基于Ansoft的圆筒型永磁直线电机的齿槽力有限元分析

缪碧云,陆华才,邱磊磊(安徽工程大学电气工程学院,安徽芜湖 241000)

基于Ansoft的圆筒型永磁直线电机的齿槽力有限元分析

缪碧云,陆华才∗,邱磊磊
(安徽工程大学电气工程学院,安徽芜湖 241000)

采用有限元方法对圆筒型永磁直线电机(Tubular Permanent Magnet Linear Motor,TPMLM)的结构、磁场强度、齿槽力等进行了分析.根据电机在运动过程中的磁场强度变化情况,分析不同磁级数下的齿槽力,推测抑制齿槽力的方法.研究结果为抑制电机的推力波动奠定基础.

Ansoft;齿槽力;推力波动

直线电机在近几十年来发挥着越来越重要的作用,它优越于旋转电机的地方在于没有任何中间机构的电磁传动转换装置,而是一种直接将电能转换成机械运动的装置[1].但是直线电机的运行效率受很多因素的限制,最主要的是电机的推力波动对电机运行的影响,因此,抑制推力波动的问题亟待解决.由于推力波动的存在不可避免,只能采取一系列的措施来削弱波动的存在.可以从电机的结构上进行改造,如改变电机的槽口系数、极弧系数、气隙高度等;也可以从控制策略上进行控制,比如闭环控制、前馈技术、智能控制技术等等.推力波动的主要来源是齿槽效应,为了提高直线电机的运行性能,必须研究减小电机齿槽效应的技术措施.

文献[2]采用有限元和傅里叶变换相结合的方法,计算出齿槽力的3个分量,对各分量进行频谱分析,得出了电机推力的二次谐波是产生齿槽力的主要原因,提出了优化磁极宽度以减小齿槽力的方法.文献[3]采用磁网络法分析结构参数对电机推力和推力波动的影响,并用有限元进行验证,对电机结构进行优化设计.以上方法都能在一定程度上抑制齿槽力,但数学分析较难,计算过程复杂,而从结构上来改变电机的推力情况是最直接,也是最简便的方法.目前针对永磁直线电机磁阻力的削弱,国内外学者做了大量的研究工作,主要有改变极弧系数、极槽配合、优化初级长度、改变端齿形状、端部加辅助极以及从控制策略上抑制推力波动等,但都存在一定的局限性,对于推力波动的抑制有待进一步研究.

利用研究有限元分析方法对磁极数不同的4个电机进行仿真,通过实验得出产生的齿槽力的规律,从而采取措施减小齿槽力、抑制推力波动.

1 齿槽力分析

1.1 齿槽力的产生机理

齿槽力是永磁体和铁心之间相互作用产生的推力,即使电枢绕组不通电,齿槽力也存在[4],并在很大程度上影响直线电机推力波动的产生.直线电机的齿槽力随着电机齿槽与永磁体之间位置的变化而变化,从而又对推力产生影响,最终齿槽力的变化促使推力产生波动.由于齿槽的存在,使得定子和动子之间的气隙磁导发生变化,从而定子和动子之间的作用力也发生了变化.磁路磁阻λ的大小由磁通路径的磁导率决定.气隙磁导变化如图1所示.由图1a可知,λ1＜λ2,两条不同的磁通路径决定了两条路径下的磁阻大小不同.当电机的初级或次级做直线运动时,动子与定子之间气隙磁导发生变化,磁场储能发生变化,从而产生齿槽力.如果铁心没有齿槽,则两条磁路的λ是不变的,如图1b所示λ1＝λ2,磁场储能不变,没有齿槽力,这样就可以消除齿槽力.然而,与此同时电机的推力会明显减小.为了提高推力,直线电机的电枢铁心都有各种形状或大小的齿槽用来嵌放绕线,所以齿槽力只能被削弱,不能被消除[5].

