多颗粒金刚石小砂轮磨削仿真及实验

田欣利　王　龙　王望龙　吴志远　唐修检

装甲兵工程学院装备再制造技术国防重点实验室,北京,100072

多颗粒金刚石小砂轮磨削仿真及实验

田欣利王龙王望龙吴志远唐修检

装甲兵工程学院装备再制造技术国防重点实验室,北京,100072

建立了多颗粒金刚石小砂轮轴向进给磨削工程陶瓷的磨粒运动轨迹模型，通过改变砂轮转速、陶瓷件转速、轴向进给速度，揭示加工参数变化和磨粒运动规律的关系。通过不同加工参数下实际的陶瓷加工实验，分析了进给速度对边缘碎裂、磨削力、金刚石磨粒耗损的影响规律,得到的实验分析结果和仿真结果一致。实验运用了合适的实验方案和测力系统，并利用边缘检测和轮廓曲线拟合的方法实时追踪检测金刚石顶尖曲率半径变化来定性分析金刚石磨粒的磨损情况。研究结果为如何利用合理的进给速度控制陶瓷材料的边缘碎裂,减少工件和砂轮磨具的损伤提供了借鉴。

轴向进给;工程陶瓷;进给速度;边缘破碎;磨削力;曲率半径

0　引言

多颗粒金刚石小砂轮轴向进给磨削时,其法向磨削力和轴向磨削力的方向指向材料的待加工部分，主要引起中位裂纹和径向裂纹[1],而切向磨削力则引起横向裂纹,且中位裂纹的扩展方向与轴向进给方向一致。横向裂纹和中位裂纹的扩展均引起材料被去除,因此,多颗粒金刚石小砂轮轴向大切深缓进给磨削加工可成为一种高效的粗加工方法。

本文建立了多颗粒金刚石小砂轮轴向进给加工磨粒的运动轨迹模型,揭示了加工参数与磨粒运动规律之间的关系。运用合适的实验方案和测力系统，并利用边缘检测和轮廓曲线拟合方法实时追踪检测金刚石顶尖曲率半径[2-3]变化。通过仿真实验和不同加工参数下实际的陶瓷加工实验，分析了进给速度对边缘破碎[4]、磨削力、金刚石磨粒耗损的影响规律，实验结果与仿真结果一致。

1　多颗粒金刚石小砂轮轴向进给磨粒运动的理论模型与仿真

1.1多颗粒金刚石小砂轮结构设计

图1　小砂轮结构图

如图1所示,在小砂轮端面上焊接两排较粗大的金刚石颗粒，砂轮磨具头部位呈倒锥型，端面边缘金刚石颗粒之间的间隙小于1 mm，基体材料为45钢。实验中用金刚石磨粒顶锥角2θ及磨削刃圆弧半径ρg来表征磨粒切削性能[5]。在金刚石端部焊接制备的单颗粒金刚石顶锥角2θ分别为60°、120°和150°,初始尖端圆弧半径ρg都为4 μm。1.2轴向进给磨削运动的基本矢量模型

轴向进给磨削加工运动模型如图2所示,其中,R为工件已加工部分的半径,r为小砂轮磨粒所在圆周的半径。选取工件轴心为绝对坐标系Oxyz的原点,以小砂轮轴心为原点建立O′uvw、O′x′y′z′、O″u′v′w′三个相对坐标系。

(a)周向运动

(b)轴向进给运动图2　砂轮周向运动和轴向进给运动视图

砂轮轴心矢量C是描述运动过程中相对坐标系O′uvw的原点在绝对坐标系Oxyz中位置的矢量;图2中,工件旋转θw角度(即砂轮相对工件公转θw角度)后,小砂轮轴心矢量C可用下式表达：

(1)

磨粒矢量T为描述运动过程中砂轮圆周表面上单颗磨粒在相对坐标系O′uvw中位置的矢量。若先设定工件旋向为顺时针方向,则顺磨时砂轮逆时针旋转,逆磨时砂轮顺时针旋转,此时在相对坐标系O′x′y′z′中的刀具矢量T为

(2)

