循环后缀在水声时反正交频分复用系统中的应用研究

王驰，殷敬伟，杜鹏宇，陈阳

（1.哈尔滨工程大学水声技术国防科技重点实验室，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江哈尔滨150001；3.常州大学信息科学与工程学院，江苏常州213164）

循环后缀在水声时反正交频分复用系统中的应用研究

王驰1，2，殷敬伟1，2，杜鹏宇1，2，陈阳3

（1.哈尔滨工程大学水声技术国防科技重点实验室，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江哈尔滨150001；3.常州大学信息科学与工程学院，江苏常州213164）

受声速梯度分布、收发节点相对位置等因素影响，水声信道中存在能量最强的多途信号不是最先到达接收端的情况，此情况下对于正交频分复用（OFDM）通信若单一添加循环前缀作保护间隔，在以接收功率最强信号作定时同步时基时，当前符号内信息会受到下一符号信息的污染，进行快速傅里叶变换（FFT）的数据除了本符号数据外还包括了下一符号的循环前缀数据，从而破坏了子载波间正交性，也引入了符号间干扰，导致通信性能下降。为此提出在原有的OFDM数据结构中添加循环后缀，以保证FFT操作的数据为当前符号内信息，即使定时不精确产生k个采样点的偏差，也只是相位偏转2πnk/N，差分编解码技术即可完成相位补偿和校正，保护了子载波间的正交性；同时提出将循环后缀与时间反转镜技术相结合应用于水声OFDM通信系统中，抑制时反信道主峰两侧旁瓣引起的等效多途影响，使得时间反转镜技术适用于OFDM系统，提高系统性能。理论分析和仿真研究验证了循环后缀应用于水声OFDM通信系统的可行性和有效性。

声学；循环后缀；正交频分复用；时间反转镜；水声通信

0 引言

正交频分复用（OFDM）技术因其自身具有抗频率选择性衰落强、频带利用率高、通信速率快和实现复杂度低等优点被广泛地应用在无线通信中，近年来也成为了高速无线水声通信的主要研究对象［1-5］。

传统的OFDM通信系统中，添加循环前缀作保护间隔，在抑制多途干扰的同时保证了系统内各子载波间的正交性，当循环前缀大于多途扩展的最大时延时，即可通过相应的信道估计与均衡算法补偿相位偏转，获得系统最优性能。然而，受水声信道复杂度影响，包括声速梯度分布、收发节点相对位置等因素的影响［6-7］，最先到达接收端的不一定是能量最强的信号，若只考虑添加循环前缀作保护间隔，在以接收功率最强信号作定时同步时基时，当前OFDM符号进行快速傅里叶变换（FFT）的数据将包含下一个符号的数据信息，从而破坏了符号内各子载波间的正交性，并引入了符号间干扰，严重影响系统性能。

时间反转镜（TRM）技术可自适应匹配声信道，时间反转信道即系统最终经过的有效“信道”，可以视为实际声信道与其估计信道的时反作卷积，使得各多径信号相干叠加产生聚焦，抑制多途扩展产生码间干扰的同时提高了接收信噪比［8-9］，在水声扩频通信信道均衡中得到较好的应用。然而，TRM却极少应用在水声OFDM通信中，主要原因在于时间反转信道主峰前段的旁瓣等价于一系列小幅度多途信号，破坏了只添加循环前缀作保护间隔的OFDM系统中各子载波间的正交性，从而无法达到理想的信道均衡效果。

鉴于此，本文提出在原有的OFDM数据结构中辅助添加循环后缀［10-12］，以保证FFT操作的数据为当前符号内信息，同时为TRM技术应用于OFDM通信系统提供技术支持。

1 基于射线声学理论的水声多途信道

根据射线声学理论，通过计算从声源到接收点处的本征声线的特征声线参数，即可确定水声多途信道的冲激响应函数：

式中：M为信道多径数目；Ai为声波沿第i条传播途径到达接收点的本征声线的声压归一化幅度，，Ns为经海面反射次数，Ii表示声波沿第i条传播途径到达接收点的本征声线的声压幅度，Imax表示本征声线中的声压幅度的最大值；τi为声波沿第i条传播途径到达接收点的本征声线的相对时延。

