天水市藉河大桥索力优化研究

邢庆儒

（甘肃省交通规划勘察设计院有限责任公司，甘肃兰州730030）

天水市藉河大桥索力优化研究

邢庆儒

（甘肃省交通规划勘察设计院有限责任公司，甘肃兰州730030）

斜拉索索力直接对结构整体受力的合理性至关重要，以天水市藉河大桥为例，建立索力优化模型，调整结构达到理想成桥状态。天水市藉河大桥为75m+115m半漂浮体系独塔双跨斜拉桥，采用弯曲能量最小的优化方法，以结构的弯曲应变能为目标函数来进行索力的优化，得到了较优的成桥状态，该桥尺寸明显偏大。该研究成果对独塔双跨斜拉桥的索力优化具有一定的借鉴意义。

半漂浮体系；独塔双跨斜拉桥；索力优化

1　桥梁概况

天水市藉河大桥为75m+115m的独塔双跨斜拉桥，见图1。该桥主梁采用π型混凝土梁，梁高2m；斜拉索采用高强镀锌平行钢丝束，呈空间扇形索面布置；桥塔采用曲线人字形钢筋混凝土结构，塔高67m，塔柱间设两道横梁。

图1　桥型布置图（单位：m）

2　索力优化方法

目前斜拉桥索力优化方法主要有刚性支承连续梁法、零位移法、最小弯曲能量法、影响矩阵法等［1］、［2］。从节省材料、降低造价的角度出发，静载作用下的弯曲能量最小的优化方法是多种优化方法中较为理想的方法，本文即采用本方法来计算。这种方法就是以结构的弯曲应变能为目标函数来进行索力的优化［3］、［4］。

设xi=1作用在基本结构，产生任意截面的弯矩为，轴力为，剪力为，则截面内力为：

式中：M、N、Q—恒载在基本结构上所产生的内力。

此时，主梁与主塔所积蓄的能量分别为：

为了确定斜拉桥的合理索力xi，首先必须建立目标函数。主梁与索塔截面的设计尺寸主要由弯矩控制，可用弯曲应变能的多少作为结构经济指标的衡量标。一般情况下，斜拉桥的索塔与主梁为抵抗等量弯矩所花费的造价有所不同，故假设主梁与索塔的能量单价比为Φ。忽略主梁与桥塔能量方程中的轴力和剪力项：

要使结构的总能量为最小，只需选择适当的斜拉索力xi，使得U驻值：

如果令主梁、索塔以及斜拉索的截面积A趋向于无穷大，则上式右端剪力项和轴力项为零，只剩下弯矩项。考虑到主梁与索塔的抗弯刚度不一致，令索塔的换算惯性矩I′=I/Φ，另外斜拉索的抗弯惯性矩I=0，此时与采用力法的计算结果是一致的。也就是说，在上述假定前提下，进行一次成桥恒载状态计算，所得到的斜拉桥的索力就是满足目标函数的合理索力［5］。

3　索力优化结果

根据上述方法，采用Midas建立有限元分析模型，并在此基础上进行了索力优化，优化后的成桥索力见图2，优化后主梁弯矩见图3。

图2　优化后恒载状态下斜拉索索力（单位：kN）

图3　优化后主梁弯矩图（单位：kN·m）

4　结论

斜拉索索力直接对结构整体受力的合理性至关重要，本文以某大跨度半漂浮体系斜拉桥为例，建立索力优化模型，调整结构达到理想成桥状态。本文采用弯曲能量最小的优化方法，以结构的弯曲应变能为目标函数来进行索力的优化，得到了较优的成桥状态。

［1］ 孙国正.优化设计及应用［M］.北京：人民交通出版社，1992.

［2］ 蔡新，郭兴文，张旭明.工程结构优化技术［M］.北京：中国水利水电出版社，2003.

［3］ 肖汝诚，项海帆.斜拉桥索力优化及其工程应用［J］.计算力学学报，1998，15（1）：118-126.

［4］ 杜蓬娟，张哲，谭素杰.斜拉桥合理成桥状态索力确定的优化方法［J］.公路交通科技，2005，7（22）：82-89.

［5］ 高剑.斜拉桥理想成桥状态与合理施工状态研究［D］.陕西西安：长安大学硕士论文，2003.

U448.27

B

1009-7716（2014）01-0065-02

2014-09-17

邢庆儒（1973-），男，甘肃会宁人，高级工程师，从事桥梁设计工作。