超临界CO2/R41小通道内的换热特性

代宝民，李敏霞，吕佳桐，王派，马一太



超临界CO2/R41小通道内的换热特性

代宝民，李敏霞，吕佳桐，王派，马一太

（天津大学机械工程学院，中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津 300072）

对R41和混合工质CO2/R41 (20.5/79.5)、CO2/R41（51.4/48.6）在直径为2 mm的水平光滑圆管中的超临界冷却流动换热特性进行了实验研究。质量流速范围为400～800 kg·m-2·s-1，压力为6.0～8.0 MPa，热通量为12～48 kW·m-2，流体温度为20～80℃。3种工质的对流传热系数的极值随CO2含量的增加而增大，在相同条件下R41的传热系数小于CO2/R41的传热系数。混合物的超临界传热系数变化规律与纯R41相同。实验条件下，3种流体的传热系数在2～25 kW·m-2·K-1之间，压力的影响显著，越接近临界压力对应压力条件下的传热系数极值越高。在远离准临界点的区域传热系数随热通量变化不明显，而在准临界点附近对流传热系数的极值随热通量的增加而小幅减小。将实验结果与经验关联式计算结果进行了比较，有4个关联式的预测效果较好，误差均在±30%以内，预测误差随CO2含量的增加而下降。

超临界CO2；R41；混合物；对流；换热；小通道

引 言

欧盟“禁氟令”规定：自2015年1月1日起，GWP（全球变暖潜能值）大于150的制冷剂停止在家用制冷和冷冻系统使用[1]。对于耗能较高的制冷空调领域，传统制冷剂（HFC，HCFC）由于其较高的GWP，使用量会逐步消减，直到完全停止使用。为了寻求新型节能环保的制冷剂，以下几种途径在制冷领域受到了广泛关注：①低GWP制冷剂；②自然工质；③混合制冷剂[2]。

以R1234yf和R1234ze为代表的新一代制冷剂虽然GWP较低（分别为4和6），但其合成路线复杂，产量较低，造成现阶段价格较昂贵[3]；自然工质如丙烷、丁烷等烃类化合物（HC）由于其较高的可燃性限制了其在大型设备中的应用；氨由于较高的毒性以及近年来事故频发，其安全使用也引起制冷界的广泛讨论；CO2由于其优良的热物性及传输特性、GWP1、无毒不可燃、易获取等优点，被认为是最具潜力的制冷剂，但其运行压力较高、能效较低的缺点也限制了其广泛推广应用。Kim等[4-5]、Niu等[6]、Zhang等[7]、Sarkar等[8]、Onaka等[9]和Hakkaki-Fard等[10]的理论及实验研究表明，将R290、R600、R600a、RE170和R32等制冷剂与CO2按一定比例混合后用于热泵及制冷系统，可以显著提升系统的COP（制热能效比），并且降低系统的运行高压。将CO2与普通工质按一定比例混合，既可以降低CO2较高的运行压力，也可以通过CO2的阻燃性提高可燃低GWP工质的安全性，并且混合后的制冷剂依然保持较低的GWP，满足环保的要求。

R41的物理性质与CO2相近，临界温度较低（表1），仅为44.1℃，ODP为0，GWP为107，属低GWP工质，但有可燃性。Dai 等[11]对CO2与10种低GWP工质的混合物用于热泵热水器进行了分析和筛选，结果表明R41与CO2混合后系统的性能最优，在最优配比条件下系统COP提高了4%，并大幅降低了运行压力。因此，将R41与CO2混合用于热泵热水器是改善CO2系统性能的有效方法。之前的分析[11]表明，将R41与CO2以任意比例混合，其放热过程均发生在超临界状态。

表1 CO2及R41的物理性质、安全及环保特性

CO2流体在放热过程中压力较高（8～12 MPa），常规换热器的承压能力有限、体积较大，气冷器的运行和制造成本较高。而微小通道换热器承压能力强、结构紧凑、换热高效，并可减小工质充灌量，更加适用于类似CO2等流体的高压运行工况。然而到目前为止R41及其与CO2混合物的换热数据非常少，本文对纯R41以及不同混合比的超临界CO2/R41流体在水力直径为2 mm的水平光滑圆管中的换热特性进行了实验研究，为CO2/R41制冷及热泵系统的气冷器设计提供理论依据。