若考虑由海面、海底引入的损失、声波的几何传播损失和海水介质吸收引入的损失，计算某条声线在接收点处的声强为

式中：Vsi（θsi）为海面反射系数；Vbi（θbi）为海底反射系数；α为海水介质的吸收系数；s为声线到达接收点传播的声程。

截取声线微片段如图1所示，声线到达接收点的时间为

图1 声线传播微片段Fig.1 A small part of sound propagation

由（1）式和（2）式可以看出，对于宽带信号而言，从声源发出的各声线到达接收点时的能量与其经过海底、海面反射次数及所走的声程有直接关系；由（3）式可以看出，各声线到达接收点的时间与其所走的声程及声速分布有关。由此可见，受收发节点相对位置、声速分布等因素影响，声程短的声线所对应的声速可能较小，导致其传播损失可能最小（声强最大）但却不一定是到达接收点耗时最短的。

取2012年莲花湖水域某日的声速梯度值，如图2（a）所示，其声速为负梯度分布，水域深度为30 m.设定发射端与接收端分别处于水深7 m和6 m处，通信距离为800 m，湖面反射系数为0.8，湖底介质为高声速湖底［13］，浪高为0.2 m.利用射线声线理论绘制本征声线图如图2（b）所示，信道冲激响应如图2（c）所示。

图2 负声速梯度下的水声信道Fig.2 Acoustic channel with negative velocity gradient

从（2）式和图2中得出，用圆圈标出的声线在声源处的起始掠射角和在接收点处的掠射角均较小，仅经一次海底反射，所走声程最短，到达接收端的信号能量最强，但到达接收点处耗时并非最小。

2 水声OFDM系统中的循环后缀

针对上文所述的水声信道情况，若只添加循环前缀作保护间隔，如图3所示，设共有L个多途信号，其中l=m为能量最强的接收声信号，在以接收功率最强信号作定时同步时基时，当前OFDM符号进行FFT的有用数据将包含下一符号的数据信息，从而引入码间干扰（ISI），破坏了符号内各子载波间的正交性。

图3 经水声多途信道的OFDM符号Fig.3 Received OFDM signal through acoustic channel

若选择在原有的OFDM数据结构中辅助添加循环后缀，可以使得先前符号产生的多径信号在当前符号到达接收端之前消失，同时也使得下一符号产生的多径信号不会提前到达接收机影响当前信息符号，如图4所示，从而保证了进行FFT的数据为当前符号数据信息，避免了使用复杂的定时同步算法和均衡器来克服ISI.

假设多途信道的冲激响应为

式中：hm为主信道的信号复包络。假设0≤τl≤Tpostfix≤Tprefix，Tpostfix为循环后缀长度，Tprefix为循环前缀长度，τl存在以下两类情况：

图4 添加循环前、后缀的OFDM符号Fig.4 Received OFDM signal with prefix and postfix

则接收信号为

对接收信号做傅里叶变换，得到输出信号为

由（8）式所知，当添加的循环前缀和循环后缀长度足够长，覆盖整个多途时延的长度时，经FFT变换后，单一存在因信道多途叠加后造成的信号，即使定时不精确产生k个采样点的偏差，也只是相位偏转2πnk/N，其中n为子载波序号，N为子载波数目，利用时域上的差分编、解码技术［14］即可完成相位补偿和校正，不存在邻近信号对当前信号的干扰，OFDM信号的正交性没有遭受到破坏。

3 仿真研究

3.1 循环后缀应用在差分OFDM水声通信中的仿真验证

利用Matlab软件仿真验证循环后缀应用在差分OFDM水声通信中的性能。仿真信道选取某一浅海负梯度分布下的水声信道，信道冲激响应如图5所示。系统参数设定：采样频率为48 kHz，频率范围为3～7 kHz，FFT调制点数为4 096，子载波数为342，编码映射方式为QDPSK，噪声为带限白噪声，信噪比为25 dB.仿真结果如图6和表1所示，其中图6（a）为信源原图。

图5 仿真信道冲激响应Fig.5 Simulation acoustic channel

图6 仿真效果图Fig.6 Simulated results

表1 仿真结果Tab.1 Simulated results

图6和表1给出了以接收功率最强信号作定时同步时基标准下单一添加循环前缀和同时添加循环前、后缀的仿真结果。对比图6（b）和图6（c），若仅考虑添加循环前缀作保护间隔，即使保护间隔大于信道最大时延，系统依旧无法获得良好的通信性能，误比特率与循环前缀长度较短时比较并没有明显改善；对比图6（c）和图6（d），考虑同时添加循环后缀与循环前缀作保护间隔，在相同有效传输速率下使得系统误比特率降低近一个数量级。仿真结果表明了添加循环后缀可改善系统通信性能，也验证了循环后缀应用在差分OFDM水声通信系统中的可行性。

