高压输电线散射斑雷达像空间位置形成条件分析

侯爱羚，李 陶，李 沙，吴文豪，徐 侃，刘 艳

（1.武汉大学 卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉430079；2.中国电力科学研究院高电压研究所，湖北 武汉430074）

近年来不断发展成熟的合成孔径雷达技术将获取的影像分辨率提高到分米级。在高分辨率条件下，人造地物在SAR影像上表现出的空间信息更加丰富，结构特征更加明显。由于SAR影像中人造地物散射的复杂性，目前只有对特殊地物的识别分析，如 Richard Bamler［1］在 TerraSAR 影像中观察到金字塔，并分析了其成像机理和散射特征。Raffaella等［2］首次从散射机制的角度对SAR图像中的油罐目标开展了研究，本文根据几何关系指出了油罐SAR图像中明亮弧线与油罐目标直接散射和多次散射机制的对应关系，在对油罐目标的SAR图像理解上取得了有效的成果。在低分辨率影像中，不能清晰看到输电导线的散射特征，因此对于高压输电线路的研究较少，Sarabandi等［3-4］人最早研究输电线在C、X、Ka不同波段、不同入射角、不同极化条件下的后向散射特性。并利用仿真模拟试验及实测数据分析不同雷达波长条件下输电导线雷达散射截面RCS的变化，其研究表明，考虑到输电导线表面的光滑程度和雷达波后向散射条件，只有毫米波雷达更适合精确定位输电导线的位置，从而为低空飞行的直升机提供安全保障。Ping Zhang等［5］利用CFAR与EF相融合的方法分别提取机载和星载SAR影像中的铁塔，实验表明此方法有较高的识别率。刘艳等［6-7］在聚束模式雷达影像中发现高压输电线路的散射，研究了电压等级分别为220kV、500kV、1 000kV的输电铁塔及导线目标散射特性，分别对这些目标进行了计算机自动提取方法和提取精度的分析，另外对不同极化方式，不同分辨率，不同电压等级下铁塔及导线的散射强度进行了对比分析。

目前国际上对高压输电导线的散射特征关注较少，鉴于该目标的散射强度较为稳定，研究其散射成像几何原理将有利于该特征的应用，如监测导线的形变等等。本文针对高压输电导线的散射斑进行分析，考虑到导线散射主要受到多个方面的影响，分别从导线与雷达飞行方向夹角、导线跨度等主要因素来分析形成导线散射的主要原因及影响因素。

1 输电导线雷达散射斑与导线空间几何关系

一些细长的人工线状地物如铁路、高速公路护栏、输电线、桥梁等在图像上往往表现为一定形状的亮线或者一系列的亮点，通常造成这种反射的原因有：与雷达波束相垂直的平面，角反射效应，谐振效应，合适指向的线导体等。输电导线也存在类似的系列亮点，但是其散射几何关系却较复杂，难以用简单的角反射模型来解释。为说明该散射斑在雷达像空间位置及变化，本文针对导线的表面散射，导线与卫星飞行方向的空间几何关系，散射斑形成的相对位置等方面进行了详细说明并定义了几何关系参数。

1.1 输电导线的几何形状及表面结构

本文研究的输电导线和地线为1 000kV晋东南—荆门特高压交流试验示范工程中的线路，其铁塔挂载3组导线、2组地线。其中输电导线是由8根钢丝铝绞线构成，呈正八角形排列，如图1（a）所示。每根钢丝铝绞线中铝芯为48根，钢芯为7根，如图1（b）所示。单根导线直径为30mm，单根地线直径为17mm。可知输电导线的横截面与地线的横截面之比为14倍，对应于散射强度的差异约为11.5dB。

根据弗兰霍弗判据［8］，以及TerraSAR雷达卫星的波长可知，其表面光滑的条件为粗糙度小于1.88mm。对于输电导线表面而言，其光滑程度取决于单根铝芯线的直径。如图1（b）所示，单根铝芯线的直径为2.4mm，绞合后导线表面起伏差小于其半径1.2mm，可知输电导线和地线的表面相对于X波段的雷达波而言是光滑表面。

