气膜孔对涡轮叶片振动特性的影响

吴 磊，白广忱

（1.中航工业中国燃气涡轮研究院，成都610500；2.北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京100191）

0 引言

不断提高涡轮前温度促进了涡轮冷却技术的发展。新型耐热材料的发展速度远远不能满足涡轮叶片正常工作的需要，因此涡轮叶片冷却技术发挥了巨大作用。从早期的简单径向对流冷却到现代高性能涡轮的组合冷却，该技术得到了长足发展。涡轮叶片几何形状和结构形式复杂，工作时被高温燃气包围，不仅要承受离心力、气动力和激振引起的振动应力，还受到热冲击、热应力及燃气热腐蚀的影响等，工作条件恶劣，是机组工作寿命较短的零部件。为保证航空发动机压气机和涡轮在实际工况下安全运行，必须准确计算关键零部件的应力及振动参数，并进行强度和振动安全性校核，以保证叶轮及叶片等零部件有足够大的刚度与强度。杨雯、廖日东和欧阳德等[1-4]通过动力学分析研究了一些特定涡轮叶片的模态特性；姚玉和谢婕等[5-7]通过数值分析研究了气膜孔的形状和角度对叶片冷却效果的影响；肖俊峰和田文正等[8-10]研究了带有温度场的涡轮叶片振动特性的计算方法。

本文针对先进航空发动机的复合冷却叶片，进行温度场下的振动特性分析，研究了气膜孔的大小、数目、位置、排列、角度对叶片振动特性的影响。

1 叶片有限元模型的建立

建立涡轮冷却叶片的实体模型，如图1所示。该模型采用冲击和气膜冷却方式。在此基础上根据气膜孔的大小、数目、位置、排列、角度不同，建立了多个气膜孔结构不同的模型。

图1 叶片原始模型

采用4面体单元对具有尖锐几何形状的叶片进行网格划分，划分后的有限元模型如图2所示。

图2 叶片整体及气膜孔局部网格

2 涡轮叶片温度场及应力分析

对涡轮冷却叶片进行工况下的振动特性分析的前提条件是获取工况下叶身的温度场和应力场。

2.1 采用1次近似差值方法建立叶片温度场

在实际发动机中燃气温度与叶片工作温度沿叶高的分布规律为涡轮转子叶片两端温度较低，最大值在叶片中部。由文献[8]得到涡轮叶片叶身区域的插值关键点。利用1维温度场插值方法对叶片沿径向进行分段插值拟合，经ANSYS热分析后得到的温度场如图3所示。

图3 热分析得到的叶片稳态1维温度场

2.2 采用热-固耦合方法进行应力计算

通过热-固耦合方法计算得到叶片在热应力与离心应力共同作用下的应力，如图4所示。结果将作为预应力施加到叶片上进行振动特性分析。

图4 叶片VonMises应力

3 不同气膜孔结构叶片的振动特性分析

通过热-固耦合分析，将热载荷和离心载荷作为预应力施加在叶片上，对其进行模态分析，计算得到各模型的前10阶固有频率。

选取单一变量变化的模型进行对比和研究，分析不同气膜孔结构变化方式对涡轮叶片振动特性的影响规律。

3.1 不同气膜孔结构叶片模型的设计方案

通过改变气膜孔的数量、排列、大小和角度，得到13种模型方案，见表1。气膜孔的角度是指气膜孔与叶身之间的夹角。

表1 涡轮冷却叶片结构的设计方案

在原始模型的基础上，改变叶片气膜孔的行、列数，得到的模型方案如图5所示。

在原始模型的基础上，改变叶片气膜孔的角度、位置，方案如图6所示。

3.2 规律总结

3.2.1 气膜孔的影响

在原始模型的基础上，对方案1、3分别进行工况与非工况下的比较，如图7所示。

图5 气膜孔行列数的变化

图6 气膜孔角度以及位置的变化

图7 有无气膜孔时叶片固有频率的比较

从图中可见，增加气膜孔后模型的固有频率最大降低了3.6%，这是由于在叶片上增加气膜孔结构后，叶片的刚度和质量均有所下降，但是对刚度下降造成的影响更大，导致叶片固有频率降低。

