培养大学生科研创新能力的数学实验课程教学改革探索

马元魁

摘要：本文在高校开展科研创新活动实践的基础上，从培养大学生科研创新能力的角度来对数学实验课程教学改革问题进行探讨和研究。本文依据数学实验课程的指导思想，结合学校数学实验课程改革实践，就该课程的课程内容、教学方法、如何扩展学生科研创新活动空间等方面进行了研究。实践证明，此项改革激发了学生参与科研创新活动的积极性，提高了学生的科研创新能力，而且使得学生的科研创新能力可持续发展。

关键词：数学实验；教学改革；科研创新能力

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）12-0095-02

根据《教育部财政部关于“十二五”期间实施“高等学校本科教学质量与教学改革工程”的意见》和《教育部关于批准实施“十二五”期间“高等学校本科教学质量与教学改革工程”2012年建设项目的通知》，教育部决定在“十二五”期间实施国家级大学生创新创业训练计划[1]。通过实施国家级大学生创新创业训练计划，促进高等学校转变教育思想观念，改革人才培养模式，强化创新创业能力训练，增强高校学生的创新能力和在创新基础上的创业能力，培养适应创新型国家建设需要的高水平创新人才[1]。而数学实验课程正是培养学生创新能力和实践能力的一门重要课程。在当前高等教育大众化的背景下，在数学实验课程中全面实施素质教育、开展研究性教学，对于提高大学生的创新能力和实践能力，促进大学生全面、可持续发展有着十分重要的意义。

随着计算机的出现，数学实验的内涵得到了丰富和发展，数学实验方法的水平达到了一个新高度，数学家的工作方式也得到了极大地改变，数学的性质正在被计算机改变；数学正在成为一门实验科学[2]。随着计算机技术的完善和普及，各种功能强大的数学软件平台随之出现，如：Matlab、Mathematica、MathCAD等，这些软件不但可以基于函数作图，进行符号代数运算，而且可以发现问题、探索问题，为数学实验提供了强大的技术基础。

在国外，1989年，美国Mount Holyoke College的数学系开设了当时称为数学实验室的数学实验课，并经过多年的教学实践，于1997年出版了《数学实验室》一书。这本书很好地体现了用数学实验进行数学教育的指导思想。1991年《实验数学》季刊的问世也推动了数学实验的发展。

在国内，1995年在国家教委“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”中“理科非数学类专业的数学课程体系和内容改革项目”的总体构想报告中把数学实验列为高校非数学类专业的数学基础课之一。在这样的背景下，国内一些高校如中国科技大学、清华大学、北京大学、北京师范大学等积极创造条件，准备开设数学实验课，将这项改革付诸实践[3，4]。2000年，在教育部高教司主持编纂出版的《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划系列报告》的《高等数学改革研究报告》中，把数学实验列为高校理科类专业的基础课之一，并明确指出了数学实验在数学教学体系中的作用和地位等[5]。实践证明，越来越多的人认识到了数学实验在数学教育，特别是数学素质教育中的重要地位，越来越多的人接受了数学实验这种新的数学学习及研究方法。

一、数学实验的教学状况及现存问题

目前，数学实验课程教学在培养学生科研创新能力方面至少还存在以下亟待解决的问题。

1.在教学理念上，学校普遍比较重视传授基本知识和技能，而不够重视数学实验课程在拓展素质教育、培养学生科研创新能力方面所起到的作用。学校往往把数学实验课程看作是次要课程或理论课程的练习版，而忽略了其在人才培养中的地位和作用，更谈不上制定其对学生科研创新能力培养的总体目标和要求，所以数学实验课程对学生创新精神和实践能力培养的作用得不到充分体现。

2.在教学内容上，主要以基础实验、验证性实验为重点，对探究性实验、应用性实验以及拓展性实验的学习课时少；普遍强调对程序语言、程序内容、程序步骤的细节性描述，很少有程序思想、程序设计思路等内容。

3.在教学方法上，主要针对基础实验、验证性实验，学生普遍在教师示范下进行数学实验，或者根据教材自我练习。学生练习过程中缺乏独立解决问题的意识与能力，缺乏学习的主动性，教师往往直接传授解决办法，而缺乏引导，这样，数学实验课程对学生创新实践能力培养的作用和效果就无法体现。另外，数学实验教学中缺乏教与学的自由度，过分强调教学要求的统一性，忽略学生的个性发展，从而制约了学生主动性的发挥和创新能力的表现，一些学生的创新设想很难实现。