图1 输电导线排列方式及其与地线的直径对比示意图

对于垂直于金属导线表面入射的雷达波而言，光滑的金属表面意味着雷达波的镜面反射。本文观测到的导线散射斑形成应是由某段弧形导线产生的镜面反射而造成的。

1.2 输电线缆雷达散射截面

输电线缆在X波段高分辨率条带模式雷达影像中产生亮度极强的椭圆形散射斑，其散射截面的具体位置目前还不清楚，造成的散射斑的真实散射截面大小也难以推测。

图2（a）所示的5个散射亮斑中3个较大的为输电导线形成，两个较小的为地线形成。输电导线和地线雷达散射截面之比如图2（b）所示，该组输电导线散射斑中导线雷达散射截面RCS在60dB以上，地线RCS约为56dB，两者相差4dB。通过对所观察到的150多组输电导线斑的统计，导线RCS平均为68dB，地线RCS平均为58dB，两者平均相差约10dB，与上节所推导的两者散射截面之比的理论值11.4dB基本接近。

图2 输电导线雷达散射亮斑及散射截面

1.3 输电线路与雷达卫星飞行方向的夹角

雷达卫星照射方向与输电导线的散射斑形成位置有关，本文定义了输电线路与雷达卫星飞行方向的夹角α。如图3所示，输电导线延伸方向AB与卫星星下点轨迹方向平行，此时定义α＝0，以此处为起点，顺时针旋转为正，逆时针旋转为负。

考虑到雷达星下点的方位角随着地球纬度的增加而增大，参考文献［9］的近似计算公式可知本文获取的雷达卫星影像数据其卫星飞行方向的星下点方位角约为189°。

为了研究输电导线和地线的雷达像空间成像位置的变化，以输电导线中心点的垂线为参照分别定义了Ds，Df为导线、地线散射斑相对于垂线的偏移量（单位m）。

1.4 输电导线散射斑在雷达像空间的相对位置

图3 输电导线与雷达飞行方向夹角及散射斑偏移量示意图

输电导线和地线散射斑在雷达影像中的成像位置与夹角α有关，图4所示为α分别取-5°，-11°，0°，4°，＋9°左右时输电导线散射斑雷达像空间位置示意图。基于150基输电导线散射斑的统计，得到如下规律：当α为-10°左右时，散射斑靠近上方铁塔，当α为10°左右时，散射斑靠近下方铁塔。显然输电导线散射斑形成的位置与方位角有着直接的关联。这表明，输电导线反射雷达波的弧段随着方位角的变化发生变化。

当输电导线的夹角为4°～5°左右，输电导线散射斑离开铁塔中线位置偏向下方，与此同时，地线散射斑也做类似的偏移，其偏移量相对较大，从而在距离向造成导线斑与地线斑的差异。距离向的差异可达59m。

图4 输电线散射斑位置随夹角变化示意图

2 导线夹角和跨度对雷达散射斑形成的影响分析

2.1 夹角－输电导线散射斑形成的基本条件

输电导线与雷达视线方向的夹角必须保持在一定角度内才能产生散射斑，如何来确定极限夹角的范围需要大量的样本统计分析。本文研究区域共有150条夹角范围在-28°～＋26°的输电导线。首先通过输电铁塔脚点的GPS坐标逐一计算了每一条输电导线的方位角，以导线编号为横坐标，夹角为纵坐标绘制了图5，用于分析产生散射亮斑的导线与方位角之间的关系。图中黑色圆形表示该组导线未产生散射斑，红色三角形表示该组导线产生散射斑。

从图5可知，当夹角位于±15°范围是产生输电导线散射斑的极限范围，超出此范围无散射斑。但是夹角在±7°～15°范围内时部分输电导线和地线不产生散射斑，这说明当夹角大于±7°时，存在其他因素影响散射斑的形成。

