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几何画板在高中数学教学中的辅助功用研究

2015-12-07吕泰辉

新课程·中学 2015年10期
关键词:几何画板高中数学教学

吕泰辉

摘 要:随着社会的不断进步,教育事业越来越受到人们的重视,数学教学在高中教学中具有重要的作用,教师应积极研究教学方法,运用多种教学手段,提升学生的学习积极性,增强教学效果。几何画板是数学教学中的一种基础教学软件,能够对高中数学教学起到辅助功用,提升学生的学习质量。就几何画板在高中数学教学中的辅助功用进行了研究分析。

关键词:几何画板;高中数学教学;辅助功用

随着科学技术的不断发展,多媒体技术也得到了一定的进步,现阶段的高中课堂教学中,多媒体技术的运用也愈加普遍,并已经成为教师课堂教学的重要辅助手段。几何画板是以数学为基础的辅助教学软件,能够将抽象的数学知识具体化,便于学生对所学知识的理解,教师应充分研究其辅助功用,并合理运用,以有效提升教学质量。

一、几何画板相关概述

几何画板软件被誉为“21世纪动态几何”。主要是通过对点、线、圆进行变换、跟踪轨迹、计算等形成相对复杂的图形,使学生能够通过对图形的观察,主动学习新知识,充分发挥学生的主观能动性,在获取知识的过程中,得到真正的数学经验,而不仅仅是数学结论。

二、几何画板在高中数学教学中的辅助功用

1.在高中立体几何中的辅助功用

立体几何在实践上大致就是我们的生活空间。学生在学习高中数学立体几何时,面对一些定性定量的问题,需要依靠自己的空间想象力,为学生的学习增加一定的难度。通常学生能够通过教师提示想象出实体,但若是要求学生将具体图形画出来,就会十分困难。

例如,要求学生计算三种球体的表面积,一种是正方体各个顶点都在球面上的球,一种是与正方体所有棱都相切的球,最后一种则是内切于正方体的球。通过实践证明,学生更容易想象、计算前两个球,认为最后一个球的计算较有难度。教师可以通过几何画板,将三种球体的图形展示出来,使学生能够中清晰、直观地看到球体真正的形态,帮助学生对立体几何进行充分的理解。学生通过几何画板做出的图形,能够很容易地看出第一个球的直径是正方体棱长,第二个是体对角线,第三个则是面对角线,并很快地计算出三个球体的表面积。

2.在高中代数中的辅助功用

函数是高中教学中最基本、最重要的概念。其思维方法贯穿于高中数学的整体教学内容,是学生必须要进行深入、系统学习的重要内容。一般的高中函数教学活动中,教师仅会通过一些函数图像和例题向学生进行简单的讲解,但是这种方式并不利于学生对函数知识的理解,无法更深入地领悟函数的真谛,仅仅是记住了解题方法,难以运用到实际当中。而几何画板的运用,能够将函数图像清晰地展示给学生,教师可以利用不同的函数图像进行比较,并通过简单的操作使图像进行多种变换,有效地节省了画图时间。

例如,在教学过程中,教师可以利用几何画板在同一直角坐标系内将y=x■、y=x2以及y=x3的图像同时展现出来,并对其形状、性质等进行比较,便于学生观察和理解。

同时,在高中代数的其他部分,几何画板也发挥着重要的作用。例如,利用几何画板表述一些定理、性质等。可以制作一个由离散点组成的函数图像,并利用指标功能制作出项数及其项数值、与0的绝对值的图表,以便在进行数列极限概念时,进行辅助理解。

3.在高中平面解析几何中的辅助功用

平面解析几何主要是根据已知条件,将平面曲线以方程的形式表现出来,通过反过程对平面曲线的性质进行研究,再将数化形进行计算。由于曲线中的几何量会在多种因素的作用下发生变化,曲线与方程的对应关系相对复杂,学生难以理解,教师可以利用几何画板,将几何图形的变化过程展现给学生,便于学生理解。

三、几何画板在高中数学教学中的运用策略

利用几何画板讲解定义,进行直观模拟。几何画板具有度量工具和计算功能,教师可以利用这些功能,向学生讲解教学内容中的数学概念,使抽象的概念具体化,以图像的形式展现给学生。例如,在讲解抛物线定义时,教师可以通过几何画板向学生展示抛物线上点的特点。

利用几何画板创设问题情境。问题情境的创设能够有效地提升学生的学习兴趣,教师可以利用几何画板的动画制作,给学生带来强烈的视觉冲击,活跃课堂气氛。例如,在讲解正弦函数时,制作一个单位圆上线段经过平移产生波动曲线的动画,激发学生兴趣,并向学生提问如何制作正弦函数和余弦函数的图像,培养学生主动思考的能力。

几何画板在高中数学立体几何教学、代数教学以及平面几何解析中都具有重要的辅助功能,教师可以充分利用几何画板将抽象的定义具体化,通过图形的形式向学生展现出来,帮助学生理解,并创设问题情境,激发学生兴趣,以提高教学质量。

参考文献:

[1]彭磊.利用几何画板进行高中数学实验教学[J].学园,2013,11(23):147-148.

[2]吴壁章.浅谈运用几何画板软件进行数学教学的几点心得[J].新课程:教育学术,2012,5(5):116-117.

编辑 谢尾合

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