3.2 循环后缀应用在时反OFDM水声通信中的仿真验证

接下来验证循环后缀与TRM技术相结合可提高时反信道均衡效果。选取仿真信道如图7（a）所示，图7（b）为时反均衡后的信道冲激响应。系统参数不变，编码映射方式为QPSK.仿真结果如图8和表2所示。

图7 应用时反技术的水声信道与均衡后效果Fig.7 Channel after TRM

表2 时反均衡仿真结果Tab.2 Simulated results applied for TRM

图8 时反均衡仿真效果图Fig.8 Simulated results applied for TRM

考虑时反信道是实际声信道与其估计信道的时反卷积结果，图8（a）和图8（c）的保护间隔长度定义为声信道最大时延长度的2倍；而图8（b）和图8（d）的保护间隔长度依旧根据声信道的最大时延长度定义。从仿真结果中可以看出：对比图8（a）和图8（b），尽管考虑到时反均衡信道特性，但单一增加循环前缀作保护间隔的长度，即使牺牲了有效传输速率也并不能获得系统通信性能的改善；对比图8（a）和图8（c），同时添加循环前、后缀满足时反均衡信道保护间隔长度，系统通信性能明显改善，解码误比特率降低了一个数量级；对比图8（b）和图8（d），即使在不损失有效传输速率的前提下，使用时反信道均衡技术，同时添加循环前、后缀作保护间隔的系统性能也明显优于单一添加循环前缀作保护间隔的效果。

4 结论

本文分析了水声信道物理特性，指出受声速梯度分布、收发节点相对位置等因素影响使得到达接收点处能量最强的声线并非耗时最短；针对此特性，提出了同时添加循环前、后缀作OFDM系统保护间隔以改善系统通信性能的方案，并讨论了循环后缀与时间反转镜技术相结合可提高时反信道均衡效果，使之时反镜应用于OFDM系统成为可能。仿真结果验证了在不损失有效传输速率情况下，相比于单一添加循环前缀，同时添加循环前、后缀作保护间隔可有效降低系统的误比特率；也显著提高了时反信道均衡效果，验证了循环后缀应用在水声OFDM通信系统中的可行性和有效性。

（

）

［1］殷敬伟.水声通信原理及信号处理技术［M］.北京：国防工业出版社，2011. YIN Jing-wei.The theory and signal processing technology of underwater acoustic communication［M］.Beijing：：National Defense Industry Press，2011.（in Chinese）

［2］王逸林，马世龙，梁国龙，等.基于多径分集的啁啾扩频正交频分复用水声通信系统［J］.物理学报，2014，63（4）：173-182. WANG Yi-lin，MA Shi-long，LIANG Guo-long，et al.Chirp spread spectrum of orthogonal frequency division multiplexing underwater acoustic communication system based on multi-path diversity receive［J］.Acta Physica Sinica，2014，63（4）：173-182.（in Chinese）

［3］Stojanovic M.Recent advances in high-speed underwater acoustic communications［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，1996，21（2）：125-136.

［4］王巍，乔钢，邢思宇.无边带信息的多输入多输出正交频分复用水声通信图样选择峰均比抑制算法［J］.物理学报，2013，62（18）：268-277. WANG Wei，QIAO Gang，XING Si-yu.A selective mapping peak-to-average power ratio reduction algorithm without side information for underwater acoustic multiple-input multiple-output orthogonal frequency division multiplexing communication［J］.Acta Physica Sinica，2013，62（18）：268-277.（in Chinese）

［5］Xu X，Wang Z H，Zhou S，et al.Parameterizing both path amplitude and delay variations of underwater acoustic channels for block decoding of orthogonal frequency division multiplexing［J］.Journal of the Acoustical Society of America，2012，131（6）：4672-4679.

