立式加工中心静刚度有限元仿真分析与试验测试*

黄孝平

（南宁学院机电与质量技术工程学院，南宁 530200）

立式加工中心静刚度有限元仿真分析与试验测试*

黄孝平

（南宁学院机电与质量技术工程学院，南宁 530200）

文章以某立式加工中心为研究对象，首先在Pro/E中建立了机床整机的实体模型，然后将模型导入至ANSYS软件中，并添加了各主要结合面间的刚度值，仿真分析得到机床x、y、z3个方向的静刚度值分别为9700 N/mm、12258N/mm、15268N/mm。对机床整机的静刚度开展了试验测试，测得x、y、z3个方向的静刚度分别为9255 N/mm、11700 N/mm、15517 N/mm。3个方向的仿真误差均在±5%以内，证明文中的有限元模型精度很高。对机床整机静刚度仿真分析、结合面建模具有指导意义。

立式加工中心；静刚度；有限元仿真；结合面参数；试验测试

0 引言

数控机床的静刚度对其加工精度具有显著影响［1］，机床的静刚度可以通过试验法测量。仇健等［2］测量了某系列卧式加工中心主轴的静刚度，并讨论了主轴刚度的配置方法。李殿新等［3］以某立式加工中心为对象，测量了机床整机和主要零件的变形，识别了机床y向静刚度的薄弱环节。试验法虽然可以准确获取机床的静刚度，但试验必须在机床制造装配完成后开展，而有限元法可以在设计阶段对机床的性能进行分析和优化，从而经济高效提高机床的加工精度。国内外学者对机床的静刚度开展了大量仿真研究，分析结果却差强人意，而影响仿真精度的最关键因素是无法对零部件间的结合面准确建模。刘启伟等［4］仿真了某车床整机的静刚度，x向尾台的仿真误差达到77.3%。孙永平等［5］仿真了某G型结构立式锁铣床的静刚度，但没有给出结合面间的参数。

本文以某立式加工中心为研究对象，首先建立了该机床整机的实体模型，然后将结合面参数添加至有限元模型，之后对机床整机的静刚度进行了仿真分析，最后开展了机床静刚度试验，证明了本文仿真分析的准确性。

1 机床整机实体模型建立

本文研究的机床如图1所示，主要由床身底座、床身、立柱、主轴箱、主轴、刀柄、十字滑台和工作台组成。在Pro/E中建立机床的实体模型时，将尺寸较小的孔、凸台、键槽等特征简化，建立的整机实体模型如图2所示。

图1 立式加工中心

图2 整机实体模型

建立实体模型后，将模型导入ANSYS中进行有限元分析。图2中零件的材料均为HT300，弹性模量为120GPa，泊松比为0.3，密度为7200kg/m3。添加材料属性后，对机床整机采用自由网格划分，有限元模型共有127259个节点和65916个单元，如图3所示。

图3 整机有限元模型

2 结合面建模方法

机床的两个相邻零件以结合面的方式接触，大量研究表明，机床总柔度的30%～50%［6］是由于结合面产生的。机床整机静刚度仿真时，通常将结合面的刚度值通过弹簧单元的方式添加到有限元模型中。本文对仿真精度影响较大的结合面存在于床身底座与床身、床身与立柱、立柱与主轴箱、主轴箱与主轴、主轴与刀柄、床身与十字滑台、十字滑台与工作台之间。

本机床结合面的类型主要有以下3类：①存在于床身底座与床身、床身与立柱、主轴箱与主轴之间的螺栓固定结合面，建模时在每个螺栓位置沿x、y、z向各添加一个弹簧单元；②存在于立柱与主轴箱、床身与十字滑台、十字滑台与工作台之间的导轨滑块结合面，建模时在每个滑块与导轨接触面的4个顶点处沿x、y、z向各添加一个弹簧单元；③存在于主轴与刀柄之间的轴承结合面，建模时在每个轴承位置沿轴向和径向各添加一个弹簧单元。

影响结合面刚度值的因素很多，如相邻两个零件的重量、结合面的面积、预紧力大小、接触表面的粗糙度等［7-10］。课题组对结合面刚度辨识方法进行了大量研究，并建立了刚度值数据库，通过查询数据库，得到各结合面的刚度值如表1所示。另外，主轴与刀柄之间存在前轴承、后轴承两处支撑，前轴承的轴向刚度为1.6×108N/m，径向刚度为7.7×108N/m；后轴承的轴向刚度为1.6×108N/m，径向刚度为7.5×108N/m。

表1 各结合面的刚度值（109·N/m）

3 机床整机静刚度仿真分析

本文仿真机床整机沿x、y、z3个方向的静刚度时，将数值为2000N且反向的载荷分别施加在刀柄下端面和工作台上端面的中心点，并将床身底座与地面的接触面固定约束。机床x、y、z向静刚度的仿真结果分别如图4、图5、图6所示。

由图4可以看出，x向仿真时，刀柄中心点的位移为-0.20364mm，工作台中心点的位移为+0.0025570 mm，两者的相对位移为0.2061970mm，因此x向的静刚度为：

图4 x向静刚度仿真结果

由图5可以看出，y向仿真时，刀柄中心点的位移为+0.16520mm，工作台中心点的位移为+0.0025435 mm，两者的相对位移为0.1631565mm，因此y向的静刚度为：

图5 y向静刚度仿真结果

图6 z向静刚度仿真结果

由图6可以看出，z向仿真时，刀柄中心点的位移为 +0.10951075 mm，工作台中心点的位移为-0.021486mm，两者的相对位移为0.13099675mm，因此z向的静刚度为：

