低噪声风力机翼型设计方法及实验分析

汪泉，陈进，程江涛，3，王君，孙金风，游颖

(1.湖北工业大学 机械工程学院，武汉430068;2.重庆大学 机械工程学院，重庆400030;3.丹麦技术大学 机械工程学院，灵比DK－2800)

风能是一种绿色可再生能源，取之不尽，用之不竭，随着风力机的迅速发展与应用，风轮尺寸越来越大，运行过程中产生的噪声也越来越严重，对周围噪声环境的影响也受到人们的广泛关注.按照不同声源风力机噪声可分为机械噪声和气动噪声.由于目前的机械制造水平及技术的不断提高，机械噪声可以较好的控制，而降低风力机的气动噪声成为目前研究的关键问题.风力机的气动噪声按照噪声产生的机理可分为低频噪声、来流噪声和翼型自身噪声3种［1］.美国可再生能源实验室的 Brooks等［2］在总结 NACA－0012 翼型噪声风洞实验的基础上，提出了一种半经验的风力机翼型噪声计算模型(简称BPM模型).该模型计算速度和精度可满足工程实际需求，是目前翼型噪声计算使用最广泛的方法之一.Zhu等［3］基于这种半经验公式，引入动量叶素理论，考虑翼型的边界层特性，提出了一种适用于风力机翼型的修正经验模型，并与实验结果对比从而验证了该模型的准确性.司海青等［4］研究了数值预测风力机气动噪声的一种半经验模型，并将计算结果与实验数据进行了对比，从而验证半经验模型的有效性.余雷等［5］采用非线性计算气动声学方法和基于雷诺平均NS方程计算流体力学方法对常规后缘风力机翼型及其修型后的钝后缘翼型的气动噪声进行了计算，并讨论了这两种计算方法不同的数值模拟能力.Singh等［6］针对小型风力机翼型，设计出了低雷诺数条件下的新型翼型，并将数值计算与风洞实验进行了对比，揭示其流动机理.然而，以上研究均是对已有翼型进行噪声特性研究，很少有对低噪声翼型进行优化设计及噪声实验验证;虽然风力机翼型的数值计算及实验验证的相关研究较多［7－13］，且研究成果显著，但是缺乏相关的噪声研究及实验验证.

因此，本文基于翼型泛函集成理论及翼型噪声计算模型，将RFOIL与BPM模型耦合求解翼型噪声特性;提出以升阻比与噪声比值为设计目标函数，建立低噪声风力机翼型优化数学模型，对优化后的新翼型进行气动性能与噪声实验研究;为了验证新翼型具有较低的噪声特性，在相同的噪声风洞实验及风速条件下，与风力机常用NACA－64－618翼型进行噪声对比分析并给出结果评价.

1 翼型噪声计算模型

基于Brooks等［2］的计算模型(简称 BPM 模型)，翼型自身噪声可分为:尾缘噪声(TBL－TE)、叶尖噪声(TIP)、失速噪声(SEP)、钝尾缘噪声(TEB－VS)、层流涡噪声(LBL－VS)［3，14］.而一般情况下，翼型自身的噪声主要源于尾缘噪声和失速噪声，因此本文主要介绍这两种噪声计算公式.

1.1 湍流边界层尾缘噪声(TBL-TE)

当附着在叶片上的湍流边界层流经尾缘与尾缘相互作用就会产生湍流边界层尾缘噪声.在一定的攻角和雷诺数下，在翼型表面的某个位置层流会发生转捩变成湍流，而湍流会在尾缘的压力面和吸力面产生波动的压力，导致噪声的产生.在攻角较小时，压力面和吸力面的噪声是主要的噪声源［15］.

湍流边界层尾缘噪声SPL1是由湍流边界层在压力面产生的噪声SPLp与在吸力面产生的噪声SPLs之和［14］:

其中，尾缘噪声表示成关于吸力面尾部边界层相对厚度δ*s和压力面尾部边界层相对厚度δ*p的函数，与翼型的攻角α和来流的雷诺数Re有关;Ma为来流的马赫数，是来流相对速度U与音速c0的比值;Sr为斯特劳哈尔数，Srs和Srp分别为吸力面和压力面的斯特劳哈尔数，Sr1为尾缘噪声的斯特劳哈尔基数;为高频声音方向函数;r为观察者距离声源距离;A为频谱形状函数;W1为振幅函数;ΔW1为声压级修正函数;Δl为翼型沿展向长度.

