搭建通往抽象数学的“桥梁”

钱小勇

教学内容：苏教版五年级上册第81页例1、“试一试”“练一练”，练习十四第1～4题。

教材分析：教材借助精选的现实素材，引导学生初步感受公顷是测量和计算大面积土地的单位，它是以边长100米的正方形土地为基础，让学生通过观察、计算、推理和想象等活动，认识公顷。为帮助学生进一步建立1公顷的表象，教材还呈现了“28格小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米”的信息，让学生思考多少个这样的正方形面积大约是1公顷；在“练一练”中，学生测量教室地面的长和宽，计算面积后估计多少个这样的教室地面的面积是1公顷。

教学方法：让学生利用已有的知识经验进行直观的操作演示，既是对旧知识的回顾，也是为学生认识新的知识积累实践经验。通过谈话使学生在认识的过程中产生思维的冲突，揭示新知识学习的必要性，让学生利用不同的途径在实践中充分感受1公顷，并通过实践来体验1公顷的大小。

教学目标：

1.使学生知道常用的土地面积单位：公顷。通过观察、计算、推理和想象等活动，建立1公顷的表象，体验1公顷的大小。掌握公顷与平方米之间的简单换算。

2.能借助计算器，结合平面图形面积公式和有关面积单位换算的知识，估计或计算相关的土地面积。

3.使学生积极参与学习活动，体会数学与生活的联系，培养与他人合作的意识和能力。

教学重点：掌握公顷与平方米之间的简单换算。

教学难点：建立1公顷的表象。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习旧知，导入生疑

1.师：同学们回忆一下，我们已经学过了哪些面积单位？

（学生回答板书：平方厘米、平方分米、平方米。）

师：你能用手比画一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小吗？

（学生比画：1平方厘米指甲盖大小，1平方分米两手食指和拇指围成的空间，1平方米请几个学生用手搭一搭。）

【设计意图：学生用生活中熟悉的物体面来表示一个单位面积的大小，从而更好地去认识其他面积。这既是复习旧知，也为下面的公顷学习奠定更好的基础。】

2.虫虫小朋友在学习了这些面积单位后，在数学日记中这样写到：

虫虫学习的教室面积约为700 000平方厘米，感觉明亮又宽敞；课桌的面积为0.4平方米，两个人合用感觉有点拥挤；虫虫的橡皮的一个面的面积约为0.2平方分米，是全班最大的橡皮。

师：看了虫虫的数学日记，你有什么想法吗？

（学生思考后汇报。预设：学生可能会对数字比较敏感，提出与单位无关的话题，引导学生发现这些数字总是或大或小。引导学生思考可以改变单位从而改变数据来表示面积，原来的单位不合适，应该使用合适的单位。）

出示3个图片，引导学生用合适的单位来表示相应的数据。

（学生根据单位之间的进率进行转换，并交流转化过程，感觉到用合适的单位表示更科学。）

3.请学生读一读。

师：不合适，那该怎么办呢？（引导学生用更大的面积单位表示。）

师：测量土地的面积时，确实有一个更大的土地面积单位，今天我们就一起来认识公顷这个土地面积单位。（出示课题：认识公顷。）

4.师：看了这个课题，你想了解什么呢？

（根据学生的交流：预设：1公顷有多大？它跟平方米的进率是多少？生活中哪里能找到1公顷？）

【设计思路：新知识的出现不是独立存在的，需要我们借助已有的知识经验和学习经验来解决新的问题，这样有助于培养学生良好的数学思维习惯。】

二、认识公顷，感受大小

师：带着这些问题，让我们一起走进公顷的世界。

1.算一算“公顷”。

师：体育课上100米大家都跑过吗？你能想象100米有多长吗？（出示100米跑道图。）

如果用4条100米的跑道围成一个正方形，你能计算这个正方形的面积吗？（课件演示。）

（学生计算：100×100=10 000平方米。）

师：在数学中，我们把边长100米的正方形的面积规定为1公顷。通过计算我们又知道，这样的正方形面积就是10 000平方米，那么我们就可以得出：1公顷=10 000平方米。

