横隔板间距对波形钢腹板桥抗扭性能的动、静力影响分析

魏志新，梁艳梅

(1．河南省收费还贷高速公路管理中心，河南 郑州 450018;2．河南省地矿局第四地质勘查院，河南 三门峡 472000)

波形钢腹板组合箱梁桥是一种新型的钢－混凝土组合结构，由于自身的经济性，越来越受到业界的重视［1－3］．波形钢腹板PC 组合梁桥一般需要设置一定数量的中横隔板，其目的在于减小截面在扭矩作用下的畸变，增加截面的抗扭刚度以及作为体外约束的转向支承点．目前，对于此类桥梁横隔板的设置以及不同横隔板数量对桥梁力学性能的影响，在相关规范中尚缺乏具体的指导． 笔者以某黄河大桥主桥为例，分析多种间距的横隔板对波形钢腹板桥自振特性和跨中扭转位移的影响，为此类桥梁设置合理的横隔板间距或数量提供依据．

1 工程概况

某黄河大桥主桥，采用波形钢腹板预应力钢混组合连续梁桥．桥梁全长345 m，中跨165 m，两边跨跨径90 m．其横剖面及立面如图1 和图2 所示．

图1 横剖面图(单位:cm)

图2 立面布置图(单位:cm)

从国内外已建同类桥梁的中横隔板设置情况来看，横隔板间距一般不大于25 m． 该桥的横隔板间距初步拟定为24 m，半跨内的中横隔板个数为3 个．

2 模型的建立

采用有限元分析软件ANSYS 10．0 建立模型，在建模中利用了“波形钢腹板组合截面上、下翼缘的混凝土应力符合拟平截面假定”的成果和相关建模方法［1，4－5］．通过数值计算，分析每个模型的自振特性以及中横隔板数量对跨中位移的影响，研究横隔板数量、间距对桥梁自振频率和抗扭刚度的影响，进而为有效而经济地设计中横隔板间距提供依据．

2．1 横隔板的设置

在全桥钢腹板的平波段内设置不同数量的横隔板，半跨内的中横隔板数量依次从0 增加到6 个．首先在全桥钢腹板的平波段内增加1 个横隔板，然后逐渐增加横隔板的数量，横隔板厚度均为0．5 m，横隔板的个数及位置如图3 所示．

图3 中横隔板的个数与位置(单位:cm)

2．2 活载的施加

活载包括汽车荷载与人群荷载，汽车荷载按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)取为车道荷载，人群荷载(及非机动车荷载)按2．4 kPa 取值．

为了分析横隔板数量对抗扭刚度的影响，车道荷载在纵桥向10 个截面上布置，如图4 所示．为了得到偏载的影响，在有限元模型中将其等效为等效对称荷载与反对称荷载，如图5 和图6 所示．

图4 偏载增大系数分析断面(单位:cm)

图5 荷载的横向布置(单位:cm)

图6 有限元模型中施加的荷载

图6 中的P，Dp，Dw分别为图4 所示活载的总量、活载合力至主梁中心线的距离以及腹板中心距．

2．3 有限元模型

半跨内的中横隔板数量为0 ～6 个，应用有限元分析软件ANSYS 10．0 分别建立了7 个模型，如图7所示(图中为半跨内有5 个横隔板的情况)．混凝土顶板、底板、隔梁等均采用Solid45 实体单元模拟，其物理参数按C60 混凝土选取． 波形钢腹板采用Shell63 壳单元模拟，其物理参数按国产Q345 钢选取．节点个数为167 246 个，单元个数为116 864 个．

图7 有限元模型

支座节点的约束按该桥实际的支座布设情况考虑．波形钢腹板与混凝土顶、底板以及内衬混凝土采用共用节点的方式连接(钢腹板单元并未嵌入到混凝土中)．

3 自振特性分析

通过对7 个模型的分析，得到其前10 阶自振频率与振型，见表1 并如图8 所示(图8 为半跨内有1个中横隔板的情况，其他模型的自振振型与其相似)．

表1 自振特性表

从表1 中数据可以看出，随着横隔板数量的增加，对自振特性有两方面的影响:①横隔板的增加导致桥梁质量略有增大，而横隔板的设置对桥梁的抗弯刚度几乎没有影响，这使得桥梁的竖弯、平弯振型的自振频率稍有减小，但减小的幅度非常小;②横隔板的增加导致桥梁抗扭刚度增加，这使得桥梁的扭转振型自振频率有所增加，扭转振型的出现向后移动，半跨内设置2 个以上横隔板时，扭转振型从第9阶移至第10 阶．