1.2 齿槽力的数学模型

由文献[6]可知,旋转永磁电机的齿槽转矩定义为内部的磁共能W相对于位置角α的负导数,即:

在TPM LM中定子、动子的相对位置类似旋转永磁电机的位置角,可得直线电机中齿槽力定义:

齿槽力的大小只与动子永磁体与定子齿的位置有关,与定子绕组中所通的电流大小无关.假设电机运动的一个周期就是一个齿距的距离,每块永磁体产生的齿槽力可以用Fourier级数进行描述,对于第i块永磁体,可以写出齿槽力的Fourier级数:

式中,k为谐波次数,k＝1,2,3,…;τs为齿距;x为TPM LM动子的位移;Fk,i为k次谐波的幅值;φk,i为第i块永磁体k次谐波的相角,

式中,qp是一个磁极对应的槽数.

式(4)代入式(3),p设为极对数,则总的齿槽力是2p个磁极产生的齿槽力的叠加,得:

根据qp是否为整数,可以分为两种情况[7]:若qp是整数,每块永磁体产生的齿槽力的相角φk,i是相同的,这样整个电机产生的齿槽力将是单个永磁体产生的齿槽力的2p倍;若qp是分数,不同的永磁体产生的齿槽力的相角不相同,这样就可以使得整个电机的齿槽力大为减小.因此,利用槽极配合可以削弱齿槽力,采用槽极数分别为8极12槽、10极12槽、12极12槽、14极12槽直线电机来进行研究.直线电机槽极模型如图2所示.

2 TPMLM的电磁场有限元分析

2.1 模型建立

在Maxwell 2D环境下,绘制圆筒型永磁直线电机的模型,对圆筒型永磁直线电机的瞬态磁场进行分析,改变圆筒直线电机动子对应的磁极数,分析齿槽力曲线变化情况.电机的主要参数如表1所示.

表1 圆筒直线电机尺寸参数

根据圆筒型永磁直线电机的参数,在Maxwell 2D环境中绘制电机的模型,然后规定各个模块的材料,给永磁体添加激励源,根据该软件中的瞬态分析模块,对系统进行有限元计算,求解后处理导出推力波动、绕组反电势、绕组磁链曲线以及磁通密度分布.

研究圆筒型永磁直线电机是对电机横截面的一半进行分析,实际上,动子受到的齿槽力是一周的定子产生的力的叠加.

2.2 电机磁场分布

圆筒型永磁直线电机的齿槽数为12固定不变,A、B、C三相绕组,每个线圈为200匝.研究过程中,绕组线圈中不通入电流,让动子以2.3 m/s的速度做直线运动,定子线圈切割永磁体的磁场,在线圈中产生感应电流.不给线圈中通入电流,可以避免边端效应和其他作用力对电机推力产生影响,从而影响对齿槽力的研究.以7个极对数的圆筒型永磁直线电机为例,观察运动过程中的磁感应强度.

不同时刻的磁感应强度如图3所示.图3a是t＝0.2 s时的磁感应强度,图3b是t＝0.4 s时的磁感应强度.从图3中可以看出,某一时刻,不同位置的磁感应强度不同,其大小在水平运动方向呈正弦分布.当动子在以2.3 m/s做直线运动过程中,定子铁心中的磁感应强度在不断发生变化,当定子齿槽与磁极相对应的时候,铁心中的磁感应强度较大,反之,铁心的磁感应强度较小.忽略动子永磁体对定子铁心产生的纵向作用力,动子永磁体在定子铁心中产生的磁场大小在直线运动方向呈正弦分布,当动子做直线运动时,铁心磁场变为沿直线运动方向的行波磁场,反过来,当圆筒型直线电机正常运行时,如果给绕组线圈中通入正弦交流电,动子就会在线圈产生的行波磁场作用下做直线运动.

2.3 电机齿槽力分析

在Maxwell 2D中建立4极12槽、5极12槽、6极12槽、7极12槽直线电机模型,对直线电机动态过程进行分析,得出齿槽力随动子位移变化的曲线,结果如图4所示.从图4中可以明显地看出,齿槽力随位置变化的曲线基本呈正弦趋势,并且齿槽力波动的周期约等于电机的齿距.此外还可以发现,8极12槽电机(见图4a)和12极12槽电机(见图4c)的齿槽力比10极12槽(见图4b)和14极12槽电机(见图4d)的齿槽力大,其中,8极12槽电机齿槽力比12极12槽电机齿槽力小,10极12槽齿槽力却比14极12槽齿槽力小,说明槽极对数互质(10极12槽和14极12槽)能削弱电机的齿槽力.

