根据“溶度积常数”进行定量判断或计算的题型例析

曹志虎

一、比较几种溶液中某一离子的浓度大小

例1：常温下，将等质量且足量的BaSO4分别放在等体积下列液体中：①蒸馏水；②0.05 mol·L-1 H2SO4溶液；③0.04 mol·L-1 Na2SO4溶液；④0.01 mol·L-1 Fe2（SO4）3溶液，当溶解达到饱和后：c（Ba2+）大到小的顺序为 。

解析：BaSO4（s）？葑Ba2+ （aq）+SO42-（aq），当c（SO42-）增大时，平衡左移，从而使c（Ba2+）减小；温度一定时，Ksp（BaSO4）=c（Ba2+）·c（SO42-）保持不变，c（SO42-）越大，则c（Ba2+）越小。四种液体的c（SO42-）由小到大的顺序为：①<④<③<②。答案：①>④>③>②。

二、根据溶度积计算难溶电解质的溶解度

例2：试求25 ℃时BaSO4在0.010 mol·L-1 Na2SO4溶液中的溶解度[已知Ksp（BaSO4）=1.08×10-10]。

解析：設BaSO4在Na2SO4（aq）中的溶解的浓度为s mol·L-1，据Na2SO4→2Na++SO42-，BaSO4？葑Ba2++SO42-可知平衡时，c（Ba2+）=s mol·L-1，

c（SO42-）=（s+0.010）mol·L-1≈0.010 mol·L-1。根据c（Ba2+）·c（SO42-）=1.08×10-10可得s×0.010=1.08×10-10，s=1.08×10-8。稀溶液的密度约为1g·cm-3，则1 000 mL溶液中水的质量约为1 000 g，故100 g水中溶解BaSO4的质量为：1.08×10-8 mol×233.3 g·mol×100= 2.52×10-7 g，即BaSO4在Na2SO4溶液中的溶解度为2.52×10-7g。

三、根据溶解度计算溶度积

例3：某温度下，Ca（OH）2的溶解度为0.74 g，其饱和溶液密度约为1 g·mL-1，计算Ksp[Ca（OH）2]。

解析：1 LCa（OH）2饱和溶液的质量约为1000 g，n[Ca（OH）2]=0.74 g ×100/74 g·mol-1≈0.10 mol，c（Ca2+）= 0.10 mol·L-1，c（OH-）=0.20 mol·L-1，Ksp[Ca（OH）2]=c（Ca2+）·c2（OH-）=0.1×0.22=4×10-3（数值）。

四、选择沉淀某种离子所需的异性离子

例4：已知25oC时，AgCl、AgBr、AgBrO3、AgIO3的溶度积依次为1.56×10-10、7.7×10-13、5.77×10-5、1.5×10-16，则在Cl-、Br-、BrO3-、IO3-四种阴离子中，使Ag+沉淀最完全的是 。

解析：上述四种盐均为AB型，溶度积越小时溶解度也越小，异性离子相互沉淀也越完全。答案： IO3-。

五、判断生成沉淀的可能性

例5：分别在0.1 mol·L-1的Ca2+和Pb2+的溶液中，通入CO2气体至饱和，问能否生成碳酸盐沉淀[已知Ksp（PbCO3）=3.3×10-14，Ksp（CaCO3）=8.7×10-9]。

解析：CO2溶于水时生成H2CO3，其中c（CO32-）=Ki （2）= 5.61×10-11 mol·L-1，则Qi（CaCO3）=Qi（PbCO3）= 0.1×5.61×10-11=5.61×10-12，此值大于Ksp（PbCO3）而小于Ksp（CaCO3），所以可生成PbCO3沉淀，不生成CaCO3沉淀。

六、判断沉淀是否完全

例6：在1 L含0.001 mol SO42-的溶液中，注入0.01mol BaCl2，能否使SO42-沉淀完全？

解析：c（Ba2+）=0.01mol·L-1，c（SO42-）=0.001 mol·L-1，Ba2+过量，反应后达到平衡时，c（Ba2+）≈（0.01-0.001）mol·L-1=0.009 mol·L-1，

c（SO42-）=Ksp（BaSO4）/c（Ba2+）=（1.08×10-10/0.009）mol·L-1=1.2×10-8 mol·L-1<10-5 mol·L-1，所以SO42-沉淀完全。

七、判断沉淀转化能否实现

例7：根据物质的溶解性判断：下列物质转化不能实现的是

（ ）

A.Ca5（PO4）3OH→Ca5（PO4）3F B.Mg（OH）2→MgCO3

C.AgI→Ag2S D.Ag2SO4→AgCl

解析：在含有沉淀的溶液中，加入适当试剂，与某一离子结合成为更难溶的物质，叫做沉淀转化。反应结果导致物质的溶解度减小。答案：B。

八、根据沉淀转化解释某些酸与盐的反应

例8：稀溶液中酸和盐反应的一般条件是：较强酸+较弱酸盐→较弱酸+较强酸盐，但不符合此规律，试解释该反应能发生的原因。

解析：稀溶液中离子互换反应还遵循另一条规律：向溶液中物质溶解度减小的方向进行。CuSO4 （易溶）→CuS（难溶），物质的溶解度减小，并且CuS沉淀难溶于稀硫酸等非氧化性酸，所以，该反应能够发生。

编辑 王团兰