基于SIMPACK软件的某型城市轨道交通车辆运行安全仿真及平稳性研究*

李晓斌 方 宇 金子博 尧辉明

（上海工程技术大学城市轨道交通学院，201620，上海∥第一作者，硕士研究生）

基于SIMPACK软件的某型城市轨道交通车辆运行安全仿真及平稳性研究*

李晓斌 方 宇 金子博 尧辉明

（上海工程技术大学城市轨道交通学院，201620，上海∥第一作者，硕士研究生）

利用多体动力学软件SIMPACK对国内某型城市轨道交通车辆进行整体建模，分析车辆以不同速度过弯道时的脱轨系数、轮重减载率和倾覆系数等3个安全性指标。仿真结果表明，随着运行速度的增大，3个安全性指标均相应增大且过弯道时变化更加明显。通过在车体安装加速度传感器获取车辆实际运行过程中垂向和横向振动响应，运用Sperling指标对车辆平稳性进行评定，得出该型城市轨道交通车辆垂向和横向平稳性等级均为优。

城市轨道交通车辆；动力学建模；安全性指标；Sperling指标

Author's address School of Urban Railway Transportation，Shanghai University of Engineering Science，201620， Shanghai，China

随着城市轨道交通的高速发展，车辆的运行安全保障日益成为行业关注的焦点，车辆在线安全监测技术也成为研究的重要方向之一。本文以国内某型城市轨道交通车辆为对象，对其整体运行的安全性及平稳性进行了研究。通过仿真分析得出车辆运行的3个安全性指标：脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数。在车体上安装加速度传感器获取车辆振动状态特征，对运行车辆的平稳性运用Sperling指标进行评定，研究结果可为城市轨道交通车辆在线安全监测技术的研究提供理论依据。

1　基于SIMPACK软件的车辆动力学模型的建立

SIMPACK软件是具有丰富的建模模块及元素库的多体动力学分析软件，包括体（Bodies）、铰（Joints）、约束（Constrains）、力元（Force Elements）、标记（Markers）、传感器（Sensors）等。该软件能运用多体动力学方面的理论自动创建动力学系统的运动方程，并根据研究需求对方程进行求解分析，快速寻找系统的静力平衡位置，获得系统中各部件的位移、速度、加速度。此外，该软件还可利用所测数据进行模态分析、频域分析和谱分析等。

本文以国内城市轨道交通车辆A型车C车为研究对象，利用SIMPACK软件建立其动力学模型。车辆部分参数见表1。建立车辆动力学模型时，多体系统拓扑图的好坏和模型正确与否密切相关，并且影响最终动力学方程的求解时间和计算效率［1-2］。拓扑关系主要由车体、构架和轮对3大部件组成，通过约束形式、铰接形式以及力元形式来表示不同结构之间的连接关系［3］。车辆系统拓扑图如图1所示。

表1　车辆参数

图1　车辆系统拓扑图

选用国内某城市的一段轨道交通线路，整个轨道线路由直线段、进出的缓和曲线和圆曲线组成，线路前100 m为直线，其后是缓和曲线。线路参数见表2。选择这条线路是为了更好地评价从直线到过弯道车辆运行的安全性。初步研究表明，国内轨道不平顺状况与美国5级轨道谱基本相同，因此本文采用美国5级轨道谱来模拟轨道不平顺，最终在SIMPACK软件中建立的车辆动力学模型如图2所示。

表2　轨道线路参数

图2　车辆动力学模型

2　车辆运行安全性仿真分析

列车运营的安全性是城市轨道交通最基本的要求。在城市轨道交通车辆运行安全性评价标准中，车辆运行的安全性主要涉及车辆是否会出现脱轨和倾覆问题。而从脱轨机理来看，单纯从脱轨系数和倾覆系数来判断车辆运行的安全性具有一定的局限性［4］。因此，需要引入轮重减载率来对列车运行安全性能进行补充和修正。本文通过仿真结果来分析这3个指标，从而对该型城市轨道交通车辆的运行安全性进行分析研究。

2.1车辆运行安全性及其评价标准

2.1.1脱轨系数

车辆运行时，车辆结构参数、运用条件和线路状态等出现不利因素时，可能会导致车轮脱轨。在测量或计算到的轮轨力中，采用横向力Q与垂向力P的比值（Q/P）作为脱轨系数。车轮脱轨临界状态作用关系如图3所示。