图5 输电导线散射斑与雷达视线夹角关系

2.2 输电导线的跨度与散射斑位置

由上节可知，输电导线散射斑的相对位置随着夹角变化，但是两者不存在线性变化关系。由输电导线因重量及水平牵引力的影响发生悬垂，其垂曲率［10］是由导线的自重决定的，显然不同长度的导线垂曲率因重量发生变化。相同方位角的导线，其长度不同，则其悬垂量也不同，从而导致发生散射的具体位置也不同。为了研究这方面的变化和规律，考虑到本文导线数据的特点，可以找出10多个方位角分别为4°，5°，6°附近的3组导线序列进行分析，具体范围为4.2°～4.7°导地线19组，5.6°～5.9°导地线14组，6.0°～6.9°导地线16组，如图6～图8所示。

图6中横坐标为导线跨度，纵坐标为输电导线和地线散射斑相对于导线垂直平分线的偏移量Ds，Df（单位m）。当夹角为4°时，导线偏移量在30～120m范围内波动，随着跨度的增大，逐渐趋向于60m，地线则逐渐趋向80m。当夹角为5°时，其偏移量平均增大20m，导线趋向于80m，地线趋向于100m。当夹角为6°时，导线和地线的偏移量则进一步增加，分别逐渐趋向于100m和130m，每组导线的偏移量明显小于地线10～20m。可以看出，夹角和跨度同时影响输电线散射斑的成像位置，其中夹角为主要因素，跨度的影响较小。跨度对成像位置的影响表现为：随着跨度的变大，导线的垂曲率增大，导线与地线朝着相同的方向移动，散射亮斑逐渐向两铁塔连线的中心偏移。当两基铁塔之间的高程差不相同时，导线垂曲率发生变化，导线最低点不在铁塔连线的中心，会影响导线成像的弧段位置的偏移。

图6 夹角4°时导线和地线偏移量与跨度的关系

图7 夹角5°时导线和地线偏移量与跨度的关系

图8 夹角6°时导线和地线偏移量与跨度的关系

3 结 论

本文研究了输电导线在高分辨率雷达卫星影像中的散射斑，在雷达坐标系下对形成该类型斑纹的基本几何条件作了理论分析和实验对比工作，并从导线方位角和跨度两个方面研究了像空间位置变化的规律。

利用TerraSAR卫星降轨条带模式、HH极化、3m分辨率的卫星影像，以及量测的铁塔GPS坐标，计算输电导线的方位角、跨度，同时获取SAR影像精确提取散射斑的亮度值及雷达坐标系下的坐标，从夹角、跨度两个方面分析了其中150组高压输电导线散射斑的形成条件和像空间位置。结果表明，当输电导线与卫星飞行方向夹角在±15°范围内时，输电线在雷达影像上呈现亮度极强的椭圆形亮斑，亮斑的强度根据其散射截面的大小发生变化，导线亮斑的RCS大于地线10dB，与散射截面的理论分析相符合。散射斑的像空间位置受多种因素的影响，其中主要的因素为夹角和跨度。当夹角由负到正逐渐增加时，散射斑由北侧铁塔逐渐向南侧铁塔移动，但移动量与夹角大小不是线性关系。在相同夹角的条件下，随着跨度的增加，导线与地线散射斑位置的变化趋势相同，均朝导线的垂直平分线移动。

本文的研究表明，输电导线散射斑是由空间上的一段特定垂曲率弧线散射形成的。影响散射斑像空间相对位置的因素主要为导线的跨度和方位角，但还存在其他因素，如铁塔之间的高程差、风力引起的导线舞动等，还有待于更多的卫星遥感数据和进一步的实验验证。

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［4］SARABANDI K，et al.Power lines：radar measurement and detection algorithm for polarimetric SAR images［J］.IEEE Trans on Aerospace and Electronic System，1994，30（2）：632-643.

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