二、培养大学生科研创新能力的数学实验课程教学改革

1.改革教学内容。兴趣是学生学习的动力，而创新是学生对知识深度和广度的进一步拓展，兴趣与创新互为因果，相辅相成。因此，在国家号召大学生进行创新创业训练的大环境下，我们在讲授基础实验、验证性实验的基础上，应让学生重点学习探究性实验、应用性实验以及拓展性实验，即在讲授程序语言、程序内容、程序步骤的基本知识的同时，注重程序思想、程序设计思路等内容的引导。我国大学生科研创新活动的形式主要有参与教师的科研项目、大学生课外科技活动、大学生自主申请的研究项目三种。为了培养大学生的创新精神和创新能力，需要把数学实验课程与大学生科研创新活动紧密结合。把大学生创新创业训练计划项目引入探究性实验，把数学建模竞赛赛题引入应用性实验，把教师的科研项目引入拓展性实验，引导学生开展自主、开放、探究、合作式的研究性学习，培养学生的科研创新能力。

2.改革教学方法。在数学实验课程的具体教学过程中，要打破传统的教学模式，尊重学生兴趣和个体差异，突出学生的主体地位。除去基础实验、验证性实验以外，学生可以充分展现自我，分组讨论，讨论对象自由结合，讨论时间自由选择，课下可以延续课堂的讨论。在课堂上，要使用不同的教学方式进行不同类型的实验。对于应用性实验，我们结合数学建模课程，从中选取学生感兴趣的实际问题，让学生亲身体验用数学解决实际问题的全过程，培养学生分析问题、解决实际问题的能力，同时让学生感受数学模型的魅力。对于探究性实验，我们结合已有的大学生创新创业训练计划项目，教师从中提出问题，学生大胆猜想，教师引导学生朝着预先设计的方向提出实验方案，预测可能的结果，然后学生进行数学实验，验证猜想，让学生在探究过程中理解数学、获得知识。对于拓展性实验，我们结合教师的科研项目，提高学生创新研究的层次和水平。教师从科研项目中提出问题，学生收集处理和分析数据，设计多个实验方案，进行数学实验，最后找出正确的实验方案或者最优的实验方案，得出结论。这种模式重点不再是获得正确的结论，而是对过程和结论的探索和创造，学生以一种发现数学问题的方式进行发现式学习。数学实验课程不但为学生参加各种形式的科研创新活动打下了良好的理论基础，而且让学生初步认识了各种形式的科研创新活动，感受到了它们的魅力，激发了学生对科研创新活动的兴趣以及积极性，形成了一种科研创新与能力提高的良性循环，使学生逐步成长为适应创新型国家建设需要的高水平创新人才。

近两年，我校理学院每年近90%以上的二年级学生踊跃报名参加了校级数学建模竞赛，选拨出的优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛，其中国家奖的获奖率以及总体获奖率在逐年上升并连续创历史新高。每年大学生创新创业训练计划项目的申报数量也在逐年上升，并且省级大学生创新创业训练计划项目以及国家级大学生创新创业训练计划项目的获批项数也在逐年上升。另外，部分学生会积极主动参与本科生导师的科研项目研究，在更高层次上锻炼自己的创新能力、书面表达能力，以及与他人分工合作能力等，提高自身的就业竞争力。

3.扩展学生科研创新活动空间。为了满足部分学生的实验兴趣，鼓励学生钻研实验，我们建立了开放实验室，由学习兴趣小组轮流指导学生开展课外实验研究，帮助学生完善实验设计，为学生的科研创新活动提供时间以及实验条件的自由度。

针对数学实验课程的特殊性，我们重新全面确立课程考核体系，使课程考核从单纯对课堂教学过程的考核，向既考核教学过程又考核第二课堂过渡，从单纯考核知识掌握的程度，向既考核知识又考核能力的综合性考核过渡。目前，我们的学生学习评价体系由三部分组成，第一部分是笔试成绩，第二部分是实验考查与创新设计，第三部分是课外科研创新活动，此部分属于附加分值，在总成绩的基础上直接加分，即参与大学生数学建模竞赛、大学生创新创业训练计划项目以及导师的科研课题等，根据参与程度与级别直接加分。这样强化了学生科研创新活动的奖励机制，增强了学生创新的原动力，而且突出了学生的主体地位，从另一方面扩展了学生科研创新活动空间，学生可以根据自身自由选择科研创新活动的内容。实践证明，这种改革让学生不会只对书本知识进行机械记忆，而是普遍认识到数学素质、数学应用能力以及创造力培养的重要性。

参考文献：

[1]教育部关于做好“本科教学工程”国家级大学生创新创业训练计划实施工作的通知[Z].新华网，2012.

[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲著.数学文化学[M].成都：四川教育出版社，2001.

[3]姜启源.数学实验课程教学的实践与认识[J].中国大学教学，1999，（5）.

[4]熊萍.谈智能教育软件《数学实验室——立体几何》[J].数学教育学报，2003，12（3）.

[5]陈慧.数学实验课程教学改革研究[J].中国大学教学，2007，（12）.