图3　车轮脱轨临界状态作用关系

脱轨系数表达式为：

式中：

Q——作用于轮缘上的横向力，N；

P——作用于车轮上的垂向力，N；

N——钢轨对车轮的法向反力，N；

T——钢轨对车轮的切向反力，N；

a——车轮轮缘角，（°）。

GB/T 14894—2005《城市轨道交通车辆组装后的检查与试验规则》［5］规定脱轨系数应小于0.8。

2.1.2轮重减载率

轮重减载率是评定车辆在轮对横向力为零或接近于零的条件下，因一侧车轮严重减载而脱轨的安全性指标。轮重减载率表达式为ΔP/¯P，应满足下式：

式中：

ΔP——轮重减载量；

¯P——减载和增载侧车轮的平均轮重。

2.1.3倾覆系数

倾覆系数是评定车辆在侧向风力、离心力、横向振动惯性力等最不利组合下是否会导致车辆向一侧倾覆的安全性指标。设车辆外轨侧轮轨压力为P2，内轨侧轮轨压力为P1，定义倾覆系数（D）为：

根据GB/T 14894—2005，D应小于0.8。

2.2仿真结果分析

本文根据国内某型城市轨道车辆实际设计参数，利用多体动力学软件SIMPACK建立车辆动力学模型。轨道线路总长595 m，设置车辆分别以40 km/h、60 km/h、80 km/h和90 km/h（设计速度）通过该线路。以轮对2为例，通过SIMPACK软件后处理模块，结合车辆运行安全性指标的计算准则，分析车辆脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数等3个运行安全性指标。仿真计算结果如图4～图15所示。

图4　40 km/h时轮对2（左侧）脱轨系数

图5　60 km/h时轮对2（左侧）脱轨系数

图6　80 km/h时轮对2（左侧）脱轨系数

图7　90 km/h时轮对2（左侧）脱轨系数

图8　40 km/h时轮对2（左侧）轮重减载率

图9　60 km/h时轮对2（左侧）轮重减载率

图10　80 km/h时轮对2（左侧）轮重减载率

图11　90 km/h时轮对2（左侧）轮重减载率

图12　40 km/h时轮对2倾覆系数

图13　60 km/h时轮对2倾覆系数

图14　80 km/h时轮对2倾覆系数

图15　90 km/h时轮对2倾覆系数

由图4～图7可知：负载一定时，车辆通过设置好的曲线线路，轮对脱轨系数（绝对值）随着速度的增大呈增大趋势（脱轨系数为负值是因为轮缘上的横向力具有方向性）；车辆行驶100 m进入缓和曲线时的脱轨系数比车辆直线行驶时要大；当车速达到90 km/h时，个别时刻脱轨系数超过0.6，但仍然小于GB/T 14894—2005的规定值0.8。因此，仅从脱轨系数来看，车辆运行安全性具有较大的保障。但是现场的运行环境非常复杂，车辆脱轨是由许多因素（如轨道上有异物、外轨超高设置不当、路面坍塌等）复合作用的结果，列车转弯超速仅是引起车辆脱轨的众多因素之一。

由图8～图15可以看到，车辆从直线进入缓和曲线，轮重减载率和倾覆系数变化缓慢，随着车速的增加，这2个指标均有增大趋势但变化不明显；这2个指标均满足GB/T 14894—2005的要求（ΔP/¯P＜0.6，D＜0.8），并且有较大的安全余量，车辆的行驶安全同样得到保障。

3　车辆运行平稳性试验分析

列车在运行过程中产生的振动是产生乘坐不舒适的重要来源。人在振动环境中不仅会产生疲劳，还会发生内部器官及全身组织与外界振动或谐振的可能，因此，对车辆平稳性进行评定具有重要意义［6］。

利用平稳性指标来评价车辆运行性能的方法在国际上得到了广泛的应用。Sperling指标是基于大量试验而制定的平稳性指标，用于评价车辆运行平稳性。平稳性指标（W）由下式表示：

式中：

a——振动加速度，g；

f——振动频率，Hz；

F（f）——与振动频率有关的修正系数。

在常用的频率范围内，垂向和横向的F（f）是不同的，如表3所示。由车辆平稳性指标评定的平稳性等级如表4所示。

表3　频率加权系数

表4　平稳性指标评定等级

评价车辆平稳性最直接的指标就是车体加速度。相对于轮缘上的横向力和车轮上的垂向力等用来计算脱轨安全性的一些力元信息，车体加速度信息更容易获取。为了对车辆运行平稳性进行分析，在车辆车体底板上安装三向加速度传感器，采样频率为2 500 Hz。车体加速度传感器安装实物图和车底走线分布如图16、图17所示。

