数字微差补偿器及其在电流比较仪电桥中的应用

王云静， 王玉田， 曲正伟

（燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066004）

数字微差补偿器及其在电流比较仪电桥中的应用

王云静， 王玉田， 曲正伟

（燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066004）

设计一种能够在四象限内对输出信号进行调节的数字微差补偿器，核心器件为16位串行输入乘法型数模转换器，以正弦电压信号作为参考，可根据接收的数字编码分别调节输出补偿信号的同相分量和正交分量。提出一款计算机控制的电流比较仪电桥线路，应用数字微差补偿器和牛顿迭代算法实现电流比较仪磁势的自动平衡。利用研制的电桥对双螺线型计算电阻进行测量，结果表明，该电桥在1592Hz频率范围内的标准测量不确定度为2×10-7，能够满足交流电阻量值传递要求。

计量学；电磁计量；微差补偿器；电流比较仪；量值传递

1　引 言

当前，我国正在尝试建立交流电阻标准，一种方案是以“双螺线”型交、直流差可计算电阻［1～3］为过渡，将交流电阻量值间接地溯源至量子计量基准［4～6］。为了完成交流电阻标准的量值传递工作，需要研制与之相对应的精密测量装置。

在电磁测量技术中，为了得到准确的测量结果，常采用将被测元件和标准元件相比较的方法，即比较法。电桥法是比较法的一种。所谓电桥法，就是将被测元件与标准元件接入桥式电路进行比较。用电桥法比较两个阻抗，一般有两种途径：一种是使被测元件和标准元件通过同一电流，测量二者的电压比例，如开尔文电桥［7，8］和变压器电桥［9］；另一种是对被测元件和标准元件施加同一电压，测量二者的电流比例，如电流比较仪电桥［10］。电流比较仪电桥的结构特点使得其在测量四端钮阻抗元件时更具优势。

文献［11］报道了能够在1592Hz范围内满足交流标准电阻量值传递需要的电流比较仪电桥线路，设计了由运算放大电路构成的模拟式前馈和反馈微差补偿网络，但需要经验丰富的操作人员反复调节才能实现电流比较仪磁势平衡。本文提出一种基于乘法型数模转换器的数字微差补偿器，在此基础上对上述电流比较仪电桥线路进行改进，使其能够在计算机控制下自动完成交流电阻的比较测量。

2　数字微差补偿器

微差补偿器能够提供同相分量和正交分量的大小及方向均可独立调节的误差补偿信号，在配合指零仪调节电桥平衡方面发挥着十分重要的作用。传统的微差补偿器一般利用感应分压原理或运算放大电路制成，需要操作人员手动完成调节过程。本文提出一种基于乘法型数模转换器的数字微差补偿器，其输出的补偿信号能够在程序控制下自动完成同相分量和正交分量的调节。

2.1乘法型数模转换器

本质上讲，数模转换器（DAC）就是提供与数字设置增益和所施加基准电压之积成比例的输出。但乘法型数模转换器（M-DAC）与固定基准电压DAC不同，它可以将高分辨率数字设置增益施加到可变带宽模拟信号上。因此，M-DAC非常适合在较宽的频带范围内为电桥提供补偿信号。

M-DAC采用一个具有适当带宽的运算放大器，利用一个可切换式电阻网络和一个片内反馈电阻提供与数字输入编码成比例的增益，实现了对基准电压信号的调整，从而取代了典型反相运算放大电路的输入和反馈电阻，见图1。图中可切换式电阻网络等效表示为RDAC，相当于一个阻值受数字编码控制的输入电阻；反馈电阻为RFB；uREF为参考电压。

图1　乘法型数模转换器基本原理

则输出电压信号为

图2为M-DAC内部由数字编码控制切换的R-2R电阻网络。

参考电压端uREF接有恒定的对地电阻R，一半的源电流由此电阻流过；另外一半源电流根据开关S1状态的不同可连接至运算放大器的反相输入端“虚地”或直接接地，剩余电流的一半继续由开关S2导引，以此类推，各开关的连接状态受数字编码D控制，则流经反馈电阻RFB的电流为