式中,θt为小砂轮转角;“+”表示顺磨,“-”表示逆磨。

把相对坐标系O′x′y′z′中的矢量变换成相对坐标系O′uvw中的矢量,其变换矩阵为

(3)

其中,顺磨时取“±”“∓”中上面的符号,逆磨时取“±”“∓”中下面的符号。

1.3磨粒运动的矢量模型

由砂轮轴心矢量C和磨粒矢量T的矢量和可得到磨粒在绝对坐标系中的位置矢量P的表达式：

P(θw,θt)=C(θw)+M(θt) T(θt)

(4)

若假定小砂轮表面的磨粒均匀分布在圆周上,磨粒总数为m,相邻磨粒轨迹只差一个相位角,则式(2)可扩展为

(5)

式中,i为砂轮同一圆周上的磨粒编号。

在实际加工中,砂轮需要沿工件径向做进给运动。若小砂轮的轴向进给速度为f,磨削时间为t,则可得轴向大切深缓进给磨削加工时同一圆周上各磨粒运动的矢量表达式：

P(θw,θt)=C(θw)+M(θt)Ti(θt)+F

(6)

F=(0,0,-ft)T

1.4轴向进给磨削磨粒运动轨迹仿真

用MATLAB对轴向进给磨削加工工程陶瓷材料的运动轨迹进行了模拟仿真,所选用砂轮直径为20 mm,工件直径均为30 mm。图3和图4为0～0.4 s内,每0.004 s取磨粒的位置并用直线连接的仿真轨迹图，可以清晰地看出磨粒的运动轨迹情况。图中，nw为工件转速，nt为砂轮转速。

(a)nw=150 r/min;nt=5500 r/min

(b)nw=200 r/min;nt=5500 r/min

(c)nw=200 r/min;nt=3000 r/min图3　磨粒在各时刻的周向数值解轨迹

(a)nw=150 r/min;nt=5500 r/min;f=150 mm/min

(b)nw=200 r/min;nt=5500 r/min;f=150 mm/min

(c)nw=200 r/min;nt=3000 r/min;f=150 mm/min

(d)nw=150 r/min;nt=5500 r/min;f=300 mm/min图4　磨粒在各时刻的轴向磨粒数值解轨迹

磨粒的运动轨迹对磨削力的大小、工件加工质量、砂轮耗损等都有影响。图3所示是顺磨时的情况，可看出陶瓷工件和砂轮转速的变化都会影响线条的密集程度，即导致两者之间的接触点数发生变化，接触点越多表明磨粒参与磨削的次数越多。从仿真结果可以看出，砂轮转速对接触点密集程度有较大影响,显然,nt=5500 r/min时的接触点数比nt=3000 r/min时的接触点数少,这意味着磨屑更细小，表面质量更高，磨削力更小。

由图4还可以看出,磨粒轴向的运动轨迹是螺旋线，轴向进给速度和陶瓷件转速都直接影响螺旋距的变化。轴向进给速度不变时，陶瓷转速对轴向磨粒的运动轨迹影响较大，其转速越大导致螺旋距越小，但此时接触点疏密程度变化并不太明显。当陶瓷件的转速不变时，砂轮轴向进给速度越大，导致螺旋距变大,但由于砂轮和陶瓷件转速不变，即总的接触点不变，所以接触点会变得稀疏。此时,轴向磨屑会变大，磨削力变大，金刚石磨粒更容易磨损，工件表面边缘破碎的碎片也会大块掉下，加工表面粗糙度会变大。

2　多颗粒金刚石小砂轮轴向进给速度的实验方案

2.1多颗粒金刚石小砂轮轴向进给实验系统

本文通过实验重点研究多颗粒金刚石小砂轮轴向进给速度变化对磨削力、加工质量、砂轮耗损等的影响。

实验平台如图5所示，主要包括BV75立式加工中心、低速电机、测力仪等，小砂轮装夹在加工中心的主轴上,陶瓷工件装夹在低速电机的三爪卡盘上。采用北京航空航天大学研制的高性能应变片式车铣钻磨通用测力仪,型号为SDC-C4F。

