基于粒子群算法的金矿湿法冶金浸出率优化

袁青云，王福利,2，何大阔,2，吴畅



基于粒子群算法的金矿湿法冶金浸出率优化

袁青云1，王福利1,2，何大阔1,2，吴畅3

（1东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110819；2东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室，辽宁沈阳110819；3东北财经大学，辽宁大连116025）

各浸出率的合理分配对组织金矿湿法冶金浸出过程生产具有重要作用，当前各浸出率通常由精炼厂氰化车间工程师凭人工经验给出，导致对浸出过程生产的指导具有很大的模糊性与随意性，不能保证调整后的总浸出率最大。为优化确定金矿湿法冶金各浸出率，建立以总浸出率最大为目标的优化模型，并将二阶振荡粒子群算法用于模型的求解。最后通过实验研究验证了模型和算法的有效性。

金矿湿法冶金；氰化浸出；浸出率；优化模型；粒子群算法

引 言

湿法冶金工艺诞生于20世纪70年代[1]。近年来，随着高品位矿石的逐渐减少，以及人们对环保意识的增强，湿法冶金工业已受到广泛的关注[2-4]。中国的金矿湿法冶金工艺并不落后于国外，但与之相应的优化控制技术却发展缓慢，尤其是对金矿湿法冶金关键工序（氰化浸出）的各浸出率分配问题研究的欠缺，使得总浸出率偏低，造成矿产资源的浪费，增加了生产成本。目前精炼厂氰化车间工程师只是通过对氰化钠消耗量做简单的平均来指导生产，导致浸出率波动比较大，且对生产指导也具有很大的模糊性与随意性。因此，当前迫切需要一种合理的浸出率优化方法用于指导金矿湿法冶金浸出过程的生产。

近年来，一些学者对浸出过程的优化方法进行了相关研究，如胡广浩等[5]研究了单级浸出过程反应槽中温度、浸出剂添加流量和浸出时间最优设定问题；文献[6]提出了一种优化方法，它是在有效体积相同时，通过逐级增加反应槽体积来提高浸出过程的生产性能；文献[7]通过给出最优的配置结构来提高浸出过程的生产性能。上述方法都是用于确定单一浸出过程的浸出率，而对于由多个单一浸出过程组成的浸出率确定问题，并没有进行相关的研究。由于各单一浸出过程之间的制约性，各浸出率很难同时达到最优，且其中一个浸出率最优也不能保证总浸出率最大。为了实现总浸出率最大，本文根据某精炼厂金矿湿法冶金浸出过程的特点，提出了金矿湿法冶金浸出率优化方法。

1 金矿湿法冶金浸出过程描述

本文是以某精炼厂的金矿湿法冶金浸出过程为研究背景，该浸出过程流程如图1所示。

图1 金矿湿法冶金浸出过程

该浸出流程是由两次浸出过程组成，每次浸出过程是由4个空气搅拌浸出槽串联而成的，各个浸出槽之间通过溢流方式连接，每次浸出过程是四级连续浸出。暖冲箱中调浆后的矿浆用泵连续稳定地打入一次浸出过程的1#浸出槽中，精矿中难溶的金与浸出剂（NaCN）和矿浆中的溶解氧发生浸出反应生成可溶于水的金氰配合离子，槽底通入的压缩空气不仅提供反应所需的溶解氧，而且起到了一定的搅拌作用使反应更彻底，反应后的矿浆通过溢流作用依次流入2#～4#浸出槽并发生同样的反应。一次浸出后的矿浆先通入压滤机，生成滤饼和滤液。然后调浆后的滤饼依次流入二次浸出过程的1#～4#槽发生如一次浸出过程中的同样反应。一次和二次浸出后的贵液被送入贵液池中，以便置换工序使用。

2 金矿湿法冶金浸出率优化

2.1 决策变量的选取

由于浸出过程固有的特性使得浸出率大小受到矿的处理量、精矿品位、矿浆浓度、溶氧、温度和矿石粒径等因素的影响[8-9]。在工况条件不发生变化时，由图1可知，金矿湿法冶金过程的总浸出率主要是由一浸浸出率和二浸浸出率决定的，因此，选取对总浸出率起关键作用的因素——一浸浸出率1和二浸出率2作为浸出率优化问题的决策变量。