车辆在额定负载下以一定速度沿轨道运行，通过数据采集器、工业交换机、车载服务器等设备获取的车体横向和垂向加速度响应（归零后）的时间历程如图18、图19所示。

图16　车体加速度传感器安装实物图

图17　车底走线分布图

图18　车体垂向加速度

图19　车体横向加速度

表3中的F（f）是根据单一频率的等幅振动得到的，由于车辆振动实际上是随机振动，从车体上测得的加速度包含了车辆的整个自然频率，因此，需要将测得的加速度按频率分组，统计每一频率段中不同加速度的值。总的平稳性指标按下式计算。

利用Matlab软件编程计算该型城市轨道交通车辆运行平稳性指标W。平稳性指标的计算时间一般为18 s，由于列车车体有效的振动信号一般低于10 Hz［7］，因此对传感器输出的车体振动信号必须先进行滤波。整个平稳性指标计算过程中，首先对测得的车体垂向、横向振动信号采用40 Hz低通滤波器滤波；然后在0.5～40 Hz进行频率分组［8］，根据式（4）和式（5），统计每个频率段中不同加速度的平稳性指标值；最后对各频率段的平稳性指标值进行加权处理，计算出垂向平稳性指标W= 1.518 6，横向平稳性指标W′=2.029 7。

参照表4可知，该型城市轨道交通车辆沿一定轨道运行时垂向和横向运行平稳性等级均为优，且在计算时间内，车体垂向平稳性优于横向平稳性。

4　结 语

本文以国内某型城市轨道交通车辆为研究对象，利用多体动力学软件SIMPACK进行车辆整体建模，对车辆以不同速度过弯道时的脱轨系数、轮重减载率和倾覆系数等3个安全性指标进行评定。仿真结果表明：车辆低于设计速度90 km/h过弯道时，3个安全性指标均在规定值范围以内，且都随速度的增大呈现相应增大趋势，其中脱轨系数随速度变化最为明显。此外，通过安装车体加速度传感器获取车体振动响应，运用Sperling指标评定得出该型城市轨道交通车辆垂向和横向运行平稳性等级均为优。

综合仿真及试验结果，在车速较高情况下，建议通过安装在线监测系统对车辆运行状态进行安全预警。鉴于车辆实际运行过程中进行轮轨动力学测试存在一定困难，对城市轨道交通无砟轨道进行轮轨动力学测试时，可在轨腰上粘贴2组应变片，利用轨腰压缩法测试列车通过时轨道上的垂向和横向作用力，进而计算脱轨系数、轮重减载率等指标，从而对车辆运行状态进行实时监测，保障车辆的运行安全及平稳性。

［1］ 左言言，常庆斌，耿烽，等.轨道高低不平顺激励下的车体振动仿真［J］.江苏大学学报：自然科学版，2011，32（6）：647.［2］ 黄安宁.基于SIMPACK的某型轨道车辆动态性能仿真研究［D］.昆明：昆明理工大学，2012.

［3］ 缪炳荣，罗仁，王哲，等.SIMPACK动力学分析高级教程［M］.成都：西南交通大学出版社，2010.

［4］ 任尊松.车辆动力学基础［M］.北京：中国铁道出版社，2009.

［5］ GB/T 14894—2005城市轨道交通车辆组装后的检查与试验规则［S］.

［6］ 常庆斌，左言言，杨建.城市轨道车辆车体横向振动的仿真［J］.噪声与振动控制，2012（1）：55.

［7］ 张兵，林建辉，伍川辉，等.列车舒适度和平稳性测试仪的设计与实现［J］.中国铁道科学，2008，29（1）：134.

［8］ 倪纯双，王悦明.浅谈平稳性指标和舒适度指标［J］.铁道机车车辆，2003，23（6）：1.

［9］ 杜子学，杨绪杰，左长永.单轨车辆乘坐舒适性与运行平稳性仿真和试验研究［J］.城市轨道交通研究，2014（5）：37.

Simulation and Research on Operation Security and Stability of New-type Urban Rail Vehicle Based on SIMPACK

Li Xiaobin，Fang Yu，Jin Zibo，Yao Huiming

With the use of multi-body dynamics software SIMPACK，an overall modeling of the new-type urban rail vehicle is made to analyze three security indicators：vehicle derailment coefficient under different curve speeds；wheel weight ratio of load and overturning coefficient.The simulation results show that three security indicators all increased correspondingly with the increase of speed，and especially in curve sections.The vertical and horizontal vibration responses in the process of actual operation are obtained by the acceleration transducer installed on vehicle body.The vertical and horizontal stability levels of the new-type urban rail vehicle are evaluated as excellent by using the index of Sperling software.

urban rail transit vehicle；dynamics modeling；index of security；index of Sperling

U 270.1+1

10.16037/j.1007-869x.2015.07.020

2014-06-30）

*上海市科学技术委员会科研计划（12210501200）