基于多元相关分析法的岩溶隧道涌水量预测

2015-12-05刘坡拉武亚遵万军伟

安全与环境工程 2015年3期

江峰，刘坡拉，武亚遵，黄琨，万军伟

（1.中国地质大学（武汉）环境学院，湖北武汉 430074；2.福建省地质环境监测中心，福建福州 350001；3.铁道第四勘察设计院，湖北武汉 430063；4.河南理工大学，河南焦作 454000）

岩溶隧道涌水量预测是一个复杂的工程实际问题，它关系到隧道工程设计、施工和运营安全。由于岩溶隧道的地质、水文地质条件十分复杂，受深部勘探技术和施工工期等因素的限制，基于高度简化的水文地质数学模型，并用解析法或数值模拟法进行的岩溶隧道涌水量预测，往往不一定能够获得高精度的预测效果［1-3］，这种情况下如能通过加强野外现场的地下水动态观测，尤其是根据前期岩溶隧道涌水量、降雨量的动态观测资料，分析和建立隧道涌水量与降雨量的相关关系，进而预测未来降雨条件下岩溶隧道的涌水量则能取得意想不到的效果。

岩溶隧道涌水的形成实际是一个受地形、地貌、含水介质类型、地质构造、水动力条件以及降水等多种因素影响的复杂过程［4-5］。在众多影响因素中大气降雨［6-10］无疑是影响岩溶隧道涌水量大小的最主要因素，特别是在西南岩溶裸露区，降雨量的多寡直接影响着隧道涌水量的大小［11-13］，且存在着某种程度上的相关关系。因此，运用相关分析法对岩溶隧道进行涌水量预测，不仅可以分析隧道涌水量与降雨量因素之间的关系，区别主要影响因素与非主要影响因素，并查明各种因素对隧道涌水量作用的主次，还可以近似地确定它们之间的定量关系，进而插补与延长观测系列预测隧道涌水量变化趋势。为此，本文将以野三关隧道和马鹿箐隧道进口泄水洞的隧道涌水为例，分析并概述了相关分析法在岩溶隧道涌水量预测计算中的应用条件和应用方法。

1 相关分析法的基本原理及其适用条件

所谓相关，是指两个或两个以上变量间相互关系是否密切。相关分析仅限于测定两个或两个以上变量具有相关关系者，其主要目的是计算出表示两个或两个以上变量间相关程度和性质。对于两个变量x 和y，如果样本值分别为xi与yi（i=1，2，…，n），则相关系数被定义为

rxy为变量x 和y 之间的相关系数，它是两变量之间相关程度的表征指标，其值介于［-1，1］区间。rxy大于0时表示正相关；rxy小于0时表示负相关。rxy的绝对值越接近于1，表示两变量的关系越密切；rxy的绝对值越接近于0，表示两变量的关系越不密切［14］。

相关分析法预测岩溶隧道涌水量与降雨量的相关关系，就是运用相关分析法分析岩溶隧道某日涌水量与此前各天降雨量之间的关系，判别它们之间联系的密切程度，以确定它们之间的定量关系表达式（回归方程）。该方法适用于水文地质条件较复杂，具有一定的地质、水文地质、隧道地质测绘和气象等综合资料的岩溶隧道，尤其是已经具有比较系统的长序列涌水量和降雨量资料的岩溶隧道，一般用来预测施工和未来运营阶段隧道内涌突水点的涌水量变化趋势。

2 应用实例

2.1 野三关隧道

2.1.1 水文地质概况

宜万铁路野三关隧道处于华夏系东西向构造体系和新华夏北北东向构造体系交接带，构造形迹较为复杂。隧道区主要出露的地层为三叠系下统大冶组灰岩和二叠系下统茅口-栖霞组灰岩，地表岩溶洼地、落水洞极为发育，地下暗河系统也十分复杂。隧道区内表现为宽缓的野三关复式背斜褶皱和一系列小型断裂构造，褶皱主要有二溪河向斜和石马坝背斜，与隧道有关的断裂共有12条，其中孙家垭断裂对隧道影响最大，该断层横穿苦桃溪地下河，并在DK124+865段附近与隧道相交。