1 实验系统和数据处理

1.1 实验系统介绍

实验系统及实验段如图1所示。由图1 (a)可以看到，工质由齿轮泵推动，通过流量计后进入恒温水浴加热，之后进入电加热段继续加热，通过控制电加热量获得不同温度的流体，加热量用测功仪测量。工质加热至预定温度后进入实验段，与换热流体换热后进入冷凝器，冷却至过冷液，流过过滤器进入泵入口，完成制冷剂侧循环。与工质进行换热的流体为水，同样由泵推动，流过流量计后进入实验段，与工质换热后进入恒温水浴冷却，完成换热流体侧循环。工质侧及水侧的流量均用Coriolis质量流量计测定。图1 (b)为实验段的轴向截面图，为水平放置同轴套管换热段，工质走管内侧，水走管外的环状通道，两侧流体逆向流动。与水换热的有效长度为480 mm。12根线径为0.13 mm的T型热电偶焊接在6个截面上，每个截面上下外壁面各布置一根热电偶以测量壁面温度。用铠装铂电阻测量工质侧和水侧进出口以及电加热入口的温度。用压力传感器测量工质进出口及电加热入口的压力。实验段的截面图及尺寸如图1 (c)所示。测试物理量的不确定度见表2，可以看到测量误差满足实验精度的要求。测试的工质包括组分质量比为20.5/79.5和51.4/58.6的两种CO2/R41混合物以及纯R41。混合物的组分通过文献[12]中的方法进行测定。

图1 实验系统及实验段

表2 不确定度分析结果

1.2 实验数据处理

冷却的热通量通过水侧换热量与实际换热面积确定

式中，water为水侧换热量，通过式(2)计算

超临界流体在管内换热过程中温度发生改变，定义其整体温度b为

工质内壁面温度通过测得的外壁面温度推算

假设工质局部温度b()沿实验段工质流动方向线性分布，工质侧的局部对流传热系数为

平均对流传热系数为

相对平均偏差（mean absolute error，MAE）通过式(7)计算

83.6%的实验数据的热平衡在±10%以内，其中热平衡较差的数据出现在准临界点（在某一特定超临界压力条件下比定压热容在某一温度处存在最大值，这一状态点定义为准临界点，对应的温度为准临界温度）附近，这是因为在准临界点附近工质的进出口温差较小，并且焓值在准临界点附近随温度变化剧烈，导致工质侧换热量的测量误差较大。工质及换热流体的物性均通过REFPROP 9.0[13]计算。

2 结果及讨论

2.1 压力的影响

图2为纯R41、CO2/R41（20.5/79.5）和CO2/R41（51.4/48.6）3种工质在压力为6.0～8.0 MPa时对流传热系数随整体温度的变化关系。热通量恒定为24 kW·m-2，图2 (a)和图2 (b)的质量流速分别恒定为400 kg·m-2·s-1和800 kg·m-2·s-1。混合物的传热系数变化规律与纯工质相同。可以看到对流传热系数随温度升高先逐渐增大，在稍高于准临界温度处达到极大值，图中的虚线为对应压力下的准临界温度；而后随着温度的进一步升高，对流传热系数逐渐减小。在准临界温度附近对流传热系数急剧增大，但在远离准临界温度时对流传热系数随温度的变化并不明显。

图2 压力对传热系数的影响

对于常规的管内对流换热，传热系数随温度的变化不明显，这是因为流体的物性随温度变化较小，但在超临界压力条件下流体的物性随温度变化剧烈，尤其是在准临界点附近。Kim等[14]的分析结果表明，对于超临界流体，边界层的比定压热容对对流传热系数影响显著，较大的比热容对应较大的对流传热系数。当边界层的温度等于准临界温度时，对流传热系数取得极大值，此时整体温度稍高于准临界温度。因此，对流传热系数出现在稍高于准临界温度处。从图2还可以看到，压力越靠近临界压力，对应压力下的传热系数的极值越高，同样是受比定压热容的影响。图3为不同工质的比定压热容随整体温度的变化规律，可以看到对流传热系数的变化趋势与比定压热容随温度的变化一致。

图3 不同混合物组分对应的比定压热容

2.2 质量流速的影响

图4为不同质量流速下3种工质的对流传热系数。对应的压力为7.5 MPa，热通量恒定为24 kW·m-2。可以看到，对于3种工质，对流传热系数均随质量流速的增加而增大，并且均在稍高于准临界温度时取得最大值，不受质量流速以及工质浓度配比的影响。质量流速为800 kg·m-2·s-1与 400 kg·m-2·s-1相比，质量流速增大了1倍，对流传热系数提高了1.9倍左右。这是由于实验中的工况Reynolds数（）均大于2300，为湍流流动。随着管内的质量流速的增加，湍流强度增强，换热效果明显提升。