［6］惠俊英，生雪莉.水下声信道［M］.第2版.北京：国防工业出版社，2007. HUI Jun-ying，SHENG Xue-li.Marine navigation systems［M］.2nd ed.Beijing：National Defense Industry Press，2007.（in Chinese）

［7］董阳泽，许肖梅，刘平香，等.浅海声信道建模及其应用研究［J］.系统仿真学报，2010，22（1）：47-55. DONG Yang-ze，XU Xiao-mei，LIU Ping-xiang，et al.Study on modeling of shallow water acoustic channel and its application［J］. Journal of System Simulation，2010，22（1）：47-55.（in Chinese）

［8］殷敬伟，惠俊英.时间反转镜分类研究及其在水声通信中的应用［J］.系统仿真学报，2008，20（9）：2449-2453. YIN Jing-wei，HUI Jun-ying.Classified study on time reverse mirror in underwater acoustic communication［J］.Journal of System Simulation，2008，20（9）：2449-2453（in Chinese）

［9］Liu Z Q，Yang T C.On overhead reduction in time reversed OFDM underwater acoustic communications［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2013，39（4）：788-800.

［10］刘文强，王呈贵.一种用于OFDM符号定时跟踪的盲估计算法［J］.电子与信息学报，2006，28（7）：1291-1294. LIU Wen-qiang，WANG Cheng-gui.A blind estimation of symbol timing tracking algorithm for OFDM［J］.Journal of Electronics& Information Technology，2006，28（7）：1291-1294.（in Chinese）

［11］Kim J，Lee S，Seo J.Synchronization and channel estimation in cyclic postfix based OFDM system［C］∥IEEE 63rd Vehicular Technology Conference.Melbourne，Australia：IEEE，2006：2028-2032.

［12］Chen H W，Yin F F，Xin M，et al.All optical sampling orthogonal frequency multiplexing scheme with cyclic postfix inserted［C］∥OptoElectronics and Communications Conference.Hongkong：IEEE，2009：1-2

［13］范敏毅，惠俊英.点噪声源在近程声场中传播损失的仿真研究［J］.应用声学，1998，17（6）：35-38. FAN Min-yi，HUI Jun-ying.A simulation study on the transmission loss of short-range field for a point noise source［J］.Applied Acoustics，1998，17（6）：35-38（in Chinese）

［14］殷敬伟，王驰，白夜，等.基于差分正交频分复用的水下语音通信应用研究［J］.兵工学报，2013，34（5）：591-597. YIN Jing-wei，WANG Chi，BAI Ye，et al.Application of differential OFDM in underwater speech communication［J］.Acta Armamentarii，2013，34（5）：591-597.（in Chinese）

Application of Cyclic Postfix in the Time Reversed-OFDM-based Underwater Communication

WANG Chi1，2，YIN Jing-wei1，2，DU Peng-yu1，2，CHEN Yang3
（1.National Laboratory of Underwater Acoustic Technology，Harbin Engineering University，Harbin 150001，Heilongjiang，China；2.College of Underwater Acoustic Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，Heilongjiang，China；3.School of Information Science and Engineering，Changzhou University，Changzhou 213164，Jiangsu，China）

A signal with the strongest energy may arrive at the receiver later than other signals do in the underwater acoustic channel on account of the sound velocity gradient distribution and the relative location between the receiving and sending nodes，etc.If the time-tracking is inexact，using a cyclic prefix only as guard interval may make the data of the current orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）symbol for fast Fourier transform（FFT）be polluted by the data from the next symbol，thus destroying the orthogonality between subcarriers.The cyclic postfix is used in the OFDM underwater acoustic communication system to solve the above problems.Meanwhile，the cyclic postfix combines with the time reversalmirror technology for application in the OFDM underwater acoustic communication system to suppress the impact of sidelobe before the main peak of the time reversal channel and improve the channel equalization and the system performance.Theoretical analysis and simulation results show that the use of cyclic postfix in the OFDM underwater acoustic communication system is feasible and effective.

acoustics；cyclic postfix；orthogonal frequency division multiplexing；time reversal mirror；underwater acoustic communication

TB567

A

1000-1093（2015）05-0885-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.05.018

2014-07-21

国家自然科学基金项目（51179034、61471137）；船舶预先研究支撑技术基金项目（13J3.1.5）；博士后基金项目（2013M531015）；哈尔滨市科技创新人才研究专项（2013RFQXJ101）；海洋工程国家重点实验室开放基金项目（1316）；国家留学基金项目（2013）

王驰（1986—），男，博士研究生。E-mail：wangchi505@126.com；殷敬伟（1980—），男，教授，博士生导师。E-mail：yinjingwei@hrbeu.edu.cn