隧道区内地下水以岩溶水为主，发育有6条暗河系统（见图1），其中2条暗河发育于二叠系下统茅口-栖霞组灰岩中，4条暗河发育于三叠系下统大冶组灰岩中，尤以发育于石马坝背斜核部二叠系下统茅口-栖霞组灰岩中的苦桃溪地下暗河（3 号暗河）对隧道的影响最大，其影响段为DK124+425～DK125+830。苦桃溪地下暗河始于石马坝附近的旺碑冲洼地，呈南西走向，经水洞坪、发屋湾、小儿坪排入苦桃溪内，长度约5km 左右。该地下暗河出口标高为1 050m，高于隧道220m，在隧道上方斜穿隧道，平均水力坡度为6%～7%。隧道施工阶段该地下暗河通过断层及裂隙密集带与隧道导通，发生了隧道涌突水现象。

2.1.2 隧道涌水量预测模型的建立

通过对野三关隧道区岩溶水文地质调查与分析，发现降雨是影响苦桃溪地下暗河径流量的主要因素（见图2），也是影响隧道涌水量的主要因素。由于岩溶含水系统的调蓄作用，降雨补给地下水具有明显的滞后，因此隧道涌水量不仅受当日降雨量的影响，而且还受前几天乃至前一个月降雨量的影响。根据野三关隧道区2007年8月20日至2008年8月10日近一个水文年的隧道涌水量和降雨量观测数据，本文主要选取隧道当日涌水量（Q）、当日降雨量X0、前1～5日降雨量X1、前6～10日降雨量X2、前11～15日降雨量X3、前16～20日降雨量X4、前21～25日降雨量X5和前26～30日降雨量X6等指标进行相关分析，利用Spss软件分析与计算出各变量之间的相关系数矩阵（见表1），并对相关系数进行了双尾检验［15］。

由表1看见，野三关隧道涌水量Q 与各降雨量指标X 之间相关系数都不大，但相关系数的显著性概率水平都小于0.01，说明隧道涌水量与当日降雨量及前期降雨量之间都具有显著相关性，由此可建立野三关隧道涌水量的多元线性回归方程为

式中：Q 为当日隧道涌水量（×104m3／d）；X0为当日降雨量（mm）；X1为前1～5日降雨量（mm）；X2为前6～10日降雨量（mm）；X3为前11～15日降雨量（mm）；X4为前16～20 日降雨量（mm）；X5前21～25日降雨量（mm）；X6为前26～30 日降雨量（mm）。

回归方程的复相关系数R=0.889，显著性概率水平小于0.001，说明回归方程具有显著性意义，可用来预测隧道涌水量。

表1 各变量之间的相关系数矩阵Table 1 Correlation coefficient matrix among variables

2.1.3 隧道涌水量预测模型的检验

为了检验相关分析法预测隧道涌水量的实际效果，依据建立的预测模型预测了野三关隧道2008年8月11至8月20日的隧道涌水量，并与该隧道实测涌水量进行了对比（见表2），结果发现由相关分析法建立的多元线性回归方程预测的隧道涌水量与实测值的误差较小，均接近于实际涌水量，说明建立的预测方程较符合实际，可用来预测今后该隧道后期继续施工过程中的涌水量变化趋势以及运行期间的涌水量，可为隧道设计和施工提供依据。

表2 野三关隧道涌水量预测值与实际值的误差比较Table 2 Comparison of predictions values and actual values of water inflow in Yesanguan tunnel

2.2 马鹿箐隧道进口泄水洞

2.2.1 水文地质概况

宜万铁路马鹿箐隧道处于金子山复向斜之四方洞向斜的南东翼，呈单斜构造。隧道区地表岩溶发育，暗河系统极为发育，可溶岩地层占整个隧道的94.1%，并处于规模宏大的小溪河暗河系统上游补给区，隧道穿越油竹—垮岩湾、小马滩—凉风洞、朱家槽—和尚鞍、道湾4条地下暗河和富水溶腔，洞身位于地下水位以下，岩溶水文地质条件极为复杂。