图4 质量流速对传热系数的影响

2.3 热通量的影响

图5为3种工质在压力为7.0 MPa、质量流速为800 kg·m-2·s-1时不同热通量下对应的对流传热系数。在准临界温度附近，对流传热系数随热通量的增加而明显减小，尤其在对流传热系数的极值处。这是因为在准临界点附近区域比定压热容随温度的变化剧烈，热通量越大，工质进出口温差越大，导致在准临界点处的平均比热容越小。由2.1节的分析可知，对流传热系数与比定压热容的变化趋势一致，因此平均比热容的减小导致对流传热系数的极值随热通量的增加而减小。但在远离准临界点的区域，对流传热系数随热通量的变化不明显。这是因为在远离临界点的区域流体更接近常规流体，其物性随温度的变化幅度较小，流体的物性对热通量的变化不敏感。

图5 热通量对传热系数的影响

2.4 混合物组分的影响

由图2、图4和图5可以看到，对于纯R41、CO2/R41（20.5/79.5）和CO2/R41（51.4/48.6）3种工质，在压力、质量流速和热通量均相同的工况下，CO2/R41（51.4/48.6）的对流传热系数极值最高，纯R41的最低。混合物的临界压力随CO2含量的增加而升高，3种工质的临界压力分别为5.897、6.247、6.748 MPa。在压力相同的条件下，混合物中CO2含量越高，越接近准临界压力，准临界点处的定压比热容越高。如图3 (a)和图3 (b)所示，对于3种工质，在压力分别为7.0 MPa和7.5 MPa的条件下，CO2/R41（51.4/48.6）比定压热容的极值最高。由2.1节的分析可知，比定压热容是决定对流传热系数的关键因素，比定压热容越高，对流传热系数越大。

由图2 (a)和图2 (b)也可以看到，压力为7.0 MPa时，不同混合比的工质对应的对流传热系数差异明显，CO2/R41 (51.4/48.6)的对流传热系数的极值比纯R41提高了101%；压力升高至7.5 MPa后，不同工质间的差异缩小，CO2/R41 (51.4/48.6)的对流传热系数的极值比纯R41仅提高了56%，在数量上同图3所示的两个压力条件下的比定压热容的变化规律一致。因此，工作压力越接近临界压力，物性变化得越剧烈，超临界对流传热强度的提升越明显。

2.5 与换热关联式比较

为了对实际制冷热泵系统的气冷器进行设计和优化，需要精确地预测超临界流体的对流传热系数。下面选取了12个经验关联式进行对比，其中Gnielinski[15]的关联式适用于2300＜＜106的过冷液或过热气的湍流流动换热，其他的均适用于超临界流体的对流换热，其中除了Petrov等[16]的关联式适用于CO2、水及氦以外，其余关联式均基于CO2提出。下面对收集的关联式对CO2/R41的混合物及纯R41的超临界对流传热系数预测的准确性进行验证。

关联式预测的平均绝对误差见表3。可以看到，Fang[17]、Pitla等[18]、Dang等[19]、Fang等[20]的关联式的预测效果最好。以上4个关联式对纯R41的预测平均绝对误差均在±20%以内，CO2/R41（20.5/79.5）的在±25%以内，CO2/R41（51.4/48.6）的在±30%以内。Gnielinski[15]、Petrov等[16]、Kuang等[21]、Petrov等[22]、Liao等[23]的预测结果偏低，而Yoon等[24]、Huai等[25]、Son等[26]的预测结果与实验值偏离较大。其中Son等[26]对3种工质的预测结果均偏高，对CO2/R41 (51.4/48.6)的预测结果偏离更加明显；Yoon等[24]的预测结果对纯R41及CO2/R41（20.5/79.5）的预测结果明显偏高，但对CO2/R41（51.4/48.6）的结果偏低，严重偏离了±30%的误差线。

表3 关联式计算的平均绝对误差

预测较准确的4个关联式的预测误差如图6所示。可以看到，对于R41、CO2/R41（20.5/79.5）和CO2/R41（51.4/48.6）3种工质的预测精度基本均随CO2含量的增加而降低，其中CO2/R41 (51.4/48.6)的预测值较前面两种更加分散。这是因为，随着CO2含量的增加，对应的压力工况越接近临界压力，此时物性变化越剧烈，对流传热过程中壁温和流体的温差较小，导致实验的测试精度有所降低，造成预测精度有所下降。