2.2 目标函数分析

浸出率是金矿湿法冶金浸出流程最重要的一项技术指标，是指所提炼物质被浸出的百分比，其直接反映了整个生产线的质量。因此，本文对浸出过程进行优化时，以总浸出率最大为目标。

根据分析，最大化总浸出率可表示为

2.3 约束分析

2.3.1 一浸浸出率与二浸浸出率的关系约束

一浸浸出率和二浸浸出率之间不是独立的，一浸浸出率的大小会对二浸浸出率的最大值产生影响。因此，在研究以总浸出率最大为目标的优化问题时，需对总浸出率和实际最大的二浸浸出率与一浸浸出率值之间的关系进行研究。

对从现场采集到同一工况条件下的数据进行相应的筛选和预处理，得到在该工况下，总浸出率和实际最大二浸浸出率随一浸浸出率变化如图2 所示。

图2 总浸出率和最大二浸浸出率随一浸浸出率的变化

从图可知，随着一浸浸出率的增加，实际最大二浸浸出率逐渐减少，导致当一浸浸出率或二浸浸出率是最优值时，总浸出率均不是最佳。

故需建立一浸浸出率与对应的最大二浸浸出率之间的关系模型。由于难以建立一浸浸出率与对应的最大二浸浸出率的机理模型，考虑利用现场采集到的数据，建立其数据模型。在实际应用中，有很多数据建模方法如神经网络(BP)[10]、支持向量机（SVM）[11]和偏最小二乘（PLS）[12-13]等。基于一浸浸出率与最大二浸浸出率之间关系模型的非线性，这里采用BP建模方法。

BP 网络是目前应用最多的一种多层前馈网络，其按误差反向传播算法训练，它在描述这种映射关系的数学方程未知的情况下能够学习和存储大量的输入-输出模式映射关系。它利用最速下降法学习，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。图3给出了神经网络模型的拓扑结构，主要由输入层、隐含层和输出层组成。

图3 神经网络结构

目前有很多应用人工神经网络建立化工过程模型的例子[14]，已经成功地被用来建立系统的黑箱模型，尤其是作为生物、化工系统中过程变量的估计器，其优点是事先不需要知道详细的过程先验知识。对于浸出过程而言，难以建立一浸浸出率和对应最大二浸浸出率的机理模型。本文利用现场过程数据，采用三层BP神经网络建立一浸浸出率和对应最大二浸浸出率的数据模型。以分精处理量s、分精品位s、矿浆浓度w、矿石粒径和一浸浸出率1为输入，以该一浸浸出率对应的最大二浸浸出率2,max为输出，对神经网络采用Levenberg- Marquardt（LM）算法训练，即可得一浸浸出率和对应最大二浸浸出率的神经网络模型，可简写为

2.3.2 生产能力约束

根据浸出过程工艺要求，一浸浸出率和二浸浸出率需满足

2.4 优化模型的建立

由以上可知，优化的目标是总浸出率最大，约束包括一浸浸出率与最大二浸浸出率的关系约束与生产能力约束，进而得到浸出率优化模型为

2.5 优化过程的实现

由式(4)表示的问题是具有复杂约束的优化问题。近年来将智能优化算法用于复杂优化问题的研究取得了重大发展[15-16],粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法为Eberhart等[17]提出的一种新型演化算法，在很多情况下要比遗传算法（genetic algorithm，GA）等有效，已在许多方面得到了成功的应用[18]。PSO求解优化问题时，粒子通过跟踪两个“极值”：个体极值（pbest()）及全局极值（gbest()）来更新自己的位置和速度。基本PSO算法中，速度更新公式和位置更新公式[19]如式(5)所示

针对基本PSO算法容易陷入局部极值点的问题，考虑采用二阶振荡PSO算法。二阶振荡PSO算法[20]中每个粒子可根据式(6)来更新自己的速度。

基于二阶振荡PSO的浸出率优化按以下步骤实现：

（3）利用数据建立一浸浸出率和对应最大二浸浸出率的BP模型；

（4）优化计算。

3 实验研究

由2.5节可知，金矿湿法冶金浸出率优化包括两个部分：（1）一浸浸出率和对应的最大二浸浸出率之间关系模型的建立；（2）浸出率优化。因此，下面首先对建立的一浸浸出率和对应最大二浸浸出率的BP模型的预测结果进行分析，再对优化结果进行分析。