马鹿箐隧道进口泄水洞所揭示的小马滩—凉风洞地下暗河，属箐口子岩溶水系统的分支，进口位于小马滩，在凉风洞处汇入箐口子岩溶水系统（见图3）。该暗河在DK256+300段附近与隧道相交，相交处暗河标高为1 148m，高出线路路肩148m，隧道处在地下水位下方，该暗河水通过沿陡倾角裂隙发育的深部溶腔与隧道导通发生涌突水。

2.2.2 隧道涌水量预测模型的建立

通过对马鹿箐隧道区的岩溶水文地质调查与分析，发现该地区地下水动态对降雨极其敏感（见图4），一般在中雨、大雨的第二天，地下水流量明显增加，第四天达到峰值，然后逐渐减小。因此本文选取当日降雨量（X0）、前1日降雨量（X1）、前2日降雨量（X2）、前3日降雨量（X3）、前4日降雨量（X4）、前5日降雨量（X5）与隧道当日涌水量（Q）进行相关分析，并利用马鹿箐隧道进口泄水洞在2008年雨季（5月1日至8月27日）隧道涌水量和降雨量监测资料（见表3）进行多元回归分析，通过分析与计算发现隧道当日涌水量（Q）仅与当日降雨量（X0）和前1日降雨量（X1）之间存在高度的相关性（见表4），因此以当日降雨量（X0）和前1日降雨量（X1）两个变量作为自变量，由此可建立马鹿箐隧道进口泄水洞涌水量多元线性回归方程为

式中：Q 为隧道当日涌水量（×104m3／d）；X0为当日降雨量（mm）；X1为前1日降雨量（mm）。

回归方程的复相关系数R=0.850，F 统计量为146.6，通过了显著性检验，表明回归方程的线性关系显著。

表3 马鹿箐隧道进口泄水洞涌水量与降雨量一览表Table 3 Water inflow in the drainage tunnel of Maluqing tunnel and precipitation

表4 各变量之间的相关系数矩阵Table 4 Correlation coefficient matrix among variables

2.2.3 隧道涌水量预测模型的检验

利用以上回归方程预测得到马鹿菁隧道进口泄水洞2008年8月28至9月6日涌水量预测值与实测值的误差见表5。由表5可见，9月2日、9月3日、9月4日该隧道涌水量预测值与实测值的误差较大，分别为237.09%、40.67%、81.68%，造成误差的原因可能与降雨变化引起的排泄条件变化有关。马鹿箐隧道出口泄水洞标高（990m）与其导通的地下暗河天然排泄口——蝌蚂口标高（989m）较接近，在降雨量较大或连续降雨导致来水量过大时，地下暗河水位抬升，大部分水从泄水洞涌出，而在降雨量较小时，更多的地下水沿原来的通道向下游蝌蚂口排泄，致使泄水洞排泄量骤减，虽然在建立预测模型时也考虑到类似的情况，但不能准确地刻画这一现象，也就是说相关分析法还不能完全准确地预测随着降雨不同地下水补给、径流和排泄条件有较大变化的情况。

表5 马鹿菁隧道进口泄水洞涌水量预测值与实测值的误差比较Table 5 Comparison of prediction values and actual values of water inflow in the export drainage tunnel of Maluqing tunnel

3 结论

相关分析法预测岩溶隧道涌水量是利用已经发生涌水隧道的涌水量与隧道区降雨量监测资料，通过相关分析建立回归方程来预测水文地质条件较复杂的岩溶隧道施工阶段涌水量的方法。研究表明：当涌水隧道已经构成了岩溶地下水系统唯一排泄途径的全排泄型隧道，且具有较长时间序列的隧道涌水量和降雨量观测资料条件下，利用相关分析法可以比较简单、快捷、准确地预测隧道未来不同降雨条件下涌水量的变化；但是对于非全排型涌水隧道，仅依据隧道涌水量与降雨量建立的相关方程来预测隧道在未来降雨条件下的涌水量会存在较大误差，此时需进一步加强除隧道涌水以外其他排泄点的流量监测，并结合总排泄量与降雨量的相关分析，建立的更多元的相关方程才能够取得较好的预测效果。

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