3.2.2 气膜孔大小的影响

在保证气膜孔排列和角度不变的前提下，改变气膜孔的大小来研究其对固有频率的影响，即对方案3、4、11、12、13进行比较，如图8所示。

从图中可见，由于质量与刚度的下降程度不同，叶片固有频率表现出先降低再升高再降低的趋势，其中气膜孔大小为0.5mm时，叶片的固有频率是1个区间极大值点，比气膜孔为0.4mm和0.6mm时分别增大了9.6%和9.3%，且与无气膜孔叶片的固有频率值仅有0.2%的偏差。

3.2.3 气膜孔位置的影响

在保证气膜孔大小和角度不变的前提下，通过改变气膜孔的位置来研究其对固有频率的影响，即对方案5、8进行比较，如图9所示。

图9 位置变化时叶片固有频率的比较

从图中可见，将气膜孔均匀置于叶身和叶片前缘相比，得出叶片的固有频率变化曲线几乎重合。

3.2.4 气膜孔排列的影响

在保证气膜孔大小和角度不变的前提下，通过改变气膜孔的排列来研究其对固有频率的影响，即对方案3、5、6、7进行比较，如图10所示。

从图中可见，叶片的固有频率呈逐渐降低的趋势，得出在列不变的前提下，增加气膜孔的行数，会导致叶片固有频率降低；在行不变的前提下，增加气膜孔的列数，同样会造成叶片固有频率的降低，最多降低8%。

图10 气膜孔排列变化时叶片固有频率的变化曲线

3.2.5 气膜孔角度的影响

在保证气膜孔排列和大小不变的前提下，通过改变气膜孔的角度来研究其对固有频率的影响，即对方案2、9、10进行比较，如图11所示。

图11 气膜孔角度变化时叶片固有频率的比较

从图中可见，气膜孔角度的改变对叶片固有频率的影响不大，各方案差异在0.5%以内。

4 避共振实例

航空发动机一般在高温、高压、高转速等复杂恶劣环境下工作，许多激振因素可能引发共振，因此需要对叶片模型进行坎贝尔图分析。

坎贝尔图中的倍频线与燃烧室喷嘴数、涡轮进口导向叶片数以及低压涡轮叶片数有关，还包括进气场气流分布不均等因素引起的低倍频。该级涡轮叶片共78个，前包括20个燃烧室喷嘴和46个进口导向叶片，后包括64个低压涡轮导向叶片，因此该级涡轮叶片较强的激振因素包括20E、46E、64E、78E，以及他们之间的差值14E、18E、32E。坎贝尔图如图12所示。从图中可见在工作转速下的前6阶固有频率、激振线和主要工作转速。

图12 叶片坎贝尔图分析

研究表明当K=32、46，对应的激振力阶次很高，在工作转速附近发生高频共振，振幅和振动应力很小，危险性不大；对于K=18，根据之前的模态分析可知，叶片的第2阶振型最大振动应力出现在叶身中部的尾缘孔处，属于叶片的危险截面，如图13所示。

图13 原始叶片在工况下第2阶模态的应力

当气膜孔结构变化导致叶片的固有频率升高时，将会进一步压缩激振线K=18与第2阶共振频率之间的裕度，使叶片更易发生共振。由第3节的分析可知，气膜孔大小在0.5mm左右时叶片的固有频率比较高。故在叶片设计时选择除0.5mm外的气膜孔大小为宜。在冷却叶片气膜孔的设计中应考虑抗振特性，在优先顾及冷却效果的前提下，调控气膜孔的大小进行叶片的避共振是非常必要的。

5 结论

本文基于UG-NX和ANSYS，对气膜孔结构不同的叶片模型进行有限元建模、热-固耦合、振动特性以及叶片避共振分析实例，结论如下：

（1）气膜孔数的增加会导致叶片的固有频率的降低，趋势为两端急剧，中间缓和，最多降低8.0%；

（2）气膜孔大小从0.2mm增至0.6mm变化时，叶片固有频率表现出先降低再上升再降低的趋势。当气膜孔大小为0.5mm时，叶片的固有频率是1个区间极大值点，比气膜孔为0.4mm和0.6mm时分别增大了9.6%和9.3%，并且与初始叶片的固有频率值非常接近；

（3）气膜孔角度的改变对叶片的固有频率影响不大，差异在0.5%以内；气膜孔的位置改变对叶片固有频率的影响也不大，但是对叶片的应力及寿命有很大影响，将在后续工作中进行深入探讨。

综上所述，与叶片的真实固有频率对比表明，本文所建立的模型是合理的、准确的，结论为叶片避共振的设计提供了参考依据，也为涡轮冷却叶片振动可靠性方面的研究奠定了基础。

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