图5　实验平台

采用反应烧结的Si3N4陶瓷进行磨削实验,毛坯材料直径为26 mm,高度为60 mm。材料的主要性能参数如下:密度ρ=2.73 g/cm3,弹性模量E=160 GPa,断裂强度KIC=2.85 MPa·m1/2。并采用表1所示的三组工艺参数进行实验,表中,ap为磨削深度。

表1　实验工艺参数

2.2金刚石磨粒的磨损测量

实验中利用边缘检测和轮廓点曲线拟合方法计算金刚石尖端圆弧半径来表征金刚石的锋锐程度。金刚石尖端圆弧半径检测步骤如下:①SEM观测图像。采用1000倍率的SEM观测图像，使金刚石尖端完全落入SEM视场内，图形的边缘轮廓清晰。②图像预处理。用MATLAB对采集的TIF格式SEM图像进行图像增强、平滑、二值化处理,可得到视觉效果较好、边缘轮廓信息丰富的灰度图像。③边缘检测。采用Canny算子运用双阈值算法生成光滑细腻的边缘。④轮廓点采样与曲线拟合。按高阶多项式函数的曲线来拟合SEM图像的轮廓点集。本次采样点数为40，曲线拟合阶数为8,能如实反映金刚石颗粒尖端轮廓细节和曲率变化。⑤曲率半径计算。经最小二乘曲线拟合得到物体边缘轮廓的拟合函数y=f(x)后,计算函数上各点沿切线方向的曲率k,取其倒数得到拟合函数的最小曲率半径Rf。

3　多颗粒金刚石小砂轮轴向进给速度的实验结果及分析

3.1轴向进给速度对加工质量的影响

在磨削过程中,砂轮开始接触或离开陶瓷工件时，受应力集中影响会在边缘产生剥落或者破碎现象,称为边缘碎裂。如图6所示,当轴向进给速度较大时，陶瓷工件边缘处发生尺寸较大的片状脱落。这是由于中位裂纹快速扩展造成的，而轴向进给速度则是控制中位裂纹扩展速度的关键[6]。由于边缘破碎的深度比磨削深度ap小,所以中位裂纹的扩展对材料强度的影响较小，而主要是导致材料的去除。另一方面，随着轴向进给速度的增大，单颗磨粒的运动轨迹变得稀疏，加工时形成的磨屑变大，得到的加工表面必然变得粗糙。

(a)f=100 mm/min (b)f=150 mm/min(c)f=200 mm/min图6　加工后的陶瓷件

3.2轴向进给速度对磨削力的影响

磨削力源于工件与砂轮接触后引起的弹性变形、塑性变形、切屑形成以及磨粒和结合剂与工件表面之间的摩擦作用。磨削力与轴向进给速度有关，是评价材料磨削性能的一个重要指标。

(a)nt=5000 r/min;nw=200 r/min;ap=2 mm

(b)nt=7000 r/min;nw=200 r/min;ap=2 mm

(c)nt=7000 r/min;nw=200 r/min;ap=1 mm图7　磨削力与进给速度的关系

图7所示为法向磨削力Fn、切向磨削力Ft和轴向磨削力Fa随轴向进给速度的变化规律,可见,在三组不同加工参数下进给速度对磨削力的影响趋势一致。任何一组加工参数下，实验测量得出的三向磨削力均是轴向磨削力最大，法向磨削力次之，切向磨削力最小,且随着轴向进给速度的增大，三向磨削力均变大。这是由于砂轮转速不变时，轴向进给速度增大使得砂轮每转进给量增大，对应的单颗磨粒的最大未变形切削厚度必然增大，因而作用在工件或磨粒上的磨削力就增大。

3.3轴向进给速度对砂轮磨损的影响

实验中对金刚石磨粒进行标号，且通过实时跟踪SEM观测，发现金刚石颗粒尖端磨耗过程中同时存在解理剥落和挤压破碎，磨粒破损脱落时会产生新磨刃的自砺作用，这导致圆弧半径增大。

图8所示为轴向进给速度分别为100 mm/min、200 mm/min时的实验结果，可以看出，采用较高的工件进给速度时，金刚石磨粒行程变短，砂轮更容易磨损。因为进给速度增大，导致磨粒与工件的法向与切向摩擦力增大，磨粒承受较大的反作用力，磨粒与工件接触区的高温致使磨粒局部软化，加剧了磨削刃的磨损。