3.1 一浸浸出率和对应最大二浸浸出率的BP模型预测结果分析

从某精炼厂金矿湿法冶金浸出过程获得处理量为50～55 t·d-1的80组数据，其中，60组用来建模， 20组用来测试，建模数据如图4、图5所示，随机抽取2次预测结果如图6、图7所示。模型的最大绝对误差和均方根误差分别为0.0103和0.0075，能够满足生产工艺的要求。

图4 建模数据输入变量趋势

图5 建模数据输出变量趋势

图6 测试1的预测结果

图7 测试2的预测结果

3.2 优化结果分析

从处理量50～55 t·d-1和55～60 t·d-1的工厂历史数据中分别选取较好的结果，与在同样的工况下采用2.5节的优化策略得到的结果进行比较,比较结果见表1、表2。

表1 处理量为50～55 t·d-1工厂历史较好结果与优化结果对比

表2 处理量为55～60 t·d-1工厂历史较好结果与优化结果对比

从表1、表2可知，在同样的工况条件下得到的优化结果与工厂历史较好结果相近，证明了该优化方法的有效性。

为了对优化方法的可行性进行验证，将工厂历史数据中较差的结果，与在同样的工况下采用2.5节的优化策略得到的结果进行比较，比较结果见表3、表4。

表3 处理量为50～55 t·d-1工厂历史较差结果与优化结果对比

表4处理量为55～60 t·d-1工厂历史较差结果与优化结果对比

如表3、表4所示，优化结果中的一浸浸出率均在同样处理量下的工厂历史数据中的一浸浸出率范围之内，进而证明了该优化方法的可行性。

4 结 论

本文提出了一种确定金矿湿法冶金浸出过程中各浸出率的分配方法，在引入一浸浸出率与最大二浸浸出率之间的关系约束条件下，建立了以总浸出率最大为目标的优化模型，并采用了一种具有较高收敛性的粒子群优化算法求解该模型。以某黄金冶炼厂湿法冶金过程为背景进行仿真验证，结果表明对于由多个单一浸出过程组成的流程，该方法可以在保证总浸出率最大的情况下给出各浸出率的最优分配值，节约了生产成本，这为浸出过程提供了更为明确的生产指导。

References

[l] Ma Rongjun (马荣骏). New development of hydrometallurgy [J].(湿法冶金), 2007, 26 (1): l-12.

[2] Guan Tong (关通). Study on the leaching by cyanidation of a gold ore in Shandong [J].(材料研究与应用),2012, 6 (2): 135-137.

[3] Zhang Youxuan (张友轩), Wang Hui (王卉). Cyanide leaching of gold from gold-bearing tailings [J].(湿法冶金), 2008, 27 (4): 225-226.

[4] Sun Ji (孙戬) . Gold and Silver Metallurgy (金银冶金) [M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2008: 129-159.

[5] Hu Guanghao (胡广浩), Mao Zhizhong (毛志忠), He Dakuo (何大阔). Prediction of leaching rate and on-line optimization operation of leaching process [J].(系统工程), 2011, 26 (4) : 524-530.

[6] de Andrade Lima L R P, Hodouin D. Optimization of reactor volumes for gold cyanidation [J]., 2005, 18 (7): 671-679.

[7] de Andrade Lima L R P. Some remarks on the reactor network synthesis for gold cyanidation [J]., 2006, 19 (2): 154-161.

[8] Zhang Jun (张俊), Mao Zhizhong (毛志忠), Jia Runda (贾润达), Zhang Yanfen (张艳芬). Hybrid predictive model of gold concentration for hydrometallurgy leaching process [J].(仪器仪表学报) , 2013, 34 (3): 630-634.

[9] Zhang Jun (张俊), Mao Zhizhong (毛志忠), Jia Runda (贾润达), He Dakuo (何大阔). Adaptive optimization for gold cyanidation leaching process [J].(化工学报), 2014, 65 (12): 4890-4897.