图2　乘法型数模转换器电阻网络

式中，n为数模转换器位数。实际电路中，反馈电阻的取值也为R，这样M-DAC的输出电压为

通过调整数字编码D，就可以控制输出信号。

2.2基于DAC8811的微差补偿器

本文提出一种基于乘法型数模转换器的数字微差补偿器，其结构框图见图3。该数字微差补偿器包含2个M-DAC模块，M-DAC1的输出经双象限调理后作为补偿信号的同相分量，其大小和方向由MDAC1接收的数字编码Dx决定；M-DAC2的输出经双象限调理后再移相90°作为补偿信号的正交分量，其大小和方向由M-DAC2接收的数字编码Dy决定。由此可见，输出补偿信号的同相分量和正交分量的大小及方向均可独立调节，从某种意义上说，本文提出的数字位差补偿器也是一个四象限矢量信号发生器。

图3　数字微差补偿器结构框图

数字式微差补偿器的具体电路见图4，核心器件为16位串行输入乘法型数模转换器DAC8811，其输入参考信号范围为±10 V，带宽达10 MHz。信号的调理、移相及合成功能由对应的运算放大器电路完成。

图4虚线框内为补偿信号同相分量的双象限调理电路，DAC8811的电流输出端iOUT接运算放大器A1的反相输入端，反馈电阻RFB接运算放大器A1的输出端，则A1输出端电压u1为

图4　基于DAC8811的数字微差补偿器

式中，Dx为DAC8811接收的数字编码；uREF为交流参考信号；n=16，为数模转换器位数。

由于DAC8811输出电容随着数字编码而变化，外部运算电路的噪声增益也会随之改变。如果外接运算放大器A1的失调电压过大，则在转换过程中会引入积分非线性误差。因此，希望外接运算放大器的失调电压越低越好。为了使电路获得较为理想的线性特性，本文选择使用美国TI公司生产的运算放大器OPA277，其失调电压仅为10 μV，开环增益134 dB。

运算放大器A2实现的是反相加法运算功能，其输出u2为

改变16位二进制数字编码，使得Dx在0～216之间变化，即可使u2在-uREF和uREF之间变化，相对参考信号uREF而言，最小变化步长约为3×10-5。

正交分量的双象限调理电路与同相分量相同，故运算放大器A4的输出为

u2作为补偿信号的同相分量，u4经微分运算电路移相90°后作为补偿信号的正交分量，二者叠加后即为微差补偿器输出的补偿信号

设uREF=Asin( ωt+φ)，若选择C3=10 nF，R3= 10 kΩ，则当ω=104rad/s（频率约为1592 Hz）时有ωC3R3=1，式（8）变为

由此可以看出，数字微差补偿器的输出随着给定数字编码Dx和Dy而得以改变。

3　电流比较仪电桥

3.1整体结构

本文提出的电流比较仪电桥线路见图5，主要由信号源、电流比较仪、数字微差补偿器、注入变压器、锁相放大器和计算机等组成。

图5　电流比较仪阻抗电桥的基本结构

信号源和电流比较仪仍沿用原有方案［11］。信号源为主、从回路提供两路隔离的同步电压信号，以及一路数字微差补偿器用和两路锁相放大器用正弦交流参考信号。电流比较仪设计匝数比为1∶1。数字微差补偿器通过USB6501与计算机进行通讯，根据接收到的数字编码调节补偿电压信号。补偿电压信号经注入变压器串入电桥从回路，即可用于调节电桥磁势平衡。注入变压器使用的是一台多盘感应分压器，将其输出盘位固定在1×10-4即可满足分辨率要求。LIA1和LIA2为2台型号为SR850的数字锁相放大器，分别用于测量检测绕组感应电动势和阻抗元件间的不平衡电压，并将数据发送给计算机。计算机读取LIA1的测量数据并向数字微差补偿器发送数字编码，待电流比较仪磁势平衡后，读取LIA2的数据进行计算和结果存储。

3.2 工作原理

该电桥的工作原理为：

（1）当主、从回路电流在检测铁芯TD中产生的总磁势不为零时，检测绕组会产生感应电动势；

（2）LIA1测量检测绕组的感应电动势，并将测量数据传递给计算机；

（3）计算机按照自动平衡算法计算控制编码并将其发送给数字微差补偿器；

（4）数字微差补偿器接收计算机发送的控制编码并据此调节输出补偿电压信号；

（5）LIA1指零时有如下关系成立

采用锁相放大器作为测量指示仪器，能够直接获取被测信号的同相分量和正交分量。由于ΔU在微伏量级，故用锁相放大器进行测量完全可以满足准确度要求。此外，UZS为伏特量级，调节UZS时的误差以及测量过程中的微小变动，对于计算结果的影响均可忽略。

