钢纤维体积率对C30混凝土立方体抗压强度尺寸效应的影响

解 伟，罗 维，李树山，王惊涛

(华北水利水电大学 土木与交通学院，河南 郑州 450045)

在当代土木工程中，混凝土结构物的尺寸通常都十分庞大．以现有的试验条件很难对工程结构物进行足尺模型试验，在实验室内仅能通过小尺寸模型进行试验研究．因此，如何利用小尺寸模型的试验结果来反映实际工程构件的真实力学性能是目前土木工程领域的研究热点之一．众所周知，钢纤维混凝土作为准脆性材料，其抗压强度存在尺寸效应现象．混凝土抗压强度的尺寸效应主要表现为随着试件尺寸的变化，混凝土试件的抗压强度也会随之发生变化．近年来，许多学者对混凝土材料强度的尺寸效应开展了系统研究，取得了较为统一的共识［1－5］． 例如，我国的《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)中以边长150 mm 的立方体试件为标准试件，同时指出混凝土强度等级＜C60 时，用非标准试块测得的强度值应乘以相应的尺寸换算系数．对200 mm×200 mm×200 mm 的试件，换算系数取为1．05;对100 mm ×100 mm ×100 mm 的试件，换算系数为0．95．从现在已有的规范来看，我国在制定混凝土规范时在一定程度上已经考虑了试件尺寸对混凝土强度的影响．

与对普通混凝土强度的尺寸效应的研究成果相比，对钢纤维混凝土强度的尺寸效应的研究稍显不足．钢纤维混凝土是通过掺入一定体积率的钢纤维来增强混凝土的力学性能，掺入的钢纤维起到了微小配筋的作用．近年来，一些学者对钢纤维混凝土强度的尺寸效应开展了研究． 高丹盈等［6］对钢纤维高强混凝土立方体试件进行抗压强度试验，研究不同类型的钢纤维和钢纤维体积率对高强混凝土立方体抗压性能的影响，给出了钢纤维高强混凝土立方体试件抗压强度的尺寸效应规律． 赵顺波等［7］通过标准试件和非标准试件的受力性能试验，研究了钢纤维的长度和体积率、骨料粒径、混凝土强度等级对钢纤维混凝土抗压强度的尺寸效应的影响规律，提出了相应的尺寸换算系数． 本文在现有研究成果的基础上，对不同钢纤维体积率的C30 钢纤维混凝土立方体试件进行抗压强度试验，根据Bazant 提出的混凝土强度尺寸效应律，得到了钢纤维体积率对C30混凝土立方体抗压强度尺寸效应的影响规律．

1 试验概况

1．1 试件设计

为研究在不同钢纤维体积率下钢纤维混凝土立方体抗压强度的尺寸效应规律，试验中钢纤维混凝土立方体试件的边长分别取为100，150，200 mm;钢纤维体积率分别取为0．00%，0．75%，1．50%;混凝土强度等级C30，龄期28 d．对9 种规格的试件，每种规格制作3 组，每组3 块，共计81 块．

1．2 原材料及配合比

试验采用的水泥为P·O 42．5 普通硅酸盐水泥;其水泥胶砂28 d 抗压强度为57．5 MPa;细骨料为河砂，细度模数为2．4;粗骨料为碎石，碎石级配为5 ～20 mm 连续级配(碎石级配良好);减水剂采用FDN 型高效减水剂，减水率为25%． 试验混凝土配合比见表1．试验采用的钢纤维为铣削型钢纤维，其平均长度为32．317 mm，等效直径为0．943 3 mm，长径比为34．26．