[10] Chen Jindong (陈进东), Pan Feng (潘丰). Hybrid modeling for penicillin fermentation process [J].(化工学报), 2010, 61 (8): 2092-9096.

[11] Xiong Weili (熊伟丽), Yao Le (姚乐), Xu Baoguo (俆保国). Chaos least squares support vector machine and its application on fermentation process modeling [J].(化工学报), 2013, 64 (12): 2092-9096.

[12] Shao Weiming (绍伟明), Tian Xuemin (田学民), Wang Ping (王平). Adaptive optimization for gold cyanidation leaching process on leaching soft sensor method based on recursive kernel algorithm for PLS [J].(化工学报) , 2012, 63 (9): 2887-2891.

[13] Wang Chunpeng (王春鹏), Yu Zuojun (于佐军), Meng Fanqiang (孟凡强). Discount moving window recursive PLS algorithm and its application to process of polypropylene production [J].(化工学报), 2013, 64 (12): 4593-4598.

[14] Argyri A A, Panagou E Z, Tarantilis P A. Rapid qualitative and quantitative detection of beef fillets spoilage based on Fourier transform infrared spectroscopy data and artificial neural networks [J]., 2010, 145 (1): 146-154.

[15] Neelakantam V Venkatarayalu, Tapabrata Ray. Optimum design of Yagi-Uda antennas using computational intelligence [J]., 2004, 52 (7): 1811-1818.

[16] Motiian S, Aghababaie M, Soltanian-Zadeh H. Particle swarm optimization (PSO) of power allocation in cognitive radio systems with interference constraints Broadband Network and Multimedia Technology//Proc. IEEE Congress on Evolutionary Computation [C]. New Orleans, USA, 2011: 558-562.

[17] James K, Eberhart R C. Particle swarm optimization//Proc. IEEE International Conference on Neural Networks [C]. Piscataway NJ, USA, 1995: 1942-1948.

[18] Eberhart R C, Shi Y. Particle swarm optimization: developments, applications and resources//Proc. IEEE Conference on Evolutionary Computation [C].Seoul, Korea, 2001: 81-86.

[19] Shi Y, Eberhart R C. A modified particle swarm optimizer//Proc. IEEE Congress on Evolutionary Computation [C]. Anchorage AK, USA, 1998: 69-73.

[20] Gong Chun (龚纯), Wang Zhenglin (王正林). To Be Proficient in Matlab Optimization Calculation (精通Matlab最优化计算) [M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2009: 296-299.

Optimization based on particle swarm algorithm for leaching rate of gold hydrometallurgy process

YUAN Qingyun1, WANG Fuli1,2, HE Dakuo1,2, WU Chang3

(1School of Information Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning, China;2State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning, China;3Dongbei University of Finance and Economics, Dalian 116025, Liaoning, China)

Rational allocation of leaching rates is significant for the organization of leaching process production. Generally, each leaching rate is given by engineers with the help of their experiences, which makes the supervision of leaching process production with a large extent of fuzziness and randomness, and it does not guarantee that the adjusted total leaching rate is the maximum. In order to determine the optimal leaching rate of gold hydrometallurgy process, an optimization model is established with maximizing the total leaching rate of hydrometallurgy process as the goal. And the second-order oscillating particle swarm algorithm is applied to solve the model. Finally, an experimental research demonstrates the effectiveness of the established model and algorithm.

gold hydrometallurgy; cyanidation leaching; leaching rate; optimization model; particle swarm algorithm

2014-12-26.

supported by the National Natural Science Foundation of China (61374146, 61374147), the National High Technology Research and Development Program of China (2011AA060204), the National Basic Research Program of China (2009CB320601) and the Research Program of Shanghai Municipal Science and Technology Commission (13dz1201700).

YUAN Qingyun, yqy8_29@126.com

10.11949/j.issn.0438-1157.20141924

TP 9

A

0438—1157（2015）07—2595—06

国家自然科学基金项目（61374146，61374147）；国家高技术研究发展计划项目（2011AA060204）；国家重点基础研究发展计划项目（2009CB320601）；上海市委科研计划项目（13dz1201700）。

2014-12-26收到初稿，2015-03-26收到修改稿。

联系人及第一作者：袁青云（1986—），女，博士研究生。