应用EEMD与广义维数优化逼近的自动机故障诊断*

潘 龙，潘宏侠，陈玉青

（中北大学机械与动力工程学院，太原 030051）

应用EEMD与广义维数优化逼近的自动机故障诊断*

潘 龙，潘宏侠，陈玉青

（中北大学机械与动力工程学院，太原 030051）

考虑到自动机的高速运动过程及其振动信号的非线性、短时、瞬态、冲击特性，对自动机的故障机理进行了分析，找到了故障的易发生位置；根据枪械的现实使用状况和理论分析的结果，运用机械加工的手段设置了三种典型故障，并设计实验采集和记录了自动机的振动响应信号。提出使用聚合经验模态分解（EEMD）结合相关系数法对自动机故障信号进行预处理。然后，运用覆盖法求各工况自动机振动信号的广义分形维数。最后，根据序列单值优化逼近法实现自动机故障的识别。

自动机；广义分形维数；聚合经验模态；单值优化逼近；故障诊断

0 引言

自动机是自动武器的核心部件，日益朝着复杂化、高度自动化方向发展，结构日趋精细复杂。而自动机工作的可靠性在自动武器研制过程中尤为重要。据统计轻武器故障80%是由自动机引起的，研制的工作量70%是在解决武器的自动机可靠性问题，贯穿于枪械研制的全过程［1］。因此研究一种高效的自动机各机构的裂纹进行故障诊断的方法，对武器装备的设计和改进，以及对武器寿命的评估具有重要意义。

1 实验方案设计

本文所研究的对象为某型高射机枪，其自动机在研制初期的射击实验和装备部队使用中，闭锁片曾经多次出现裂痕，严重时闭锁片沿裂纹折断，导致机枪停射。在自动机开闭锁的过程中，闭锁片和枪机之间也会发生连续碰撞，使枪机产生对外的撑力，导致枪机框发生裂纹故障。

1.1 自动机故障类型设置

根据靶场工作人员的经验、故障机理分析与实际应用，确定易发生裂纹和断裂故障的位置。本试验采用电火花线切割的方法在自动机闭锁片、枪击框上预制裂纹槽，使裂纹在射击过程中自动的产生和扩展来产生裂纹、设置故障［2-3］。实验中故障设置如下：故障一是在闭锁时容易撞击的地方即在闭锁片闭锁斜面的圆角处、沿其半径方向设置1.5mm深的裂纹槽；故障二是在开锁时闭锁片旋转时与枪击框接触的部位即沿经过闭锁片回转圆心且垂直于闭锁片内平面的方向设置1.5mm深的裂纹槽；故障三即为机头左右两侧的圆角矩形窗后端的两对圆角上，沿圆角直径各成正负45°切入1.5mm深的裂纹槽。具体如下图1所示。

图1 依次为故障一、二、三裂纹位置

1.2 自动机实验测试系统

采集信号时分别在机匣前方（测点一）和枪尾上方（测点二）布置加速度传感器，每个传感器有两个测试方向，分别为枪管轴线方向（X方向）和垂直枪管轴线方向（Y方向），本文选择距离自动机最近的测点一所得到的振动信号用于故障诊断。机枪实验台架系统如图2所示。

图2 机枪实验台架系统

本实验进行空枪击发和实弹射击。按照正常、故障一、故障二、故障三四种工况依次进行单发、三连发、五连发射击，采集自动机振动信号。

2 自动机信号预处理

四工况下单发射击的自动机振动信号X方向时域图如图3所示。

图3 四工况单发振动信号X方向时域图

从图3可以看出，自动机的振动信号具有很强短时、瞬态、冲击特性，能量在撞击后出现峰值，之后迅速地衰减。运用传统的经验模态分解（EMD）得到的固有模态分量（IMF）存在着严重的模态混叠现象。EEMD是一种噪声辅助数据分析方法，它巧妙地利用了高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特性。当向信号中加入高斯白噪声后，信号将在不同尺度上具有连续性，这样可以促进抗混分解，避免了EMD方法中由于IMF的不连续性而造成的模式混淆现象［4-5］。所以使用聚合经验模态分解（EEMD）方法来进行降噪预处理。