表1 混凝土配合比

1．3 试件成型与试验加载方法

混凝土的各原材料按规定的精度称量后，首先将碎石、砂和水泥放入搅拌机连续搅拌;1 min 后，将钢纤维均匀撒入搅拌机继续搅拌;再将配置好的减水剂水溶液加入搅拌机，搅拌2 min 后出料．将拌好的钢纤维混凝土装入试模后尽快将其放在振动台上振捣密实，振捣时间为0．5 min．试件成型24 h 后脱模，拆模后立即放入温度(20 ±2)℃、相对湿度95%的标准养护室养护28 d． 试件承压平面的平面度不超过0．000 5d(d 为边长)，相邻面间的夹角为90°，公差不超过0．5°，试件各边长的尺寸公差不超过1 mm．按照《钢纤维混凝土试验方法》(CECS13:89)的规定，试验中采用2 000 kN 的压力试验机，试件破坏荷载应力大于压力机全量程的20%且小于压力机全量程的80%，加载速度为0．5 ～0．8 MPa/s．

2 混凝土立方体抗压试验结果分析

2．1 钢纤维体积率对混凝土立方体抗压强度的影响

图1 给出了钢纤维体积率对混凝土立方体抗压强度的影响．可以看出，随着钢纤维体积率的不断增大，钢纤维混凝土立方体的抗压强度也随之增大．以标准试件(边长为150 mm)为例，钢纤维体积率为0．75%时，立方体抗压强度增加了6%;钢纤维体积率为1．50%时，立方体抗压强度增加了13%．

图2 给出了钢纤维体积率对混凝土立方体抗压强度比(fcu/f0，cu)的影响．其中fcu为混凝土立方体抗压强度;f0，cu为钢纤维体积率为0．00%的立方体抗压强度．可以看出:边长为100 mm 的立方体试块的抗压强度比为1．00 ～1．19;边长为150 mm 的立方体试件的抗压强度比为1．00 ～1．13;边长为200 mm的立方体试件的抗压强度比为1．00 ～1．10．

图1 立方体抗压强度与钢纤维体积率的关系

图2 立方体抗压强度比(fcu/f0，cu)与钢纤维体积率的关系

2．2 试件尺寸对混凝土立方体抗压强度的影响

图3 给出了试件尺寸对钢纤维混凝土立方体抗压强度的影响．可以看出，钢纤维混凝土立方体抗压强度具有非常明显的尺寸效应现象，即大尺寸试件的抗压强度明显比小尺寸试件的抗压强度低．

图3 立方体抗压强度与试件尺寸的关系

图4 给出了试件尺寸对混凝土立方体抗压强度比(fcu/fcu，100)的影响．其中fcu，100表示边长为100 mm的立方体试件的抗压强度． 由图4 可知:边长为100 mm的混凝土立方体试件的抗压强度是边长为150 mm 的混凝土立方体试件的抗压强度的1．08 倍左右;边长为100 mm 的混凝土立方体试件的抗压强度是边长为200 mm 的混凝土立方体试件的抗压强度的1．16 倍左右．

图4 立方体抗压强度比(fcu/fcu，100)与试件尺寸的关系

为了对混凝土立方体抗压强度的尺寸效应换算系数做定量描述，以边长为150 mm 的混凝土立方体试件为基准尺寸试件，边长为100 mm 和200 mm的混凝土立方体试件为非基准尺寸试件． 非基准尺寸试件的尺寸效应换算系数等于基准尺寸立方体的抗压强度与非基准尺寸立方体的抗压强度的比值．具体计算公式如下:

式中:ω100，ω200分别表示边长为100 mm 和200 mm的混凝土立方体试件的抗压强度的尺寸效应换算系数;fcu，100，fcu，150，fcu，200分别表示边长为100，150，200 mm的混凝土立方体试件的抗压强度．由公式计算所得结果绘制图5．由图可知:边长为100 mm 的混凝土立方体抗压强度的尺寸效应换算系数平均值为0．926;边长为200 mm 的钢纤维混凝土立方体抗压强度的尺寸效应换算系数的平均值为1．070．