1.2 失速噪声(SEP)

当攻角增大时，边界层会发生分离，吸力面区域的湍涡会比低攻角时更大，当湍涡变成尾迹，进而产生分离流噪声.随着攻角增大到一定程度，边界层发生大规模分离，翼型完全失速，此时失速噪声为最主要噪声:

式中，B为频谱形状函数;W2为振幅函数.

2 翼型型线设计理论

基于翼型泛函集成理论［13］，翼型廓线在二维平面坐标方程可表示为

式中，a为0.25倍翼型的弦长;p为翼型的矢径长度，可表示为

根据三角级数思想，翼型形函数可表示为

将式(6)、式(7)代入式(5)，选取不同的级数系数k，ak，bk，就可表示多种形状的翼型.

3 低噪声风力机翼型设计模型

随着风力机的大型化，噪声也越来越大，因此有必要设计低噪声翼型，从而降低风力机的噪声.翼型自身噪声与一定雷诺数及攻角条件下翼型尾缘上下表面边界层厚度密切相关，通过控制翼型表面边界层厚度就可以控制翼型的噪声.本文中翼型的边界层参数通过RFOIL软件计算，将翼型的参数方程与RFOIL耦合求解，在优化过程中计算翼型的气动特性及压力面和吸力面的边界层厚度，从而控制翼型的气动性能及噪声值.

3.1 目标函数

翼型性能考虑的因素很多，除了低噪声之外，还包括气动、结构等不同学科的要求.本文主要考虑翼型具有较高的气动性能及较低的噪声大小，建立了以升阻比与噪声值的比值为目标函数的数学模型:

式中，CL为翼型的升力系数;CD为翼型的阻力系数;LD为翼型在设计攻角下的升阻比;SPL为翼型在设计攻角下的噪声，这里设计攻角为6°.

3.2 设计变量和约束

对于翼型廓线的泛函集成方程，选择式(7)的前6项系数为优化设计变量:

式中变量的变化空间根据翼型的形状来确定，为了型线具有翼型的特征，对变量进行如下约束:

除了对形状的要求以外，还得考虑翼型的结构兼容性问题.其中翼型的厚度及其所处的位置是结构兼容性两个主要的参数，本文选取最大相对厚度为0.18的翼型进行优化设计，施加厚度及其位置约束为

其中，t为翼型的最大相对厚度;c为翼型的弦长.

3.3 优化结果

基于翼型泛函集成理论与噪声计算模型，结合翼型优化模型，选取初始条件为:雷诺数Re=2.0×106，当地风速 V0=70 m/s，观察者的距离r=1 m，观察角度为90°，c=1 m，翼展长度为1 m，得到一种风力机新翼型CQU－DTU－B18，新翼型的轮廓型线如图1所示.

图1 CQU－DTU－B18 翼型廓线Fig.1 CQU－DTU－B18 airfoil profile

4 实验验证

为了验证翼型的气动性能，联合丹麦技术大学一起做了该新型翼型的风洞实验，该实验内容是在丹麦RISΦ实验室完成的.翼型攻角范围为－5°～20°，实验雷诺数为 Re=2.0 ×106，马赫数为0.15，实验结果与RFOIL计算结果如图2和图3所示.

由图2和图3可知:实验测试最大升力系数为1.777，出现在攻角为11°的位置，而RFOIL计算最大升力系数为1.919，出现在攻角为12°的位置，误差较小为7.991%;实验测试最大升阻比为142.3，出现在攻角为6°的位置，RFOIL计算最大升阻比为144.9，出现在攻角为7°的位置，误差仅为1.833%，表明风洞实验值与RFOIL计算结果吻合得较好.从而验证了新翼型具有优良的气动性能.