(a)2θ=60°,ap=1 mm

(b)2θ=120°,ap=1 mm

(c)2θ=150°,ap=1 mm图8　轴向进给速度对砂轮磨损规律的影响

4　结论

(1)建立了小砂轮轴向进给磨削运动的磨粒运动矢量模型并进行了仿真实验。当轴向进给速度变大时，轴向进给运动轨迹螺旋线的螺旋距变大，磨粒与工件的接触点变稀，加工表面粗糙度会变大，脆性断屑片变大，磨削力变大，金刚石颗粒磨损加快。

(2)通过实际加工实验重点研究了轴向进给速度对加工质量、磨削力、金刚石尖端圆弧半径的影响，实验结果与仿真分析结果基本一致。随着轴向进给速度的增大，陶瓷工件边缘破碎的碎片稍变大，工件表面粗糙度变大，磨削力变大，金刚石砂轮磨损也变大。

[1]于思远. 工程陶瓷材料的加工技术及其应用[M].北京：机械工业出版社,2008.

[2]王健全,田欣利,张保国,等.微小曲率半径的图像处理测量方法[J].装甲兵工程学院学报,2012,26(3):84-87.

Wang Jianquan,Tian Xinli,Zhang Baoguo,et al.Image Processing Method of Measurement of Small Radius of Curvature[J].Journal of the Academy of Armored Forces Engineering,2012,26(3):84-87.

[3]王健全,田欣利,张保国,等.微纳尺寸零件曲率半径测量方法[J],解放军理工大学学报,2014,15(1):56-61.

Wang Jianquan,Tian Xinli,Zhang Baoguo,et al.Measuring Method to Curvature Radius of Micro-nano Size Part[J],Journal of PLA University of Science and Technology,2014,15(1):56-61.

[4]唐修检,田欣利,吴志远,等.工程陶瓷边缘碎裂行为与机理研究进展[J].中国机械工程,2010,21(1):114-119.

Tang Xiujian,Tian Xinli,Wu Zhiyuan,et al.Research Progress of Edge Chipping Behavior and Mechanism of Engineering Ceramics[J].China Mechanical Engineering,2010,21(1):114-119.

[5]任敬心,华定安.磨削原理[M].北京:电子工业出版社,2011.

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(编辑苏卫国)

Simulation and Experimental Study of Small Grinding Wheel with Multi-grains Diamond

Tian XinliWang LongWang WanglongWu ZhiyuanTang Xiujian

National Key Laboratory for Remanufacturing Technology,Academy of Armored Force Engineering, Beijing,100072

An abrasive grain trajectory model of grinding engineering ceramics in axial deep creep- feed grinding with small grinding wheel was established and the relationship among cutting parameters and the law of abrasive grains’ motion was revealed.The effects of feeding speed on the crushing of edge,grinding force and the diamond abrasive wear were analyzed according to the actual machining of ceramics by changing processing parameters.The experimental results are consistent with the simulation ones.Experiments were based on appropriate experimental schemes and force measuring system, the changing of the diamond grain’s curve radius was real-time detected by edge detection and curve fitting of profile.This paper also provides

on how to use the feed speed that is reasonable to enhance the processing efficiency by removing ceramic chunks via the splitting and to reduce the damage on the workpiece and the grinding wheel.

axial feed;engineering ceramics;feeding speed;edge crushing;grinding force;radius of curvature

2013-07-08

国家自然科学基金资助项目(51475474;51075399)

TG580.63DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.06.016

田欣利,男,1956年生。装甲兵工程学院装备再制造技术国防重点实验室教授、博士研究生导师。研究方向为难加工材料的高效及精密加工技术。王龙，男，1989年生。装甲兵工程学院装备再制造技术国防重点实验室博士研究生。王望龙，男，1973年生。装甲兵工程学院装备再制造技术国防重点实验室博士研究生。吴志远,男,1973年生。装甲兵工程学院装备再制造技术国防重点实验室讲师。唐修检,男,1978年生。装甲兵工程学院装备再制造技术国防重点实验室博士研究生。