3.3自动平衡算法

一般而言，电桥中有n个指零仪需要调零，则需要对应具备n个微差补偿器。若将n个指零仪的读数记为y=［y（1），…，y（n）］T，n个微差补偿器的调节量记为x=［x（1），…，x（n）］T，则电桥可以看作一个特定的n输入n输出函数F，即y=F（x）。这样，电桥的平衡问题转化为寻找一个输入复向量x～使得F（x～）=0。对于交流阻抗电桥而言，F（x）=0有且只有唯一的解，故本文考虑采用牛顿法求解［12］。

对于给定的步长k，输入xk一定的情况下，输出yk=F（xk）是确定的，则在第k+1步时有

在本文设计的电流比较仪电桥中，F（x）为电流比较仪检测绕组的感应电动势，其值可以通过锁相放大器SR850测量得到；xk为微差补偿器输出的补偿电压，其值可以通过调节数字编码实现。

4　实验结果及分析

4.1数字微差补偿器测试

本文以性能优异的多功能校准器Fluke 5720A作为标准信号源，向数字微差补偿器给定正弦参考信号，使用八位半数字万用表Fluke 8508A对数字微差补偿器的输出进行测量。表1为微差补偿器输出信号的正交分量为零时，同相分量随数字编码变化的部分测量数据，参考信号频率为1592 Hz，有效值为2 V，实验环境温度20.0±0.5℃，相对湿度40%。

表1　数字微差补偿器输出测试结果

表中输出电压为负时代表其与参考信号反相。对测量数据进行线性拟合后得到

由式（15）迭代计算出补偿电压后再按比例折算到注入变压器原边，最终通过式（16）即可得到同相分量的数字编码。正交分量也按照同样的方法进行处理，拟合后结果为

4.2电流比较仪电桥测试结果

先以八位半数字多用表1281以真欧姆、（A-B）通道的形式测量2只名义值均为1 kΩ双螺线型计算电阻的直流阻值相对差，1281表经直流量子化霍尔电阻标准校准，其测量不确定度小于1×10-7。然后利用图5所示电桥线路，以替代法［11］测量2只电阻的交流阻值相对差。最后以交流阻值相对差减去直流阻值相对差，即为2只电阻间的交、直流阻值相对差。表2为1592 Hz下连续10次的测量结果，2只电阻之间的交、直流相对差的平均值为-1.19 ×10-7，测量标准差为1.71×10-7，这与原有电桥线路的测量结果在不确定度范围内保持一致。

表2　1592 Hz下交流电阻相对差测量结果

同样实验条件下，改变信号频率后再次测量上述2只双螺线型计算电阻的交、直流相对差，结果见表3。可见，随着频率的降低，双螺线型计算电阻的交、直流相对差也逐渐变小，这与理论分析的结果是相吻合的。

表3　其它频率时交、直流相对差测量结果

5　结 论

本文设计了基于乘法型数模转换器的数字微差补偿器，在此基础上提出一种计算机控制的电流比较仪电桥线路，利用牛顿法实现了电流比较仪磁势自动平衡。实验结果显示，微差补偿器具有良好的线性特性，电流比较仪电桥能够满足交流电阻量值传递要求。本文研制的数字微差补偿器能够实现电流比较仪电桥的自动测量，在很大程度上简化了操作过程，提高了工作效率。该数字微差补偿器也可推广应用至其他电桥线路。

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A Digital Compensator and Its Application in Current-comparator Bridge

WANG Yun-jing， WANG Yu-tian， QU Zheng-wei
（School of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

A digital compensator is designed to output regulated signal in four-quadrant and its core component is two 16-bit serial input multiplying digital-to-analog converters.With sinusoidal

ignal，the in-phase and the quadrature component of the output can be adjusted in accordance with the given code.A computer controlled currentcomparator bridge is developed and magnetic potential self-balance can be got by applying the digital compensator and Newton iteration algorithm.The AC/DC relative difference of bifilar helix resistors are measured below 1592Hz through the proposed bridge using substitution method，and the standard measurement uncertainty is 2×10-7that can meet the requirement for quantity value dissemination of AC resistance.

metrology；electromagnetic metrology；error compensator；current comparator；quantity value dissemination

TB971

A

1000-1158（2015）05-0530-05

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.05.18

2015-04-22；

2015-06-26

国家自然科学基金（51107109）；河北省自然科学基金（E2013203195）

王云静（1977-），女，河北邢台人，燕山大学讲师，博士研究生，主要从事电磁测量技术及仪器的研究。ysuwyj@163.com