环境温度及桥面加速度与拱桥吊杆索力相关性研究

洪家佳

（中铁十二局集团第七工程有限公司 湖南长沙 410000）

1 工程背景

该桥为下承式钢管混凝土拱桥，拱肋采用混凝土拱肋和钢管桁架拱肋组合形式，拱脚部分采用混凝土形式，其余部分拱肋采用钢管混凝土桁架形式。跨径组合为35m+100m+35m，拱肋矢高20m，矢跨比为1/5，拱轴线采用二次抛物线线型。

该拱桥中南岸32′、40′、48′和北岸32号吊杆突然断裂导致相应桥面整体垮塌，并于2002年7月维修加固后通车。针对该桥局部吊杆断裂导致桥梁整体安全事故，有必要对吊杆索力的相关变量进行研究。为得到桥梁结构的相关监测数据，分别在边跨短吊杆和跨中长吊杆安置振弦式索力仪，传感器编号分别为：CF001N、CF002N和CF003N，在L/4和L/2分别安置加速速度传感器RSM1和RSM2，在桥面外安装温度传感器TE1。

2 环境温度与索力相关性分析

2.1 弦振动理论

基于加速度传感器的索力测量的理论基础是弦振动理论。张紧的斜拉索，并考虑其抗弯刚度，拉索微元的动力平衡方程为[1]：

式中：y-横向坐标（垂直于索长度方向）；x-纵向坐标（沿索长度方向）；w-单位索长的重量；g-重力加速度；T-索的张力；t-时间，EI-索的抗弯刚度。如果索的两端是铰支的则方程（1）的解为：

式中：L-为索的长度；n-为索的振动阶次；fn-索的第n阶振动频率；E1-拉索抗弯刚度。

弦振动理论假设两端铰结，而实际情况是两端近似于固结，近似计算结果也有一定的误差，但误差值不会太大。这里采用简化算法批量处理拉索的振动数据。系杆拱桥中，拱桥吊杆为重要传力构件也是非常容易损坏的构件，在拱桥的两根短吊杆及两根跨中长吊杆上安装了加速度传感器，监测其索力情况。根据设计图纸该桥吊杆张拉控制力为760kN。所以吊杆在工作拱桥工作时索力在760kN左右，但是由于活载、收缩徐变及环境因素等原因，索力会在张拉力的基础上产生一定的偏移或者波动。

2.2 索力监测

采用弦振动理论的简化算法分析索力，首先根据拉索振动的功率谱密度曲线上的峰值识别出拉索的各阶频率。对三根吊杆的加速的传感器CF001N（长吊杆）、CF002N（长吊杆）、CF003N（短吊杆）采集的数据进行频谱分析，其中采样频率50Hz，每次数据样本长度为1h，傅里叶变换点数为10000。

长吊杆的功率谱有较多的峰值且这些峰值的出现具有一定的周期性，各阶频率之间的间隔几乎相同，具有非常好的倍数关系，化算法计算索力时f2/n2的值较为固定。而短吊杆的功率谱峰值较少，但是峰值的频率也具有倍数关系。

据各部位索力的单次测量结果得到以下结论：选取数据无缺失的3、4月，对拱桥跨中长吊杆加速度传感器CF001N、CF002N及短吊杆加速度传感器CF003N所采集的数据进行批量处理。长吊杆与短吊杆虽然初始张拉力相同，但是成桥后的索力会重分布，这种重分布会改变各吊杆的索力值大小，使长吊杆的索力低于短吊杆，短吊杆的索力值在使用阶段明显＞设计值，这种增大可以达到上百kN，安装传感器的短吊杆并不是拱桥中最短的吊杆，所以在最短的吊杆处索力增加值可能更大。可见在使用阶段短吊杆比长吊杆更容易发生破坏。

传感器每小时采集的信号进行频谱分析，通过筛选功率谱上的峰值换算出吊杆索力，可以得到吊杆索力的3、4月的时程曲线。同时为了评价温度对吊杆索力的影响，对比吊杆的索力与环境温度时程曲线。

对比可看出吊杆索力始终围绕着恒载索力波动，并没有明显的线性或非线性的变化趋势。其中吊杆CF001N索力主要分布在740kN附近，吊杆CF002N索力主要分布在720kN附近，短吊杆CF003N索力在880kN附近。索力时程曲线中存在一些较大的波动值，幅值可达上百千牛。

2.3 相关性讨论

对吊杆索力与环境温度的变化做相关性分析，两个变量的相关系数定义为：

式中：r-相关系数；n-温差样本数；其中 cov（T，Te）为变量 T 和 Te之间的协方差系数，相关系数介于-1~1之间，当系数的绝对值接近1时，说明两个变量之间有较强的相关性。

根据相关性分析，温度与吊杆索力相关系数绝对值较低，两者没有较强的相关性。为进一步解释温度变化对拱桥吊杆索力的影响，采用ANSYS有限元模型模拟温度场变化情况下吊杆应力的改变。用温度控制开关，控制环境整体温度均匀地改变，并计算不同温度下吊杆应力。由长、短吊杆不同温度对应应力拟合曲线可知，在控制恒、活载不变的情况下单独改变环境温度吊杆的索力会发生一定的重分布，其中跨中长吊杆CF001N的应力会略有增加，短吊杆的CF003N的应力会略有减小。但需注意在温度改变20℃的情况下长吊杆索力变化仅为0.25%，短吊杆的变化仅为-0.05%，在活载存在的情况下极容易被淹没，因而在索力监测时程曲线中吊杆索力与温度没有表现出明显的相关性。

3 桥面加速度与索力相关性分析

桥面加速度与索力监测数据按照上节温度与索力之间相关性分析思路。对桥面加速度传感器RMS值与吊杆索力做相关性分析。结果显示RMS值与吊杆索力相关系数绝对值较小，但在RMS值变幅较明显的典型时程中，RMS与索力表现出明显的趋势性。原因是轻型车辆通过拱桥时由于荷载质量较小及其他吊杆的分担，索力变化较小，但是这种荷载能激励桥梁产生振动，进而引起桥面加速度传感器RMS值的明显变化，所以使两者相关系数较低，而重车荷载则能同时引起索力及RMS值的改变，在部分典型时程中两者表现出具有相同的趋势。

4 结束语

综上所述，得出以下结论：

（1）在单次索力测量结果中，实测索力与施工图中的吊杆张拉力较为接近，而在相同的张拉力下，在使用阶段短吊杆的索力要明显高于长吊杆，这与系杆拱桥容易出现短吊杆破坏现象的实时相符。

（2）在3、4月的索力监测中各吊杆索力始终围绕着恒载索力波动，并没有表现出明显的变化趋势。在索力与环境温度相关性分析中认为两者不具备明显的相关性，同时有限元模型模拟也证明在温度场均匀改变条件下吊杆索力会发生改变，但变化幅值较小难以被捕捉。

（3）对桥面加速度传感器RMS值与吊杆索力作相关性分析结果显示RMS值与吊杆索力相关系数绝对值较小，但在RMS值变幅较明显的典型时程中，RMS与索力则会表现出明显的相关性。