图8 半跨内1 个中横隔板模型的前10 阶振型

图9 为第1 阶扭转振型的频率．从图中可看出，横隔板的设置对第1 阶扭转振型的影响:当半跨内的中横隔板个数从0 增加到6 的过程中，其1 阶扭转振型的频率从4．17 Hz 增加到4．51 Hz．

图9 第1 阶扭转振型的频率

总的来说，中横隔板的设置会增加桥梁的扭转振型的自振频率，但增加的幅度不大，并且中横隔板的设置对桥梁各种振型出现阶次顺序的影响也不大．即便是在不设中横隔板的情况下，扭转振型出现的阶次也是在第9 阶，且频率为4．17 Hz．也就是说，即便在不设中横隔板的情况下，在竖向地震、车辆等活载的激励作用下，桥梁上部结构的主要振动形态仍然是以竖弯为主，而扭转振动的成分非常小．

4 跨中的扭转位移

波形钢腹板PC 组合梁桥与普通预应力混凝土箱梁桥相比，其主要不足在于扭转刚度的降低，所以尽管桥梁设计相关规范并未对扭转刚度和变形作出规定，但是在地震作用、超载和偏载等不利作用下必须保持桥梁的整体稳定，所以有必要研究横隔板间距对跨中抗扭性能的影响．

按10—10 截面(跨中截面)的正弯矩影响线进行偏载加载，计算结果见表2．

表2 跨中截面的扭转挠度

对表2 中数据进行分析，可以得出如下结论．

1)随着横隔板数的增加，抗扭刚度逐渐增加，由扭转引起偏载侧的腹板挠度逐渐减小．结合图10可以看出，抗扭刚度的增加与横隔板的个数基本呈线性关系，半跨内设6 个中横隔板的抗扭刚度为不设中横隔板时的1．58 倍，可见中横隔板的设置对提高截面的抗扭刚度是显著的．

2)随着中横隔板个数的增加，腹板的挠度逐渐变小，偏载侧的腹板挠度从68．94 mm 减小到67．62 mm;扭转形成的坡度从0．033%减小到0．021%，说明横隔板数量对扭转引起的竖向位移和变形有较显著影响．

3)虽然文中活载的横向布置并非扭矩最大的横向布置，但通过简单换算可知最大扭矩约为本文的2．43 倍，由此得出在最大扭矩情况下由扭矩产生的横坡坡度约为0．08%．这个横坡度值与桥面的排水横坡2%相比，还是很小的．在半跨内设置3 个横隔板时，扭转形成的坡度为0．027%，可以满足《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)［6］正常使用状态要求．

图10 相对抗扭刚度

5 结 语

1)中横隔板的设置会增加桥梁的扭转振型的自振频率，但增加的幅度不大，并且中横隔板的设置对桥梁各种振型出现阶次顺序的影响也不大．

2)中横隔板可以显著提高主梁的抗扭刚度． 抗扭刚度的增加与横隔板的个数基本呈线性关系，半跨内设6 个中横隔板的抗扭刚度为不设中横隔板的抗扭刚度的1．58 倍，可见中横隔板的设置可显著提高截面的抗扭刚度．

3)随着横隔板个数的增加，腹板的挠度逐渐变小，偏载侧的腹板挠度从68．94 mm 减小到67．62 mm;扭转形成的坡度从0．033%减小到0．021%，说明横隔板数量对扭转引起的竖向位移和变形有比较显著的影响．在半跨内设置3 个横隔板时，扭转形成的坡度为0．027%，可以满足正常的使用要求．

4)通过对半跨内横隔板数量为0 ～6 时的自振特性和跨中位移的分析可知，该桥在半跨内设置3个横隔板(最大间距为24 m)是比较经济可靠的．

［1］杜亚江，张建东．波形钢腹板预应力混凝土组合梁桥实桥力学性能试验研究［J］．公路，2014(12):90 －94．

［2］陈宝春，陈宜言，林松． 波形钢腹板桥梁应用调查分析［J］．中外公路，2010，30(2):109 －118．

［3］王卫，张建东，段鸿杰，等．国外波形钢腹板组合桥梁的发展与现状［J］． 现代交通技术，2011，8(6):31 －33，35．

［4］孙金． 无背索波形钢腹板部分斜拉桥动力特性分析［J］．华北水利水电学院学报，2011，32(2):50 －52．

［5］贾慧娟，戴航，张建东． 波形钢腹板组合梁桥横向受力研究［J］．工程力学，2014，31(12):76 －82．

［6］中交公路规划设计院．JTG D60—2004 公路桥涵设计通用规范［S］．北京:人民交通出版社，2004．