极数为10时,圆筒型直线电机的磁力线分布图如图5所示.从图5中可以看出,当一对磁极与齿槽的齿轭对齐时,在动子铁心、永磁体、气隙和同一个齿的齿轭中形成闭环磁路比较密集;当一对磁极运动到相邻两齿之间时,在动子铁心、永磁体、气隙和相邻两齿的齿轭中形成闭环磁路比较密集.而齿槽力是指让定子和动子保持对齐趋势的力,即让一对永磁体跟定子齿轭保持对齐的趋势的力,当动子铁心中形成的闭环磁路越密集,齿槽力就越小.当极距为齿距的1.5倍左右时,动子在直线运动过程中,同一个齿槽跟相邻的两个齿槽之间交替形成闭环磁路,削弱了齿槽力的影响.

有限元分析实验中,保持4个电机的齿距τs不变,且τs＝15 mm,8极12槽电机、10极12槽电机、12极12槽电机、14极12槽电机的极距分别为τp1＝24.6 mm,τp2＝21.7 mm,τp3＝19.5 mm,τp4＝18.5 mm,由实验结果可知,10极12槽电机的齿槽力最小,实验结果与推测一致.

3 结论

在齿槽尺寸不变的情况下,不同的磁极数会对直线电机产生不同程度的齿槽效应,从而造成不同程度的推力波动,因此,对磁极数的研究具有一定意义.在研究过程中,对电机的结构进行了反复调整,改变磁极数,以得出不同磁极数状态下齿槽力随动子位置变化的曲线,从而进一步分析磁极数对齿槽力的影响.研究结果表明,在不改变电机的基本结构的情况下,设置极距为齿距的1.5倍左右,会减小齿槽力的大小,削弱齿槽效应对推力的影响,达到抑制齿槽效应的效果.

根据对齿槽力的分析,可以对电机的设计提出改进.采用极距为齿距的1.5倍的圆筒型直线电机,可以在一定程度上削弱电机的齿槽力,抑制电机的推力波动,提高电机系统的稳定性.

[1] 仇翔,俞立,南余荣.永磁同步直线电机控制策略综述[J].微特电机,2005(10):39-43.

[2] 罗宏浩,吴峻,常文森.动磁式永磁无刷直流直线电机的齿槽力最小化[J].中国电机工程学报,2007,27(6):12-16.

[3] 吴红标.基于磁网络法的永磁直线电机推力研究[D].合肥:安徽大学,2013.

[4] 张盛锋.永磁直线伺服电动机的分析计算[J].电机与控制应用,2009,36(1):11-15.

[5] 杨帅.永磁直流直线电机推力的优化设计[D].石家庄:河北工业大学,2012.

[6] 贺强.微型外转子无刷直流电机及其控制技术研究[D].南京:南京航空航天大学,2010.

[7] 庄英超.直线感应电机的优化设计与性能分析[D].南京:东南大学,2009.

Analysis of the cogging force of tubular linear motor based on the finite element analysis

MIAO Bi-yun,LU Hua-cai∗,QIU Lei-lei
(College of Electrical Engineering,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China)

The finite element analysis is used to analyze the structure,the magnetic field intensity and the cogging force of Tubular Permanent Magnet Linear motor(TPMLM).According to the change of the magnetic field strength in the process of moving,the method of inhibitting the cogging force is speculated based on the different magnetic series.The results lay a foundation for inhibition of motor thrust fluctuation.

Ansoft;the cogging force;the thrust fluctuation

TM359.4

A

1672-2477(2015)05-0053-05

2015-09-02

安徽省高校自然科学基金资助项目(KJ2015A063)

缪碧云(1990-),女,江苏南通人,硕士研究生.

陆华才(1975-),男,安徽滁州人,副教授,博士.