起，当时想反正第二课时进行进位加法时学生会明白笔算时要从个位加起，于是在第一课时一开始就建议学生从个位加起。当然，学生对于我强调的“笔算加法要从个位算起”产生了疑问，我以一句“下节课你就知道为什么笔算要从个位加起的原因了”处理了学生的困惑，实际上却极大地打击了学生对问题探索的积极性，原本有趣的数学也失去了该有的味道。第二课时学习进位加法，大部分学生从个位加起，问问原因，似乎学生也能回答得上来。因此，整个单元学习下来学生都基本掌握了如何对位、从个位加起、满十进“1”等问题，但是这种教学只是将知识灌输给学生，完全没有学生自己对知识的一种探索。因此，我又重新调整了教学设计，在第二次教学活动中让学生自己去遇到“矛盾冲突”，自己“尝试”、“观察”，自己解决“矛盾”，从而得到问题的最优化解决。

一堂智慧的课堂，需要教师充分发挥自己的智慧。一堂好课需要教师做好以下几点——

一、放手——让学生在自主探索中获得知识

“生本教育”理念认为，教师是课堂的引导者，教师的任务是发挥自己的机智，引导学生在知识的海洋中探索，让学生在自由畅达的心境下尽情地“参与”与“表达”。第一次课堂活动中，我始终“唱”着主角，学生“唱”着配角，接受着我灌输给他们的知识。第二次教学活动，我将课堂放手给学生，用极大的耐心为学生提供自主探索的机会，给予他们时间让他们通过实践去发现、经历和体验“为什么要从个位加起”。在整个活动中，学生与学生之间相互合作，学生与教师之间平等交流，享受着幸福而快乐的课堂生活。

二、给予学生质疑的机会

现在大多教师将课堂设置得面面俱到，学生在教师的“引领”下规规矩矩地走着，许多学生即使对课堂有质疑也不敢提出来。可是，好奇、好问都是孩子的天性，当代教师的任务不是传统意义上的“解惑”，而是引发学生产生疑惑，鼓励学生提出问题，帮助学生解决问题。在第一次教学活动中，面对学生的疑惑，我以一句“下节课你就知道为什么笔算要从个位加起的原因了”处理了学生的困惑，看似将问题抛到了下次课堂，实际上却极大地打击了学生对问题探索的积极性，原本有趣的数学也失去了应有的味道。而第二次教学活动，面对学生的困惑，我首先给予了积极的肯定，然后引导他们自己去探索，学生通过自己的探索获得了知识。

三、使学生经历知识的形成过程

学生是学习的主体，所有新知识的形成过程只有通过自身的“再创造”，才能纳入到其认知结构中，才能成为有效的知识。很显然，第一次的教学活动，学生只不过硬生生地接受了所谓的新知识，单纯地依赖于对知识的模仿与记忆。第二次教学活动，我让学生在原有的知识基础上，经历“猜想——论证——实践——结论”这样一个过程，让学生自己体验从“高位”加起的局限。最后通过比较，让学生感悟到笔算要从低位算起的优越性。

四、“以生定教”，充分挖掘学生的生长力

美国教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学生的最重要原因是学生已经知道了什么，我们应该根据学生原有的知识状况进行教学。”学生是学习的主体，在他们的学习活动中，他们带着自己原有的知识背景和生活经验走进他们的学习活动，并通过自己的主动活动去构建对知识的理解。一名优秀的教师应该是十分了解学生的教师，只有了解学生才能轻而易举地找准知识的生长点。

五、为学生注入可持续发展的后劲

数学学习活动不是简单的掌握数学基础知识与基本技能，还要掌握其中的数学方法和规律，这需要教师的智慧去唤醒、点化、开启学生的智慧。像“竖式”计算这种传统课堂，学生通过反复练习都可以掌握正确的算理算法，但是只关注学生知识的掌握是不够的，教师更要关注学生在学习过程中方法的掌握、潜能的开发、思维的锻炼，教师要用智慧不断唤醒、点化、丰富、开启学生的智慧，要以教师的人格魅力影响、完善、健全学生的人格，使传授知识、启发智慧、完善人格的教学目标三者和谐有机地结合。