师：你能体会这样1公顷的大小吗？

【设计意图：公顷对学生来说比较陌生，很难用直观的形状来比画，这时就须要借助学生的数学知识帮助我们建立一个公顷的表象，为下面的感知教学奠定一个理论基础。】

2.找一找“公顷”。

师：学校的操场有1公顷大吗？

（课件出示：下面哪些面积大于1公顷，哪些面积小于1公顷。）

师：课前，我们请了28个同学手拉手围成了一个正方形，这样围成的正方形的面积大约是100平方米。（出示照片，学生感知100平方米的大小。）你能体会这100平方米的大小吗？

师：要有多少个这样的正方形，才能拼成10 000平方米呢？（尝试计算，得出100个。）

师：100个这样的正方形的面积大约是10 000平方米，也就是1公顷，现在你能想象出1公顷的大小吗？

【设计意图：先认识部分再认识整体，在比较中完善对新知识的认识，这样的过程符合学生的思维习惯和认知规律。】

3.生活中去感受1公顷。

师：如果大家还不能体会1公顷的大小，那么让我们走进生活，去找一找1公顷，再来体会1公顷的大小。

（课件出示：出示生活中1公顷左右的面积。）

师：我们体会了1公顷的大小，也就是10 000平方米的大小，那么我们以后就要记住1公顷=10 000平方米，10 000平方米=1公顷。

4.用一用“公顷”。

（1）虫虫日记中的信息能用公顷来表示吗？

（2）虫虫小朋友，今年暑假去了一次北京给我们带来了这样一个问题：

中华人民共和国在天安门宣告成立以后，天安门广场经过3次大修整，变成如今的这个南北长880米、东西宽500米的世界上最大的广场。你能计算天安门广场有多少平方米吗？合多少公顷？

天安门广场位于北京的正中心，地理位置非常优越，南北长880米，东西宽500米，总面积44公顷，可以同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城市广场。我国的国庆盛典都是在天安门广场举行。

（3）出示公顷和平方米单位互化题，学生互相交流。

【设计意图：通过计算，学生对生活中的土地面积，从形状先有了整体得感受，再通过与熟悉的面积进行转化，从而达到掌握新知识的目的。】

三、走进生活，解决问题

师：不知不觉，大家把所带的问题都解决了，不但知道了1公顷有多大，还知道了公顷和平方米之间的进率。让我们一起来用公顷的知识，帮虫虫解决一些实际问题。

1.虫虫家附近有一个足球场，长110米，宽75米，它的面积是多少平方米？这个足球场的面积有1公顷吗？

2.虫虫暑假的旅游还给我们带来了两条数学信息，请大家一起来看一看。

素有“万园之园”之称的圆明园总面积大约3 500 000平方米，合（ ）公顷；敦煌莫高窟被誉为“艺术瑰宝”，石窟里的壁画为世人惊叹，其总面积约5公顷，约合（ ）平方米。

3.开发商的广告。

虫虫一家想在市区买一套房子，有一天虫虫和爸爸一起去看房子，走进一个小区门口看到了这样一则广告：

小区简介：本小区环境优雅、景色宜人，是绿色花园示范小区。占地面积12公顷，其中公馆、儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2.4公顷，绿化面积达5公顷。

虫虫在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。虫虫估计了一下每幢楼长约80米，宽约10米。请你帮虫虫一起算一算，房屋开发商的广告是否真实？

（学生独立完成计算过程，并检验结果，小组进行讨论，说说自己的理由。）

师：看来这个小区的绿化面积明显不足5公顷，离绿色花园小区还有一段距离，还得改进啊！虫虫和爸爸还得多走几个小区再看看！

【设计意图：数学与生活是密切联系的，当能用数学来解决实际问题时，才能让学生感受到数学的价值所在，从而激发学生学习数学的热情。】

四、课后拓展，预习留疑

师：江苏省的面积大约有多大？用公顷做单位计量合适吗？

（作者单位：江苏省泰州市姜堰区梁徐中心小学 ）