2.1 EEMD基本算法步骤

（1）将总体平均次数M初始化同时加入白噪声幅值，m=1；

（2）对信号进行EMD第m次分解。

①将给定幅值的白噪声nm（）t加到信号x（t）上：

其中，nm（）t表示第m次加入的白噪声；xm（t）表示第m次加噪后的信号。

②用EMD分解加噪信号xm（t），得到一组IMF分量，用cm，n（n=1，2，3...N）表示。其中cm，n具体表示为第m次分解得到的第n个IMF分量。

③若m＜M，返回步骤1，m=m+1。循环步骤1和2，直到m=M结束循环。计算M次分解后的IMF分量总体平均yn

其中n=1，2，3，...，N；m=1，2，...，M。

（3）保存N个IMF分量M次分解的平均值yn作为最终的IMF分量［6-7］。

2.2 相关系数计算

计算各IMF分量和原始振动信号的相关系数Rx，RIMF1...RIMFK，计算公式如下：

归一化计算公式为：

其中N-信号点数；j-第j个IMF分量。

以单发正常X向自动机振动信号为例，经过简单的去趋势项后采用EEMD对振动信号进行分解得到各IMF分量，但各分量也包含一些噪声等非有用信号，通过IMF分量与原始信的相关性来选取需要重构的IMF分量，提高重构信号的有效性。采用EEMD对振动信号进行分解，各IMF分量如图4所示。

由图4可见，IMF1～IMF12为与自动机振动信号相关的频率部分，r0为残差项。各分量频率由高到低递减，由图可清晰发现其振动信号瞬时频率的变化情况。计算各分量与原始信号的自相关系数如表1。

由表1可知，IMF1～IMF5分量与原始信号相关系数远大于剩余分量与原始信号的相关系数，因此选取IMF1～IMF5分量进行重构，得到重构信号如图5所示。

图4 振动信号IMF分量

表1 各IMF分量与原始信号相关系数表

图5 单发正常重构信号

3 故障识别方法分析

3.1 广义分形维数

描述多重分形的分形维数是广义分形维数，用Dq表示，它从多个测度描述了信号的分形特征，具有很好的度量特性，广泛应用于故障诊断方面，所以可以根据实验结果和观察数据计算广义分形维数，从而得到事物的分形特性。计算广义分形维数最常用的方法是覆盖法［8-9］。

用覆盖法计算广义维数的关键是定义覆盖集合的概率，一般使用频率来近似概率，可得：，式中di为第i个盒子覆盖住的点数，为所有盒子覆盖住的点数，N为盒子总数。

覆盖法就是利用尺度为η的大小相同的盒子覆盖整个对象，所需要的盒子的总是为N，假如落在第i个盒子的概率为：pi（η），当给定迭代阶数q时，可以计算广义信息熵：

从而得到广义维数的定义为：

改变η的大小可得到一系列Kq（η）值，从而在logη-Kq（η）图上的得到标度律存在范围，该范围内的斜率的绝对值就是给定的迭代阶数q的广义维数值Dq。

3.2 广义维数序列单值优化逼近法

待检信号的广义分形维数序列与某样本信号的广义分形维数序列的相关距离Z（j，i）越小，则相关度U（j，i）就越大，也就是说明待检信号与这个样本就越接近，根据这个原理即可识别出待检信号的状态。

4 自动机故障识别实例分析

计算各个工况的广义分形维数；选择待检信号和样本信号；计算待检信号和各样本信号的广义分形维数单值逼近的最大相关度值；分析结果实现不同工况信号的分类。利用覆盖法得到广义分形维数见表2。

表2 自动机各工况振动信号的广义分形维数序列

计算数据的广义分形维数时，每种工况选择了单发、三连发、五连发各1组数据进行计算。为了减少机枪射击中各种随机因素的影响，取每种工况前5组维数序列的均值作为每种工况的广义分形维数序列。