图5 尺寸效应换算系数与钢纤维体积率的关系

2．3 尺寸效应分析

汤寄予等［8］通过大量的试验，得到钢纤维混凝土立方体的抗压强度统计公式为

式中:ffcu为钢纤维混凝土立方体试件的抗压强度;fcu为混凝土基体的抗压强度;αcu为本次试验中钢纤维对混凝土基体抗压强度的增强系数，经统计分析，取值为0．25;λf为纤维含量特征参数，其值为体积率pf与长径比lf/df的乘积．

Bazant 尺寸效应理论认为:混凝土材料为准脆性材料，混凝土试件在受压达到最大荷载之前，其内部出现了宏观裂缝，这些宏观裂缝再次扩展时耗散了应变能，从而产生尺寸效应现象．Bazant 得到了在任意试件尺寸下试件的抗压强度与试件尺寸的关系表达式［1］为

式中:σN为任意尺寸试件的名义抗压强度;σ∞为尺寸极大时的名义抗压强度，是常数，其值由试验确定，经统计分析此次取值为27．74;Db为结构特征尺寸，是常数，其值由试验确定，经统计分析此次取值为37．5;D 为试件边长． 根据本文试验结果，可以得到C30 混凝土立方体的抗压强度的尺寸效应律公式为

根据公式(3)与公式(5)，可以得到C30 钢纤维混凝土立方体抗压强度的尺寸效应律公式为

计算本次试验每种规格试件的抗压强度的变异系数，最大值不超过7．1%，表明试验数据及结果切实可靠．每种规格的抗压强度的实测数据的平均值与式(6)的预测值对比结果见表2．经计算，实测抗压强度与预测抗压强度的相关系数为0．97，表明尺寸效应律公式计算结果与试验结果吻合较好，该公式能较好地预测不同试件尺寸下的钢纤维混凝土立方体的抗压强度．

表2 试验结果与预测结果对比

3 结 语

1)混凝土立方体抗压强度的尺寸效应对钢纤维混凝土抗压强度的影响比对普通混凝土抗压强度的影响更加明显，当钢纤维混凝土立方体试件采用100 mm×100 mm×100 mm 或200 mm ×200 mm ×200 mm 的非标准立方体试件测试抗压强度时，可乘以尺寸效应换算系数0．92 或1．08，以换算成标准试件的抗压强度．

2)在Bazant 混凝土尺寸效应律基础上，提出了C30 钢纤维混凝土的尺寸效应计算公式，明确了钢纤维体积率对尺寸效应的影响． 该公式能够较好地分析和预测不同钢纤维体积率和不同试件尺寸的钢纤维混凝土立方体的抗压强度．

［1］Bazant Z P． Size effect［J］． International Journal of Solids and Structures，2000，37(4):69 －80．

［2］苏捷，方志．普通混凝土与高强混凝土抗压强度的尺寸效应［J］．建筑材料学报，2013，16(6):1078 －1086．

［3］高丹盈，赵军，汤寄予． 钢纤维高强混凝土劈拉强度尺寸效应试验研究［J］． 建筑材料学报，2004，27(3):295－298．

［4］孙丽，宋丽莎，邢通，等．混杂纤维混凝土拌合物工作性能试验研究［J］．华北水利水电学院学报，2013，34(1):46 －49．

［5］宋丽莎，孙丽，曹晨杰，等．混杂纤维混凝土拌合物工作性能试验研究［J］． 华北水利水电学院学报，2013，34(1):24 －26．

［6］赵军，高丹盈，朱海堂． 钢纤维高强混凝土抗压性能试验研究［J］．新型建筑材料，2005(1):24 －27．

［7］赵顺波，钱晓军，杜晖． 钢纤维混凝土基本力学性能的尺寸效应研究［J］．港工技术，2007(6):34 －37．

［8］汤寄予． 纤维高强混凝土基本力学性能的试验研究［D］．郑州:郑州大学，2003．

［9］大连理工大学．CECS 38:2004 钢纤维混凝土结构技术规程［S］．北京:中国计划出版社，2004．