根据仿真结果可知，x向的静刚度最小，z向的静刚度最大。施加载荷后，由床身底座、床身、十字滑台和工作台串联组成的支路变形很小，而由床身底座、床身、立柱、主轴箱、主轴、刀柄串联组成的支路变形大得多。由图4、图5、图6可以看出，施加载荷后，立柱带动主轴箱、主轴和刀柄变形。因此，可以采取以下措施提高机床整机的静刚度：①加大立柱与床身之间结合面的刚度值；②改变立柱内部筋板的布局，从而提高立柱本身的静刚度。

4 机床整机静刚度试验测试

为了验证仿真分析的准确性，对机床静刚度开展试验测试。将机床各零件放置在与仿真分析时对应的位置上；采用压力传感器施加载荷，将压力传感器的下端固定在工作台上，2000N的载荷施加在刀柄上；采用千分表测量刀柄相对工作台的变形，千分表的底座固定在工作台上，指针垂直于刀柄的被测表面。x、y、z向静刚度试验测试分别如图7、图8、图9所示。

图7 x向静刚度试验测试

图8 y向静刚度试验测试

图9 z向静刚度试验测试

每个方向均测量3次，3次结果取平均值，3个方向的静刚度试验结果如表2所示。为了验证仿真分析的精度，将仿真分析的刚度值、仿真误差也列于表2。

表2 静刚度试验与仿真值对比

由表2可以看出，3个方向的仿真误差均在±5%以内，说明第3节使用的结合面参数准确，本文建立的有限元模型准确反映了机床整机的实际静刚度。

5 结论

本文以某立式加工中心为对象，首先采用有限元软件仿真分析了机床整机的静刚度，重点介绍了各主要结合面的建模方法和结合面刚度值，仿真分析得到x、y、z3个方向的静刚度值分别为9700 N/mm、12258 N/mm、15268 N/mm，试验测试得到3个方向的静刚度值分别为9255 N/mm、11700 N/mm、15517 N/mm，证明本文的有限元模型精度很高。为了提高机床整机的静刚度，可以修改立柱内部筋板的布局从而提高其静刚度，并加大立柱与床身之间结合面的参数。

［1］Zhang Bi.An investigation of the effectofmachine loop stiffness on grinding of ceramics［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2001，50（1）：209-212.

［2］仇健，李晓飞，刘志强，等.卧式加工中心主轴静刚度特性的试验研究［J］.精密制造与自动化，2011，47（3）：9-10，14.

［3］李殿新，赵沿民，张建富，等.立式加工中心静刚度细化试验与有限元分析［J］.农业机械学报，2012，43（12）：262-267，277.

［4］刘启伟，王海滨，朱春雨.数控机床静刚度有限元分析［J］.制造技术与机床，2012（4）：71-75.

［5］孙永平，王德伦，马雅丽，等.G型结构立式锁铣机床位置刚度数值模拟与试验［J］.大连理工大学学报，2013，53（3）：364-369.

［6］赵宏林，丁庆新，曾鸣，等.机床结合部特性的理论解析及应用［J］.机械工程学报，2008，44（12）：208-214.

［7］Xiao Weiwei，Mao Kuanmin，Zhu Ming，et al.Modelling the spindle-holder taper joint inmachine tools：A tapered zero-thickness finite elementmethod［J］.Journalof Sound and Vibration，2014，333（22）：5836-5850.

［8］Ding Wenzheng，Huang Xiaodiao，Wang Mulan，et al.An approach to evaluate the effects of nonlinear traveling joints on dynamic behavior of largemachine tools［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2012，68（9-12）：2025-2032.

［9］Zhang Dan，Gao Zhen.Optimal Kinematic Calibration of Parallel Manipulators With Pseudoerror Theory and Cooperative Coevolutionary Network［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59（8）：3221-3231.

［10］翁德凯，程寓，李奎，等.基于结合面参数的机床整机有限元建模与分析［J］.组合机床与自动化加工技术，2012（3）：29-33.

（编辑 赵蓉）

Finite Element Analysis and Experimental Test for Static Stiffness of a Vertical M achining Center

HUANG Xiao-ping
（College of Mechanical and Electrical Engineering and Quality Technology，Nanning University，Nanning 530200，China）

Static stiffness of a verticalmachining center was researched based on finite element analysis and experimental test.Solid model of the machine tool was established in Pro/E，and then imported into ANSYS.Parameters of several important contact surfaces were added into the finite elementmodel，and the simulated static stiffness of three directionswere 9700 N/mm，12258 N/mm and 15268 N/mm，respectively.In addition，static stiffness of the machine tool was tested，and the results were 9255 N/mm，11700 N/mm and 15517 N/mm，respectively.The simulation errorswere less than±5%which means the finite elementmodel was accurately established.This paper provides guidance for finite element simulation for static stiffness ofmachine tools，as well as contact surfacesmodeling.

verticalmachining center；static stiffness；finite element analysis；parameters of contact surfaces；experimental test

TH164；TG659

A

1001-2265（2015）08-0101-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.026

2014-10-18；

2014-11-14

广西高校特色专业及课程一体化建设项目（GXTSZY305）；南宁学院2014年校级重点专业建设项目（2014XJZDZY01）

黄孝平（1973-），男，广西桂林人，南宁学院高级工程师，硕士，研究方向为智能控制、嵌入式系统应用，（E-mail）huangxiaopingmec@ 163.com。