图2 升力系数RFOIL计算与实验结果的对比Fig.2 Comparison of the experimental results and the RFOIL predicted lift coefficient

图3 升阻比RFOIL计算与实验结果的对比Fig.3 Comparison of experimental results and the RFOIL predicted lift/drag ratio

为了验证新翼型具有较低的噪声性能，下面重点研究新翼型噪声特性，并将噪声实验结果与同等条件下常用翼型NACA－64－418翼型噪声实验结果进行对比分析.噪声测试段及消音室如图4所示，翼型噪声实验模型弦长为0.6 m，展向长度为1.62 m.观察者距离翼型实验段的距离为1.62 m，观察角度为90°.该模型安装有62个压力孔，全部由铝块制造而成.噪声原始数据由传音器测试而来，并通过频域波束形成技术进行处理.该技术能够从背景噪声中提取声压值.时间序列可以通过在32 s期间以51.2 kHz的采样频率进行测量，并分成200块，8 192个样本用以计算平均的交叉谱密度矩阵.考虑3种不同的风速工况，分别为30，45及60 m/s.由于这两种翼型在0°攻角情况下的升力系数及失速攻角均有较大差别，因此很难比较他们的噪声大小.而翼型的升力系数与升阻比是构建风力机叶片的主要性能，因此本文比较在相同升力系数情况下的噪声特性.

图4 翼型噪声测试示意图Fig.4 Schematic of airfoil noise test section

图5(a)和图5(b)分别为风速为30 m/s，CL=0.52 和 CL=0.95 时 CQU－DTU－B18 翼型与NACA－64－618翼型的声压级对比图.研究表明:相比 NACA－64－618 翼型，在频率低于3 kHz时，新翼型具有较低的噪声值;相比实验数据，虽然翼型噪声理论预测结果普遍偏大，但是总的趋势是一致的.其主要原因是该理论是基于NACA0012翼型的一种半经验计算模型，在某些参数的确定方面难免有些偏差.

为了研究风速对翼型噪声特性的影响，分别对比分析风速在45 m/s和60 m/s时 CQU－DTUB18 翼型与 NACA－64－618 翼型的噪声特性.图5(c)和图5(d)分别表示风速为45 m/s，CL=0.50 和 CL=0.94 时 CQU－DTU－B18 翼 型 与NACA－64－618翼型的声压级对比图.由图可知:相比 NACA－64－618 翼型，CQU－DTU－B18 翼型能够产生更低的噪声值;而且，相比风速为30 m/s时，当频率大于600 Hz时理论预测结果与实验值更加接近;当风速增加到60 m/s时，翼型噪声随频率变化特性与风速为45 m/s时颇为相似，如图5(e)和图5(f)所示.

图5 CQU－DTU－B18 与 NACA－64－618 翼型声压级对比图Fig.5 Comparison of sound pressure level for CQU－DTU－B18 and NACA－64－618 airfoil

这两种翼型总的噪声大小对比如表1所示(风速为45 m/s).由表可知，在升力系数为0.50时，CQU－DTU－B18 翼型能够产生比 NACA－64－618翼型低约2 dB的噪声;在升力系数为0.94时，CQU－DTU－B18 翼型能够产生比 NACA－64－618 翼型低约4 dB的噪声.

表1 光滑条件下风速为45m/s时2种翼型的噪声值对比Table1 Comparison of sound pressure level for the two airfoils in clean condition at a wind speed of 45 m/s dB

经过以上噪声声压级及噪声大小对比分析，可以得出:噪声计算模型与实验数据吻合得较好;相比 NACA－64－618 翼型，CQU－DTU－B18 翼型能够产生更低的噪声，从而研究了该翼型具有良好的低噪声性能.

5 结论

1)基于翼型泛函集成理论及翼型噪声计算模型，建立了低噪声翼型优化设计数学模型，提出以翼型最大升阻比与噪声比值为目标函数，采用RFOIL耦合BPM噪声计算模型预测翼型噪声值.优化设计得到一种低噪声的新翼型.该方法较好地解决了翼型气动性能与噪声之间的矛盾，为设计低噪声风力机翼型拓宽了思路.

2)为了验证该翼型具有较低的噪声特性，对CQU－DTU－B18 翼型及 NACA－64－618 翼型在相同的噪声风洞实验中进行了噪声测试.实验结果表明:相比 NACA－64－618 翼型，在相同的升力系数及风速条件下，CQU－DTU－B18翼型具有更低的噪声大小;虽然基于BPM噪声计算模型预测结果与实验数据有一定的偏差，但是升压级随频率的变化趋势是一致的，从而验证了该设计方法的可行性，同时对于翼型噪声预测具有很好的指导作用.

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