为了保证单值优化逼近判断法的充分性，让每种工况都有一组作为待检信号。选取每种工况的后4组广义分形维数序列的均值作为每组待检信号的广义分形维数序列。各待检信号的广义分形维数序列如表3。

表3 四组待检信号的广义分形维数序列

将4组待检信号的广义维数序列与每种工况的广义维数序列进行序列优化逼近，得到各序列的优化逼近结果，如表4。

表4 各序列优化逼近结果

由表4可知，各待检信号与各样本工况的广义维数优化序列逼近的相关度的差异十分明显，区分度很大，可以确定待检信号A、B、C、D的状态分别是故障0、故障1、故障2、故障3。

5 结束语

本文设计的实验方案有利于自动机振动信号的采集和分析；通过EEMD得到的相关系数区分性较强，能有效区分真实IMF分量和包含噪声的IMF分量，将真实分量重构达到了降噪的目的。对广义维数序列进行单值优化逼近判断来识别自动机的故障是可行的。

［1］刘正云，苏建刚.瞄准线稳定精度的室内测试技术［J］.光学精密工程，1999，7（5）：95-99.

［2］赵勇，杨慎华，郑祺峰，等.激光预制裂纹槽的断裂分析［J］.吉林大学学报（工学版），2011，41（4）：984-987.

［3］于森.复杂应力状态下高温低周疲劳短裂纹萌生及扩展规律研究［D］.大连：大连理工大学，2006.

［4］陈仁祥，汤宝平，吕忠亮.基于相关系数的EEMD转子振动信号降噪方法［J］.振动.测试与诊断，2012，32（4）：542-546.

［5］林近山.基于EEMD和Hilbert变换的齿轮箱故障诊断［J］.机械传动，2010，34（5）：62-64.

［6］Wu ZH，Huang N E.Ensemble empiricalmode decomposition：a noise assisted data analysismethod［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1（1）：7-12.

［7］杨明伦，邵华.基于EEMD和IMF能量分布的刀具破损识别［J］.组合机床与自动化加工技术，2013（4）：54-58.

［8］李兵，张培林，任国全，等.形态学广义分形维数在发动机故障诊断中的应用［J］.振动与冲击，2011，30（10）：208-211.

［9］徐秀玉，张健，侯荣涛.机械系统动力学分形特征及故障诊断方法［M］.北京：国防工业出版社，2006.

［10］李兆飞，柴毅，李华峰.多重分形的振动信号故障特征提取方法［J］.数据采集与处理，2013，28（1）：237-243.

（编辑 赵蓉）

Application of EEMD and Generalized Dimension Optim ization Approach in Automaton Fault Diagnosis

PAN Long，PAN Hong-xia，CHEN Yu-qing
（School of Mechanical and Power Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Considering the high-speed automaton movement process and its nonlinear vibration signal，short time，transient，impact properties，in this paper，the faultmechanism are analyzed，and finds the prone to fault location；According to the reality of gun usage and the results of the theoretical analysis to set up three kinds of typical faultsw ith machining means，and design the experiment to collect and record the vibration response signal of the automaton.A method which is proposed to preprocess the faultsignals by applying the Ensemble Empirical Mode Decomposition（EEMD）w ith correlation coefficientmethod，and then using the covering method to calculate the generalized fractal dimension of the automaton vibration signals in the various states.Finally，realizing automaton fault diagnosis according to sequence of single value judging optimal approximation method.

automaton；generalized fractal dimension；EEMD；single value judging approximation；fault diagnosis

TH16；TG65

A

1001-2265（2015）08-0082-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.021

2014-11-14

国家自然科学基金资助项目“基于运动形态分解和信息熵融合的高速自动机早期故障诊断研究”（51175480）

潘龙（1989-），男，山东烟台人，中北大学硕士研究生，研究方向为装备系统检测、诊断与控制，（E-mail）panlong1205@163.com。