图6 换热关联式的预测结果

由以上计算结果可以看到，虽然两种工质进行了混合，但对于超临界流动换热基本不存在相变换热中的传质阻力对换热的恶化效应。这是因为超临界流体呈现一种近似单相流动的状态，在流动过程中两种工质充分混合，在传热过程中没有发生相态的变化。可以将其近似看作一种特殊的单相流体：在远离准临界点的左侧表现为过冷液体，在远离准临界点的右侧表现为过热气体的特性。虽然混合后为非共沸混合物，但超临界流动换热不发生相变就不存在气液相之间的浓度差，不会导致传热恶化。

3 结 论

对R41、CO2/R41（20.5/79.5）和CO2/R41（51.4/48.6）在水力直径为2 mm的水平光滑圆管中的超临界冷却流动换热特性进行了实验研究。质量流速范围为400～800 kg·m-2·s-1，压力为6.0～8.0 MPa，热通量为12～48 kW·m-2，流体温度为20～80℃。对压力、质量流速、热通量和混合组分等因素对传热系数的影响进行了实验研究，得出以下结论。

（1）3种工质超临界冷却对流系数变化的规律与其他工质一样，在稍高于准临界温度处出现极大值。实验条件下，传热系数范围为2～25 kW·m-2·K-1，在远离准临界点的区域小幅度变化，越靠近临界点变化越剧烈。

（2）压力对对流传热系数的影响明显，越接近临界压力传热系数极值越高。超临界对流传热系数随质量流速的增加而增大，质量流速由400 kg·m-2·s-1增大至800 kg·m-2·s-1，对流传热系数平均提高了1.9倍。

（3）在准临界点附近，对流传热系数随热通量的增加而减小；在远离准临界点的区域，对流传热系数随热通量的变化不明显。在相同的运行压力下，3种工质的对流传热系数的极值随R41含量增加而减小。

（4）与实验值比较，发现Fang[17]、Pitla等[18]、Dang等[19]、Fang等[20]的关联式的预测效果最好，平均绝对误差均在±30%以内，但对3种工质的预测误差随CO2含量的增加而下降。

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Heat transfer characteristics of supercritical CO2/R41 flowing in mini-channel

DAI Baomin, LI Minxia, LÜ Jiatong, WANG Pai, MA Yitai

Key Laboratory of Efficient Utilization of Low and Medium Grade EnergyMOESchool of Mechanical EngineeringTianjin UniversityTianjinChina

An experiment was conducted to study the heat transfer characteristics of supercritical pure R41, mixtures of CO2/R41 (20.5/79.5), and CO2/R41 (51.4/48.6) cooled in a horizontal smooth mini-channel tube with inner-diameter of 2 mm. Mass flow rate was in the range of 400 to 800 kg·m-2·s-1, pressure changed from 6.0 to 8.0 MPa，heat flux ranged from 12 to 48 kW·m-2and bulk temperature varied from 20℃to 80℃. The maximum heat transfer coefficient () of the three fluids increased with the CO2mass fraction. Additionally,of pure R41 is smaller than that of the mixtures. However,variation tendency of the mixtures is the same as that of pure R41.of the three working fluids are ranging from 2 kW·m-2·K-1to 25 kW·m-2·K-1under the present test condition. The influence of pressure is significant. The closer of the pressure approaches the critical pressure, the higher of the maximumis. The heat flux has little influence onwhen the bulk temperature is far away from the critical temperature. However for the bulk temperature near the critical temperature,increases with the decrease of heat flux. The experimental results are compared with prediction values calculated by twelve correlations. It is concluded that four correlations predicting with good precisions, and the errors are within ±30%. Nevertheless, the prediction errors increase with CO2mass fraction.

supercritical CO2; R41; mixture; convection; heat transfer; mini-channel

2014-09-18.

LI Minxia, tjmxli@tju.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20141404

TK 124

A

0438—1157（2015）03—0924—08

国家自然科学基金项目（50976075）；天津市科委基金项目（12JCYBJC13800）。

2014-09-18收到初稿，2014-11-19收到修改稿。

联系人：李敏霞。第一作者：代宝民（1987—），男，博士研究生。

supported by the National Natural Science Foundation of China (50976075) and the Tianjin Municipal Science and Technology Commission Foundation (12JCYBJC13800)