抽象与直观相统一原则在教学中的应用

杨晓光

【摘 要】探讨抽象性与直观性相统一在教学中的应用，揭示数学抽象性特点，运用这一原则找出解决学生接受困难的方法，培养学生的抽象思维能力，以辅助教学。

【关键词】抽象性；直观性；认知规律；感性；理性；抽象思维

十多年的教育教学工作中，发现中学生的数学学习存在一定的困难，期中一个主要原因是数学知识的特性——抽象性。数学知识的抽象性是这门学科的本质特征，对于抽象思维能力相对较弱的初中生来说，接受上存在着困难，怎样在教学中把抽象转化为具体、直观、更好地为学生接受，便有其重要性和紧迫性了，在此提出探讨。

提纲：

一、数学的抽象性

二、抽象性与直观性的关系

1.抽象的数学知识都有生活原型

2.化抽象为直观，再由直观到抽象符合认知规律

三、抽象转化为具体便于学生接受

1.实物、事实化抽象为直观

2.学具、模型、实际操作化抽象为直观

3.图形、图像化抽象为直观

四、从具体事物出发，掌握抽象的数学知识

五、在认知过程中，培养提高学生的抽象思维能力

教学是一种创造性的活动，现代教学对教学方法的要求日益提高，选择与应用教学方法与手段，需要根据各方面的实际情况统一考虑统筹安排。然而教无常法，即不能局限于某一种教学方法，或拘泥于某一种教学方法模式，也不能偏离教学规律，违背教学原则，随心所欲，恣意妄为。

一、数学的抽象性

数学的抽象性是数学这门课的一个重要特征，概念、公式、公理等无处不体现数学的这一特性。

二、抽象性与直观性的关系

1.抽象的数学知识都有生活原型

数学是以现实世界的空间形式和量的关系作为研究对象，是从现实世界各种事物中抽象出来的。但是无论它有多么的抽象，都是以具体、直观的客观事物为基础。一些抽象的数学思想、数学方法也往往具有十分现实的背景，形成一些抽象概念方法的时候，完全可以凭借一些非常具体的素材为模型。再者，研究学习数学的目的也在于应用，也是为了解决理论性或实践的问题，以便于为生产生活服务，故此我们在教学中一定要完整的讲述与数形结合有关联的内容，重视几何意义的数学思想、方法、概念、定理等，同时还能活跃课堂气氛，激发学生学习积极性，发挥学生的主观能动性。

2.化抽象为直观，再由直观到抽象符合认知规律

辩证唯物主义认识论告诉我们，对客观事物的认识过程是从实践到认识，再由认识到实践，只有感性认识上升到理性认识才能掌握事物的本质。

三、抽象转化为具体便于学生接受

现代教育学要求我们在从事教学工作中要遵循一些基本原则，直观性与抽象性相统一的原则，就是一个常用的教学原则。这一原则指出：教学中要使学生运用各种感官去具体感知客观事物和现象，形成鲜明的表象，要引导他们以感性材料为基础，进行抽象思维，形成正确的概念、判断和原理。

1.实物、事实化抽象为直观

在教学中要注意通过实物直观、模象直观和语言直观，形成鲜明的表象，在教学中颇有体会，说来与大家斟酌。如：在教学几何中三角形稳定性的时候，我给学生提出了一个问题：在建房时，木工为了避免门框、窗框变形，往往在门框上斜着钉两根木条，这时为什么呢？这时我让学生们讨论，并在第二节课询问结果，在学生答案的基础上总结得出原因，即三角形具有稳定性的原理。然后再让同学们举例说明生活中还有哪些运用到这一原理，同学们就会积极发言，桥梁，铁塔等等。这节课课堂效果也非常好。

2.学具、模型，实际操作化抽象为直观

为了使学生学习过程中化抽象为直观，更好掌握所学知识，我会让学生利用身边的材料制作一些模型，学具，我本人也制作了许多，这样加深学生对所学知识的理解，也强化了记忆。

3.图形、图象化抽象为直观

数学中图形是很重要的组成部分，特别是几何部分的学习，有很多问题只要画出图形问题就很好解决了。列方程解应用题时画草图分析也是重要手段。

四、从具体事物出发，掌握抽象的数学知识

直观性与抽象性相统一的教学原则还要求我们要遵循学生的认知规律。教学中要注意引导学生从表象到概念，从具体到抽象，从感性认识到理性认识。

五、在认识过程中，培养提高学生的抽象思维能力

中学数学教学中，一方面要传授数学基础知识，另一方要通过数学知识的传授培养能力，发展智力，这是教学中一个非常重要方面。

参考文献：

[1]梁雪清.非言语交际与外语教学[J].西安建筑科技大学学报（社会科学版，2007（3）.

[2]林群.义务教育课程标准试验科教书，数学.人教版2005.6.

[3]张华.课程与教学论.上海教育出版社，2000.